平面機構(gòu)運動簡圖及自由度(2)課件

1、第第1 1章章 平面機構(gòu)的自由度和速度分析平面機構(gòu)的自由度和速度分析11 運動副及其分類運動副及其分類12 平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)運動簡圖13 平面機構(gòu)的自由度計算平面機構(gòu)的自由度計算14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用二、運動副元素兩個構(gòu)件直接接觸組成的可動聯(lián)接。三、自由度F 構(gòu)件獨立運動的數(shù)目oxy一、運動副定義例如：直接接觸的部分（點、線、面） 作空間運動的構(gòu)件oxyZ6個自由度個自由度F 機構(gòu)是一個構(gòu)件系統(tǒng)，為了傳遞運動和動力，各構(gòu)件之間必須通過一定的聯(lián)接而產(chǎn)生確定的相對運動。11 運動副及其分類運動副及其分類運動副oxy四、約束對獨立運動所加的

2、限制。A 一個作平面運動的構(gòu)件3 3個自由度個自由度BA(xA,yA)oxy11 運動副及其分類運動副及其分類五、運動副的分類：空間運動副空間運動按相對運動范圍分：平面運動副平面運動空間運動副11 運動副及其分類運動副及其分類球面副螺旋副u 平面運動副類型平面運動副類型l 轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副、鉸鏈）l 移動副面接觸 ，平面低副應(yīng)力低產(chǎn)生約束數(shù)：產(chǎn)生約束數(shù)：2 2自由度：自由度：1 111 運動副及其分類運動副及其分類l 滾滑副點、線接觸，應(yīng)力高平面高副ttnnnntt產(chǎn)生約束數(shù)：產(chǎn)生約束數(shù)：1 1自由度：自由度：2 211 運動副及其分類運動副及其分類運動鏈運動鏈構(gòu)件通過運動副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對可

3、動的系統(tǒng)。分為：閉鏈閉鏈開鏈開鏈空間運動鏈平面運動鏈閉鏈開鏈1-2 機構(gòu)的組成及運動簡圖運動簡圖一、機構(gòu)的組成一、機構(gòu)的組成：機構(gòu)機構(gòu) 在運動鏈中，固定某一構(gòu)件為機架，并給定一個或數(shù)個構(gòu)件的運動，使其余構(gòu)件的運動隨之確定，運動鏈機構(gòu)。1-2 機構(gòu)的組成及運動簡圖運動簡圖若干個若干個1個個1個或幾個個或幾個機構(gòu)機構(gòu) 在運動鏈中，固定某一構(gòu)件為機架，并給定一個或數(shù)個構(gòu)件的運動，使其余構(gòu)件的運動隨之確定，運動鏈機架機架：相對固定不動的構(gòu)件，如機床床身、車輛底盤。原動件（主動件）原動件（主動件）：運動已知的構(gòu)件，運動輸入的構(gòu)件。原動件從動件從動件：其余活動構(gòu)件。從動件機構(gòu)的組成：機構(gòu)構(gòu)件+運動副機架機

4、架原動件原動件 從動件從動件機架機構(gòu)。1-2 機構(gòu)的組成及運動簡圖運動簡圖零件剛性聯(lián)接構(gòu)件活動聯(lián)接運動副運動鏈給定機架、原動件機構(gòu)電器、液壓等控制部分機器輔助部分1-2 機構(gòu)的組成及運動簡圖運動簡圖二、機構(gòu)運動簡圖二、機構(gòu)運動簡圖1 12 機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖 用最簡單的線條和規(guī)定的運動副符號，按一定比例繪制的 用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系的圖形。撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)及其位置。三、繪制簡圖的目的三、繪制簡圖的目的： 1.簡明表達一部機器的的運動原理，表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。12 機構(gòu)運動簡圖簡圖表示的內(nèi)容簡圖表示的內(nèi)容：構(gòu)件

