概率第一課時(shí)新課用

1、 同學(xué)們聽過同學(xué)們聽過“天有不測風(fēng)云天有不測風(fēng)云”這句話吧這句話吧!它的原意是指刮風(fēng)、下它的原意是指刮風(fēng)、下雨、陰天、晴天這些天氣狀況很雨、陰天、晴天這些天氣狀況很難預(yù)料，后來它被引申為：世界難預(yù)料，后來它被引申為：世界上很多事情具有偶然性，人們不上很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生。能事先判定這些事情是否會發(fā)生。 現(xiàn)在概率的應(yīng)用日益廣泛。本章中，現(xiàn)在概率的應(yīng)用日益廣泛。本章中，我們將學(xué)習(xí)一些概率初步知識，從而提高我們將學(xué)習(xí)一些概率初步知識，從而提高對偶然事件發(fā)生規(guī)律的認(rèn)識。對偶然事件發(fā)生規(guī)律的認(rèn)識。 人們果真對這類偶然事件完全無法把握、束手人們果真對這類偶然事件完全無法把

2、握、束手無策嗎？不是！隨著對事件發(fā)生的可能性的深入研無策嗎？不是！隨著對事件發(fā)生的可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也具有規(guī)律可循究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也具有規(guī)律可循的。概率這個(gè)重要的數(shù)字概念，正是在研究這些規(guī)的。概率這個(gè)重要的數(shù)字概念，正是在研究這些規(guī)律中產(chǎn)生的。人們用它描敘事件發(fā)生的可能性的大律中產(chǎn)生的。人們用它描敘事件發(fā)生的可能性的大小。小。 例如，天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為例如，天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為90%90%，就意，就意味著明天有很大可能下雨（雪）。味著明天有很大可能下雨（雪）。活動活動1問題：下列現(xiàn)象哪些是必然發(fā)生的，哪些是問題：下列現(xiàn)象哪些是必然發(fā)生的，哪

3、些是不可能發(fā)生的？不可能發(fā)生的？（1）將一小勺綿白糖放入一杯溫水中，并用）將一小勺綿白糖放入一杯溫水中，并用筷子不斷地?cái)嚢瑁滋侨芙?；筷子不斷地?cái)嚢?，白糖溶解?（2）物體（比如一小段粉筆或石塊）在重力）物體（比如一小段粉筆或石塊）在重力作用下自由下落；作用下自由下落；（3）兩個(gè)正實(shí)數(shù)相加，（在運(yùn)算正確的前提）兩個(gè)正實(shí)數(shù)相加，（在運(yùn)算正確的前提下）結(jié)果是負(fù)實(shí)數(shù)。下）結(jié)果是負(fù)實(shí)數(shù)。模仿抽簽決定演講比賽出場順序模仿抽簽決定演講比賽出場順序 5名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序，名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序，簽筒中有簽筒中有5根形狀、大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有

4、出場的根形狀、大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場的序號序號1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數(shù)小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽，請考慮以字的情況下從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽，請考慮以下問題：下問題：標(biāo)簽1標(biāo)簽2標(biāo)簽3標(biāo)簽4標(biāo)簽5（3）抽到的序號會是）抽到的序號會是0嗎？嗎？（1）抽到的序號有幾種可能的結(jié)果？）抽到的序號有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的序號小于）抽到的序號小于6嗎？嗎？（4）抽到的序號會是）抽到的序號會是1嗎？嗎？每次抽簽的結(jié)果不一定相同，序號每次抽簽的結(jié)果不一定相同，序號1，2，3，4，5都都有可能抽到，共有有可能

5、抽到，共有5種可能的結(jié)果，但是事先不能預(yù)種可能的結(jié)果，但是事先不能預(yù)料一次抽簽會出現(xiàn)哪一種結(jié)果：料一次抽簽會出現(xiàn)哪一種結(jié)果：抽到的序號抽到的序號 一定小于一定小于6；抽到的序號不會是抽到的序號不會是0；抽到的序號可能是抽到的序號可能是1，也可能不是，也可能不是1，事先無法確定，事先無法確定help問題1小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到到6的點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)（多重復(fù)幾次）請考慮以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面數(shù)（多重復(fù)幾次）請考慮以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，上， 在桌面上擲骰在桌面上擲骰（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會

6、是）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會是4嗎？嗎？（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？嗎？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會是）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會是7嗎？嗎？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可能是4，也可能不是，也可能不是4，事先無，事先無法確定法確定每次擲骰子的結(jié)果不一定相同，從每次擲骰子的結(jié)果不一定相同，從1到到6的每一的每一個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點(diǎn)數(shù)共有個(gè)點(diǎn)數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點(diǎn)數(shù)共有6種，但是事先不能預(yù)料擲一次種，但是事先不能預(yù)料擲一次 子會出現(xiàn)哪一種子會出現(xiàn)哪一種結(jié)果；結(jié)果；出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)肯定大于0；出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對不會是出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)絕對不會是7；問題2這兩個(gè)

7、事件是否發(fā)生不能確定，這兩個(gè)事件是否發(fā)生不能確定，在一定條件下，可能發(fā)生也可在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事隨機(jī)事件件1.必然事件：在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然發(fā)生的事件必然事件：在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然發(fā)生的事件例如，問題例如，問題1中中“抽到的序號小于抽到的序號小于6”，問題，問題2中中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0”，這兩，這兩個(gè)事件是必然發(fā)生的事件個(gè)事件是必然發(fā)生的事件2.不可能事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會發(fā)生不可能事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會發(fā)生例如，問題例如，問題1中中“抽到的序號

8、是抽到的序號是0”，問題，問題2中中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7”，這兩個(gè)事，這兩個(gè)事件是不可能發(fā)生的事件件是不可能發(fā)生的事件在一定條件下，某些事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，事先無法確定在一定條件下，某些事件有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生，事先無法確定例如，問題例如，問題1中中“抽到的序號是抽到的序號是1”，問題，問題2中中“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4”，有些事件發(fā)生與有些事件發(fā)生與否是可以事先確否是可以事先確定的，而有些事定的，而有些事件發(fā)生與否，則件發(fā)生與否，則是不能事先確定是不能事先確定的的3. 3. 隨隨 機(jī)機(jī) 事事 件件新知識點(diǎn) 在一定條件下必然要發(fā)生的事件在一定條件下必然要發(fā)生的事件

9、 比如：比如：“導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱”，“拋一石塊，下拋一石塊，下落落”都是都是必然事件必然事件再如再如, ,“在燈光的照射下在燈光的照射下, ,物體物體會留下影子會留下影子”. .必必然然事事件件在一定條件下不可能發(fā)生的事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件 比如：比如：“在常溫下，鐵能熔化在常溫下，鐵能熔化”，“在標(biāo)準(zhǔn)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于大氣壓下且溫度低于0時(shí)，冰融化時(shí)，冰融化”，再，再如如, ,“擲一枚骰子擲一枚骰子, ,正面向上數(shù)字為正面向上數(shù)字為7 7”, ,都是都是不可能不可能事件事件不不可可能能事事件件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的

10、事件 比如比如“李強(qiáng)射擊一次，中十環(huán)李強(qiáng)射擊一次，中十環(huán)”，“擲一擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面枚硬幣，出現(xiàn)反面”都是都是隨機(jī)事件隨機(jī)事件 件件事事機(jī)機(jī)隨隨摸到紅牌的是幸運(yùn)者哦！摸到紅牌的是幸運(yùn)者哦！試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?可能發(fā)生可能發(fā)生, 也也可能不發(fā)生可能不發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生必然不會發(fā)生必然不會發(fā)生必然發(fā)生的事件必然發(fā)生的事件不可能發(fā)生的事件不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件事件事件確定事件確定事件定義：在一定條件下，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生稱為定義：在一定條件下，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生稱為隨機(jī)事件隨機(jī)事件特征：事先不能預(yù)料即具有不確定性。特征：事先不能預(yù)料即

11、具有不確定性。 在在8：00時(shí)撥打查號臺（時(shí)撥打查號臺（114），），”線路接通線路接通“是隨機(jī)事件，它可能發(fā)生，是隨機(jī)事件，它可能發(fā)生，也可能不發(fā)生（出現(xiàn)也可能不發(fā)生（出現(xiàn)”占線占線“等情況）等情況）舉出現(xiàn)實(shí)生活你所知道的隨機(jī)事件與必然事件舉出現(xiàn)實(shí)生活你所知道的隨機(jī)事件與必然事件在現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的隨機(jī)事件，在現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的隨機(jī)事件， 例如，任意拋擲一枚硬幣，例如，任意拋擲一枚硬幣，“正面向上正面向上”是隨機(jī)事件，它可能發(fā)生，是隨機(jī)事件，它可能發(fā)生，也可能不發(fā)生（出現(xiàn)也可能不發(fā)生（出現(xiàn)“反面向上反面向上”）；）；太陽從東方升起到西方落下，這是必然事件太陽從東方升起到西方落下，這是

