《秩和檢驗講》ppt課件

1、景學(xué)安 學(xué)習(xí)要求 了解：非參數(shù)統(tǒng)計的根本概念。 熟習(xí)：秩和檢驗順應(yīng)的資料類型和秩和檢驗的根本思想。 掌握：掌握秩和檢驗的根本方法和根本步驟。 非參數(shù)檢驗的概念 參數(shù)檢驗parametric test 假設(shè)檢驗統(tǒng)計推斷的是兩個或多個總體均數(shù)總體參數(shù)能否相等，是以特定的總體分布為前提。如t檢驗、F檢驗要求抽樣總體為正態(tài)分布以及方差齊性為條件的。 非參數(shù)檢驗nonparametric test) 假設(shè)檢驗是推斷總體分布能否一樣，而不是推斷總體參數(shù)能否相等，不依賴于總體分布類型,也稱為恣意分布檢驗free distribution test。 秩和檢驗秩和檢驗rank sum test屬于非參數(shù)檢驗。

2、在通常情屬于非參數(shù)檢驗。在通常情況下，非參數(shù)檢驗適用于以下類型的資料：況下，非參數(shù)檢驗適用于以下類型的資料： 1.等級資料單向有序分類資料。如療效按治愈、顯等級資料單向有序分類資料。如療效按治愈、顯效、有效、無效分組的資料；臨床化驗結(jié)果按效、有效、無效分組的資料；臨床化驗結(jié)果按“,，+，+，+分組的資料等。分組的資料等。 2.偏態(tài)分布資料。當(dāng)察看值呈偏態(tài)或極度偏態(tài)分布，而又偏態(tài)分布資料。當(dāng)察看值呈偏態(tài)或極度偏態(tài)分布，而又未經(jīng)變量變換或雖經(jīng)變換但仍未到達(dá)正態(tài)或近似正態(tài)分布。未經(jīng)變量變換或雖經(jīng)變換但仍未到達(dá)正態(tài)或近似正態(tài)分布。 3.分布不明的資料。如新目的分布形狀不明；小樣本，但分布不明的資料。如

3、新目的分布形狀不明；小樣本，但不趨向正態(tài)分布資料。不趨向正態(tài)分布資料。 4.各組方差明顯不齊，且不易變換到達(dá)齊性的資料。各組方差明顯不齊，且不易變換到達(dá)齊性的資料。 5.組內(nèi)個別察看值偏離過大的資料。這里指隨機(jī)的偏離，組內(nèi)個別察看值偏離過大的資料。這里指隨機(jī)的偏離，而不是而不是“過失誤差。過失誤差。 6.開口分組資料。數(shù)據(jù)分組某一端或兩端無明確數(shù)值的資開口分組資料。數(shù)據(jù)分組某一端或兩端無明確數(shù)值的資料，只給出一個下限或上限，而沒有詳細(xì)數(shù)值，如料，只給出一個下限或上限，而沒有詳細(xì)數(shù)值，如0.10，按，按=0.05的檢驗水準(zhǔn)，不回絕的檢驗水準(zhǔn)，不回絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。尚不能以為

4、兩種方法測定結(jié)果不同。意義。尚不能以為兩種方法測定結(jié)果不同。 (2)正態(tài)近似法 當(dāng)n50超出了附表10，T界值表的范圍，可按公式12.1計算z值。 24/ ) 12)(1(5 . 04/ ) 1(nnnnnTZ 由于當(dāng)由于當(dāng)n逐漸增大時，逐漸增大時，T值的分布將逐漸逼近于均數(shù)為值的分布將逐漸逼近于均數(shù)為n(n+1)/4 ,規(guī)范差為規(guī)范差為 的正態(tài)分布，故可按正的正態(tài)分布，故可按正態(tài)分布進(jìn)展態(tài)分布進(jìn)展z檢驗并作出結(jié)論。檢驗并作出結(jié)論。 式中式中0.5延續(xù)性校正數(shù)，由于延續(xù)性校正數(shù)，由于z值是延續(xù)的，而值是延續(xù)的，而T值不是延續(xù)值不是延續(xù)的。的。24/ ) 12)(1(nnn(12.1) 當(dāng)一樣差

5、數(shù)不包括差數(shù)為當(dāng)一樣差數(shù)不包括差數(shù)為0者的個數(shù)較多時者的個數(shù)較多時(25%)，用公式用公式12.1求得求得z值偏小，宜改用值偏小，宜改用12.2校正公式。校正公式。48)(24) 12)(1(5 . 04) 1(3jjcttnnnnnTZ式中：式中：tj為第為第jj=1,2,個一樣差值的個數(shù)。假設(shè)差值中有個一樣差值的個數(shù)。假設(shè)差值中有2個個3，3個個5，3個個6，那么，那么 =232+333+333=54。 )tt (jj3(12.2) 本法的根本思想是：假設(shè)兩組處置的效應(yīng)一樣，那么每對變量的差值之總體分布是以0對稱的，即差數(shù)的總體中位數(shù)為0。闡明在H0成立的條件下，樣本的T+和T應(yīng)相近，均應(yīng)

6、接近均數(shù)n(n+1)/4 ；反之，假設(shè)樣本的T+和T相差較大，距均數(shù)n(n+1)/4較遠(yuǎn)，即由抽樣誤差所致的能夠性較小，當(dāng)P時，就回絕H0。 二、單樣本與總體中位數(shù)的比較二、單樣本與總體中位數(shù)的比較 當(dāng)單樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較，不符合當(dāng)單樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較，不符合t檢驗的要求時，檢驗的要求時，可進(jìn)展單樣本符號秩和檢驗?？蛇M(jìn)展單樣本符號秩和檢驗。 例例12.2 某醫(yī)生從其接診的不明緣由脫發(fā)中隨機(jī)抽取某醫(yī)生從其接診的不明緣由脫發(fā)中隨機(jī)抽取14例，例，測得其發(fā)銅含量測得其發(fā)銅含量g/g見表見表12.2。知該地安康人群發(fā)銅含量。知該地安康人群發(fā)銅含量的中位數(shù)為的中位數(shù)為11.2 g/g。問脫法

7、患者發(fā)銅含量能否低于安康人群？。問脫法患者發(fā)銅含量能否低于安康人群？表表12.2 14名不明緣由脫法患者發(fā)銅名不明緣由脫法患者發(fā)銅(g/g)測定結(jié)果測定結(jié)果發(fā)銅含量發(fā)銅含量 x(1)差值差值 d(2)=(1)-11.2秩次秩次(3) 6.11 6.20 6.27 6.58 6.78 7.22 7.31 8.52 9.59 9.7210.6311.1611.2311.32合計合計-5.09-5.00-4.93-4.62-4.42-3.98-3.89-2.68-1.61-1.48-0.57-0.04 0.03 0.12-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-2 1 3T+=4 T-

8、=101 本例的差值經(jīng)正態(tài)性本例的差值經(jīng)正態(tài)性W檢驗，檢驗，P=0.031，不滿足單樣本，不滿足單樣本t檢驗檢驗的條件。的條件。 1. 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：差值的總體中位數(shù)：差值的總體中位數(shù)Md=0。 H1：Md0。 單側(cè)單側(cè)=0.05 2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量T值值 (1)求差值求差值 (2) 編秩次編秩次 (3) 分別求正、負(fù)秩和分別求正、負(fù)秩和 T+T-=4+101=105, 14(14+1)/2=105，闡明計算無誤。闡明計算無誤。 (4) 確定檢驗統(tǒng)計量確定檢驗統(tǒng)計量T值值 任取任取T+或或T-作為檢驗統(tǒng)計量作為檢驗統(tǒng)計量T。 3.確定

9、確定P值，作出統(tǒng)計推斷值，作出統(tǒng)計推斷 本例本例n=14，T=4或或 T=101，查附表，查附表10，得單側(cè)，得單側(cè)P0.005，按，按=0.05的檢驗水準(zhǔn)，回絕的檢驗水準(zhǔn)，回絕H0，接受，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義?？桑顒e有統(tǒng)計學(xué)意義?？梢砸詾槊摲ɑ颊甙l(fā)銅含量低于該地安康人群。以以為脫法患者發(fā)銅含量低于該地安康人群。 第二節(jié)第二節(jié) 成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗 成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗成組設(shè)計兩樣本比較的秩和檢驗Wilcoxon兩樣本比較法兩樣本比較法適用于完全隨機(jī)設(shè)計兩組定量資料和等級資料的比較，目的是推適用于完全隨機(jī)設(shè)計兩組定量資料和等級資料的比較，目的

10、是推斷兩獨立樣本代表的總體分布位置能否不同。斷兩獨立樣本代表的總體分布位置能否不同。 一、原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較一、原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較 表表12.3 兩種驅(qū)汞藥物排汞效果的比較兩種驅(qū)汞藥物排汞效果的比較丁二酸鈉丁二酸鈉丙磺酸鈉丙磺酸鈉排汞比值排汞比值秩次秩次排汞比值排汞比值秩次秩次0.931.192.462.602.622.753.503.833.838.50 1.5 3 4 5 6 7 9101119 0.93 3.34 4.82 5.22 6.11 6.13 6.34 6.80 7.28 8.5412.5914.92 1.5 812131415161718202122n1=10T1=75.

11、5n2=12T2=177.5 1.建立檢驗假設(shè)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)確定檢驗水準(zhǔn) H0：兩組藥物排汞比值的總體分布位置一樣：兩組藥物排汞比值的總體分布位置一樣 H1：兩組藥物排汞比值的總體分布位置不同：兩組藥物排汞比值的總體分布位置不同 =0.05。 2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量T 值值 (1)編秩編秩 將兩組原始數(shù)據(jù)由小到大一致編秩，編秩時如遇將兩組原始數(shù)據(jù)由小到大一致編秩，編秩時如遇同組一樣數(shù)據(jù)按順序編秩，如本例丁二酸鈉組有同組一樣數(shù)據(jù)按順序編秩，如本例丁二酸鈉組有2個個3.83，分，分別編秩次別編秩次10、11即可；如遇不同組一樣數(shù)據(jù)取原秩次的平均即可；如遇不同組一樣數(shù)據(jù)取原秩次

12、的平均秩次，如兩組各有一個秩次，如兩組各有一個0.93，原秩次為，原秩次為1和和2，各取平均秩次，各取平均秩次1+2/2=1.5。 (2)求秩和確定檢驗統(tǒng)計量T值 以n1和n2分別代表兩樣本含量，以樣本含量小者為n1,其秩和T1為統(tǒng)計量T；假設(shè)n1= n2，可取任一組的秩和為T。本例n1=10，n2=12，檢驗統(tǒng)計量T=75.5。 可用下式檢驗兩樣本秩和計算能否正確。 T1+ T2=n(n+1)/2 式中：n= n1+ n2。如本例T1=75.5，T2=177.5，n=10+12=22, 那么75.5+177.5=22(22+1)/2=253。 3.確定確定P值和作出推斷結(jié)論值和作出推斷結(jié)論

13、(1)查表法查表法 當(dāng)當(dāng)n110，且，且n2n110時，查附表時，查附表11，T界值表。界值表。查表時，假設(shè)統(tǒng)計量查表時，假設(shè)統(tǒng)計量T值在某一行的上、下值在某一行的上、下T界值范圍內(nèi)，其界值范圍內(nèi)，其P值大于表上方相應(yīng)的概率程度，差別無統(tǒng)計學(xué)意義；假設(shè)值大于表上方相應(yīng)的概率程度，差別無統(tǒng)計學(xué)意義；假設(shè)T值值恰等于上、下界值或在界值的范圍以外，那么恰等于上、下界值或在界值的范圍以外，那么P值等于或小于值等于或小于相應(yīng)的概率程度，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。相應(yīng)的概率程度，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。 本例本例T75.5，以，以n1=10，n2n12，查附表，查附表11，T界值表，界值表，雙側(cè)雙側(cè)T0.0110，2為

