第四講小學(xué)數(shù)學(xué)盈虧問(wèn)題

1、第四講盈虧問(wèn)題（一）把一定數(shù)量的物品平均分給若干對(duì)象，如果每個(gè)對(duì)象少分，則表示物品有剩余；如果每個(gè)對(duì)象多分，則表示物品不夠分。分物時(shí)會(huì)出現(xiàn)盈（有余） 、虧（不足）或盡（恰好分完）三種情況，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為盈虧問(wèn)題。常用的幾個(gè)公式：一盈一虧類(lèi)：（盈數(shù) +虧數(shù)）÷兩次分配數(shù)量差=分配對(duì)象的個(gè)數(shù)；×一盈一盡類(lèi)：盈數(shù)÷兩次分配數(shù)量差=分配對(duì)象的個(gè)數(shù)；一虧一盡類(lèi)：虧數(shù)÷兩次分配數(shù)量差=分配對(duì)象的個(gè)數(shù)；兩盈類(lèi)：（大虧數(shù) - 小盈數(shù)）÷兩次分配數(shù)量差 =分配對(duì)象的個(gè)數(shù)；兩虧數(shù)：（大虧數(shù) - 小虧數(shù)）÷兩次分配數(shù)量差=分配對(duì)象的個(gè)數(shù)?；A(chǔ)應(yīng)用例 1.學(xué)校

2、買(mǎi)來(lái)一批故事書(shū)，如果每班發(fā)16 本，就多 10 本；如果每班發(fā)18 本，則少6 本。那么，一共有幾個(gè)班級(jí)？學(xué)校一共有幾個(gè)班級(jí)？學(xué)校一共買(mǎi)了幾本故事書(shū)？例 2.將一批糖果分給幼兒園大班小朋友，如果每人分 3 粒，就余下 21 粒；如果每人分 4 粒，就剩下 6 粒。幼兒園大班小朋友多少人？這批糖果共有多少粒？例 3.學(xué)校里有鉛筆若干支，獎(jiǎng)給三好學(xué)生， 若每人 9 支則卻 15 支，若每人 7 支則缺7 支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？例 4.一堆桃子分給一群猴子，如果每只猴子分10 個(gè)桃子，則有2 只猴子沒(méi)有分到；如果每只猴子分 8 個(gè)桃子，則剛好分完。一共多少個(gè)桃子？例 5.某學(xué)校參加勞動(dòng)

3、，先分成若干組，每組8人，后來(lái)把每組改為6 人，因此增加了 2 組。那么，參加勞動(dòng)的學(xué)生共有多少人？例 6.某同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6 人；如果減少一條船，每條船正好坐9 人。這個(gè)班有多少人？例 7.某學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批打字機(jī)，如果其中兩個(gè)班每班分4 臺(tái)，其余每個(gè)班分 2 臺(tái)，則余 4 臺(tái)；如果有一個(gè)班分 6 臺(tái)，其余每個(gè)班分4 臺(tái)，則缺 12 臺(tái)。這個(gè)學(xué)校買(mǎi)來(lái)多少臺(tái)打字機(jī)？共有幾個(gè)班？例 8.小王帶了若干元錢(qián)，去菜場(chǎng)買(mǎi)魚(yú)，若買(mǎi)鯉魚(yú)30 條，差 4 元；若買(mǎi)鰱魚(yú) 40 條，則多 20 元。這兩種魚(yú)每條的價(jià)格相差2 元 1 角。問(wèn)：這兩種魚(yú)的單價(jià)各是多少？鞏固提高1.將

4、一批糖果分給幼兒園大班小朋友， 如果沒(méi)人分 3 粒，就剩余 17 粒；如果沒(méi)人分 5 粒，就缺少 13 粒。問(wèn)：幼兒園大班小朋友有多少人？這批糖果一共有多少粒？2. 學(xué)習(xí)分發(fā)學(xué)習(xí)工具，每班發(fā) 10 盒還剩 14 盒，每班發(fā) 12 盒還剩 2 盒。學(xué)校把學(xué)習(xí)工具發(fā)給幾個(gè)班級(jí)？一共有多少盒學(xué)習(xí)工具？3.小玲買(mǎi) 7 千克蘋(píng)果，還差18 元；如果買(mǎi)5 千克蘋(píng)果，還差2 元。問(wèn)每千克蘋(píng)果多少元？小玲帶了多少元？4.某校學(xué)生參加勞動(dòng)，先分成若干組，每組8 人，后來(lái)把每組改成12 人，因此少了2組。問(wèn)：參加勞動(dòng)的學(xué)生共有多少人？5. 用一根繩子繞樹(shù) 5 圈正好，如果繞樹(shù) 4 圈還多 4 尺。問(wèn)：樹(shù)的周長(zhǎng)是幾

5、尺？6.五（一）班同學(xué)去劃船，若每條船坐6 人，則少 4 個(gè)空位；若每條船坐5 人，則有4 人沒(méi)有座位。那么，一共租了幾條船？五（一）班一共去了多少人？7.學(xué)生搬磚，如果每人搬4 塊，其中 5 人要搬 2 次；如果每人搬5 塊，就有 2 人沒(méi)有磚可搬。那么，搬磚的學(xué)生有多少人？一共有多少塊轉(zhuǎn)？8. 每千克面粉比每千克大米貴 8 元，一顧客若買(mǎi) 40 千克大米還缺 40 元；若不買(mǎi)大米而買(mǎi) 30 千克面粉則還缺 20 元。這位顧客帶了多少元錢(qián)？9.某小學(xué)學(xué)生剩車(chē)去春游，如果每車(chē)坐65 人，就有 15 人沒(méi)有座位；如果每車(chē)多坐5人，恰好多余 1 輛車(chē)。問(wèn)：一共有幾輛車(chē)？有多少學(xué)生去春游？10.學(xué)校新建了