2021高考物理新高考版一輪習(xí)題：第四章微專題32由“離心運動、近心運動”看衛(wèi)星變軌(含解析)

1、1衛(wèi)星在運行中的變軌有兩種情況，即離心運動和近心運動：衛(wèi)星mv2(1)當(dāng) v 增大時， 所需向心力 ( r ) 增大， 衛(wèi)星在原軌道所受萬有引力不足以提供向心力， 將做離心運動衛(wèi)星遠(yuǎn)離地球，引力做負(fù)功，其運行速度減小，但重力勢能、機械能均增加；mv2(2)當(dāng) v 減小時， 所需向心力 (mrv )減小， 衛(wèi)星在原軌道所受萬有引力大于所需向心力， 衛(wèi)星將 做近心運動衛(wèi)星靠近地球，引力做正功，其運行速度增大，但重力勢能、機械能均減少2低軌道的衛(wèi)星追高軌道的衛(wèi)星需要加速，同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速1(2019 ·北京海淀區(qū) 3 月適應(yīng)性練習(xí) )圍繞地球運動的低軌退役衛(wèi)

2、星， 會受到稀薄大氣阻力的 影響，雖然每一圈的運動情況都非常接近勻速圓周運動，但在較長時間運行后其軌道半徑明 顯變小了下面對衛(wèi)星長時間運行后的一些參量變化的說法錯誤 的是 ()A 由于阻力做負(fù)功，可知衛(wèi)星的速度減小了B根據(jù)萬有引力提供向心力，可知衛(wèi)星的速度增加了 C由于阻力做負(fù)功，可知衛(wèi)星的機械能減小了D由于重力做正功，可知衛(wèi)星的重力勢能減小了2(2020 ·河南開封市模擬 )2018 年 12 月 12 日 16 時 45 分嫦娥四號探測器經(jīng)過約 110 小時的 奔月飛行到達(dá)月球附近 假設(shè)“嫦娥四號”在月球上空某高度處做圓周運動， 運行速度為 v1， 為成功實施近月制動， 使它進(jìn)入

3、更靠近月球的預(yù)定圓軌道， 設(shè)其運行速度為 v2.對這一變軌過 程及變軌前后的速度對比正確的是 ( )A 發(fā)動機向后噴氣進(jìn)入低軌道， v1>v2B 發(fā)動機向后噴氣進(jìn)入低軌道， v1<v2C發(fā)動機向前噴氣進(jìn)入低軌道， v1>v2D發(fā)動機向前噴氣進(jìn)入低軌道， v1<v23(2019 ·天津市南開區(qū)下學(xué)期二模 )2016 年 10 月 17 日，“神舟十一號”載人飛船發(fā)射升空， 運送兩名宇航員前往在軌運行的“天宮二號”空間實驗室進(jìn)行科學(xué)實驗“神舟十一號”與 “天宮二號”的對接變軌過程如圖 1 所示， AC 是橢圓軌道的長軸“神舟十一號”從圓 軌道先變軌到橢圓軌道，再變

4、軌到圓軌道，與在圓軌道運行的“天宮二號”實施對 接下列說法正確的是 ( )圖1A. “神舟十一號”在變軌過程中機械能不變B可讓“神舟十一號”先進(jìn)入圓軌道，然后加速追趕“天宮二號”實現(xiàn)對接C“神舟十一號”從 A到 C的平均速率比“天宮二號”從B到 C的平均速率大D“神舟十一號”在軌道上經(jīng)過C 點的速率比在軌道上經(jīng)過 C 點的速率大4(2020 ·山東淄博市模擬 )2018 年 12 月 8 日，“嫦娥四號”月球探測器在我國西昌衛(wèi)星發(fā)射 中心發(fā)射成功，并實現(xiàn)人類首次月球背面軟著陸“嫦娥四號”從環(huán)月圓軌道上的 P 點實 施變軌，進(jìn)入橢圓軌道，由近月點 Q落月，如圖 2 所示關(guān)于“嫦娥四號”

5、，下列說法正 確的是 ( )圖2A 沿軌道運行至 P 點時，需加速才能進(jìn)入軌道B沿軌道運行的周期大于沿軌道運行的周期C沿軌道運行經(jīng)過 P 點時的加速度等于沿軌道運行經(jīng)過P 點時的加速度D沿軌道從 P點運行到 Q 點的過程中，月球?qū)μ綔y器的萬有引力做的功為零 5(2019 ·湖北荊州市下學(xué)期四月質(zhì)檢 )2018 年 12 月 8 日， 中國長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi) 星發(fā)射中心起飛，把“嫦娥四號”探測器送入地月轉(zhuǎn)移軌道，如圖 3 所示，“嫦娥四號”經(jīng) 過地月轉(zhuǎn)移軌道的 P 點時實施一次近月調(diào)控后進(jìn)入環(huán)月圓形軌道，再經(jīng)過一系列調(diào)控使之 進(jìn)入準(zhǔn)備“落月”的橢圓軌道， 于2019年1月3日上

6、午 10點26分，最終實現(xiàn)人類首次月 球背面軟著陸若繞月運行時只考慮月球引力作用，下列關(guān)于“嫦娥四號”的說法正確的是 ()A“嫦娥四號”的發(fā)射速度必須大于11.2 km/sB沿軌道運行的速度大于月球的第一宇宙速度C沿軌道運行的加速度大小不變D經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道的 P 點時必須進(jìn)行減速后才能進(jìn)入環(huán)月圓形軌道6（2019 ·河南高考適應(yīng)性測試 ）我國于 2018年 12 月成功發(fā)射的“嫦娥四號”月球探測器經(jīng)過 多次變軌，最終降落到月球表面上如圖 4 所示，軌道為圓形軌道，其半徑為R；軌道為橢圓軌道，半長軸為 a，半短軸為 b.如果把探測器與月球球心連線掃過的面積與所用時間 的比值定義為面積

7、速率，則探測器繞月球運動過程中在軌道和軌道上的面積速率之比為 （已知橢圓的面積 S ab）（）圖4A.aR bB. bRC. Rab D. aR7（2019 ·四川宜賓市第二次診斷 ）我國已在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“嫦娥四號”月球探測 器探測器奔月飛行過程中， 在月球上空的某次變軌是由橢圓軌道a 變?yōu)榻聢A形軌道 b，a、 b 兩軌道相切于 P 點，如圖 5 所示，不計變軌時探測器質(zhì)量的變化，下列關(guān)于探測器的說法 正確的是 （ ）圖5A在 a 軌道上經(jīng)過 P 點的速率與在 b 軌道上經(jīng)過 P 點的速率相同B在 a 軌道上經(jīng)過 P點所受月球引力等于在 b軌道上經(jīng)過 P 點所受月球引力

8、C在 a 軌道上經(jīng)過 P點的加速度小于在 b 軌道上經(jīng)過 P點的加速度D 在 a 軌道上運動的周期小于在 b 軌道上運動的周期8 (2019 ·山東臨沂市 2 月質(zhì)檢 )2019 年春節(jié)期間，中國科幻電影里程碑的作品流浪地球 熱播影片中為了讓地球逃離太陽系，人們在地球上建造特大功率發(fā)動機，使地球完成一系 列變軌操作，其逃離過程如圖 6 所示，地球在橢圓軌道上運行到遠(yuǎn)日點B 變軌，進(jìn)入圓形軌道 .在圓形軌道上運行到 B 點時再次加速變軌，從而最終擺脫太陽束縛對于該過程， 下列說法正確的是 ( )A 沿軌道運動至 B 點時，需向前噴氣減速才能進(jìn)入軌道圖7B沿軌道運行的周期小于沿軌道運行的

9、周期C沿軌道運行時，在 A 點的加速度小于在 B 點的加速度D 在軌道上由 A 點運行到 B 點的過程，速度逐漸增大9.（多選 ）（2019 廣·東肇慶市第二次統(tǒng)一檢測 ）如圖 7所示，飛行器在距月球表面高度為3R 的圓形軌道上運動，到達(dá)軌道 A 點點火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道近月點 B 再次點火進(jìn)入 近月軌道并繞月球做勻速圓周運動假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，則（）圖7A 飛行器在 B 點處點火后，動能增加B 點的加速度大于在軌道上通過 B 點的B由已知條件可求出飛行器在軌道上的運行周期為C僅在萬有引力作用下，飛行器在軌道上通過 加速度D飛行器在軌道上繞月球運行一周

10、所需的時間為 10 （2020 遼·寧沈陽市質(zhì)檢 ）“神舟十一號”飛船與“天宮二號”空間實驗室自動交會對接前 的示意圖如圖 8 所示，圓形軌道為“天宮二號”運行軌道，圓形軌道為“神舟十一號” 運行軌道此后“神舟十一號”要進(jìn)行多次變軌，才能實現(xiàn)與“天宮二號”的交會對接，則 ()圖8A“天宮二號”在軌道的運行速率大于“神舟十一號”在軌道上運行速率 B“神舟十一號”由軌道變軌到軌道需要減速C“神舟十一號”為實現(xiàn)變軌需要向后噴氣加速 D“神舟十一號”變軌后比變軌前機械能減少11（多選 ）（2019 山·東日照市上學(xué)期期末 ）2018 年 12 月 8 日，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長

11、征 三號乙運載火箭成功發(fā)射嫦娥四號探測器，開啟了月球探測的新旅程如圖 9 所示，嫦娥四 號探測器經(jīng)歷地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行，最終實現(xiàn)人類首次月球背面軟著陸，開展月 球背面就位探測及巡視探測，并通過已在軌道運行的“鵲橋”中繼星，實現(xiàn)月球背面與地球 之間的中繼通信下列判斷正確的是 （ ）A嫦娥四號在地球上的發(fā)射速度一定大于第二宇宙速度圖10B嫦娥四號在 P 點進(jìn)入環(huán)月軌道需要減速C已知嫦娥四號近月軌道的周期T 和引力常量 G ，可求出月球的密度D已知嫦娥四號在近月軌道的周期T 和引力常量 G，可求出月球第一宇宙速度12(2020 河·南平頂山市質(zhì)檢 )某航天器繞地球做勻速圓周運動在

12、軌運行時，動能為Ek，軌道半徑為 r1 ，向心加速度大小為 a1；運行一段時間后航天器變軌到新的軌道上繼續(xù)做圓周運動， 在新軌道上運行時的動能為 54Ek、軌道半徑為 r2，向心加速度大小為 a2；設(shè)變軌過程航天器的 質(zhì)量不變，則下列關(guān)系正確的是 ( )r1 4 a1 5A. 、 r2 5 a2 4r1 4 a1 25B. 、 B.r2 5 a2 16r1 2 a1 5C.r2 5 a2 4r1 2 a1 25D.r2 5、a2 162 mvr ，得： vGM， B 正確；由于重力做正功， 重力勢能減小， 故 D 正確；進(jìn)入更靠近月球的預(yù)定圓軌道，發(fā)動機半徑變小，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有：

13、GMm mv2GMGMm r ，解得： vGrM ，其中 r 為軌r2答案精析1 A 衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，衛(wèi)星會做近 心運動，軌道半徑變小，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的 質(zhì)量為 m、軌道半徑為 r、地球質(zhì)量為 M ，由 GMrm2 阻力做負(fù)功， 所以衛(wèi)星的機械能減小了， 故 C 正確； 本題選擇錯誤的，故選 A.2 D 由于為成功實施近月制動，使“嫦娥四號 ” 向前噴氣減速，使 “ 嫦娥四號 ”做近心運動，進(jìn)入低軌道，在近月球的預(yù)定圓軌道運動時，道半徑，所以運行速度增大，即 v1<v2，故 D 正確， A 、 B、

14、C 錯誤 3C “ 神舟十號 ” 在變軌過程中需要向后噴出氣體而加速， 對飛船做功， 所以機械能將發(fā)生變化，故 A 錯誤；若 “ 神舟十號 ”與 “ 天宮二號 ” 同軌，加速會做離心運動，不會對接，故 B 錯誤；結(jié)合牛頓第二定律和開普勒第三定律，可以將橢圓軌道的平均速率與半徑等 于A2C的圓軌道類比，根據(jù) vGrM可知， “神舟十一號 ”從 A 到 C 的平均速率比 “ 天宮二號”從 B 到 C 的平均速率大，故 C 正確； “神舟十一號 ”在軌道 上經(jīng)過 C 點要點火加 速變軌到軌道 上，所以“神舟十一號 ”在軌道 上經(jīng)過 C點的速率比在軌道 上經(jīng)過 C 點 的速率小，故 D 錯誤 4C 從

15、軌道 上 P 點實施變軌進(jìn)入軌道 ，需要制動減速，故 A 錯誤；根據(jù)開普勒第三 定律Ta2k可得半長軸 a越大，運動周期越大， 顯然軌道 的半長軸 （半徑）大于軌道 的半長 軸，故沿軌道 運動的周期小于沿軌道 運動的周期， 故 B 錯誤；根據(jù) GMrm2 ma得 a GrM2 ， 沿軌道 運行時經(jīng)過 P點的加速度等于沿軌道 運動經(jīng)過 P點的加速度， 故 C 正確；在軌道 上從 P 點運行到 Q點的過程中， 速度變大， 月球?qū)μ綔y器的萬有引力做正功， 故 D 錯誤 5 D “嫦娥四號 ” 仍在地月系里，也就是說 “嫦娥四號 ”沒有脫離地球的束縛，故其發(fā)GM月 r 可知， 軌道的半徑大于月球的半徑

16、， 所以沿軌道 運行的速度小于月球的第一宇宙速度， 故 B 錯誤；衛(wèi)星經(jīng)過 P 點時的向心力由萬有引力提供，不管在哪一軌道，只要經(jīng)過同一點時，加速度均相同，故 C 錯誤；由地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入環(huán)月圓形軌道 時做近心運動，所以經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道的 P 點時必須進(jìn)行減速后才能進(jìn)入環(huán)月圓形軌道 ，故 D 正確 R3 a36 A 由開普勒第三定律有： T12 T22 ，解得：T2；根據(jù)探測器與月球的連線掃過T1R2的面積與所用時間的比值定義為面積速率得：vS2 ab ab T1T2ababR，故 B 、 C、vS1 T1 R2 T2 R2D 錯誤， A 正確 7B8B 沿軌道 運動至 B 點時，需向后噴氣加

17、速才能進(jìn)入軌道 ，選項 A 錯誤；因軌道的半長軸小于軌道 的半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，沿軌道運行的周期小于沿軌道運行的周期，選項 B 正確；根據(jù) a GrM2 可知，沿軌道 運行時，在 A 點的加速度大于在點的加速度， 選項 C 錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，在軌道 上由 A 點運行到 B 點的過程，速度逐漸減小，選項 D 錯誤 9BD 飛行器在 B 點應(yīng)點火減速，動能減小，故A 錯誤；設(shè)飛行器在近月軌道 繞月球42運行一周所需的時間為 T3，則： mg mRT32，解得：T32，根據(jù)幾何關(guān)系可知， 軌R3 2.5R 3道的半長軸 a2.5R，根據(jù)開普勒第三定律有 TR32 2.T52R2 ，則可以得到： T2 5，故B、D 正確；僅在萬有引力作用下，飛行器在軌道 上通過 B 點時到月球球心的距離與在軌道上通過 B 點時到月球球心的距離相等，萬有引力相同，則加速度相等，故C 錯誤 10C 由題可知， 萬有引力提供向心力， 即 GMrm2 mvr ，則 v ，由于天宮二號的軌道半徑大， 可知其速率小， A 錯誤； “神舟十號 ” 由軌道 變軌到軌道需要加速做C 正確， B、 D 錯誤離心運動，要向后噴出氣體，速度變大，其機械能增加， 11 BC 第二宇宙速度為人造天體逃脫地球的引力束縛所需的最小速度，所以嫦娥四號在 地球上的發(fā)射速度