內(nèi)蒙古某知名中學(xué)(西校區(qū))高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理

1、集寧一中20182019年高二年級(jí)第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理）第卷客觀題 (共60分)一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.若a,b是任意實(shí)數(shù),且ab,則 ( )（a）a2b2 （b）1 （c）lg(a-b)0 （d）()a()b2等差數(shù)列an中，已知，4，an33，則n為 （ ） a、50 b、49c、48d、473已知等比數(shù)列an 的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為 （ ） a、15 b、17 c、19 d、214.數(shù)列滿足，且，則（） a.27 b28 c36 d265.已知an是等差數(shù)列，且a2+ a5+

2、a8+ a11=48，則a6+ a7= ( )(a)12 (b)16 (c)20 (d)246.已知，且，則（ ） a. b. c. d. 7.已知x,y滿足約束條件 ，則的最大值是（ ）a b c2 d48不等式1的解集是 ( ) ax|x<2 bx|x 2 cx|x2或x dx|x29等差數(shù)列的前項(xiàng)和為10，前項(xiàng)和為60，則它的前項(xiàng)和是 ( )（a）130 （b）120 （c）150 （d）17010. 已知平面區(qū)域如圖所示，在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù) 多個(gè)，則m的值為（ ） a.1 b. 1 c. d. 11不等式lgx2lg2x的解集是 ( ) a(,1) b(100,

3、)c (,1)(100,) d(0,1)(100,)12下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）                       第卷 主觀題（共90分）二、填空題(共4小題，每題5分，共20分,把答案填在題中橫線上)13.等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和=90，則= 14.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是_.15.已知|2xym|3表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)（0,0）和（1,1）， 則m的取值范圍是_.16

4、.在abc中，若角a：b：c=1：2：3則a：b= .3、 解答題（本題有6小題，共70分） 17（12分).已知數(shù)列的前項(xiàng)和.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)求的最小值. 18.（12分)已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為，前項(xiàng)的和為，若90. （1）求及的值； （2）19. （12分)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，. 數(shù)列是等 比數(shù)列，且 （其中）. （i）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； （ii）記.20.（12分)在中，已知 （1）求證：成等差數(shù)列；（2）求角的取值范圍.21.（12分)在abc中，已知邊上的中線bd=，求sina的值.22. （10分)求最值： （1）已知，且 ，求的最大值； （2）已知，且，

5、求的最小值. 參考答案 一、選擇題、1 d 2 a 3 b 4 c 5 d 6 a 7 b 8 a 9 b 10 b 11. d12b 二、填空題; 13. 6 14. 15. 0<m <3 16 三、簡(jiǎn)答題17. 略。18、（1）設(shè)該等差數(shù)列為，則，由已知有，解得 ，公差，將90代入公式，得 a=2, k=9;（2）由 ，得 ， 19、解：（i）公差為d，則 . 設(shè)等比數(shù)列的公比為， . （ii） 作差： . 20. (1) 略 (2)21、答案：22. 略 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351d