1.6等腰梯形的軸對稱性

1、1.6-1 2沿圖中虛線剪成兩部 分，ABCD1.6等腰梯形的軸對稱性趣題導(dǎo)學(xué)解答：如圖1.6-1 1 ，先把長方形紙片左右對 折，如圖如圖1.6-1 3那樣展開后攤平后得到的圖形就是等腰梯形給你一張長方形的紙片，你能通過折疊的方法得到一個等腰梯形嗎?EF所在的直線就是圖 1.6-1通過上面的操作我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：等腰梯形是一個軸對 折 稱圖形，并且/ A= / D , / B= / C.雙基錘 煉、選擇題1、 以下說法：1等腰梯形是軸對稱圖形2 梯形的對 角線相等等腰梯形的兩組對角互補(bǔ)其中正確的個數(shù)為B. 3個C. 2個 D. 12、假設(shè)等腰梯形的兩底之差等于一腰長，那么腰與下底的夾 角等于A.

2、 15°3等腰梯形的底角 相)60°3、如圖1.6-2 ,在等腰梯形ABCD AD / BC ,AB =DC , BC中，CD ,Z E = 40°,那么ZACD的度數(shù)0為000A. 100B. 150C25D.30C. 45°B. 30°E為兩腰延長線的交 占八、54、如圖1.6-2，在梯形 ABCD中， AD / BC, AC禾口 BD相交于點(diǎn) O, DP / AC交 BC 的延長線于點(diǎn)P，那么圖中面積相等的三角形有A3個 B. 4對C . 5對D. 6對二、填空題5、如圖 1.6-3，梯形 ABCD 中，假設(shè) DC II AB , AD

3、= BC，/A = 60° , BD 丄 AD，那么 / DBC = _ , Z C =6、 如果一個等腰梯形的二個內(nèi)角的10° °，那么此梯形的四個內(nèi)角的度數(shù)分別為.7、如圖 1.6-4，等腰梯形 ABCD 中，AD II CB , AE II CD , AB = AD = CD = 8cm , Z C = 60°； 那么梯形ABCD的周長為.8、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比是那么此四邊形形狀為9、等腰梯形的腰為12cm，上底長為15cm，上底與腰的夾角為120°，那么這個梯形的下底10、如圖 1.6-5，梯形 ABCD 中，AB II D

4、C , Z A 與Z B 互余，DC = 2 , AB = 6, E、F 分 別為AB、DC中點(diǎn)，貝U EF =E、解答11、線女口圖 1.6-6，等腰梯形 ABCD 中，AB II CD , AD=BCAC、BD相交于點(diǎn)O,你能說明Z 仁Z 2的道理嗎?圖 1.6-6以下空行中，AD II BC, AD=AB=CD , BD12、如圖1.6-7 ,等腰梯形ABCD丄CD，求/ C的度數(shù)。圖 1.6-7Z A=70EF II AB，四邊形 ABEF是等腰梯 形，、綜合滲透1、如圖 1.6-9，在梯形 ABCD 中，AD II BC ,CD , Z A = 120。，對角線 BD 平分Z ABC

5、 ,BDC B的度數(shù)是；又假設(shè)AD = 5，貝IBC =:如圖1.6-10，在梯形ABCD 中，ADII BC ,AB占八、分別在上，且AD13、如圖 1.6-8，在 ABC 中，/ C=40嗎？為什么？3、如圖 1.6-11，等腰梯形 ABCD 中，AD / BC , BD 平分Z ABC.(1 )求證：AB=AD ;(2 )假設(shè) AD=2 , Z C=60 °,求梯形 ABCD的周長。圖 1.6-10分應(yīng)用創(chuàng)6個2平行四邊形和一個三D中，AE分割成一個長方形和兩個直角三 角形；： =,=,=，求的周長DC圖 1.6-121、如圖 1.6-13，在梯形 ABCD 中，/ B = 9

6、0°, AB = 14cm , AD =18cm , BC = 21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s 的速度移動， 點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度 移動，如果點(diǎn)P、Q分別從兩點(diǎn)同時出發(fā)，多少秒后，梯形2、如圖 1.6-14，梯形 ABCD 中， AD / BC , AB = DC= AD , BD 丄 CD，設(shè) / DBC = x°.1請你用x表示圖中一個你比較喜歡的鈍角；2列一個關(guān)于x的方程，并求其解.以下空8行3、當(dāng)我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的 圖形來解決：1 按要求對以下梯形分割分割線用 虛線2如圖 1.6

7、-15，直角梯形 ABCD 中， AD / BC , Z B = 900, AB = 4cm , BC =圖 1.6-15B7cm,/ C = 450,請你用適當(dāng)?shù)姆椒?對梯形分割，利用 分割后的圖形求AD的長.三、探究發(fā)散1、一個等腰梯形的上底和腰的長都是1,下底的長為2，將這個梯形按以下列圖的方式拼接在一起：?共有八個這樣的梯形，那么由它們拼接成的圖形周長為.A. 14 B.26 C. 32 D. 362、 如圖1.6-16，梯形 ABCD , AD / BC , AB = CD , E是AD的中點(diǎn)，貝U BE與CE的 大小關(guān)系是.A、BE >CE B . BEVCE C . BE

8、= CED .無法判斷3、 如圖1.6-仃，有九個點(diǎn)在平面上形成3 X 3的方陣，以這些點(diǎn) 為頂點(diǎn)的等腰梯形 有A. 0個B. 2個C. 4個D. 8個圖 1.6-17鏈接中考1、在等腰梯形ABCD中，AD / BC , AC、BD相交于點(diǎn)0,有如下5個結(jié)論： AOD s B0C，/ DAC= Z DCA，梯形 ABCD是軸對稱圖形：厶 A0B A0D ,AC=BD.請把其中正確的結(jié)論的序號填寫在橫線上AD圖 1,6-182、如圖1.6-19，四邊形 ABCD 中, AB=DC，AC=DB，AD工BC.求證：四邊形 ABCD 是等腰梯形。圖 1.6-19呂1.6 等腰梯形的軸對稱性 雙基錘煉

9、一、選擇題1、C 2、D 3、D 4、 C二、填空題5、30 °,120 °6、50 °,50 °,130 °,130 °7、40cm 8、等腰梯形 9、27cm 10、2三、解答題11、能力提升一、綜合滲透1、90 ° ,102、證明： 在梯形 ABCD 中,V AD II BC , AB = DC./ ABC = Z DCB V BE = 2EA , CF = 2FD22BE AB, CF DC33 I BE = CF 在厶 EBC 禾口 FCB 中，BE CFZEBC /FCB/. EBCFCB：/ BEC = Z C

10、FBBC CB3、 ( 1 )證/ ABD= / ADB即可; ( 2)梯形的周長為10.4、解：V AB I DC , CE I DA，二四邊形AECD是平行四邊形，CE = DA = CB = 6 , AE = DC = 5EB = AB - AE = 8-5 = 3于是 CEB 的周長為 CE + E + BC = 6 + 3+ 6 = 15二、應(yīng)用創(chuàng)新1、1秒后，梯形PBQD是等腰梯形.2、( 1 ) / A=90 - x;(2) 2x 90 x,x 30 ° .3、 1AD=3.探究發(fā)散1、B 2、 C 3、C 鏈接中考 1、BC=CB.AD=DA.2、在 ABC 與 DCB 中，AB=DC , AC=DBABC DCB