14、為76154，現(xiàn)，現(xiàn)T值在此范圍以外，故值在此范圍以外，故P0.01。按。按=0.05，回絕，回絕H0，接受，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。丁二酸鈉組平均秩次為丁二酸鈉組平均秩次為75.5/10=7.55；丙磺酸鈉組平均秩次為；丙磺酸鈉組平均秩次為177.5/12=14.79，故可以為丙磺酸鈉驅(qū)汞效果優(yōu)于丁二酸鈉。，故可以為丙磺酸鈉驅(qū)汞效果優(yōu)于丁二酸鈉。 (2)公式法 當(dāng)n1或n2n1超出附表11的范圍，可按公式12.3求統(tǒng)計量z值。 12) 1(5 . 02) 1(211NnnNnTZ 式中式中N= n1+ n2。當(dāng)一樣的秩次較多時超越。當(dāng)一樣的秩次較多時超越25%，應(yīng)按公

15、式應(yīng)按公式12.4對對z值進(jìn)展校正，值進(jìn)展校正，z值經(jīng)校正后略大，值經(jīng)校正后略大，P值相應(yīng)減少。值相應(yīng)減少。 cZZc(12.3)(12.4)式中：式中： )()(133NNttCjjtj為第為第j個一樣秩次的個數(shù)。假設(shè)個一樣秩次的個數(shù)。假設(shè)z值已大于值已大于z,亦可不用校正。亦可不用校正。 二、等級資料的兩樣本比較二、等級資料的兩樣本比較 某醫(yī)生欲比較中中醫(yī)療法與中醫(yī)療法治療急性腎盂腎炎的某醫(yī)生欲比較中中醫(yī)療法與中醫(yī)療法治療急性腎盂腎炎的臨床療效，將患者隨機(jī)分為兩組，分別給予兩種療法治療，臨床療效，將患者隨機(jī)分為兩組，分別給予兩種療法治療，療效結(jié)果見表療效結(jié)果見表12.4，問兩種療法療效能否

16、有差別？，問兩種療法療效能否有差別？表表12.4 兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效療效療效患者數(shù)患者數(shù)秩次范圍秩次范圍平均平均秩次秩次秩和秩和中中醫(yī)中中醫(yī)療法療法中醫(yī)療法中醫(yī)療法合計合計中中醫(yī)中中醫(yī)療法療法中醫(yī)中醫(yī)療法療法(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)=(2)(6)(8)=(3)(6)痊愈痊愈顯效顯效有效有效無效無效361834 4181230 854306412154558485148149160 27.5 69.5116.5154.5 99012513961 618 495 83434951236合計合計9268160682060601 .8968/

17、60601T1 .7492/68202T T1+ T2=n(n+1)/2=6060+6820=160(160+1)/2=12880，闡明，闡明計算無誤。計算無誤。 1.建立檢驗假設(shè)建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)確定檢驗水準(zhǔn) H0：兩種療法治療效果的總體分布位置一樣：兩種療法治療效果的總體分布位置一樣 H1：兩種療法治療效果的總體分布位置不同：兩種療法治療效果的總體分布位置不同 =0.05。 2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量T 值值 (1)編秩編秩 將兩組數(shù)據(jù)按等級順序由小到大一致編秩。將兩組數(shù)據(jù)按等級順序由小到大一致編秩。 (2)求秩和確定檢驗統(tǒng)計量求秩和確定檢驗統(tǒng)計量T值值 本例本例n1=68，

18、n2=92，檢驗，檢驗統(tǒng)計量統(tǒng)計量T=6060。 由于超出附表由于超出附表11的范圍，需計算的范圍，需計算z值。值。021. 212) 1160(92685 . 02) 1160(686060Z (3)計算計算Z值值8906. 0160160)1212()6464()3030()5454(1)(13333333NNttCjj1415. 28906. 0/021. 2/cZZc 3.確定確定P值和得出推斷結(jié)論值和得出推斷結(jié)論 查附表查附表3，t界值表界值表=，得，得0.02P501718192021222324 1.67 1.74 3.32 4.59 6.71 9.4510.2110.51126

19、 7.5 10 11.5 13 141.902.102.754.595.989.4510.8611.14 3 4 5 57.5 911.5 15 16Rini 164 820.500 65 88.125 7188.875iR 該資料屬于一端無確切值的資料，且各總體方差不齊，不該資料屬于一端無確切值的資料，且各總體方差不齊，不能從用方差分析。能從用方差分析。 1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：三組患者的血清中促黃體酮的含量總體分布位置一樣：三組患者的血清中促黃體酮的含量總體分布位置一樣 H1：三個總體分布位置不同或不全一樣：三個總體分布位置不同或不全一樣 =0.05

20、 2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量H值值 (1)編秩編秩 (2)求各組秩和求各組秩和Ri (3) 計算計算H值值) 1( 3) 1(122NnRNNHii(12.6)式中：式中：ni為各樣本含量，為各樣本含量，N=ni 。本例。本例 41.15) 124(387165164) 124(2412222H 當(dāng)一樣的秩次較多時超越當(dāng)一樣的秩次較多時超越25%，應(yīng)按公式，應(yīng)按公式12.6對對H值進(jìn)展校正，值進(jìn)展校正，H值經(jīng)校正后加大，值經(jīng)校正后加大，P值相應(yīng)減少。值相應(yīng)減少。 cHHc)()(133NNttCjj(12.6) 3.確定確定P值和作出推斷結(jié)論值和作出推斷結(jié)論 假設(shè)組數(shù)假設(shè)組數(shù)k3，每組例

21、數(shù)，每組例數(shù)ni5時，可查附表時，可查附表12，H界值表。假設(shè)界值表。假設(shè)H ；反之，反之，H H ，P 。假設(shè)組數(shù)。假設(shè)組數(shù)k3，或每組例數(shù)，或每組例數(shù)ni 5時，時，H分布近似服從分布近似服從k-1的的2分布，分布，=組數(shù)組數(shù)-1,可查附表可查附表9， 2界值表，得界值表，得P值。值。 本例本例ni均為均為8，=31=2，查，查2界值表，界值表， =10.60，現(xiàn)現(xiàn)H=15.4110.60, 故故P0.005。按。按=0.05的水準(zhǔn)，回絕的水準(zhǔn)，回絕H0，接受接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。三組患者血清中促黃體素的，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。三組患者血清中促黃體素的含量有差別。含量有差別。220050

22、,. 二、等級資料的多個樣本均數(shù)的比較二、等級資料的多個樣本均數(shù)的比較 表表12.6 三種復(fù)方小葉枇杷治療老年慢性支氣管炎療效的比較三種復(fù)方小葉枇杷治療老年慢性支氣管炎療效的比較療效療效等級等級例例 數(shù)數(shù)秩次秩次范圍范圍平均平均秩次秩次老復(fù)方老復(fù)方復(fù)方復(fù)方復(fù)方復(fù)方合計合計(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)無效無效好轉(zhuǎn)好轉(zhuǎn)顯效顯效控制控制 47184115 36354418 4 425 9 1 86253142 411-8687-339340-481485-52243.5 213410.5 502niRi382106516278.8410120291.5200.91399695.5248

23、.60 522iR 1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：三種方劑療效的總體分布位置一樣：三種方劑療效的總體分布位置一樣 H1：三種方劑療效的總體分布位置不同或不全一樣：三種方劑療效的總體分布位置不同或不全一樣 =0.05 2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量H值值 (1)編秩編秩 (2)求各組秩和求各組秩和Ri (3) 計算計算H值值63.21) 1522(3395 .96951015 .20291382106516) 1522(52212222H8611. 0522522)4141()142142()253253()8686(1)(13333333NNttCjj12.

24、258611. 0/63.21/cHHc 3.確定確定P值和作出推斷結(jié)論值和作出推斷結(jié)論 本例本例ni均大于均大于5，=31=2，查，查2界值表，界值表， =10.60，現(xiàn)，現(xiàn)Hc=25.1210.60, 故故P0.005。按。按=0.05的水準(zhǔn)，回絕的水準(zhǔn)，回絕H0，接受，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。三種，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。三種復(fù)方合劑治療老年慢性支氣管炎的療效有差別。復(fù)方合劑治療老年慢性支氣管炎的療效有差別。220050,. 三、多個樣本間的兩兩比較多重比較三、多個樣本間的兩兩比較多重比較 用用Kruskal-Wallis H秩和檢驗，當(dāng)結(jié)論為回絕秩和檢驗，當(dāng)結(jié)論為回絕H0，接受，接受H1

25、時，時，與方差分析系類似，只能得出各總體分布不全一樣的結(jié)論，但與方差分析系類似，只能得出各總體分布不全一樣的結(jié)論，但不能闡明恣意兩各總體分布不同。假設(shè)要對每兩個總體分布作不能闡明恣意兩各總體分布不同。假設(shè)要對每兩個總體分布作出有無不同的推斷，需求作組間的多重比較。兩兩比較的方法出有無不同的推斷，需求作組間的多重比較。兩兩比較的方法很多，我們教材只引見了擴(kuò)展的很多，我們教材只引見了擴(kuò)展的t檢驗法。檢驗法。jijinnkNHNNNRRt11)(12)1)(1(|=N-k 例例12.7 對例對例12.6資料作三個樣本間的兩兩比較資料作三個樣本間的兩兩比較 1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，

26、確定檢驗水準(zhǔn) H0：恣意兩種方劑療效的總體分布位置一樣：恣意兩種方劑療效的總體分布位置一樣 H1：恣意兩種方劑療效的總體分布位置不同：恣意兩種方劑療效的總體分布位置不同 =0.05 2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量t值值 (1)求各組的平均秩次求各組的平均秩次 (2)列出兩兩比較計算表，求得列出兩兩比較計算表，求得t值。值。iR 表表12.7 例例12.7資料的兩兩比較資料的兩兩比較對比組對比組ninjtP(1)(2)(3)(4)(5)(6)老復(fù)方與復(fù)方老復(fù)方與復(fù)方老復(fù)方與復(fù)方老復(fù)方與復(fù)方復(fù)方復(fù)方與復(fù)方與復(fù)方382382101101 39 3977.9330.2447.694.7241.000

27、1.7160.200.05|jiRR 例如老復(fù)方與復(fù)方例如老復(fù)方與復(fù)方比較的比較的t值計算值計算:724. 410113821)3522(12)1214.251522)(1522(522|91.20084.278|t 3.確定確定P值和作出推斷結(jié)論值和作出推斷結(jié)論 本例本例=5223=519，查，查t界值表界值表,得第得第(6)欄欄P值。按值。按=0.05的水準(zhǔn)，老復(fù)方與復(fù)方的水準(zhǔn)，老復(fù)方與復(fù)方，回絕，回絕H0，接受接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義；老復(fù)方與復(fù)方，差別有統(tǒng)計學(xué)意義；老復(fù)方與復(fù)方、復(fù)方、復(fù)方與復(fù)方與復(fù)方不回絕不回絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。第四節(jié)第四節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的

28、秩和檢驗隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的秩和檢驗 當(dāng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計配伍組設(shè)計資料不能滿足方差分析的當(dāng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計配伍組設(shè)計資料不能滿足方差分析的要求時，那么可用秩和檢驗來處置。配伍組設(shè)計的秩和檢驗是要求時，那么可用秩和檢驗來處置。配伍組設(shè)計的秩和檢驗是由由M-Friedman在符號檢驗的根底上提出來的，常稱為在符號檢驗的根底上提出來的，常稱為Friedman檢驗，又稱檢驗，又稱M檢驗。檢驗。 一、多個樣本比較的一、多個樣本比較的Friedman M檢驗檢驗 例例12.8 察看某藥不同劑量對肝功能的影響察看某藥不同劑量對肝功能的影響,將同種屬的將同種屬的28只只大白鼠按窩別、性別、體重配為大白鼠按窩別、性別、體重配

29、為7個配伍組，每個區(qū)組的個配伍組，每個區(qū)組的4只大只大白鼠隨機(jī)分入不同的的白鼠隨機(jī)分入不同的的4種劑量組，在用藥后一周測定各血清中種劑量組，在用藥后一周測定各血清中目的目的DT值的變化，結(jié)果見表值的變化，結(jié)果見表12.8，問此藥不同劑量對血清中目，問此藥不同劑量對血清中目的的DT值的影響有無不同？值的影響有無不同？表表12.8 用藥后不同劑量血清中目的用藥后不同劑量血清中目的DT值值區(qū)組號區(qū)組號(1)劑量劑量0(2)秩次秩次(3)劑量劑量1(4)秩次秩次(5)劑量劑量2(6)秩次秩次(7)劑量劑量3(8)秩次秩次(9)12345676379454551726421112111902383001

30、401753002074443444220 922131501631853334333 54144 83100 36 90 871222122Ri9 2722 12 1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0：不同劑量血清中：不同劑量血清中DT值總體分布位置一樣值總體分布位置一樣 H1：不同劑量血清中：不同劑量血清中DT值總體分布位置不同或不全一樣值總體分布位置不同或不全一樣 =0.05 2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量M值值 (1)編秩編秩 每一區(qū)組數(shù)據(jù)由小到大編秩。編秩時，假設(shè)有一每一區(qū)組數(shù)據(jù)由小到大編秩。編秩時，假設(shè)有一樣數(shù)據(jù)那么取平均秩次。樣數(shù)據(jù)那么取平均秩次。 (

31、2)求各處置組秩和求各處置組秩和Ri (3) 求平均秩和求平均秩和 2) 1( kbkRRi 式中，式中， Ri為各處置組秩和，為各處置組秩和，k為處置組數(shù)，為處置組數(shù)，b 為區(qū)組數(shù)。為區(qū)組數(shù)。 本例本例 (4) 計算計算H值值5 .172) 14(741222279R2)(RRMi12.11213)5 .1712()5 .1722()5 .1727()5 .179(2222M 3.確定確定P值和作出推斷結(jié)論值和作出推斷結(jié)論 (1)查查M表法：當(dāng)區(qū)組數(shù)表法：當(dāng)區(qū)組數(shù)b15，且處置組數(shù)，且處置組數(shù)k 15 ，查附表，查附表13，M界值表，假設(shè)界值表，假設(shè)MM0.05(b,k)，那么，那么P0.0

32、5；反之，假設(shè)；反之，假設(shè)MM0.05(b,k)，那么，那么P0.05。 本例本例b=7，k=4，查，查M0.05(7,4)=92，現(xiàn)，現(xiàn)MM0.05，那么，那么P0.05。按。按=0.05水準(zhǔn)回絕水準(zhǔn)回絕H0，接受，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。故，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。故可以以為該藥不同劑量對血清中可以以為該藥不同劑量對血清中DT值的影響有差別。值的影響有差別。 假設(shè)要推斷各區(qū)組間的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，將假設(shè)要推斷各區(qū)組間的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，將b換為換為k，k換為換為b，按上述步驟進(jìn)展即可。，按上述步驟進(jìn)展即可。 (2)2近似法：假設(shè)處置組數(shù)近似法：假設(shè)處置組數(shù)k或區(qū)組數(shù)或區(qū)組數(shù)b超越了附表超越了附表13的范圍，的范圍，那么按公式那么按公式12.12求求2 值。值。 ) 1(122kbkM或或) 1(3) 1(1222kbRkbki12.12如本例如本例3 .18) 14(4721312) 1(122kbkM=k-1 以以=4-1=3，查，查2界值表，得界值表，得P0.005，差別有統(tǒng)計學(xué)意，差別有統(tǒng)計學(xué)意義。義。 二、多個樣本的兩兩比較二、多個樣本的兩兩比較 當(dāng)隨機(jī)區(qū)組資料多個樣本比較的秩和檢驗以為各總體的位當(dāng)隨機(jī)區(qū)組資料多個樣本比較的秩和檢驗以為各總體的位置不同時，可進(jìn)一步作兩兩比較的秩和檢驗。在此引見兩兩比置不同時，可進(jìn)一步作兩兩比較的秩和檢驗。在此引