六年級(jí)專(zhuān)題8：立體圖形李曉園

1、 中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)： 六 課 時(shí) 數(shù)：3學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 李曉園授課類(lèi)型T立體圖形C 表面積、體積T應(yīng)用難點(diǎn)授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容長(zhǎng)方體與正方體特征形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的大小棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6128一般都是長(zhǎng)方形，有時(shí)也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。相對(duì)的面的面積相等平行的四條棱長(zhǎng)度相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體6128六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積相等六條棱長(zhǎng)都相等圓柱和圓錐的特征一個(gè)底面：圓一個(gè)側(cè)面（曲面）：展開(kāi)是扇形兩個(gè)面高：只有一條圓錐特征兩個(gè)底面：面積相等的兩個(gè)圓一個(gè)側(cè)面（曲面）：沿高展開(kāi)是長(zhǎng)方形或正方形三個(gè)

2、面高：無(wú)數(shù)條圓柱特征表面積與體積立體圖形表面積體積正方體展開(kāi)后的圖形有如下幾種（11種）：記憶方法 長(zhǎng)方體與正方體基礎(chǔ)題型1、用一根鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲（ ）厘米。答案：（10+3+2）×4=60厘米 答：至少要60厘米長(zhǎng)的鐵絲。2、一個(gè)正方體所有棱長(zhǎng)的和是72厘米，它的表面積是（ ），體積是（ ）。 若將這個(gè)正方體切成邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體，可以切（ ）個(gè)。答案：先求出棱長(zhǎng)為：72÷12=6cm 表面積=6×6×6=216cm² 體積=6×6×6=216cm³ 小

3、正方體的體積為1×1×1=1cm³，可以切216÷1=216個(gè)正方體3、一個(gè)長(zhǎng)方體(正方體除外)最多可以有（ ）個(gè)面是正方形。 一個(gè)長(zhǎng)方體(正方體除外)最多可以有（ ）個(gè)面相等。答案：兩個(gè)、四個(gè)4、正方體的邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大（ ）倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。答案：3倍 9倍 27倍5、要用鐵皮做一個(gè)8米長(zhǎng)的通風(fēng)管，橫截面是邊長(zhǎng)5分米的正方形，需要（ ）鐵皮。答案：正方形周長(zhǎng)：0.5×4=2米，2×8=166、判斷：棱長(zhǎng)6厘米的正方體，它的表面積與體積相等。（ ）答案：錯(cuò)誤，單位不同，是兩個(gè)不同的概念7、一個(gè)棱長(zhǎng)是1

4、米的大正方體能分成（ ）個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的小正方體，如果把這些小正方體順次緊緊地排成一行，能排（ ）米。答案：1000、1008、把一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鋼坯鍛造成高和寬都是4厘米的長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)是多少厘米？答案：長(zhǎng)=10×10×10÷4÷4=62.5厘米圓柱圓錐基礎(chǔ)題型1、 一個(gè)圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積是（ ）。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）答案：先求周長(zhǎng)=0.5×3.14 然后用周長(zhǎng)乘以高就是側(cè)面積。側(cè)面積為2.832、把一個(gè)底面半徑是2分米，長(zhǎng)是9分米的圓柱形木頭鋸成長(zhǎng)短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了（ ）平方

5、分米。答案：鋸成長(zhǎng)短不同的三段圓柱.所以多了4個(gè)圓 3.14×2×2×4=6.28×2×4=12.56×4=50.243、有一個(gè)高為6.28分米的圓柱形機(jī)件，它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的表面積與體積？答案：它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形, 所以圓柱體的高等于它的底面周長(zhǎng)=6.28分米 它的底面半徑=底面周長(zhǎng)/(2*3.14)=6.28/6.28=1分米 這個(gè)機(jī)件的體積=3.14×1×1×6.28=19.7172立方分米4、一種抽水機(jī)出水管的直徑是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分鐘能抽水（

