七年級數學上冊第五章一元一次方程5.1認識一元一次方程1課件新版北師大版

1、5.1 認識一元一次方程認識一元一次方程【義務教育教科書北師版七年級上冊義務教育教科書北師版七年級上冊】學校：學校：_教師：教師：_復習舊課復習舊課什么是方程？什么是方程？含有未知數的等式叫做方程。含有未知數的等式叫做方程。判斷方程的標準：判斷方程的標準：1.有未知數有未知數2.是等式。是等式。 方法二:如果設小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就 是 ，所以得到方程： 。2x-52x-5 2x-5=212x-5=21 方法一: （21+5）2=13 他怎么知道的呢?情境問題情境問題1等量關系是：小彬的年齡2x-5=21 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周升高約5cm，大約幾

2、周后樹苗長高到1m？ 如果設x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程： 。40cm100cmx周周40+5x=100情境問題情境問題2 等量關系是：樹苗生長高度5x+40=100情境問題情境問題3 甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每小時行走多少千米？可以得到方程： .601212222xx設張叔叔原計劃每小時行走xkm,等量關系是：原計劃行走時間-實際行走時間=提前時間 如果設如果設20002000年第五次全國人口普查時每年第五次全國人口普查時每1010萬人中約有萬人中約有x x人具有大學文化程度，那么人具有大學文

3、化程度，那么 根據第六次全國人口普查統(tǒng)計數據：根據第六次全國人口普查統(tǒng)計數據： 截至截至20102010年年1111月月1 1日日0 0時，全國每時，全國每1010萬人中具有大學文萬人中具有大學文化程度的人數為化程度的人數為89308930人，與人，與20002000年第五次全國人口普查相年第五次全國人口普查相比增長了比增長了147.30%.2000147.30%.2000年第五次全國人口普查時每年第五次全國人口普查時每1010萬人萬人中約有多少人具有大學文化程度？中約有多少人具有大學文化程度？+147.30%=8930或（1+147.30%）x=8930情境問題情境問題4等量關系是：原有人數

4、等量關系是：原有人數+增長人數增長人數=現有人數現有人數可以得到方程：可以得到方程： . .情境問題情境問題5 某長方形操場的面積是5850m2,長和寬之差為25m,這個操場的長與寬分別是多少米？如果設這個操場的寬為x m，那么長為（x+25）m， 等量關系是：長寬=面積由此可以得到方程： x（x+25）=5850 .下列方程有什么共同特點？下列方程有什么共同特點？ 2x-5=21 40+15x=100 （1+147.30%)x=8930只含有一個未知數只含有一個未知數共同特點：共同特點：所含的代數式為整式所含的代數式為整式未知數的指數為未知數的指數為1探究探究1 什么一元一次方程： 在一個方

5、程中，只含有一個未知數，而且方程中的代數式都是整式，未知數的指數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。歸納歸納1 判斷一元一次方程的條件：只含有一個未知數；方程中的代數式都是整式；未知數的指數都是1. 1.斷下列各式是不是一元一次方程，是的打斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是，不是的打的打“”。 (1)、2x2 - 5x+6=0 （ ） (2)、3-1=7 ( ) (3)、m=0 ( ) (4)、3 ( ) (5)、+y=8 ( ) (6)、2a +b =3( )3.方程方程(a+6)x2+3x-8=7是關于是關于x的一元一次方程，則的一元一次方程，則a= . 練習練習1 2.方程方

6、程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數式是一元一次方程，則代數式4m-5= .3-6 使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。（注：我國古代稱未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。） 判斷一個數是不是方程的解，把這個數代入方程的左、右兩邊，如果左、右兩邊的值相等，那么這個數是方程的解，如果左、右兩邊的值不相等，那么這個數就不是方程的解。歸納歸納2 例1：判斷x=2是方程3x+(10-x)=20的解嗎？ 解：把x=2代入方程左右兩邊，左邊= 32+（10-2）=14 ，右邊=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左邊右邊例題精講例題精

7、講 例2.設某數為x，根據下列條件列方程： (1)某數的4倍是它的3倍與7的差； (2)某數的65%與2的差等于它的一半； (3)某數的 與5的差等于它的相反數例題精講例題精講 解：(1)4x3x7練習練習2 1、方程x2=1的解是（ ）a3 b-3 c1 d-12、根據“x的3倍與5的和比x的 少2”列出方程是（ ）a3x+5= +2 b3x+5= -2c3（x+5）= -2 d3（x+5）= +23、如果方程x2n7=1是關于x的一元一次方程，則n的值為（ ）a.2 b.4 c.3 d.1133x3x3x3xdbb隨堂隨堂 檢測區(qū)檢測區(qū)即時演練查漏補缺 1. 下列各式中，是方程的有 ()

8、2x3；257；x22；2x3x2； 30.4y8；x13. a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 5個b隨堂檢測隨堂檢測 即時演練查漏補缺 2.某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元該店在“6.1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售買活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）a1.20.8x20.9(60 x)87bl.20.8x20.9(60 x) 87c20.9x l.20.8(60 x) 87d20.9x1.20.8(60 x) 87b隨堂檢測隨堂檢測 隨堂隨堂 檢測區(qū)檢測區(qū)即時

9、演練查漏補缺 3. 某工廠今年的總產值為500萬元，比去年增加15%， 求這個工廠去年的總產值若設這個工廠去年的 總產值為x萬元，則可列出方程是 () a. 15%x500 b. x15%500 c. (115%)x500 d. (115%)x500c c隨堂檢測隨堂檢測 隨堂隨堂 檢測區(qū)檢測區(qū)即時演練查漏補缺 4.x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(30-x)=20; （2）2x2+6=7x.隨堂檢測隨堂檢測 解：把x=2代入方程左右兩邊，解：把x=2代入方程左右兩邊，左邊= 32+（30-2）=34 ，左邊=222+6=14 ，右邊=20，右邊=14，左邊右邊左邊=右邊所以x=2不是方程3x+(30-x)=20的解。所以x=2是方程2x2+6=7x的解。即時演練查漏補缺 5. 甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定每對勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗紀錄，一共得了22分。甲隊勝了多少場？平了多少場？如果設甲隊勝了x場，那么可列方程是 隨堂檢測隨堂檢測 3x+（10-x）=22隨堂檢測隨堂檢測 6.在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草書中，記載著一些數學問題。其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19.”你能求出問題中的“它”嗎？71解：設它的值是x,根據題意得：1971xx