浙江省高三高考模擬沖刺（二）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、浙江省2013屆高三高考模擬沖刺（二）數(shù)學(xué)（理）試題選擇題部分（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 復(fù)數(shù)的值等于（ ） （a） （b） （c）i （d）i2若1既是與的等比中項(xiàng)，又是與的等差中項(xiàng)，則的值是 （） （a）1或 （b）1或 （c）1或 （d）1或3.若某程序框圖如圖所示，如果該程序運(yùn)行后輸出的p是3，則輸入的n是（ ）（a）5 （b）4 （c）3 （d）24集合，1，1，2，其中1， 2，9，則滿足條件的事件的概率為（） （a） （b） （c） （d）5直線過點(diǎn)與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足條件的直線的條

2、數(shù)為（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）46設(shè)實(shí)數(shù)滿足且，那么的取值范圍是（）（a）且 （b）且 （c）且 （d）且7已知函數(shù)與軸切于點(diǎn),且極小值為,則（）（a）12 （b）13 （c）15 （d）168已知且有，則（）（a） （b）1 （c） （d）09單位正方體在一個(gè)平面內(nèi)的投影面積的最大值和最小值分別為（）（a） （b） （c） （d）10已知圓：，過軸上的點(diǎn)存在圓的割線，使得，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（）a b . c. d非選擇題部分 (共100分)二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分。11不等式的解集為 ；12在二項(xiàng)展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)數(shù)為 ；13函

3、數(shù)的最小值是 ；14. 過橢圓左焦點(diǎn)且不垂直于x軸的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，ab的垂直平分線交x軸于點(diǎn)，則 ；15在三棱錐sabc中，abc為正三角形，且a在面sbc上的射影h是sbc的垂心，又二面角habc為300，則 ；16已知o是abc的外心，ab=2，ac=3，若x+2y=1，則 ；17已知正數(shù)滿足：則的取值范圍是 ； 三、解答題 (本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)18 （本題滿分14分）在中，分別是角a、b、c的對(duì)邊，且滿足： （i）求角c；（ii）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍19（本題滿分14分）甲設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有同樣大小的10個(gè)

4、球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，9這十個(gè)數(shù)字，摸獎(jiǎng)?wù)呓?元錢可參加一回摸球活動(dòng)，一回摸球活動(dòng)的規(guī)則是：摸獎(jiǎng)?wù)咴诿蚯跋入S機(jī)確定（預(yù)報(bào)）3個(gè)數(shù)字，然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個(gè)，摸得3個(gè)球的數(shù)字與預(yù)先所報(bào)數(shù)字均不相同的獎(jiǎng)1元，有1個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)2元，2個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)10元，3個(gè)數(shù)字相同的獎(jiǎng)50元，設(shè)為摸獎(jiǎng)?wù)咭换厮锚?jiǎng)金數(shù)，求的分布列和摸獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望.20（本題滿分14分）如圖：在多面體ef-abcd中，四邊形abcd是平行四邊形，ead為正三角形，且平面ead平面abcd，efab, ab=2ef=2ad=4，.（）求多面體ef-abcd的體積；（）求直線bd與平面bcf所成角的大

5、小21（本題滿分15分）圓c的圓心在y軸上，且與兩直線l1：；l2：均相切（i）求圓c的方程；（ii）過拋物線上一點(diǎn)m，作圓c的一條切線me，切點(diǎn)為e，且的最小值為4，求此拋物線準(zhǔn)線的方程22（本題滿分15分）已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值m（）當(dāng)m=時(shí)，求的值；（）記在上的最小值為n，若，求的取值范圍參考答案一、選擇題1【答案】d【解析】2【答案】d【解析】3. 【答案】b【解析】按流程走即可4【答案】c【解析】分類討論，按x,y列表即可，共有56個(gè)，滿足這樣的點(diǎn)有14個(gè)5【答案】b【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在漸近線上，故旋轉(zhuǎn)直線一周只有2條符合條件。6【答案】c【解析】8【答案】d【解析】9【答案】a【解析】讓體對(duì)角線垂直投影面時(shí)投影面面積最大，平放時(shí)投影面面積最小10【答案】c【解析】極端原理，或利用圓冪定理和切長(zhǎng)定理設(shè)二、填空題11【答案】【解析】12【答案】17【解析】14.【答案】【解析】特值