6、 ）立方米。答案：半徑是2/2=1分米=0.1米 每秒2米 1分鐘能抽=0.1X0.1X3.14X2X60=3.768立方米=3768立方分米5、把一根長(zhǎng)4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來(lái)增加31.4平方厘米。這根鋼材的體積是（ ）立方厘米。答案：截?cái)嗪蠖喑鰞蓚€(gè)圓面，即表面積增量， 所以圓柱底面積為31.4/2=15.7平方厘米， 高為4米，注意單位，即400厘米， 所以體積為15.7乘以400，等于6280立方厘米6、一個(gè)圓錐形沙堆高1.5米，底面周長(zhǎng)是18.84米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重（ ）噸答案：沙堆半徑是18.84/(3.14*2)=3米 沙堆的體積=3.14*3*3

7、*1.5/3=14.13m³ 1.7×14.13=24.021噸7、判斷：（1）圓錐的體積是圓柱體積的。 （ ） （2）如果一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的，那么它們等底等高。 （ ）答案：（1）錯(cuò)（強(qiáng)調(diào)同底等高或同底同高） （2）錯(cuò)（不一定）8、把一個(gè)棱長(zhǎng)為12厘米的正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？答案：正方體的體積：12×12×12=1728立方厘米 圓錐的體積：12÷2=6厘米，3.14×6的平方×12×1/3=452.16立方厘米 用正方體的體積減去圓錐的體

8、積：1728-452.16=1275.84立方厘米9、圓柱的底面半徑擴(kuò)大4倍，要使體積不變，高應(yīng)縮小（ ）倍。 圓柱與圓錐的底面積比是2:3，高之比是4:5，則圓柱與圓錐的體積之比是（ ）。答案：16倍 8:151、 一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和是96厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，它的表面積是（ ）平方厘米它的體積是（ ）立方厘米答案：長(zhǎng)+寬+高=96/4=24厘米 24/（3+2+1）=4 所以長(zhǎng)是：4×3=12，寬是：4×2=8，高是：4×1=4 體積是：12×8×4=384立方厘米 表面積是：2×（12×8+12

9、5;4+4×8）=352平方厘米2、實(shí)驗(yàn)中學(xué)建一個(gè)長(zhǎng)方體形游泳池，長(zhǎng)60米、寬25米、高5米。（1） 游泳池的占地面積是（ ）平方米。（2） 在游泳池底面和內(nèi)壁抹一層水泥，抹水泥面積是（ ）平方米。（3） 沿游泳池的內(nèi)壁1.5米高處用白漆畫(huà)一條水位線，水位線全長(zhǎng)（ ）米。答案：（1）60×25=1500平方米 (2)1500+2×（60×5+25×5）=2350平方米 (3)(60+25)×2=170米3、一種油箱，從里面量，底面正方形的面積是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重0.68千克計(jì)算，這個(gè)油箱能裝下（ ）千克的汽油。答案

10、：16×5=80立方分米=80升 80×0.68=52.4千克4、 一根長(zhǎng)6米的長(zhǎng)方體木料，把它從中間截成兩段，表面積增加12平方分米，這根長(zhǎng)方體木料的體積是（ ）立方米答案：底面積=12÷2=6平方分米 6米=60分米 體積=6×60=360立方分米=0.36立方米5、 長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)0.8米、寬0.6米、深0.9米，裝滿水后將水倒入棱長(zhǎng)12分米的正方體水箱中，求水深（ ）答案：水的體積=0.8×0.6×0.9=0.432 倒入正方體后的水深=0.432/(1.2×1.2)=0.3 水深為0.3米6、思考：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器

11、，從里面量長(zhǎng)、寬均為2dm,向容器中倒入5.5L水，再把一個(gè)蘋(píng)果放入水中。這時(shí)量的容器內(nèi)的水深是15cm 。這個(gè)蘋(píng)果的體積是多少？答案：15CM=1.5dm 2×2×1.5-5.5=0.5立方分米 答：這個(gè)蘋(píng)果的體積是0.5立方分米 7、 一個(gè)圓柱的側(cè)面積是4710平方厘米,高15厘米,它的底面半徑是（ ）答案：底面周長(zhǎng)：4710÷15314（厘米） 底面半徑：314÷3.14÷2=50厘米8、 一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米。做這個(gè)水桶要用鐵皮（ ）平方厘米。（得數(shù)保留整百平方厘米。）答案：底面積=3.14x(1

12、0÷2)²=78.5平方厘米 側(cè)面積=3.14x20x24=1507.2平方厘米 需要鐵皮78.5+1507.2=1585.7平方厘米9、 一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)9.42分米，高20厘米。求它的體積（ ）答案：底面半徑：9.42÷3.14÷2=1.5厘米 體積：3.14×1.5×1.5=7.065立方厘米10、一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長(zhǎng)是9.42米，高是2米，每立方米稻谷約重545千克，這個(gè)糧囤約裝稻谷多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）。答案：3.14×2×r=9.42 r=1.5米 底面積 3.14×

13、r×r=7.065平方米 體積7.065×2=14.13立方米 重量14.13×800=11304千克 答：這個(gè)糧囤大約能裝11304千克11、 一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是75.36立方厘米，高是（ ）厘米。答案：4.512、一個(gè)圓錐的底面半徑是6厘米，高是4厘米，求它的體積是（ ）答案：4×4×3.14×6×100.48（立方厘米）13、甲、乙兩個(gè)圓柱的底面半徑之比是3：2，高之比是3：4，甲、乙兩個(gè)圓柱的體積比是（ ）答案：底面積的比是 2×2：3×34：9 體積比是 4×4：9&#

14、215;316：27 14、 已知圓柱的高是圓錐高的，圓柱的體積是圓錐的3倍，則圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是（ ）。答案：4：1 15、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，如果圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、27厘米答案：圓柱的體積=底面積×高 圓錐的體積=底面積×高×1/3 兩者體積和底面積相等 圓柱的高為15÷3=5(厘米)16、 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的長(zhǎng)方體體積比原來(lái)增加（ ）立方米。 A、3ab B、3abh C、ab(h+3) D、abh+33答案： 體積：

15、原來(lái)的體積 abh ， 現(xiàn)在的體積ab(h+3) ，現(xiàn)在的體積-原來(lái)的=ab(h+3)-abh=3ab 題型一、長(zhǎng)方體正方體表面積變化1、用4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積最多減少（     8 ）平方厘米，表面積最少減少（   6     ）平方厘米。拼成的大長(zhǎng)方體表面積最小是（   16    ）平方厘米，拼成的大長(zhǎng)方體表面積最大是（  18     ）平方厘米。2、把2個(gè)長(zhǎng)5里米、寬4

16、厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積最多減少（    40   ）平方厘米，表面積最少減少（   24    ）平方厘米。拼成的大長(zhǎng)方體表面積最小是（ 54       ）平方厘米，拼成的大長(zhǎng)方體表面積最大是（  70      ）平方厘米。3、一根長(zhǎng)0.5米的長(zhǎng)方體木料橫截面是正方形，把它平均鋸成兩段，表面積比原來(lái)增加了30平方厘米。原來(lái)這根長(zhǎng)方體木料的體積是（  

17、 750     ）立方厘米。4、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加96平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（    320 ）立方厘米。5、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少3厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)減少96平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（   704  ）立方厘米。6、如圖所示，一個(gè)正方體木塊的表面積是36平方分米，把它沿虛線截成體積相等的八個(gè)小正方體木塊，這時(shí)，表面積增加了多少平方厘米？解析：沿著虛線切三刀，每一刀增加兩個(gè)面，每個(gè)面的面積都和

18、正方體的一個(gè)面的面積一樣大。答案：表面積增加36題型二、圓柱圓錐表面積變化1、一個(gè)圓柱底面半徑是1分米，高是5分米，如果把這個(gè)圓柱的高增加2分米，這個(gè)圓柱表面積增加多少？答案：1×2×3.14×2=12.56(平方分米)2、一個(gè)圓柱底面直徑是4厘米，高是6厘米，如果把這個(gè)圓柱平均分成若干等份，拼成一個(gè)和它等底等高的近似長(zhǎng)方體，那么它的表面積增加多少？答案：（4÷2）×6×2=24（平方厘米）3、一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是6.28厘米，高是4厘米，如果沿著底面直徑把這個(gè)圓柱切開(kāi)，那么它的表面積增加多少？答案：6.28÷3.14

19、5;4×2=16（平方厘米）4、一個(gè)圓錐底面半徑是3厘米，高是4厘米，如果沿著底面直徑把這個(gè)圓錐切開(kāi)，那么它的表面積增加多少？答案：3×2×4÷2×2=24（平方厘米）題型三、等體積轉(zhuǎn)換1、長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)0.8米、寬0.6米、深0.9米，裝滿水后將水倒入棱長(zhǎng)1.2米的正方體水箱中。求水深。答案：0.8×0.6×0.9÷（1.2×1.2）=0.3（米）2、一個(gè)棱長(zhǎng)10cm的正方體容器里裝著一些水，水深6cm，將水全部倒入一個(gè)長(zhǎng)15cm，寬5cm，高8cm的長(zhǎng)方體容器里，這時(shí)水深多少厘米？答案：10×

20、10×6÷（15×5）=8（厘米）3、在一個(gè)長(zhǎng)120厘米、寬60厘米的長(zhǎng)方體水箱里，放入一塊長(zhǎng)方體的鐵塊后，水面就比原來(lái)上升2厘米。已知鐵塊的長(zhǎng)和寬都是20厘米，求鐵塊的高。答案：120×60×2÷（20×20）=36（厘米）4、把一個(gè)底面半徑4厘米，高4分米的圓柱體鋼坯鍛造成一個(gè)底面半徑4厘米的圓錐體模型，這個(gè)圓錐體模型的高是多少？答案：（4×4）×3.14×40×3÷（4×4×3.14）=120（厘米）5、在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底

21、面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？答案：（20÷2）2×3.14×0.3×3÷（32×3.14）=10（厘米）6、在一只底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入長(zhǎng)和寬都是8厘米，高15厘米的一塊長(zhǎng)方體鐵塊。（1）如果把鐵塊橫放在水中水面上升多少厘米？  （2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升多少厘米？解析：放入鐵塊前后的水的體積不變，根據(jù)水深8厘米，可以先求得水的體積，那么放入鐵塊后，容器的底面積變小了，由此可以求得此時(shí)水的深度，減去原

22、來(lái)沒(méi)放入鐵塊的水深就是上升的高度，要分橫放和豎放兩種情況進(jìn)行解答，橫放時(shí)升高部分的水的體積就等于鐵塊的體積解：（1）橫放時(shí)水面上升：8×8×15÷（3.14×102），=960÷314，3.06（厘米）；答：橫放時(shí)水面上升了3.06厘米（2）豎放時(shí)水面上升：3.14×102×8÷（3.14×102-8×8）-8，=2512÷250-8，=10.048-8，=2.048（厘米），答：水面上升了2.048厘米表面積減少1×1×2=2（平方厘米） 表面積減少1×

23、1×4=4（平方厘米）表面積減少1×1×6=6（平方厘米）思考：從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？幾個(gè)相同的正方體排成一行拼成一個(gè)長(zhǎng)方體重疊的次數(shù)=正方體的個(gè)數(shù)1減少正方形面的個(gè)數(shù)=（正方體的個(gè)數(shù)1）×2減少正方形面的面積=減少正方形面的個(gè)數(shù)×正方體一個(gè)面的面積拼成長(zhǎng)方體的表面積=原來(lái)正方體表面積的和減少正方形面的面積兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和： 4×（3×4+3×5+4×5）= 188（平方厘米） 最少減少的面積： 3×4×2=24（平方厘米） 最多減少的面積： 4×5×2=40

24、（平方厘米） 大長(zhǎng)方體的最大表面積： 188-24=164（平方厘米） 大長(zhǎng)方體的最小表面積： 188-40=148（平方厘米） 一、 能力培養(yǎng)1、在一個(gè)底面積為50平方厘米、水深6厘米的長(zhǎng)方體容器中，垂直插入一個(gè)高24厘米的長(zhǎng)方體小鐵棒，水面上升到了8厘米，請(qǐng)你求出這個(gè)長(zhǎng)方體鐵棒的體積是多少？（提示：可以先求出鐵棒在水中的體積是多少）答案：50×2×（24÷8）=300（立方厘米）2、小明用一張長(zhǎng)方形硬紙板按下圖的方法剪下來(lái)正好做成了一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？解：設(shè)陰影部分中圓的直徑為x分米，x+3.14x=16.564.14x=16.56，

25、60;       x=4，（4÷2）2×3.14×8=100.48（立方分米）3、小明用一張長(zhǎng)方形硬紙板按下圖的方法剪下來(lái)正好做成了一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？解：設(shè)陰影部分中圓的直徑為x，x+x+3.14x=20.56    5.14x=20.56，        x=4，陰影部分圓的半徑為：4÷2=2（分米），圓柱形油桶的容積為：3.14×22×4，

26、=12.56×4，=50.24（立方分米）；答：做成油桶的容積是50.24立方分米4、單位：厘米。求它的體積。264解析：用兩個(gè)完全一樣的可以拼成一個(gè)圓柱，用圓柱的體積除以2（2÷2）2×3.14×10÷2=15.7（立方厘米）5、如圖，一個(gè)膠水瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)膠水液面高為8厘米；瓶子倒放時(shí)，空余部分高為2厘米。請(qǐng)你算一算，瓶?jī)?nèi)膠水的體積是多少立方厘米？解析：因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，裝的酸奶的體積不變，所以正放與倒放的空余部分的體積應(yīng)相同將正放與倒放的空余部分變化一下位置，可以看出酸奶瓶

27、的容積應(yīng)等于與它的底面積相等、高為8+2=10厘米的圓柱的體積，因而酸奶占32.4立方厘米的十分之八，由此算出瓶?jī)?nèi)酸奶的體積。答案：8+2=10（厘米），32.4×8÷10=25.92（立方厘米），答：瓶?jī)?nèi)酸奶體積是25.92立方厘米6、有一個(gè)下面是圓柱體、上面是圓錐體的容器，圓柱高10厘米，圓錐高6厘米，容器內(nèi)水深7厘米。將這個(gè)容器倒過(guò)來(lái)放時(shí)，從圓錐的頂點(diǎn)到液面的高是多少厘米？解：把圓柱內(nèi)水的體積分成2部分：6厘米高的水的體積與上面圓錐等底等高，所以圓柱內(nèi)6厘米高的水的體積是這個(gè)圓錐的體積的3倍，6÷3=2（厘米），則把圓柱內(nèi)2厘米高的水倒入高6厘米的圓錐容器內(nèi)

28、即可裝滿，則圓柱內(nèi)水還剩下7-2=5（厘米），6+5=11（厘米），答：從圓錐的尖到液面的高是11厘米7、兩個(gè)相同的圓錐容器中各盛一些水，水深都是圓錐高的一半。那么，甲容器中的水的體積是乙容器中水的體積的幾倍？一、 知識(shí)收獲1、熟練的應(yīng)用公式，對(duì)逆用公式的題型要注意圓錐的公式逆用。2、立體圖形的表面積變化應(yīng)用。3、體積應(yīng)用中要注意淹沒(méi)和沒(méi)淹沒(méi)的區(qū)別。二、 方法總結(jié)1、熟練記住“底面積×高”這個(gè)體積公式2、長(zhǎng)方體正方體拼接后最大的表面積和最小的表面積從實(shí)際出發(fā)，畫(huà)圖找出區(qū)別3、等體積轉(zhuǎn)換法（區(qū)別完全淹沒(méi)和不完全淹沒(méi)）三、 技巧提煉1、正方體拼接：重合的面越多，拼接后的表面積越小，反之，

