統(tǒng)計學(xué)抽樣PPT課件

1、 一、基本問題 core issues 1、什么是抽樣推斷？ sampling inferences 抽樣推斷是在遵守隨機原則的條件下， 從總體中抽選樣本，并且以樣本指標(biāo)推斷 總體指標(biāo)的一種統(tǒng)計分析方法。 這里注意：一是對隨機原則的理解 一是抽樣推斷的目的（平均數(shù)和成數(shù)）第1頁/共31頁2、抽樣推斷的適用范圍 對大量現(xiàn)象的觀察 對不可能進(jìn)行全面調(diào)查，而又需要了解 全面情況的現(xiàn)象 雖然可以進(jìn)行全面調(diào)查，但不必要進(jìn)行 全面調(diào)查的現(xiàn)象 對普查或全面調(diào)查的統(tǒng)計數(shù)據(jù) 的質(zhì)量進(jìn)行檢查或修正第2頁/共31頁3、樣本單位的抽選方法重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣 請注意： A、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣對抽樣結(jié)果和誤差的差異 B

2、、理論上和實際中的認(rèn)識和運作的差異第3頁/共31頁4、抽樣推斷的組織形式簡單隨機抽樣分層隨機抽樣等距隨機抽樣（又稱系統(tǒng)或機械隨機抽樣）整群隨機抽樣第4頁/共31頁 5 5、本章的主要內(nèi)容、本章的主要內(nèi)容 抽樣誤差抽樣誤差sampling errorsampling error 點估計和區(qū)間估計點估計和區(qū)間估計 point estimation and interval estimationpoint estimation and interval estimation 抽樣數(shù)目的確定抽樣數(shù)目的確定 determining the sample sizedetermining the sampl

3、e size 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗hypothesis testinghypothesis testing第5頁/共31頁二、抽樣誤差sampling error1、抽樣誤差的含義 抽樣誤差是指樣本指標(biāo)值與被推斷的總體指標(biāo)值之差。 主要包括： 樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差 樣本成數(shù)與總體成數(shù)之差第6頁/共31頁 2、抽樣誤差的來源 一類：登記性誤差 二類：代表性誤差 A、系統(tǒng)性誤差 B、偶然性誤差 注意：抽樣誤差特指偶然性誤差第7頁/共31頁3、影響抽樣誤差的因素抽樣單位數(shù)的多少總體中被研究標(biāo)志的變動程度的大小第8頁/共31頁4、抽樣誤差的統(tǒng)計度量方法 （1）理論準(zhǔn)備 總體指標(biāo)在抽樣之前，甚至在抽樣

4、之后 是無法知道的； 請大家回憶一下標(biāo)準(zhǔn)差的含義及計算方法第9頁/共31頁抽樣誤差實際上是用抽樣平均誤差來代替的，因為： 所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的平均數(shù)等于 總體平均數(shù)或成數(shù) 抽樣平均誤差是所有可能樣本平均數(shù)（或成數(shù)）與總體平均數(shù)（或成數(shù)）的平均誤差程度，即所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差第10頁/共31頁因此，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差實際上就反映了樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)與總體平均數(shù)或總體成數(shù)的平均誤差程度，即抽樣誤差。由于不可能，也沒有必要把所有的樣本都抽出來，因此，計算方法另求。第11頁/共31頁（2）公式應(yīng)用 抽樣誤差的計算公式可分為兩種條件下的 兩種推斷的計算公式： 兩種條件：重復(fù)

5、抽樣和不重復(fù)抽樣 兩種推斷： 以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)； 以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù) 這樣，就有四個計算公式。第12頁/共31頁特別提示：在計算抽樣誤差時，往往遇到總體方差缺少的情況，通常采取以下方法解決：用估計的資料用過去調(diào)查所得到的資料用樣本方差代替第13頁/共31頁特別注意如果同時有幾個方差供選擇， 則選擇其中最大的；如果同時有幾個成數(shù)供選擇， 則選擇靠近0.5的那個成數(shù)。第14頁/共31頁（3）計算舉例 例1：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品20000件，今隨機抽樣100件作耐用時間試驗，結(jié)果表明：每件樣本的平均壽命為3600小時，所抽樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為150小時，求抽樣誤差。第15頁/共31頁例2：隨機

6、抽取500名某國私人對外投資者，發(fā)現(xiàn)對外投資額在5000萬元以上的人數(shù)有80人，求抽樣誤差。例3：一批食品隨機抽查50箱，發(fā)現(xiàn)一箱不合格，求合格率的抽樣誤差。第16頁/共31頁三、點估計和區(qū)間估計三、點估計和區(qū)間估計 point estimation and interval estimation 1、點估計 點估計是直接用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)的一種方法。 點估計的特點是只考慮了樣本指標(biāo)，而沒有考慮抽樣誤差。第17頁/共31頁2、區(qū)間估計（1）理論準(zhǔn)備 所謂區(qū)間估計就是在一定概率保證下，確定總體參數(shù)值的可能范圍。 所謂概率就是指在隨機事件進(jìn)行大量實驗中，某種事件出現(xiàn)的可能性的大小。 抽樣估計的

7、概率保證程度就是指抽樣誤差不超過一定范圍的概率大小。第18頁/共31頁（2）幾個概念 允許誤差（又稱極限誤差）：是指擴大或縮小以后的抽樣誤差。 概率度t：是指擴大或縮小抽樣誤差的倍數(shù)。 置信度1-（俗稱可靠度）是指由樣本指標(biāo)估計的總體區(qū)間中有100（1- ）%的估計區(qū)間包括了總體的實際值。第19頁/共31頁四、抽樣數(shù)目的確定四、抽樣數(shù)目的確定 determining the sample size 由于有兩種條件和兩個推斷，所以，抽樣數(shù)目確定的公式也有四個公式。但其基本來源公式為： =t第20頁/共31頁五、假設(shè)檢驗五、假設(shè)檢驗hypothesis testing（一）什么是假設(shè)檢驗？ 1、假

8、設(shè)檢驗的應(yīng)用背景 2、假設(shè)檢驗是在兩種互相對立的行動之間，通過對樣本的試驗，在一定的保證條件下進(jìn)行決策的統(tǒng)計分析方法。第21頁/共31頁（二）假設(shè)檢驗的一些理論準(zhǔn)備1 1、抽樣誤差判斷風(fēng)險 統(tǒng)計學(xué)上的風(fēng)險概率通常用 表示，又稱顯著性水平。如： =0.1 =0.05 =0.01 即：分別的含義是指所作的決策有10%、5%和1%的風(fēng)險?；蛘哒f：所作的決策有90%的把握，10%的風(fēng)險 95%的把握，5%的風(fēng)險 99%的把握，1%的風(fēng)險第22頁/共31頁2、在區(qū)間估計里，關(guān)于 t稱為檢驗統(tǒng)計量的問題3、雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗 通常在判斷是否“多于”、“少于”、“好于”、“差于”、“大于”、“小于”、“至少

9、”等時，采用單側(cè)檢驗是比較合適的，這種檢驗所關(guān)心的是估計值是否偏高（或者偏低），是單向的。 但在判斷“不同于”、“不相等”以及某些現(xiàn)象“太好了也不行，太壞了也不行”、“太多了也不行，太少了也不行”、“太薄了也不行，太厚了也不行”、太重了也不行、太輕了也不行“等時，往往需要進(jìn)行雙側(cè)檢驗。4、假設(shè)檢驗的基本思路： （1）反證法：先假定原假設(shè)為真，如果檢驗中出現(xiàn)了不合理的現(xiàn)象，則表明原假設(shè)是錯誤的，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，接受備用假設(shè)。反之，亦反。 （2）小概率原理：小概率原理認(rèn)為：小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生，如果小概率事件在一次試驗中居然發(fā)生了，則有理由懷疑原假設(shè)的真實性，從而拒絕原假設(shè)。第23

10、頁/共31頁（三）假設(shè)檢驗的程序1、根據(jù)抽樣目的決定假設(shè)形式 A、雙側(cè)檢驗的假設(shè) B、單側(cè)檢驗的假設(shè) 2、選擇顯著性水平 3、計算檢驗統(tǒng)計量 A、大樣本檢驗（Z檢驗法） B、小樣本檢驗（t檢驗法） 4、查表，決策。第24頁/共31頁（四）應(yīng)用舉例（四）應(yīng)用舉例 例1、某茶葉廠產(chǎn)生袋裝茶葉，正常情況下每袋茶葉凈重平均為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為13克。最近，廠質(zhì)檢部門接到消費者投訴，認(rèn)為該廠新投放市場的一批茶葉似乎普遍分量不足。為此，從生產(chǎn)線是隨機抽取了40袋茶葉，測得其平均重量為495克，能否認(rèn)為該廠最近生產(chǎn)的茶葉包裝分量確實不足？（顯著性水平=1%）第25頁/共31頁例2 根據(jù)經(jīng)驗，某高校歷年入學(xué)新

11、生的平均數(shù)為167厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米。現(xiàn)從今年入學(xué)新生中隨機抽查了30名學(xué)生，測得其平均身高為169厘米，如果標(biāo)準(zhǔn)差與往年一樣，能否在=0.05的水平上認(rèn)定今年入學(xué)新生的平均身高與往年有顯著變化？第26頁/共31頁例3、某公司引進(jìn)一自動包裝線包裝大米，合同規(guī)定設(shè)計規(guī)格為每袋大米10公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為0.6公斤，生產(chǎn)調(diào)試后隨機抽取100袋大米平均重量為9.8公斤。問可靠程度為95%下，該生產(chǎn)線的設(shè)計規(guī)格是否符合要求？第27頁/共31頁例4、取8臺新型發(fā)動機進(jìn)行測試，其結(jié)果是使用柴油每公升的運轉(zhuǎn)時間分別為28、27、31、29、30、27、30、27分鐘。根據(jù)設(shè)計要求，平均每公升運轉(zhuǎn)應(yīng)在30分鐘以上。問根據(jù)實驗結(jié)果，在顯著性水平為5%和總體標(biāo)準(zhǔn)差不明確的條件下，能否說明這種發(fā)動機符合設(shè)計要求？第28頁/共31頁例5、某產(chǎn)品的耐用時間為1000小時，現(xiàn)隨機抽取10件新工藝條件下的產(chǎn)品作測試，測得平均耐用時間為1077小時，標(biāo)準(zhǔn)差為51.97小時，能否認(rèn)為新工藝條件下產(chǎn)生的產(chǎn)品明顯不同