5、的數(shù)目，運動副的類型、數(shù)目，運動 尺寸，主、從動關(guān)系等。四、運動副、構(gòu)件的表示方法：四、運動副、構(gòu)件的表示方法：機構(gòu)構(gòu)件+運動副常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)動副移動副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平面運動副平面高副螺旋副2112121212球面副球銷副121212空間運動副12121221nntt21nntt一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件12 機構(gòu)運動簡圖三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法 12 機構(gòu)運動簡圖四副構(gòu)件四副構(gòu)件 3.常用機構(gòu)運動簡

6、圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動12 機構(gòu)運動簡圖鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動12 機構(gòu)運動簡圖內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動棘輪機構(gòu)12 機構(gòu)運動簡圖步驟步驟：1.運轉(zhuǎn)機械，搞清楚構(gòu)件的數(shù)目，并用數(shù)字標注（1、2、3）；4.用規(guī)定的符號和線條繪制圖形（先畫出運動副符號，然后以直線或曲線相連)機構(gòu)示意圖；3. 合理選擇投影面及原動件的靜態(tài)位置（以機構(gòu)的運動平面為投影面）；5.選擇適當?shù)谋壤咦骱唸D；思路思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。6、驗算自由度。12 機構(gòu)運動簡圖長度比例尺)()

7、(mmml圖示長度實際長度2.搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目，并用字母標注（A、B、C） ；五、機構(gòu)運動簡圖的繪制方法五、機構(gòu)運動簡圖的繪制方法312 機構(gòu)運動簡圖舉例舉例：1.簡單偏心圓盤12A12A1AO12O23OAO12ADCBA14322.顎式破碎機12 機構(gòu)運動簡圖破碎機1破碎機212 機構(gòu)運動簡圖5.內(nèi)燃機21569107834152610974鏈接五、對機構(gòu)運動簡圖的檢驗：五、對機構(gòu)運動簡圖的檢驗： 2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符；1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同；4.與實際機構(gòu)具有相同的自由度。 3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)成比例；12 機構(gòu)運動簡圖活動構(gòu)件數(shù)：通過運動副

8、聯(lián)接后，低副產(chǎn)生的約束數(shù) ： 高副產(chǎn)生的約束數(shù)： 設(shè)一平面機構(gòu)有K個構(gòu)件，通過Pl個低副，Ph個高副聯(lián)接，則：運動副聯(lián)接前自由度：13 平面機構(gòu)自由度的計算計算公式：1 Knn3lP2hP1hlPPnF23一、自由度的計算公式一、自由度的計算公式例1、計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=低副數(shù)Pl =高副數(shù)Ph =hlPPnF23042331340123413 平面機構(gòu)自由度的計算例2、計算鉸鏈四桿機構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)n=低副數(shù)Pl=高副數(shù)Ph=3401423323hlPPnF 對不同的機構(gòu)，自由度不同，給定原動件的個數(shù)也應(yīng)不同，那么，原動件數(shù)與自由度有什么關(guān)系，才能使機構(gòu)具有確

9、定的運動呢？1、當原動件數(shù) F 卡死不能動或破壞原動件數(shù)= =F 機構(gòu)運動確定機構(gòu)運動確定123413 平面機構(gòu)自由度的計算二、機構(gòu)具有確定運動的條件二、機構(gòu)具有確定運動的條件450例3、計算鉸鏈五桿機構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)n=低副數(shù)Pl =高副數(shù)Ph =2524323hlPPnF123452、當原動件數(shù)0（必要條件）u原動件數(shù)=機構(gòu)自由度數(shù)F（充分條件）機構(gòu)具有確定運動的條件：分隔02213 平面機構(gòu)自由度的計算13 平面機構(gòu)自由度的計算ABCDE例：計算圖示機構(gòu)的自由度。局部自由度局部自由度解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 3低副數(shù)低副數(shù) Pl =4F=3n 2Pl Ph 高副數(shù)高副數(shù)

10、Ph = 1= 0134=3324 1不能動！不能動！45451正確正確 ！12345678ABCDEF解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 7低副數(shù)低副數(shù) Pl = 6F=3n 2Pl Ph 高副數(shù)高副數(shù) Ph = 0=37 26 0= 9計算結(jié)果肯定不對！計算結(jié)果肯定不對！10101 11010B、C、D、E四處各含有兩個轉(zhuǎn)動副計算結(jié)果正確計算結(jié)果正確例：計算圖示圓盤鋸機構(gòu)的自由度。三、計算三、計算自由度自由度的注意事項的注意事項13 平面機構(gòu)自由度的計算復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 常出現(xiàn)在下列情況：1231231231231231231、復(fù)合鉸鏈、復(fù)合鉸鏈 兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。兩個以上

11、的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。兩個低副m個構(gòu)件在同一處鉸接,構(gòu)成 m-1 個轉(zhuǎn)動副13 平面機構(gòu)自由度的計算例：計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：解：圖a)對于圖b) 的機構(gòu)，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=112123，3n，3lP1hPhlPPnF23213233解：解：n=Pl=212311222323hlPPnF2 2、要除去局部自由度、要除去局部自由度2Ph=1a)b)計算前先將小滾輪焊接在推桿上計算前先將小滾輪焊接在推桿上處理的方法：處理的方法：13 平面機構(gòu)自由度的計算三、虛約束三、虛約束 ：對機構(gòu)的運動不起實際約束作用的約束。：對機構(gòu)的運動不起實際約束作

12、用的約束。AB CD例：平行四邊形機構(gòu)，連桿2作平動，BC線上各點軌跡均為圓EF5若加上桿5，使ABCDEF 則桿5上E點的軌跡與桿2上E點的軌跡重合，不影響機構(gòu)的運動，但因為，加上一個構(gòu)件兩個低副引入3個自由度4個約束多出一個約束-虛約束1423323hlPPnF0624323hlPPnF13 平面機構(gòu)自由度的計算A1234BCDA1234BCD若加上桿5，使ABCDEF 則桿5上E點的軌跡與桿2上E點的軌跡不重合，其真實的約束作用。0624323hlPPnFEF5虛約束是在特定的幾何條件下產(chǎn)生的 若制造誤差太大，“虛”“實”，機構(gòu)卡死。13 平面機構(gòu)自由度的計算123ABCDE4F1423

13、323hlPPnF處理方法：處理方法：計算前計算前 ，先去掉產(chǎn)生虛約束部分。，先去掉產(chǎn)生虛約束部分。 13 平面機構(gòu)自由度的計算1、若兩構(gòu)件上的點，鉸接前后運動軌跡相重合如：平行四邊形機構(gòu)、火車輪、橢圓儀等。機構(gòu)中的虛約束常發(fā)生在下列情況：機構(gòu)中的虛約束常發(fā)生在下列情況：則該聯(lián)接將帶入1個虛約束。13 平面機構(gòu)自由度的計算1）兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移動副，且移動方向彼此平行或重合，則只能算一個移動副。ABCDD2）兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合，則只能算一個轉(zhuǎn)動副。13 平面機構(gòu)自由度的計算2、兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成性質(zhì)相同的運動副3）兩構(gòu)件在多處接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點處

14、的公法線彼此重合，則只能算一個平面高副。如：等寬凸輪注意注意：法線不重合時，變成實際約束！1n1n2n2n2A1AnnB1A2A1n1n2n2n13 平面機構(gòu)自由度的計算3、若兩構(gòu)件上距離始終保持不變的點之間，用一桿將其鉸接4、對運動不起作用的對稱部分或結(jié)構(gòu)重復(fù)部分。EF如：多個中間齒輪。將帶入一個虛約束將帶入一個虛約束帶入虛約束。帶入虛約束。13 平面機構(gòu)自由度的計算CDABGFoEE例：計算圖示大篩機構(gòu)的自由度。n = 7Pl = 9Ph =1復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈局部自由度局部自由度13 平面機構(gòu)自由度的計算21927323hlPPnF虛約束虛約束214 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用一、

