福建省石獅市九年級數(shù)學下冊 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質1學案無答案新版華東師大版

1、導 學 案 裝 訂 線 26.2.1二次函數(shù)的圖象（1）【學習目標】 1.會用描點法畫出函數(shù)的圖象；2.掌握二次函數(shù)的圖象和性質；3.體會通過探究發(fā)現(xiàn)問題的樂趣?！局攸c】二次函數(shù)的圖象和性質【難點】二次函數(shù)性質的應用?！臼褂谜f明與學法指導】先預習p3p4內容，勾畫課文中的重點，然后獨立完成導學案，疑惑隨時記錄在課本或預習案上，準備課上討論質疑；預 習 案一、預習導學：1. 怎樣畫二次函數(shù)的圖象？怎么取點？2.在二次函數(shù)的圖象中，開口方向和開口大小是由什么決定的？3.二次函數(shù)的圖象和的圖象有什么關系？【知識梳理】二次函數(shù)yx2的性質:1.二次函數(shù)yx2是一條曲線,把這條曲線叫做_.2.二次函數(shù)y

2、x2中,二次函數(shù)a_,拋物線yx2的圖象開口_.3.自變量x的取值范圍是_.4.觀察圖象,當兩點的橫坐標互為相反數(shù)時,函數(shù)y值相等,所描出的各對應點關于_對稱,從而圖象關于_對稱.5.拋物線yx2與它的對稱軸的交點( , )叫做拋物線yx2的 .因此,拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的 6.拋物線yx2有_點(填“最高”或“最低”) .二、我的疑惑 合作探究探究一：二次函數(shù)的圖象：在同一直角坐標系中,畫出函數(shù)y2x2、y2x2的圖象.，并指出它的頂點坐標，對稱軸，增減性和最值。解：列表x432101234y2x2y2x2探究二：二次函數(shù)的性質已知函數(shù)是關于x的二次函數(shù)，求（1）滿足條件的m的值。

3、（2）m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點的坐標，這時當x為何值時，y隨x的增大而增大？二次函數(shù)yax2的圖象與性質我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線那么，二次函數(shù)的圖像是什么？它有什么特點？又有哪些性質？讓我們先來研究最簡單的二次函數(shù) yax2 的圖像與性質例1 畫二次函數(shù)yx2的圖象解列表在直角坐標系中描點，然后用光滑的曲線順次連結各點，得到函數(shù)yx2的圖象，如圖26.2.1所示像這樣的曲線通常叫做拋物線（parabola）它有一條對稱軸，拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點做一做（1） 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)yx2與yx2的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點？又

4、有什么區(qū)別？（2） 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y2x2、y2x2的圖象觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？（3） 將所畫的四個函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么？概括函數(shù) yax2 的圖象是一條拋物線，它關于y軸對稱它的頂點坐標是（0，0）觀察yx2、y2x2的圖象，可以看出：當a0時，拋物線yax2開口向上在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升頂點是拋物線上位置最低的點圖象的這些特點，反映了當a0時，函數(shù)yax2具有這樣的性質：當x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划攛0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x0時，函數(shù) yax2 取得最小值，最小值y0思考觀察函數(shù)

5、yx2、y2x2的圖象，試作出類似的概括，當a0時，拋物線yax2有些什么特點？它反映了當a0時，函數(shù)yax2具有哪些性質？將你思考的結果填在下面的方框內，與同伴交流練 習1.在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象：（1） y3x2； （2） yx22.根據(jù)上題所畫的函數(shù)圖象填空：（1） 拋物線y3x2的對稱軸是_，頂點坐標是_，當x_時，拋物線上的點都在x軸的上方；（2） 拋物線yx2的開口向_，除了它的頂點，拋物線上的點都在x軸的_方，它的頂點是圖象的最_點3.不畫圖象，說出拋物線y4x2和yx2的對稱軸、頂點坐標和開口方向4.記r為圓的半徑，s為該圓的面積，有面積公式sr2，表明s是r的函數(shù)（1） 當半徑r分別為2、2.5、3時，求圓的面積s（取3.14）；（2） 畫出函數(shù)sr2的圖象圖象(草圖)開口方向頂點對稱軸有最高或最低點最值a0當x_時,y有最_值,是_.a0當x_時,y有最_值,是_.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc31