統(tǒng)計學導論(第二版)

1、統(tǒng)計學導論（第二版） 習題參考解答 第一章 一、判斷題 1.答：錯。統(tǒng)計學和數(shù)學具有不同的性質(zhì)特點。數(shù)學撇開具體的對象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計學的數(shù)據(jù)則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計學中的應用統(tǒng)計學與各不同領域的實質(zhì)性學科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對象的方法論。 2.答：對。 3.答：錯。實質(zhì)性科學研究該領域現(xiàn)象的本質(zhì)關系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計學則是為研究認識這些關系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)量分析的方法。 4.答：對。 5.答：錯。描述統(tǒng)計不僅僅使用文字和圖表來描述，更重要的是要

2、利用有關統(tǒng)計指標反映客觀事物的數(shù)量特征。 6.答：錯。有限總體全部統(tǒng)計成本太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因此也必須使用推斷技術。 7.答：錯。不少社會經(jīng)濟的統(tǒng)計問題屬于無限總體。例如要研究消費者的消費傾向，消費者不僅包括現(xiàn)在的消費者而且還包括未來的消費者，因而實際上是一個無限總體。 8.答：對。 二、單項選擇題 1. A；    2. A；    3.A；   4. B。  三、分析問答題&#

3、160;1.答：定類尺度的數(shù)學特征是“=”或“¹”，所以只可用來分類，民族可以區(qū)分為漢、藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，所以是定類尺度數(shù)據(jù)。；定序尺度的數(shù)學特征是“>”或“<”，所以它不但可以分類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，教育程度可劃分為大學、中學和小學，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學特征是“+”或“-”，它不但可以排序，還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人口數(shù)、信教人數(shù)、進出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學特征是“´”或“¸”，它通常都是相對數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟增長率是定比尺度數(shù)據(jù)。 2.答：某學生的年齡和性別，

4、分別為20和女，是數(shù)量標志和品質(zhì)標志；而全校學生資料匯總以后，發(fā)現(xiàn)男生1056，女生802人，其中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標，而年齡合計是數(shù)量指標。數(shù)量指標是個絕對數(shù)指標，而質(zhì)量指標是指相對指標和平均指標。品質(zhì)標志是不能用數(shù)字表示的標志，數(shù)量標志是直接可以用數(shù)字表示的標志。  3.答：如考察全國居民人均住房情況，全國所有居民構(gòu)成統(tǒng)計總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000戶，這被調(diào)查的5000戶居民構(gòu)成樣本。  習題參考解答 第一章 一、判斷題 1.答：錯。統(tǒng)計學和數(shù)學具有不同的性質(zhì)特點。數(shù)學撇開具體的對象，以最

5、一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計學的數(shù)據(jù)則總是與客觀的對象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計學中的應用統(tǒng)計學與各不同領域的實質(zhì)性學科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對象的方法論。 2.答：對。 3.答：錯。實質(zhì)性科學研究該領域現(xiàn)象的本質(zhì)關系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計學則是為研究認識這些關系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)量分析的方法。 4.答：對。 5.答：錯。描述統(tǒng)計不僅僅使用文字和圖表來描述，更重要的是要利用有關統(tǒng)計指標反映客觀事物的數(shù)量特征。 6.答：錯。有限總體全部統(tǒng)計成本太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因此也必須使用推斷技術。 7.答：錯。不少社會

6、經(jīng)濟的統(tǒng)計問題屬于無限總體。例如要研究消費者的消費傾向，消費者不僅包括現(xiàn)在的消費者而且還包括未來的消費者，因而實際上是一個無限總體。 8.答：對。 二、單項選擇題 1. A；    2. A；    3.A；   4. B。  三、分析問答題 1.答：定類尺度的數(shù)學特征是“=”或“¹”，所以只可用來分類，民族可以區(qū)分為漢、藏、回等，但沒有順序和優(yōu)劣之分，所以是定類尺度數(shù)據(jù)。；定序尺度的數(shù)

7、學特征是“>”或“<”，所以它不但可以分類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，教育程度可劃分為大學、中學和小學，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學特征是“+”或“-”，它不但可以排序，還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人口數(shù)、信教人數(shù)、進出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學特征是“´”或“¸”，它通常都是相對數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟增長率是定比尺度數(shù)據(jù)。 2.答：某學生的年齡和性別，分別為20和女，是數(shù)量標志和品質(zhì)標志；而全校學生資料匯總以后，發(fā)現(xiàn)男生1056，女生802人，其中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標，而年齡合計是數(shù)量指標。數(shù)量指標

8、是個絕對數(shù)指標，而質(zhì)量指標是指相對指標和平均指標。品質(zhì)標志是不能用數(shù)字表示的標志，數(shù)量標志是直接可以用數(shù)字表示的標志。  3.答：如考察全國居民人均住房情況，全國所有居民構(gòu)成統(tǒng)計總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中5000戶，這被調(diào)查的5000戶居民構(gòu)成樣本。 第二章 一、單項選擇題 1.C； 2.A；3.A。 二、多項選擇題 1.A.B.C.D；   2.A.B.D；    3.A.B.C 三、簡答題 1.答：這種說法不對。

9、從理論上分析，統(tǒng)計上的誤差可分為登記性誤差、代表性誤差和推算誤差。無論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查都會存在登記誤差。而代表性誤差和推算誤差則是抽樣調(diào)查所固有的。這樣從表面來看，似乎全面調(diào)查的準確性一定會高于統(tǒng)計估算。但是，在全面調(diào)查的登記誤差特別是其中的系統(tǒng)誤差相當大，而抽樣調(diào)查實現(xiàn)了科學化和規(guī)范化的場合，后者的誤差也有可能小于前者。我國農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查中，利用抽樣調(diào)查資料估算的糧食產(chǎn)量數(shù)字的可信程度大于全面報表的可信程度，就是一個很有說服力的事例。 2.答：統(tǒng)計報表的日常維持需要大量的人力、物力、財力；而且統(tǒng)計報表的統(tǒng)計指標、指標體系不容易調(diào)整，對現(xiàn)代社會經(jīng)濟調(diào)查來說很不合適。 3.

10、答：這種分組方法不合適。統(tǒng)計分組應該遵循“互斥性原則”，本題所示的分組方式違反了“互斥性原則”，例如，一觀眾是少女，若按以上分組，她既可被分在女組，又可被分在少組。 四、計算題 （1）次（頻）數(shù)分布和頻率分布數(shù)列。 居民戶月消費品支出額（元） 次（頻）數(shù) 頻率（%） 800以下 800-850 850-900 900-950 950-1 000 1 000-1 050 1 050-1 100 1 100以上

11、 1 4 12 18 8 4 1 2 2 8 24 36 16 8 2 4 合計 50 100.00 （2）主要操作步驟： 將下表數(shù)據(jù)輸入到Excel。 組限 向上累計 向下累計 750 0 50 800 1 49 850 5 45 900 17&#

12、160;33 950 35 15 1000 43 7 1050 47 3 1100 48 2 1150 50 0 選定所輸入的數(shù)據(jù)，并進入圖表向?qū)?，在向?qū)У?步中選定“無數(shù)據(jù)點平滑線散點圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出累計曲線圖。 （3）繪制直方圖、折線圖、曲線圖和向上、向下累計圖。 （4） 主要操作步驟： 次數(shù)和頻率分布數(shù)列輸入到Excel。 選定分布數(shù)列所在區(qū)域，并進入圖表向?qū)В?/p>

13、向?qū)У?步中選定“簇狀柱形圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出次數(shù)和頻率的柱形圖。 將頻率柱形圖繪制在次坐標軸上，并將其改成折線圖。 主要操作步驟：在“直方圖和折線圖”基礎上，將頻率折線圖改為“平滑線散點圖”即可。 第三章 一、 單項選擇題   1. D；  2.A；   3.B；  4.B；  5. A    6.C。   二、判斷分析題

14、 1.答：均值。呈右偏分布。由于存在極大值，使均值高于中位數(shù)和眾數(shù)，而只有較少的數(shù)據(jù)高于均值。 2任意一個變量數(shù)列都可以計算算術平均數(shù)和中位數(shù)，但可能無法計算眾數(shù)，同樣，算術平均數(shù)和中位數(shù)可以衡量變量集中趨勢，但是眾數(shù)有時則不能。因為有時有兩個眾數(shù)有時又沒有眾數(shù)。 3答：可計算出總體標準差為10，總體方差為100，于是峰度系數(shù)K=34800/10000=3.48，可以認為總體呈現(xiàn)非正態(tài)分布。 峰度系數(shù)48.03%)10100(348003444=-´=-=smK，屬于尖頂分布。 4.答：股票A平均收益的標準差系數(shù)為2.71/5.63=

15、0.48135，股票B平均收益的標準差系數(shù)為4.65/6.94=0.670029，股票C平均收益的標準差系數(shù)為9.07/8.23=1.102066 5.答：為了了解房屋價格變化的走勢，宜選擇住房價格的中位數(shù)來觀察，因為均值受極端值影響；如果為了確定交易稅率，估計相應稅收總額，應利用均值，因為均值才能推算總體有關的總量。 6.答：（1）均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別增加200元；（2）不變；（3）不變；（4）不同  三、計算題 1.解：基期總平均成本1800120018007001200600+´+´660 報告期總平均成本

16、1600240016007002400600+´+´640 總平均成本下降的原因是該公司產(chǎn)品的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，即成本較低的甲企業(yè)產(chǎn)量占比上升而成本較高的乙企業(yè)產(chǎn)量占比相應下降所致。   基期 報告期 總成本   單位成本（元） 產(chǎn)量（噸） 單位成本（元） 產(chǎn)量（噸） 基期 報告期 甲企業(yè) 600 1200 600 2400 720000 1440000 

17、乙企業(yè) 700 1800 700 1600 1260000 1120000 合計  3000  4000 1980000 2560000     總平均成本 660 640 2 甲班 乙班 甲班   乙班   全部  60 91 平均 72.704&

18、#160;平均 76.018 平均 74.391 79 74 標準誤差 1.998 標準誤差 1.905 標準誤差1.382 48 62 中位數(shù) 74.5 中位數(shù) 78.5 中位數(shù) 76.5 76 72 眾數(shù) 78 眾數(shù) 60 眾數(shù) 78 67 90 （樣本）標準差 14.681 標準差&

19、#160;14.257 標準差 14.496 58 94 （樣本）方差 215.533 方差 203.254 方差 210.130 65 76 峰度 1.664 峰度 -0.305 峰度 0.685 78 83 偏度 -0.830 偏度 -0.5905 偏度 -0.700 64 92 區(qū)域 74&#

20、160;區(qū)域 58 區(qū)域 74 75 85 最小值 25 最小值 41 最小值 25 76 94 最大值 99 最大值 99 最大值 99 78 83 求和 3926 求和 4257 求和 8183 84 77 觀測數(shù) 54 觀測數(shù) 56 觀測數(shù) 1

21、10 48 82 總體方差  211.542 199.625   208.22 25 84 組內(nèi)方差平均數(shù) 205.475     90 60 組間方差   2.745       98 60       70 

22、;51 全班：      77 60 成績 人數(shù)f 組中值x xf 離差平方和 78 78 40以下 2 35 70 3273.14  68 78 40-50 4 45 180 3709.917  74 80 50-60 7 55 385 

23、2928.719  95 70 60-70 22 65 1430 2404.545  85 93 70-80 33 75 2475 6.818182  68 84 80-90 23 85 1955 2095.661  80 81 90以上 19 95 1805 7258.471&

24、#160; 92 81 合計 110  8300 21677.27  88 82   全班 平均成績： 方差： 標準差： 73 85    75.455 197.066 14.038 65 78       72 80 成績 人數(shù)f

25、0;組中值x xf 離差平方和  74 72 40以下 2 35 70 3273.14  99 64 40-50 2 45 90 1854.959  69 41 50-60 3 55 165 1255.165  72 75 60-70 13 65 845 14

26、20.868  74 78 70-80 19 75 1425 3.92562  85 61 80-90 8 85 680 728.9256  67 42 90以上 7 95 665 2674.174  33 53 合計 54  3940 11211.16  9

27、4 92   甲班 平均成績： 方差： 標準差： 57 75    72.963 207.614 14.409 60 81   乙班 平均成績： 方差： 標準差： 61 81    77.857 186.895 13.671 78 62   

28、;    83 88 成績 人數(shù)f 組中值x xf 離差平方和  66 79 40以下 0 35 0 0  77 98 40-50 2 45 90 1854.959  82 95 50-60 4 55 220 1673.554  94

29、60;60 60-70 9 65 585 983.678  55 71 70-80 14 75 1050 2.893  76 99 80-90 15 85 1275 1366.736  75 53 90以上 12 95 1140 4584.298  80 54 合計&#

30、160;56  4360 10466.12  61 90        60        93       3.解：根據(jù)總體方差的計算公式nxxniiå-=122）（s可得： 5418.211542593.114232=甲s；6247.199569821.111782=乙s 全

31、部學生成績的方差2199.208110193.229042=全部s 4749.205110566247.199545418.2111122=´+´=åå=kiikiiinnss  åå-=kiikiiinnxxB1122)(s11056)3909.740179.76(54)3909.747037.72(22´-+´-=2.745 總體方差（208.2199）組內(nèi)方差平均數(shù)（205.4749）+組間方差（2.745）  4 5.解： （元

32、）收購總量收購總額6268.130.1832060.11664000.21270083201664012700)()(11=+=åå=kiiiikiiiXfXfXX 水果等級 收購單價（元/千克） 收購金額（元） 收購數(shù)量  甲 2.00  12700 6350  乙 1.60  16640 10400  丙 1.30  8320 6400 平均價

33、格： 合計  37660 23150 1.6267819  6均值=164；標準差=4；總?cè)藬?shù)=1200 身高分布通常為鐘形分布，按經(jīng)驗法則近似估計：  規(guī)格 身高 分布范圍 比重 數(shù)量（套） 小號 160以下  0.15865 190.38 中號 160-168 均值±1*標準差 0.6827 819.24 大號 168以上&

34、#160;  0.15865 190.38    合計 1200  7.解：用1代表“是”(即具有某種特征)，0代表“非”（即不具有某種特征）。設總次數(shù)為N，1出現(xiàn)次數(shù)為N1，頻率（N1/N）記為P。由加權(quán)公式來不難得出：是非變量的均值=P；方差=P(1-P)；標準差=)1(PP- 第五章 一、 單項選擇題 （1）BC；（3）A；（5）AC。 二、計算題 1.解：     樣本平均數(shù)&#

35、160; X=425,      S2n-1=72.049,   S14=8.488   XS=Sn=8.4882.191615= 1510.05/2()t-=2.1448 D=/2(n-1)Stna=2.1448×2.1916=4.7005 所求的置信區(qū)間為：425-4.70<<425+4.70，即（420.30，429.70）。  2.解：   樣本平均數(shù)

36、60; X=12.09,      S2n-1=0.005,   S15=0.0707   XS=Sn=0.7007/sqrt(15)=0.01825 t150.025=2.131 (12.09-0.038, 12.09+0.038)   3.解：n=600,p=0.1，n P=605，可以認為n充分大，=0.05，0.02521.96zza=。 0.10.91.960.0122600&

37、#180;D= 因此，一次投擲中發(fā)生1點的概率的置信區(qū)間為 0.1-0.024<r<0.1+0.024，即（0.076，0.124）。  5.解： 根據(jù)已知條件可以計算得：14820yn1ii=å=  8858600yn1i2i=å= 估計量nii11yynm=å)=301*14820= 494（分鐘） 估計量的估計方差 2snv()v(y)(1)nNm=-)=301*291537520*)2200301(-=1743.1653 其中

38、 ()÷÷øöççèæ=åå=2n1i2in1i2i2yn-y1-n1y-y1-n1s =()2494*308858600*1301- =291537520=53017.93,       S=230.26  6.已知: N=400,n=80,p=0.1, a=0.05,  Za/2=Z0.025=1.96 x=1.96*sqr

39、t(0.1*0.9/80)=0.0657,    (0.043,0.1657)  7.解： 2(40)0.97524.433c=，2(40)0.02559.342c=，置信度為0.95的置信區(qū)間為：         ()()221122212(1)(1),nnnSnSaacc-æö-ç÷ç÷èø=2240124012,(97.064,235.747)59.3

40、4224.433æö´´=ç÷èø 9.解： nNzPPaa-´´´-=D+-´+´´-                             &#

41、160;  241.695= 應抽取242戶進行調(diào)查。 第六章 一、 單項選擇題   1(B） 2(B) 3(A) 4(D) 5(A)   二、問答題     1答：雙側(cè)檢驗；檢驗統(tǒng)計量的樣本值2.22；觀察到的顯著性水平0.0132；顯著性水平為0.05時，96.1025.0=z，拒絕原假設；顯著性水平為0.01時，575.2005.0=z，不能拒絕原假設。 2答：不是。大則

42、小，小則大，因為具有隨機性，但其和并不一定為1。     3. 答：（1）拒絕域33.2,(-¥；（2）樣本均值為23，24，25.5時，犯第一類錯誤的概率都是0.01。 三、計算題 1解：（1）提出假設： H0 ：=5     H1 ：¹5 （2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值 在H0 ：=5成立條件下： Z=2xnsm-=506.058.42-= -2.3570&

43、#160;（3）確定臨界值和拒絕域 Z0.025=1.96 拒絕域為  ()+¥-¥-,96.196.1,U （4）做出檢驗決策 Z=2.3570> Z0.025=1.96 檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。 拒絕原假設H0，接受H1假設，認為生產(chǎn)控制水平不正常。 2 3解：=0.05時 （1）提出假設： H0 ：=60    H1 ：¹60 （2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計

44、量并計算樣本觀測值 在H0 ：=60成立條件下： Z=2xnsm-=4004.14606.612-= 2.222 （3）確定臨界值和拒絕域  Z0.025=1.96 拒絕域為  ()+¥-¥-,96.196.1,U （4）做出檢驗決策 Z =2.222> Z0.025=1.96 檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。 拒絕原假設H0，接受H1假設，認為該縣六年級男生體重的數(shù)學期望不等于60公斤。 =0.0

45、1時 （1）提出假設： H0 ：=60    H1 ：¹60 （2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值 在H0 ：=60成立條件下： Z=2xnsm-=4004.14606.612-= 2.222 （3）確定臨界值和拒絕域 Z0.005=2.575 拒絕域為  ()+¥-¥-,575.2575.2,U （4）做出檢驗決策 Z =2.222<Z0.005=2

46、.575 檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在接受域。 不能拒絕H0，即沒有顯著證據(jù)表明該縣六年級男生體重的數(shù)學期望不等于60公斤。     4     5解：（1）提出假設： H0 ：r=11%    H1 ：r¹11% （2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值 在H0 ：r=11%成立條件下： 樣本比例p=60012.24900=% Z=()p1nrrr-=

47、0.1220.110.110.894900-´=2.68 （3）確定臨界值和拒絕域   Z0.025=1.96 拒絕域為  ()+¥-¥-,96.196.1,U （4）做出檢驗決策 Z=2.68> Z0.025=1.96 檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。 拒絕原假設H0，接受H1假設，即能夠推翻所作的猜測。 6 7解： （1）提出假設： H0 ：1=2   &

48、#160; H1 ：1¹2 （2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值 在H0成立條件下： Z=22212121nsnsyy+-=2002020025626722+-=2.209 （3）確定臨界值和拒絕域 Z0.025=1.96 拒絕域為  ()+¥-¥-,96.196.1,U （4）做出檢驗決策 Z=2.209> Z0.025=1.96 檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。 拒絕原假設H0，接受H1假設，即兩地的教育

49、水平有差異。     8     9解：（1）提出假設： H0 ：r1= r2       H1 ：r1¹ r2 （2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值 在H0成立條件下： p=（n1p1+n2p2）/（n1+n2）=（400*0.1+600*0.05）/（400+600）=0.07 Z=211211(1)()nnpppp-+=)

50、60014001(93.0*07.01.005.0+-= -3.036 （3）確定臨界值和拒絕域 Z0.05=1.645 拒絕域為()+¥-¥-,645.1645.1,U （4）做出檢驗決策 Z=3.036>Z0.05=1.645 檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。 拒絕原假設H0，接受H1假設，即甲乙兩地居民對該電視節(jié)目的偏好有差異。     10     11解：（一） （1）

51、提出假設： H0 ：1=2        H1 ：1¹2 （2）計算離差平方和 性別i 成績j 男 510 410  430  380  490  498  430  390  470  420  540  300

52、60;280   410  540  560  524  520  450  390  300  460  450  320   340 女 500 450  490  350  530  310  290&#

53、160; 405  400  520  400  580 550   570  540  310  530  540  370  320  480  410  560  320 m=2  n1=26  n2=24

54、0; n=50 ×å1y=11122  ×å2y=10725 ××åy= 21847 21y×å=4930980    22y×å=5008425    2y××å=9939405 組間變差  SSR=å=×m1iii2yn-n2y××&#

55、160;=26* 22611122）（+24*22410725）（-50*25021847）（ =9550383.76-9545828.18 =4555.58 組內(nèi)變差  SSE=åå=m1in1j2ijiy-å=×m1iii2yn =9939405-9550383.76 =389021.24 （3）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值 F=)/()1/(mnSSEmSSR-=)250/(24.389021)12/(58.4555-=0.5621 （4

56、）確定臨界值和拒絕域 F0.05（1,48）=4.048 拒絕域為：)+¥,048.4 （5）做出檢驗決策 臨界值規(guī)則: F=0.5621< F0.05（1,48）=4.048 檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在接受域。 不能拒絕H0，即沒有顯著證據(jù)表明性別對成績有影響。 P-值規(guī)則： 根據(jù)算得的檢驗統(tǒng)計量的樣本值（F值）算出P-值=0.457075。由于P-值=0.457075>顯著水平標準05.0=a，所以不能拒絕0H，即沒有得到足以表明性別對成績有影響的顯著證據(jù)。 

57、（二）（1）提出假設： H0 ：1=2=3=4          H1 ：1、2、3、4不全相等 （2）計算離差平方和 m=4  n1=11 n2=15  n3=12  n4=12   n=50  ×å1y=5492  ×å2y=6730 ×

58、9;3y=5070    ×å4y=4555    ××åy=  21847      21y×å=2763280 =3098100  23y×å=2237900   24y×å=1840125    2y××

59、å=9939405 組間變差   SSR=å=×m1iii2yn-n2y×× =11*2115492）（+15*2156730）（+12*2125070）（+12*2124555）（-50*25021847）（ =9632609.568-9545828.18         =86781.388 組內(nèi)變差   SSE=åå=m1in1j2

60、ijiy-å=×m1iii2yn=9939405-9632609.568=306795.432 （3）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量并計算樣本觀測值 F=)/()1/(mnSSEmSSR-=)450/(432.306795)14/(388.86781-=4.3372 （4）確定臨界值和拒絕域 F0.05（3,46）=2.816 拒絕域為：)+¥,816.2 （5）做出檢驗決策 臨界值規(guī)則:     F=4.3372> F0.05（3,46）=2.

61、816 檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域。 拒絕原假設H0，接受H1假設，即父母文化程度對孩子的學習成績有影響。 P-值規(guī)則： 根據(jù)算得的檢驗統(tǒng)計量的樣本值（F值）算出P-值=0.008973。由于P-值=0.008973小于顯著水平標準05.0=a，所以拒絕0H，接受H1，即得到足以表明父母文化程度對孩子的學習成績有影響的顯著證據(jù)。   12  第七章 一、選擇題 1. B、C、D；    3. A、B、D 二、判

62、斷分析題 1錯。應是相關關系。單位成本與產(chǎn)量間不存在確定的數(shù)值對應關系。 3對。因果關系的判斷還有賴于實質(zhì)性科學的理論分析。 5對?？傮w回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是有待估計的參數(shù)，因而是常數(shù)，樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計量的取值隨抽取的樣本不同而變化，因此是隨機變量。 7.錯。由于各種原因，偏相關系數(shù)與單相關系數(shù)的符號有不一致的可能。 三、證明題 1. 證明： 教材中已經(jīng)證明2b是現(xiàn)行無偏估計量。此處只要證明它在線形無偏估計量中具有最小方差。 設å=ttYa2b為2b的任意線性無偏估計量。 

63、;221212)()()(bbbbbb=+=+=ååååttttttttuEaXaauXEaE也即，作為2b的任意線性無偏估計量，必須滿足下列約束條件： å=0ta；且å=1ttXa 又因為2vars=tY，所以：  ååå=2222varvar)var(tttttaYaYasb ååååååååååååå-+-=-+-+-=-

64、+-=2222222222222222222)(1)()()(2)()()()()(XXXXXXaXXXXXXXXaXXXXXXXXaXXXXXXXXatttttttttttttttttttssssss 分析此式：由于第二項å-22)(1XXts是常數(shù)，所以)var(2b只能通過第一項åå-222)(XXXXattts的處理使之最小化。明顯，只有當 å-=2)(XXXXattt時，)var(2b才可以取最小值，即： )var()(1)var(min2222bsb=-=åXXt 所以，2b是標準一元線性回歸

65、模型中總體回歸系數(shù)2b的最優(yōu)線性無偏估計量。  四、計算題 1. 解： （1）7863.073.42505309.334229)()(22=-=ååXXXXYYtttb 3720.4088.647*7863.08.54921=-=-=XYbb （2）ååå-=2222)()()(YYXXXXYYrtttt 999834.025.262855*73.42505309.3342292= 6340.43)()1(222=-=ååYYret&#

66、160;0889.222=-=åneSte （3）0:,0:2120¹=bbHH Steb 4120.245003204.07863.0222=bbbSt 228.2)10()2(05.02/=-tnta t值遠大于臨界值2.228，故拒絕零假設，說明2b在5的顯著性水平下通過了顯著性檢驗。 （4）41.669800*7863.03720.40=+=fY（萬元） 1429.273.425053)88.647800(12110089.2)()(11222=-+=-+=åXXXXnSStfef

67、60;    3767.241.6690667.1*228.214.696)2(2/±=±=-±fefSntYa 即有：         18.46764.466££fY  3解： （1）回歸分析的Excel操作步驟為： 步驟一：首先對原先Excel數(shù)據(jù)表作適當修改，添加“滯后一期的消費”數(shù)據(jù)到表中。 步驟二：進行回歸分析 選擇“工具” 

68、“數(shù)據(jù)分析” “回歸”，在該窗口中選定自變量和因變量的數(shù)據(jù)區(qū)域，最后點擊“確定”完成操作： 得到回歸方程為： 12640.04471.07965.466-+=tttCYC （2）從回歸分析的結(jié)果可知： 隨機誤差項的標準差估計值：S442.2165 修正自由度的決定系數(shù)：Adjusted R Squares0.9994 各回歸系數(shù)的t統(tǒng)計量為： 3533.31=bt；6603.152=bt；9389.43=bt F統(tǒng)計量為16484.6，遠遠大于臨界值3.52，說明整個方程非常顯著。&#

69、160;（3）預測 使用Excel進行區(qū)間估計步驟如下： 步驟一：構(gòu)造工作表 步驟二：為方便后續(xù)步驟書寫公式，定義某些單元格區(qū)域的名稱 步驟三：計算點預測值fC 步驟四：計算t臨界值 步驟五：計算預測估計誤差的估計值feS 步驟六：計算置信區(qū)間上下限 最終得出fC的區(qū)間預測結(jié)果：33.5866205.56380££fC 第九章 一、選擇題 .C     3.B     

70、;5.C 二、判斷分析題 1.正確；  3.正確。 5.錯誤。前10年的平均增長速度為7.177%，后4年的平均增長速度為8.775%。這14年間總的增長速度為180%(即2004年比1990年增長180%)。 三、計算題 1. 解：第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為： 61.11530333.2466)14/()215601510131021980(3/)234021702880(=-+=第一季度的平均庫存額額第一季度的月平均銷售 第一季度的平均商品流通費用率為： %48.8333.24

71、662093/)234021702880(3/202195230=+=）（額第一季度的月平均銷售費用第一季度的月平均流通 3.解：平均增長速度=%8078.6139.15=-，增長最快的是頭兩年。   第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 環(huán)比增長速度（%） 7 7.48 6.6 6.1 6.9 定基增長速度（%） 7 15 22.59 30 39  5.解：兩種方法計算的各

72、月季節(jié)指數(shù)(%)如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 同期平均法 49.94 55.01 123.05 92.49 81.61 137.02 65.28 72.22 188.57 138.11 99.41 97.29 趨勢剔除法 52.59 57.93 125.14&#

73、160;94.37 83.17 137.37 61.77 66.74 189.39 142.24 93.98 95.30  7.解：對全社會固定資產(chǎn)投資額，二次曲線和指數(shù)曲線擬合的趨勢方程和預測值(單位：億元)分別為：  269.14708.2862.2727ttyt+-=，R2=0.9806，2005年預測值=56081.60； tttey)19244.1(2.21692.2169176.0=，R2=0.9664，2005年預測值=73287.57。 國

74、有經(jīng)濟固定資產(chǎn)投資額，可用二次曲線和直線來擬合其長期趨勢，趨勢方程和預測值(單位：億元)分別為： 2075.3039.55777.186ttyt+=，R2=0.9792，2005年預測值=23364.57； tyt9.11585.1918+-=，R2=0.9638，2005年預測值=21259.50。 9.解：加權(quán)移動平均的預測值為： 9530123451963029810310155495705918026=+´+´+´+´+´=y 二次指數(shù)平滑預測的結(jié)果為： 1.9372107.5

75、418.94261252526=´-=´+=bay 一階自回歸模型預測的結(jié)果為： 84.9205918083754.02228.151726=´+=y。 一、選擇題   1.D；   3.A ；   5.B；   7.D；     9.C。 二、判斷分析題 1.實際收入水平只提高了9.1(=120%/110%-100%)。 3.

76、不正確。對于總指數(shù)而言，只有當各期指數(shù)的權(quán)數(shù)固定不變時，定基指數(shù)才等于相應環(huán)比指數(shù)的連乘積。 5.同度量因素與指數(shù)化指標的乘積是一個同度量、可加總的總量。同度量因素具有權(quán)衡影響輕重的作用，故又稱為權(quán)數(shù)。平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)一般是基期和報告期總量（總值），或是固定的比重權(quán)數(shù)。 7.將各因素合理排序，才便于確定各個因素固定的時期；便于指標的合并與細分；也便于大家都按統(tǒng)一的方法進行分析，以保證分析結(jié)果的規(guī)范性和可比性。“連鎖替代法”適用于按“先數(shù)量指標、后質(zhì)量指標”的原則對各個因素進行合理排序的情況。 三、計算題 1.解：分別按不同公式計算產(chǎn)量指數(shù)和出廠價格指數(shù)，

77、計算結(jié)果如下：   拉氏指數(shù) 帕氏指數(shù) 理想指數(shù) 馬埃指數(shù) 產(chǎn)量指數(shù) 113.00% 112.37% 112.68% 112.66% 出廠價格指數(shù) 114.00% 113.36% 113.68% 113.66% 拉氏指數(shù)較大，帕氏指數(shù)較小，而理想指數(shù)和馬埃指數(shù)都居中且二者很接近。 3. 解：%75.10354.30531702.12295.011010.118522110185/1110111=+=

78、9;å=PqpppqIp 農(nóng)產(chǎn)品收購價格提高使農(nóng)民收入增加11.46 (=317-305.54) 萬元。  5.解：已知各部門生產(chǎn)量增長率（從而可知類指數(shù)），可采用比重權(quán)數(shù)加權(quán)的算術平均指數(shù)公式計算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，即： %77.108%2705.1%1814.1%251.1%3008.1=´+´+´+´。  7.解：先分別計算出基期總成本（00pqå=342000）、報告期總成本（11pqå=362100）和假定的總成本(01pqå=36

79、0000)。 總成本指數(shù)：%88.1053420003621000011=åå=pqpqIqp 總成本增加額：åå-0011pqpq=362100-342000=20100(元) 產(chǎn)量指數(shù)：%26.1053420003600000001=åå=pqpqIq 產(chǎn)量變動的影響額：å-å0001pqpq=360000-342000=18000(元) 單位成本指數(shù)：%58.1003600003621000111=åå=pqpqIp 單位成本的影

80、響額：åå-0111pqpq=362100-360000=2100(元) 三者的相對數(shù)關系和絕對數(shù)關系分別為： 105.88%=105.26%×100.58%，20100=18000+2100(元) 計算結(jié)果表示：兩種產(chǎn)品的總成本增加了5.88%，即增加了20100元。其中，由于產(chǎn)量增加而使總成本增加5.26%，即增加了18000元；由于單位成本提高而使總成本增加了0.58%，即增加了2100元。  9.解：先計算出基期總平均價格0x=26.2（元），報告期總平均價格1x=32.7692（元），假定的總平均價格11

81、0ffxåå=28.3846（元）。再計算對總平均價格進行因素分析所需的三個指數(shù)以及這三個指數(shù)分子分母的絕對數(shù)差額。詳細計算過程和文字說明此不贅述。三者的相對數(shù)關系和絕對數(shù)關系分別為：125.07%=115.45%×108.34%，6.5692=4.3846+2.1846(元)。 產(chǎn)品質(zhì)量變化體現(xiàn)在產(chǎn)品的等級結(jié)構(gòu)變化方面，因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)可知，質(zhì)量變化使總平均價格上升8.34，即提高了2.1846元，按報告期銷售量計算，質(zhì)量變化使總收入增加了28400(元)，即：2.1846（元）×130（百件）=284 (百元)=28400(

82、元)  第十一章 一、選擇題     1A.B.C.D。   3. B.C。 二、計算題 1解： （1）根據(jù)最大的最大收益值準則，應該選擇方案一。 （2）根據(jù)最大的最小收益值準則，應該選擇方案三。 （3）在市場需求大的情況下，采用方案一可獲得最大收益，故有：          400),(max1=qiiaQ 在市場需

83、求中的情況下，采用方案二可獲得最大收益，故有：          200),(max2=qiiaQ 在市場需求小的情況下，采用方案三可獲得最大收益，故有：          0),(max3=qiiaQ 根據(jù)后悔值計算公式ijjiiijqaQr-=),(maxq，可以求得其決策問題的后悔矩陣，如下表：      

84、60;           后悔矩陣表 狀態(tài) 需求大 需求中 需求小 方案 方案一 0 100 140 方案二 200 0 20 方案三 400 200 0 根據(jù)最小的最大后悔值準則，應選擇方案一。 （4）   00)6.01(06.0)(112)20()6.01(20

85、06.0)(184)140()6.01(4006.0)(321=´-+´=-´-+´=-´-+´=aQEaQEaQE  由于在所有可選擇的方案中，方案一的期望收益值最大，所以根據(jù)折中原則，應該選擇方案一 )000(31)(67.126)20200200(31)(120)140100400(31)(321=+=-+=-+=aQEaQEaQE 因為方案二的期望收益值最大，所以按等可能性準則，應選擇方案二。 3解：設由于飛機自身結(jié)構(gòu)有缺陷造成的航空事故為1q,由于其它原因造成的航空事故為2q，被判定屬于結(jié)構(gòu)缺陷造成的航空事故為ke，則根據(jù)已知的條件有： )(1qP