29、重合的面越少，拼接后的表面積越大。2、長(zhǎng)方體拼接：重合的面越大，拼接后的表面積越小，反之，重合的面越少，拼接后的表面積越大。3、關(guān)于切割問(wèn)題：切割的面越大，表面積越大，切的面越小，表面積越小。（拼接問(wèn)題、切割問(wèn)題的注意：拼接的面的個(gè)數(shù)和切割的面的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。）4、等體積轉(zhuǎn)換法：（1）水面積上升的體積=放進(jìn)去的物體的體積（2）水的高度=水的體積÷水的底面積課后作業(yè)練習(xí)11、正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。2、一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬6厘米，高3厘米的禮盒，用繩子將它捆起來(lái)，接頭處 5厘米，至少要（ ）分米的繩子。3、棱長(zhǎng)2厘米的小正方體木塊堆成物體三視圖如下，這個(gè)物

30、體的體積是（ ）立方厘米。4、正方體（棱長(zhǎng)為整厘米），表面涂上顏色，然后切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，若沒(méi)有涂色的的小正方體有8塊，兩面涂色的有（ ）塊，一面涂的有（ ）塊。5、 右圖是正方體展開(kāi)圖，相交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面總和最大是（ ）A14 B13 C12 D116、如下圖，正方體的展開(kāi)圖是（ ）。7、在右圖中用陰影部分畫(huà)出一個(gè)正方體展開(kāi)圖。8、從一個(gè)棱長(zhǎng)10cm的正方體上，挖去一塊棱長(zhǎng)1cm的小正方體，余下的表面積是多少？9、 長(zhǎng)30m、寬25m、深2 m的水池水面距池口0.5 m，池內(nèi)共有多少?lài)嵥浚苛⒎矫椎乃?噸）。10、制作10個(gè)長(zhǎng)3m的長(zhǎng)方體通風(fēng)管橫截面是邊長(zhǎng)為2dm的正方形，至

31、少需要多少平方米的鐵皮？練習(xí)21、把圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)，得到一個(gè)( )，這個(gè)( )的長(zhǎng)等于圓柱底面的( )，寬等于圓柱的( )，所以圓柱的側(cè)面積等于( )。 2、 415平方厘米( )平方分米 4.5立方米( )立方分米 2.4立方分米( )升( )毫升 3、一個(gè)圓柱底面半徑2分米，側(cè)面積是113.04平方分米，這個(gè)圓柱體的高是( )分米。 4、一個(gè)圓柱，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是（ ）5、一個(gè)圓柱體的底面半徑為r，側(cè)面展開(kāi)圖形是一個(gè)正方形。圓柱的高是( )。 6、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半徑是（ ）厘米，底面積是（ ）平方厘米，側(cè)面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）7、底面積8、高是12分米的圓錐的體積是（ ）立方米，與它等底等高圓柱體積是（ ） 8、一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積相等、體積也相等，那么圓錐的高是圓柱的（ ），長(zhǎng)方體高是圓錐高的（ ）。 9、一個(gè)圓錐體的底面半徑是5厘米，高是6分米，容積是（ ）升。10、等底等高的圓柱體和圓錐體的體積比是（ ),圓柱的體積比圓錐的體積多（ ）%，圓錐的體積比圓柱的體積少( - )11、把一個(gè)圓柱體鋼坯削成一個(gè)最大的圓錐體，要削去1.8立方厘米，未削前圓柱的體積是（