《鴿巢問題》課件

1、小學數(shù)學六年級下冊小學數(shù)學六年級下冊游戲規(guī)則：游戲規(guī)則： 老師宣布開始老師宣布開始, ,4 4位同學就圍著位同學就圍著3 3個凳子轉(zhuǎn)圈個凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊老師喊“停?！钡臅r候，的時候，四個人每個人都必須坐在凳子上四個人每個人都必須坐在凳子上。準準備好了嗎？備好了嗎？想一想，哪句話是正確的？想一想，哪句話是正確的？1.1.一定每把椅子上坐了一定每把椅子上坐了1 1個人；個人；2.2.一定有一把椅子上坐了一定有一把椅子上坐了2 2個人；個人；3.3.一定有一把椅子上坐了一定有一把椅子上坐了3 3個人；個人；4.4.一定有一把椅子上至少坐了一定有一把椅子上至少坐了2 2個人。個人。 方法一方法一方法二

2、方法二( (3,03,0) )( (2,12,1) ) 把3本書放進2個抽屜，有幾種放法？試試看?？傆锌傆幸粋€抽屜一個抽屜至少至少會放進會放進2 2本書。本書。 例例1.1.把把4 4枝筆放進枝筆放進3 3個筆筒里個筆筒里動手分一分，看看有幾種不同的分法，動手分一分，看看有幾種不同的分法，說一說，你是怎么分的？說一說，你是怎么分的？并記下分的方法。并記下分的方法。 方法一：方法一：(4(4，0 0，0)0)方法二：方法二：(3(3，1 1，0)0)方法三：方法三：( 2( 2，2,0 )2,0 )方法四：方法四：( 2,1,1 )( 2,1,1 )總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進放進2

3、 2枝筆。枝筆。 把把4 4枝筆放進枝筆放進3 3個筆筒里，個筆筒里，總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進放進幾枝筆？幾枝筆？方法四：方法四：如果我們先讓每個筆筒里放如果我們先讓每個筆筒里放1 1枝筆，最多放枝筆，最多放3 3枝。枝。剩下的剩下的1 1枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，怎么放，總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進放進2 2枝枝筆。筆。這樣分實際上是怎樣分？這樣分實際上是怎樣分？ 怎樣列式？怎樣列式？想一想：想一想：把把5 5枝筆放進枝筆放進4 4個筆筒里，還是不管個筆筒里，還是不管怎么放，怎么放，總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少

4、至少放進放進幾枝筆嗎？為什么？幾枝筆嗎？為什么？例例2.把把5本書放進本書放進3個抽屜中，不管怎么個抽屜中，不管怎么 放，總有一個抽屜至少放進幾本書？放，總有一個抽屜至少放進幾本書？ 為什么？為什么？如果一共有如果一共有7 7本書會怎樣？本書會怎樣？1111本呢？本呢？我們先把每個抽屜里放進一本書，我們先把每個抽屜里放進一本書，3 3個抽屜最多個抽屜最多可放進可放進3 3本書，還剩下本書，還剩下2 2本書，再平分到任意的本書，再平分到任意的2 2個抽屜里，所以個抽屜里，所以至少至少有有2 2本書要放進同一個抽屜本書要放進同一個抽屜里。里。5 53=13=1（本）（本）22（本）（本）至少數(shù)至少

5、數(shù)= 商商 + 1計算絕招計算絕招 抽屜原理簡介抽屜原理簡介“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢問題”。“鴿巢問題”的應用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）83=2 （只）（只）2（只）（只） 做一做：做一做：8 8只鴿子飛回只鴿子飛回3 3個鴿舍，至少有（個鴿舍，至少有（ ）只鴿）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？子要飛進同一個鴿舍。為什么？3 一副撲克牌一副撲克牌( (除去大小王除去大小王)52)52張中有四種花色，張中有四種花色，從中隨意抽從中隨意抽5 5張牌，至少有幾張是同一花色的？張牌，至少有幾張是同一花色的？四種花色四種花色綜合應用綜合應用： 1. 34個小朋友要進個小朋友要進4間屋子，至少有（間屋子，至少有（ ）個小朋友要進同一間屋子。個小朋友要進同一間屋子。2. 從街上人群中任意找來從街上人群中任意找來15個人，可以確定，個人，可以確定，至少有（至少有（ ）個人屬相相同。）個人屬相相同。3. 六年級（六年級（10）班這次參加亞太杯數(shù)學競賽）班這次參加亞太杯數(shù)學競賽的有的有17個人，至少有（個人，至少有（ ）個人在同一個月）個人在同一個月出