百分數(shù)的應用教案-數(shù)學六年級上第六章百分數(shù)(一)人教版

1、人教版 數(shù)學教案 六年級上冊 第六章 第2節(jié)第六章 百分數(shù)（1）第2節(jié) 百分數(shù)的應用1 教學目標1.1 知識與技能：1、掌握稍復雜的“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的問題的解答方法2、在理解和分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上讓學生掌握“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題的解答方法。3、學會解決稍復雜的比一個量增加（或減少）百分之幾的問題1.2過程與方法：使學生在探索方法的過程中，進一步加深對百分數(shù)的理解。 1.3 情感態(tài)度與價值觀：體會百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。 2 教學重點/難點2.1 教學重點弄清各個百分數(shù)的單位“1”，掌

2、握基本的數(shù)量關(guān)系式。2.2 教學難點弄清題中各個數(shù)量之間的關(guān)系。3 專家建議百分數(shù)的應用的引入與展開，都力求來源于實際生活，體現(xiàn)時代性。引導學生用“圖式表征”等方式（線段圖、幾何圖形）表征問題、引導學生表述解題思路、鼓勵學生用不同的方法與策略解決問題等，幫助學生分析數(shù)量關(guān)系，提高解決問題能力。百分數(shù)的應用的學習與前面所學的百分數(shù)知識和分數(shù)的應用有密切的聯(lián)系。求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）是求百分之幾的發(fā)展，與求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾的方法相同（但教材很少這樣的題目）。而解決分數(shù)應用題的經(jīng)驗完全可以遷移到解決百分數(shù)的實際問題。這樣教學，充分利用了學生已有的知識經(jīng)驗和解決問

3、題的策略，有利于促進學生有效地參與學習活動，幫助學生不斷豐富相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，使學生的認知結(jié)構(gòu)更完善、更合理。4 教學方法激趣導學 自主合作 匯報交流 變式訓練5 教學用具多媒體課件6 教學過程6.1復習舊知1、什么叫百分數(shù)？像這樣的數(shù),如18%、50%、64.2%.叫做百分數(shù)。例如：小學生的近視率是18%，就是說小學生近視的人數(shù)占全體小學生人數(shù)的 初中生的近視率是49%，就是說初中生近視的人數(shù)占全體初中生人數(shù)的 1、什么叫百分數(shù)的意義？ 百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。（1）百分數(shù)怎么寫？百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示，

4、例如：（2）百分數(shù)怎么讀？ 先讀分母，后讀分子。分母不能讀作“一百”。例如：6.2 探究新知（一）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾1、根據(jù)數(shù)學信息提出問題：出示例3的情境圖，讓學生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分數(shù)解決的問題。（1）計劃造林是實際造林的百分之幾？（2）實際造林是計劃造林的百分之幾？（3）實際造林比計劃造林增加百分之幾？（4）計劃早林比實際造林少百分之幾？2、讓學生先解決前兩個問提。解決這類問題要先弄清楚哪兩個數(shù)相比，哪個數(shù)是單位“1”，哪一個數(shù)與單位“1”相比。3、學生自主解決“實際造林比計劃增加了百分之幾”的問題。（1）分析數(shù)量關(guān)系，讓學生自己嘗試著用線段圖表示出來。比原計劃增加的1

5、4公頃實際：原計劃不來劃：12公頃 （2）讓學生說說是怎樣理解“實際造林比原計劃增加百分之幾”的？（求實際造林比原計劃增加百分之幾，就是求實際造林比原計劃增加的公頃數(shù)與原計劃造林的公頃數(shù)相比的百分率，原計劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。）（3）明確解決問題的方法：讓學生根據(jù)分析確定解決問題的方法，并列式計算出結(jié)果。方法一：（1412）÷122÷120.16716.7%方法二：14÷121.167116.7% 116.7%100%16.7%（4）小結(jié)解題方法：像這樣的百分數(shù)問題有什么特點？解決它時要注意什么？（這是求一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾的問題，它的解題思路和直接

6、求一個數(shù)是另個數(shù)的百分之幾的問題的分析思路基本相同，都要分清哪兩個量在比較，誰是單位“1”，但是這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴我們，必須先求出。（5）改變問題：問題如果是“計劃造林比實際造林少百分之幾？”，該怎么解決呢？學生列出算式：（1412）÷14（再次強調(diào)兩個問題中誰和誰比，誰是單位“1”。使學生體會到，用百分數(shù)解決問題和用分數(shù)解決問題一樣要注意找準單位“1”。）【師】同學們是否能夠活學活用呢？讓我們實際檢驗一下吧。1.小飛家原來每月用水約10t，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9t，每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？解析：求現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約了百分之幾，就是求現(xiàn)在每月比原

7、來每月少用的用水量是原來每月用水量的百分之幾。原來每月的用水量是單位“1”。（109）÷10 1÷10 10% 答：每月用水比原來節(jié)約了10%。2.為了緩解交通擁擠的情況，某市正在進行道路拓寬。團結(jié)路的路寬由原來的12m增加到25m，拓寬了百分之幾？解析：求拓寬了百分之幾，就是求現(xiàn)在的路寬比原來的路寬多出來的寬度是原來路寬的百分之幾。原來的路寬是單位“1”。（2512）÷25 13÷25 52% 答：拓寬了52%。3.一個長方體木塊長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？（5×4×

8、;33×3×3）÷（5×4×3）（6027）÷6033÷6055%答：體積要比原來減少55%。4.姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之幾的算式是（ ）。 10÷150 10÷（15010） （15010）÷150 10÷（15010）正確答案選（二）求比一個數(shù)多（少）百分之幾的應用題1、教學例4出示復習題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？學生找出這道題目的分率句，確定單位“1”，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式： 2、教學例4（1）出示

9、例題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？（2）學生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位“1”。（3）引導思考：從“今年圖書冊數(shù)增加了12%”這句話中，你能知道些什么？ 今年圖書增加的部分是原有的12%。今年圖書的冊數(shù)是原有的120%。（4）學生討論后分小組交流，并獨立列式計算：第一種：1400×12%=168（冊） 第二種：1400×（1+12%）1400+168=1568（冊） =1400×112% =1568（冊）3、通過這道題的學習，你明白了什么？（求一個數(shù)的幾分之幾和求一個數(shù)的百分之幾，都要用乘法計算）

10、【師】同學們是否能夠活學活用呢？讓我們實際檢驗一下吧。1. 龍泉鎮(zhèn)去年有小學生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學生多少人？2.袁隆平是我國著名科學家，被譽為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導的雜交水稻試驗田平均每公頃產(chǎn)量達到近14噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？解法一：設(shè)全國水稻平均每公頃產(chǎn)量x噸。 （185%）x14 185%x14 x7.6答：2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。解法二：14 ÷（185%） 14 ÷ 185 7.6（噸） 答：2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7

11、.6噸。3. 總經(jīng)理的承諾對嗎？2013年我公司的月工資是3000元，我計劃每年使大家月收入遞增20%，到2015年大家月收入將達到4500元。3000×（120%）×（120%） 3000×120%×120% 4320（元） 4320元4500元答：總經(jīng)理的承諾不對。（三）求比一個量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少1、導入某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比漲了還是降了？變化幅度是多少？2、講解（1）閱讀與理解找出已知條件和所求問題確定單位“1”由“4月的價格比3月降了20%”可知，應該把3月的價格看作單

12、位“1”，單位“1”的量未知；由“5月的價格比4月又漲了20%”可知，應該把4月的價格看作單位“1”，這個單位“1”的量還是未知。（2）分析與解答探究解題思路已知5月與4月之間的價格變化幅度及4月與3月之間的價格吧變化幅度。如果3月的價格（即商品原價）已知，據(jù)此可以分別求出4月的價格和5月的價格，繼而可以求出5月的價格和3月的價格之間的增減變化幅度。所以可以用設(shè)數(shù)法解題，即假設(shè)3月的價格，從而求出所求問題。解決問題假設(shè)此商品3月的價格是100元。4月的價格： 100×（120%）=100×0.8=80（元）5月的價格： 80×（1+20%）=80×1.2

13、=96（元）96100，5月的價格比3月降了。5月的價格比3月降低的幅度：（10096）÷100=4÷100=0.04=4%（3）回顧與反思檢驗解題方法和計算結(jié)果的正確性。如果此商品3月的價格 是a元呢？結(jié)論是否一致？問題的延伸問題：降價和漲價的幅度都是20%，那么降價和漲價的具體錢數(shù)相同嗎？解答：假設(shè)此商品3月的價格是a元。那么，4月的價格比3月降低的具體錢數(shù)：a×20%=0.2a 5月的價格比4月上漲的具體錢數(shù)：a×(120%)×20%=0.8a×0.2=0.16a因為a0, 所以0.2a0.16a 因此，雖然降價和漲價的幅度都是

14、20%，但是降價和漲價的具體錢數(shù)不同，降價的具體錢數(shù)要多于漲價的具體錢數(shù)?！編煛客瑢W們是否能夠活學活用呢？讓我們實際檢驗一下吧。1. 某電視機廠計劃某種型號的電視機比去年增產(chǎn)50%，實際又比計劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號的電視機今年的實際產(chǎn)量是去年的百分之多少？方法一：假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺。（1）今年計劃產(chǎn)量： 100×（150%）100×150%150（臺）（2）今年實際產(chǎn)量： 150×（110%）150×110%165（臺）（3）165÷100165%答：今年的實際產(chǎn)量是去年的165%。2、9月初雞蛋價格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是

15、多少？（1）1×（110%） ×（115%）0.935（2）（10.935）÷10.0656.5%答：9月初雞蛋價格比7月初跌了，跌了6.5%。3、某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？180÷（120%）150（元） 180÷（120%）225（元） 180×2360（元） 150225375（元） 375元360元答：老板賠了，小剛說得不對。6.3課堂小結(jié)【師】今天你學到了什么？有什么收獲？能把你的收獲說一說嗎？【生】我學

16、到了：如何求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾。如何求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少如何求比一個量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少6.4課堂練習1、數(shù)學診斷一個足球運動員，經(jīng)訓練速度提高了2%米。（ ）甲數(shù)比乙數(shù)多10%，乙數(shù)就比甲數(shù)少10%。（ ）王師傅生產(chǎn)了100個零件，結(jié)果98個零件合格，合格的零件占生產(chǎn)零件總數(shù)的98%。（ ）× × 2、填一填80千克比50千克多（ ）千克，多（ ）%。50千克比80千克少（ ）千克，少（ ）%。50千克是80千克的（ ）%。80千克是50千克的（ ）%。30 60 30 37.5 62.5 1603、填表。（百分號前保留一位小數(shù)） 計劃產(chǎn)量（件）實際產(chǎn)量（件）實際比計劃增產(chǎn)的百分率四月份600650 五月份620700 六月份620720 8.3% 12.9% 16.1%4、找朋友園林工人去年共植樹450棵，今年比去年多植樹20% 。今年比去年多植樹多少棵？ 450 ×（1+20% ）今年植樹多少棵？ 450 ×20%兩年一共植樹多少棵？ 450 + 450 ×（1+20%） 5、小飛家原來每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后每