12、必然事件（1 1）“地球不停地運(yùn)動地球不停地運(yùn)動” ” 是必然事件是必然事件（2 2）“木柴燃燒木柴燃燒, ,產(chǎn)生熱量產(chǎn)生熱量” ” 是必然事件是必然事件（3 3）“一天中在常溫下，石塊被風(fēng)化一天中在常溫下，石塊被風(fēng)化” ” 是不可能事件是不可能事件（4 4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)某人射擊一次，擊中十環(huán)” ” 是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件（5 5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件 (6)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于 00時(shí)，雪融化時(shí)，雪融化”是不可能事件是不可能事件【思考思考】分析這些

13、事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)分析這些事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)?（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動地球不停地轉(zhuǎn)動”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“一天中在常溫下，石頭被風(fēng)化一天中在常溫下，石頭被風(fēng)化”（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)某人射擊一次，擊中十環(huán)”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于 0時(shí)，雪融化時(shí)，雪融化”例例1 判斷下列事件哪些是判斷下列事件哪些是必然事件必然事件，哪些是，哪些是不可能事件不可能事件，哪些是哪些是隨機(jī)事件隨機(jī)事件？（1）“拋一石塊，下落拋一石塊，下落”.（2）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于在標(biāo)準(zhǔn)

14、大氣壓下且溫度低于0時(shí)，冰融化時(shí)，冰融化”；（3）“某人射擊一次，中靶某人射擊一次，中靶”；（4）“如果如果ab,那么那么ab0”;（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；（6）“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；（7）“從分別標(biāo)有號數(shù)從分別標(biāo)有號數(shù)1，2，3，4，5的的5張標(biāo)簽中任取張標(biāo)簽中任取一一 張，得到張，得到4號簽號簽”；（8）“某電話機(jī)在某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到分鐘內(nèi)收到2次呼叫次呼叫”；（9）“沒有水份，種子能發(fā)芽沒有水份，種子能發(fā)芽”；（10）“在常溫下，焊錫熔化在常溫下，焊錫熔化”答：根據(jù)定義，事件（答：根據(jù)定義，事件（1）、（）、（4）、（）、（6）是必然事件；

15、）是必然事件；事件（事件（2）、（）、（9）、（）、（10）是不可能事件；）是不可能事件；事件（事件（3）、（）、（5）、（）、（7）、（）、（8）是隨機(jī)事件）是隨機(jī)事件 度量三角形內(nèi)角和度量三角形內(nèi)角和, ,結(jié)果是結(jié)果是360360. .正常情況下水加熱到正常情況下水加熱到100100c,c,就會沸騰就會沸騰. .擲一個(gè)正面體的骰子擲一個(gè)正面體的骰子, ,向上的一面點(diǎn)數(shù)為向上的一面點(diǎn)數(shù)為6.6.經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口, ,遇到紅燈遇到紅燈. .(5)(5)某射擊某射擊運(yùn)動員射擊一次運(yùn)動員射擊一次, ,命中靶心命中靶心. .(不可能事件不可能事件)(必

16、然事件必然事件)(隨機(jī)事件隨機(jī)事件)(隨機(jī)事件隨機(jī)事件)(隨機(jī)事件隨機(jī)事件)練一練練一練: : 指出下列事件中哪些事件是必然事件指出下列事件中哪些事件是必然事件, ,哪些事件是不可能哪些事件是不可能事件事件, ,哪些事件是隨機(jī)事件哪些事件是隨機(jī)事件. .小明從盒中任意摸出一球，小明從盒中任意摸出一球，一定能摸到紅球嗎？一定能摸到紅球嗎？小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？小米從盒中摸出的球一定是紅球嗎？小米從盒中摸出的球一定是紅球嗎？三人每次都能摸到紅球嗎？三人每次都能摸到紅球嗎？摸球試驗(yàn)：袋中裝有摸球試驗(yàn)：袋中裝有4個(gè)黑球，個(gè)黑球，2個(gè)白球，個(gè)白球，這些球的形狀、

17、大小、質(zhì)地等完全相同，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球。出一個(gè)球。 （1）這個(gè)球是白球還是黑球？）這個(gè)球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？問題3歸納歸納：一般地，隨機(jī)事件發(fā)：一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。的大小有可能不同。思考：能否通過改變袋子中某種顏色的球思考：能否通過改變袋子中某種顏色的

18、球的數(shù)量，使的數(shù)量，使“摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性大小相同？的可能性大小相同？（1）一個(gè)袋子里裝有）一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中其中4個(gè)白球，個(gè)白球，2個(gè)紅球，個(gè)紅球，3個(gè)黑球，其它都是黃球，從個(gè)黑球，其它都是黃球，從中任摸一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？中任摸一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？（2）一個(gè)人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我）一個(gè)人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大？們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大？（3）袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、）袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然