角的比較與運(yùn)算

1、高明初中高明初中 張蕊張蕊問(wèn)題問(wèn)題: : 有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇折扇( (如圖如圖), ),下面是他們的一段對(duì)話(huà)下面是他們的一段對(duì)話(huà): :張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. .王王: :我的折扇長(zhǎng)一些我的折扇長(zhǎng)一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?abcdef怎樣比較怎樣比較abc和和def的大小的大小?高明初中高明初中 張蕊張蕊如圖，如何比較線(xiàn)段如圖，如何比較線(xiàn)段ab和和cd的大??？的大?。炕仡檃bcdababcdcdabcda

2、b=cdab=cdaabcdababcdcd 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)出兩個(gè)角、或任意剪請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)出兩個(gè)角、或任意剪出兩個(gè)角比較一下出兩個(gè)角比較一下, ,并討論你們的比較方法并討論你們的比較方法: :bacedf你的方法有你的方法有: :1. 1. 度量法比較度量法比較2.2.疊合法比較疊合法比較1 1、度量法比較、度量法比較cabo3006090120150180abc=60fdeo3006090120150180def=30 abcdef 用用量角器量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù)分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù), ,通過(guò)通過(guò)度數(shù)大小度數(shù)大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小. .2 2、疊合法比較、疊合法

3、比較 移動(dòng)一個(gè)角使它的移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)頂點(diǎn)和和一條邊一條邊與與另一個(gè)角的另一個(gè)角的頂點(diǎn)頂點(diǎn)和和一邊一邊重合重合, ,而其余的邊而其余的邊在重合邊的同側(cè)在重合邊的同側(cè), ,通過(guò)通過(guò)不重合兩邊的位置不重合兩邊的位置來(lái)判斷兩個(gè)角的大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小. .bacedfabcdefbacdefdede邊在邊在abcabc的內(nèi)部的內(nèi)部, ,則則2 2、疊合法比較、疊合法比較abc=defabcdef(f)b(e)ac(d)cb(e)ad(f)db(e)(f)ca2 2、疊合法比較、疊合法比較說(shuō)明：說(shuō)明：1、兩角的頂點(diǎn)必須重合；、兩角的頂點(diǎn)必須重合；2、一邊必須重合，另一邊、一邊必須重合，另一邊 落

4、在重合的一邊的同落在重合的一邊的同 側(cè)側(cè). 回到開(kāi)始的問(wèn)題回到開(kāi)始的問(wèn)題, ,學(xué)生張虎和王鵬的學(xué)生張虎和王鵬的對(duì)話(huà)中說(shuō)的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角對(duì)話(huà)中說(shuō)的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角的大小嗎的大小嗎? ?張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇長(zhǎng)一些我的折扇長(zhǎng)一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. . 結(jié)論結(jié)論: :角的大小與角的兩邊張開(kāi)的大小角的大小與角的兩邊張開(kāi)的大小一致一致, ,與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)efdbca想一想：下面兩個(gè)角哪個(gè)大呢?說(shuō)明理由？acbo圖中共有幾個(gè)角？圖中共有

5、幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系？二、角的和與差二、角的和與差: : 圖中圖中aoc是是aob和和boc的和，記作的和，記作aoc=aob+boc 圖中圖中aob是是aoc和和boc的差，的差，記作記作aob=aocboc那么，圖中那么，圖中aocaob=boc如圖，用=或 或 = 學(xué)生活動(dòng)：觀察一副三角板的角度特征，學(xué)生活動(dòng)：觀察一副三角板的角度特征，討論回答用三角板可以組合畫(huà)出多少個(gè)討論回答用三角板可以組合畫(huà)出多少個(gè)不同角度的角。不同角度的角。150、300、450、600、750、900、1050、1200、1350、1500、1750、1800 （75） （15）75=3

6、0+45 15=45-30例解： 由題意可知 。coab角平分線(xiàn)角平分線(xiàn) 將你手中的角對(duì)折，使其兩邊將你手中的角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕把這個(gè)角重合，折痕把這個(gè)角分成的兩部分分成的兩部分是什么圖形是什么圖形，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系？什么關(guān)系？折痕與這個(gè)角的折痕與這個(gè)角的兩邊組成兩個(gè)角兩邊組成兩個(gè)角它們的大小相等它們的大小相等 1 =21212aob像這樣，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出像這樣，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的個(gè)角的射線(xiàn)射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)平分線(xiàn)c12aob如果圖中如果圖中1 = 2，那么，那么aob= 1= 21

7、 = 2 =_ aob22角的三等分線(xiàn)角的三等分線(xiàn)角的四等分線(xiàn)角的四等分線(xiàn)解：3607513751180751 26例練習(xí)1、如圖,aob=75oc、od是角的三等分線(xiàn)，則是角的三等分線(xiàn)，則cod= . aod= .abcdo25502、如圖所示，、如圖所示， 1=2320求求2的度數(shù)的度數(shù)a0 0b=1aob402角平分線(xiàn)角平分線(xiàn)（1）若）若ob是是aoc的平分線(xiàn)，的平分線(xiàn)，那么那么 aob = aoc =2aob =2 aob = = oacb21bocbocbocaoc(2)若若ob是是aoc的平分線(xiàn)，的平分線(xiàn)，oc是是bod的平分線(xiàn)，你能從中找出哪的平分線(xiàn)，你能從中找出哪些相等的角？些相等的角？aob boc cod aoc= bodoabcdoambcnd如圖如圖,om平分平分aob,on平分平分cod, mon=90度度, boc=26度度,求求aod的度數(shù)的度數(shù).我學(xué)會(huì)了我學(xué)會(huì)了使我感觸最深的使我感觸最深的我感到最困難的是我感到最困難的是書(shū)書(shū)p