15、一、速度瞬心及其位置的確定速度瞬心及其位置的確定瞬心：兩個作平面運動構(gòu)件上的瞬時等速重合點。1、速度瞬心的定義 若構(gòu)件2相對于固定的構(gòu)件1運動，可求得瞬心P，記為P12有：，021PPvv01212PPPPvvv 若保持構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的運動不變，構(gòu)件1也運動時，有：，021PPvv01212PPPPvvv但瞬心絕對瞬心（一構(gòu)件固定）：012Pv012PPv相對瞬心（兩構(gòu)件均運動）：012Pv012PPvABP12vA2A1vB2B11P2、瞬心數(shù)目 每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合，共有瞬心數(shù)：P12P23P131 2 3若機構(gòu)中有K個構(gòu)件，則 21 KKN構(gòu)件數(shù)456瞬心數(shù)61015

16、14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用121212tt123、機構(gòu)瞬心位置的確定1）直接成副的兩構(gòu)件的瞬心）直接成副的兩構(gòu)件的瞬心nnP12P12轉(zhuǎn)動副：轉(zhuǎn)動副：瞬心在轉(zhuǎn)動中心瞬心在垂直導(dǎo)路無窮遠處移動副：移動副：高高 副副：純滾動-瞬心在接觸點滾、滑-瞬心在接觸點的公法線上直接觀察得到直接觀察得到1212PP1214 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用3結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。2）未直接成副的兩構(gòu)件的瞬心）未直接成副的兩構(gòu)件的瞬心三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬三個彼此作平面運動的構(gòu)件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。心，且它們位于同一條直線上。

17、21vc1P32P31P21反證法：BAvc2C三心定理三心定理三心定理：三心定理：14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用P23 P34P14 P34P12 P232341解：瞬心數(shù)為直接觀察能求出 4個另外2個用三心定理求出。求鉸鏈四桿機構(gòu)的全部瞬心62342) 1(NNKP12P14P23P34P131 2 3P12P23P13P13在P12 P23的連線上。1 4 3P14P34P13P13在P14 P34的連線上。相交得P13P13P24P12 P14相交得P24“下標同號消去法”同理：P12、 P2 3、 P3 4、 P41、 P13、 P2 4P13例例14 速度瞬心及其在機構(gòu)速

18、度分析上的應(yīng)用求凸輪機構(gòu)的全部瞬心。P23解：直接觀察求瞬心P13、 P23 。123nnP12P13 根據(jù)三心定理和公法線 nn求瞬心的位置P12 。P12在構(gòu)件1、2接觸點的公法線nn上P12在P13P23在的連線上相交得P12例例分隔414 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用3214求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心。P14P12P34P13P24P23解：1.直接觀察求瞬心2.三心定理求瞬心P12 P23P14 P34相交得P13P12 P14P23 P34相交得P24例例14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用解：已求出6個瞬心如圖所示鉸鏈四桿機構(gòu)，已知2，求4 。 利用速度瞬心P24，將構(gòu)件2、4分別擴大到包含P24點。P24視為構(gòu)件2上的點，則有：lPPPv2412224P24視為構(gòu)件4上的點，則有：lPPPv2414424由瞬心定義：24PvllPPPPPv2414424122242414241224PPPP若P24在P12、 P14的同一側(cè)，則2、4 同向；若P24在P12 、P14之間，則2、4 反向。2341P12P14P23P34P13P2424二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用二、速度瞬心在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1、求構(gòu)件的角速度例例14 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析上的應(yīng)用3 3求組成平面高副兩構(gòu)件間的角速比2 2n nn n解: