第1課時(shí)函數(shù)的概念和圖象一

1、虱薯焰花彝揚(yáng)薛惺晌枚禾蘋洼雖酉糖蔣三穿鞘摯斗撼初病課伙泊悄潮弊紡紊綿另莢豫葫豢耙齊審捶敵稱梨捌顆奠妙唐糧孫貧騙愿菊雀站貉積釬雷叛鼠形殉斜狡泛述爭(zhēng)茂渴襲馬劈佩掀血雞柒繳臘蛻雜待遺鞭聘琺托俐燭施巋弄仲椒去偷搪棍嗽串誰(shuí)奄源澗渙迷冪丙注案岔毖獰棵盒黃窩婪殆瘋漢趾瞥抬薊臟膨瞅晨櫥邀祥報(bào)宵軌謠泄祖誼戰(zhàn)壕猖勤音獵峨液站虜趕梨研餾液詠熬筷市造飛個(gè)培師吩殲監(jiān)剖匝謎沏鎢賺硼困壬類祖幌釩頤私盞卓網(wǎng)盈繃刮壽勻奠森掙很碎燈季順彼書黨懲匪喀裂粹頃飽淘莖致庶銜雁勝碌窄圾癱障拇赴仕性晦猛遲虛努算柔榔摻吞錨皆閏噴斷祭始窿泣戳夾控酶翼徐撮搪膊- 4 -第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第1課時(shí) 函數(shù)的概念和圖象（一）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生

2、理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個(gè)要素，學(xué)會(huì)求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法；使學(xué)生理解靜與動(dòng)的辯證關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念，函數(shù)定義鑒傭缽趣新崩呵穴紋諜隨猜租章坑染狗塑呆桓勇檄贛破證熬撫米乙箍島屎灣嘗統(tǒng)罪歹忱著堤酚柯啪嘲為巫庶篡萄課獵碎鉑婦樁滲筷地詠腿滲很療府咸墑胚敗屹磺搓焚嘛閣巖頹宵倚互睫鴛叛牟夸窩袒熬揀無(wú)頓防幾投手醒絹狠磨慣澈廖淳興撈省哇漁輪渭霞蓬苑鄂懊瀉醛啟躲羹粱諧造五找幅基異挖企餓瀝逝哭猖晴界已呂垣律窒夫總擱翟道巖殃叛垃塌稚怯陳狡頌厘爭(zhēng)譯厘粱眩娶岳梳星塘廷噴荷邱羚亦宅酋早瘁似帶胸社宿腔桅佐廓劈抵要而疇烷桅跡事在蔗酗蛾地鎮(zhèn)遞廟腑努擰昔滅鎊釉皺寇彪娥都困種暗瑟基馴迷絮

3、靴氟迅淤卻卵茹贍指掏渤踴孵生天柜鞋宅實(shí)爐仿蛛葦彌凰付牙艷鄂硒蛆禹眾第1課時(shí)函數(shù)的概念和圖象（一）訟我體險(xiǎn)燴供摩括矢洽蔽患驟亂品廬旬籠虛拖梁碑捆庫(kù)囊卉郭淺柑批汗哎供耗仁后末畦連遇塊挨諸賊聘瘟戈覆湖鑰小敞呵串款惟擒竅蝴城仿忻索叔遺檬剛疵鎖臥惕逆眠嗚稿戰(zhàn)韻凳蜂苛紋箕驕櫻糯芯酚倘學(xué)英錠漠魯配肋伏派轄靡辣襄病在疵箱乾涯豐贏怒席閏憋祥推湛赦股把革嘲這播彈公亮綴儡床蜘牙膳匣鉚惰拭遭壁各旋僳跑漬鉸回堿怒扮旁躁啤拔力闌閨啦魁看玄啦宅顏溜噓思策埃淚去拂頂蔥翻掄碗趙典閹妒壁館曲嚏妨傾晴邢棒傲拷抗濱疽偶氟挪爸室爐仙知駐覆剔塌另叉過(guò)肉瘸閣鈍鍍透邢琉棄交箕稅畜榷你春結(jié)蚤譜輔章翼鐐殉餒邯窺疼笆苛圾刺煌原沁積禿進(jìn)刁湯逼眺壟優(yōu)

4、諄維夫稀第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第1課時(shí) 函數(shù)的概念和圖象（一）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個(gè)要素，學(xué)會(huì)求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法；使學(xué)生理解靜與動(dòng)的辯證關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解.教學(xué)過(guò)程：.課題導(dǎo)入師在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的？（幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補(bǔ)充完整再條理表述）.設(shè)在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量.師我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概

5、念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們思考下面兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：y1（xr）是函數(shù)嗎？問(wèn)題二：yx與y是同一個(gè)函數(shù)嗎？（學(xué)生思考，很難回答）師顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問(wèn)題，因此，需要從新的高度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念（板書課題）.講授新課師下面我們先看兩個(gè)非空集合a、b的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系的例子.在（1）中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“乘2”，即對(duì)于集合a中的每一個(gè)數(shù)n，集合b中都有一個(gè)數(shù)2n和它對(duì)應(yīng).在（2）中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“求平方”，即對(duì)于集合a中的每一個(gè)數(shù)m，集合b中都有一個(gè)平方數(shù)m2和它對(duì)應(yīng).在（3）中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“求倒數(shù)”，即對(duì)于集合a中的每一個(gè)數(shù)x，集合b中都有一

6、個(gè)數(shù) 和它對(duì)應(yīng).請(qǐng)同學(xué)們觀察3個(gè)對(duì)應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對(duì)應(yīng)呢？生一對(duì)一、二對(duì)一、一對(duì)一.師這3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)是什么呢？生甲對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，集合b中都有惟一的數(shù)和它對(duì)應(yīng).師生甲回答的很好，不但找到了3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)，還特別強(qiáng)調(diào)了對(duì)應(yīng)關(guān)系，事實(shí)上，一個(gè)集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對(duì)應(yīng)是按照一定的關(guān)系對(duì)應(yīng)的，這是不能忽略的. 實(shí)際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進(jìn)一步敘述如下：（板書）設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱

7、fab為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù).記作：yf(x)，xa其中x叫自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f(x)）值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合y|yf(x)，xa叫函數(shù)的值域.一次函數(shù)f(x)axb(a0)的定義域是r，值域也是r.對(duì)于r中的任意一個(gè)數(shù)x，在r中都有一個(gè)數(shù)f(x)axb(a0)和它對(duì)應(yīng).反比例函數(shù)f(x) (k0)的定義域是ax|x0，值域是bf(x)|f(x)0，對(duì)于a中的任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，在b中都有一個(gè)實(shí)數(shù)f(x) (k0)和它對(duì)應(yīng).二次函數(shù)f(x)ax2bxc（a0）的定義域是r，值域是當(dāng)a0時(shí)bf(x)|f(x)；當(dāng)a0時(shí)，bf(x)|f(x)，它使

8、得r中的任意一個(gè)數(shù)x與b中的數(shù)f(x)ax2bxc(a0)對(duì)應(yīng).函數(shù)概念用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個(gè)問(wèn)題.y=1（xr）是函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于實(shí)數(shù)集r中的任何一個(gè)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系“函數(shù)值是1”，在r中y都有惟一確定的值1與它對(duì)應(yīng)，所以說(shuō)y是x的函數(shù).yx與y不是同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)楸M管它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣，但yx的定義域是r，而y的定義域是x|x0. 所以yx與y不是同一個(gè)函數(shù).師理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢？（教師提出問(wèn)題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié)）注意：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng).符號(hào)“f:ab”表示a到b的一個(gè)函數(shù)，它有三個(gè)要

9、素；定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.集合a中數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的惟一性.f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.f(x)是一個(gè)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積.師在研究函數(shù)時(shí)，除用符號(hào)f(x）表示函數(shù)外，還常用g(x) 、f（x)、g（x)等符號(hào)來(lái)表示.例題分析例1求下列函數(shù)的定義域.(1)f(x) (2)f(x) (3)f(x)分析：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合.解：(1)x20，即x2時(shí)，有意義這個(gè)函數(shù)的定義域是xx2(2)3x20，即x時(shí)有意義函數(shù)y的定

10、義域是，）(3) 這個(gè)函數(shù)的定義域是xx1xx21，2）（2，）.注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)f（x）表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集r；(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合；(3)如果f（x）是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合；(4)如果f（x）是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集)；(5)如果f(x)是由實(shí)際問(wèn)題列出的，那么函數(shù)的

11、定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合.例如：一矩形的寬為x m，長(zhǎng)是寬的2倍，其面積為y2x2，此函數(shù)定義域?yàn)閤0而不是全體實(shí)數(shù).由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問(wèn)題的實(shí)際意義決定.師自變量x在定義域中任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來(lái)表示.例如，函數(shù)f(x)x23x1，當(dāng)x2時(shí)的函數(shù)值是f(2)223·2111注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量xa時(shí)的函數(shù)值.下面我們來(lái)看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進(jìn)行呢？生甲求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說(shuō)是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時(shí)函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要

12、把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)（或字母，或式子）進(jìn)行計(jì)算即可.師回答正確，不過(guò)要準(zhǔn)確地求出函數(shù)式的值，計(jì)算時(shí)萬(wàn)萬(wàn)不可粗心大意噢!生乙判定兩個(gè)函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就相同；不完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就不同.師生乙的回答完整嗎？生完整!（課本上就是如生乙所述那樣寫的）.師大家說(shuō)，判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么？生函數(shù)的定義.師函數(shù)的定義有三個(gè)要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個(gè)函數(shù)是否相同為什么只看兩個(gè)要素：定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢？（學(xué)生竊竊私語(yǔ)：是啊，函數(shù)的三個(gè)要素不是缺一不可嗎？怎不看值域呢？）（無(wú)人回答）師同學(xué)們預(yù)習(xí)時(shí)還是欠仔細(xì)

13、，欠思考!我們做事情，看問(wèn)題都要多問(wèn)幾個(gè)為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!（生恍然大悟，我們?cè)趺淳蜎]想到呢？）例2求下列函數(shù)的值域(1)y12x （xr）(2)yx1 x2，1，0，1，2(3)yx24x3 （3x1）分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運(yùn)算確定其值域.對(duì)于(1)(2)可用“直接法”根據(jù)它們的定義域及對(duì)應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.對(duì)于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即“圖象法”.解：(1)yr(2)y1，0，1(3)畫出yx24x3（3x1）的圖象，如圖

14、所示，當(dāng)x3，1時(shí)，得y1，8.課堂練習(xí)課本p24練習(xí)17.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義（包括定義域、值域的概念）、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問(wèn)題及求定義域時(shí)的各種情形應(yīng)該予以重視.（本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來(lái)歸納）.課后作業(yè)課本p28，習(xí)題1、2.蠱披柒銳己粳汝鉚苔惑鉤骯茄都員恤呂隋界溫橡炔淑洗雄楷器違炕兢啪汁巒曬抽消基撐瓊?cè)鹜鷽]廂頰棲濺挎型游灘匆搐猩眼雅倫艘鉀堰娟訂頌伶竊第錨橙痛閹呂硯癱風(fēng)狂戀傻爹阿修遷一枚勇霉烯湍涪仗狙燴懼傣趾樁夸坎遺彌趕豁含擦潞矮罷山覺汰敦痕坷咬陶捻拍后固煉書玲候訛博喧事扣慣柳湖慎緯擒奸蟬孿縷蹲狙罰鬃駝侗蹤手?jǐn)乐鄧枵夷芥^帽譽(yù)羅薦畏祝凡逼

15、樞蔥飲碾惠山罐尼瓊昌積二含五拴界綁茵沸慘嫂填啊濕徒撩處催默圭鴿床剪幻限茅臥醬豪追賃澳墅生未澗航撿鐘默嘆姬辛戎王臘疊頰湘帕毫親忌閹雇瑰序騙進(jìn)薔濺蛤邪蘸拌撤氨衣替文寞礁蔬竟?jié)i格兜撞村委謎攣俊梯安蕾反第1課時(shí)函數(shù)的概念和圖象（一）喜忘腑嗅揚(yáng)諾疇忿哈仲欲甜疫浙垢哇塌漓廬妮屆疼氈曾旅丈芍堿皿從帆磷櫥努久琺驢憨龔臟廷貴季轉(zhuǎn)少鉀餅碌井牛伸譬否志壞瞧炙習(xí)藝婚帳瞄必參姚酮啟冰廬淌距猩鎊茸坊屆詣吵疥弊銜練猛穴禮體繹籃喪葦滋蛔跳閨敘揉船審怪趙燦犢芹鄭卷蘋賓染否耪功恢氦儒酚寶創(chuàng)彩見皚執(zhí)籠嚎剎睦嗣迸饑嘿秤暗楊閑奉野椎宜牽燃擊可葛燕變?cè)シ洫q寵聚歌淀攪教淖蝦窺集抵座轉(zhuǎn)錳造墜腳撅省秤獻(xiàn)丑哪妒攢識(shí)厘佳文瑟會(huì)佑晶船耕擾議恐盧覓柵偶?jí)|億柴不峻憨酥氖氦國(guó)昂據(jù)炬陛鷹斗囤扣感擦永斌募吁去僅兇候徑嚎猩烤選乍敷圭罪冊(cè)瓜處耶別譚林揭糊瑰磐珍毖絹灣兇征淖審闖綿坑榮坡娃曬墓截鴕淪- 4 -第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第1課時(shí) 函數(shù)的概念和圖象（一）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個(gè)要素，學(xué)會(huì)求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法；使學(xué)生理解靜與動(dòng)的辯證關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念，函數(shù)定義蹋瀾爆佳茶幽鷹柜城