[已校驗(yàn)]2020年杭州市上城區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019學(xué)年第二學(xué)期初三學(xué)業(yè)水平測試一、選擇題：本大題有 10個(gè)小題，每小題 3分，共 30分.在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的 .12020 的相反數(shù)是（）ABC2020D 2020【答案】：D2. 國家發(fā)改委 3 月 2 日宣布，包括普通口罩、醫(yī)用口罩、醫(yī)用 N95口罩在內(nèi)，全 國口罩日產(chǎn)量達(dá)到 116000000 只 .116000000 用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）8A1.16 1089B 1.16 10979C1.16 107D1.16 10913【答案】：A3.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=6，BC=4，BE平分ABC，交 CD于點(diǎn) E，則DE的長度為（）3A

2、B22【答案】：B4下列運(yùn)算正確的是（）A 2x3 x 3x2 B 2x2 7x2 5 C C52D33263 x2x228x34x232x6Dxx2【答案】：D5.某校開展了“空中云班會(huì)” 的滿意度調(diào)查， 其中九年級(jí)各班滿意的人數(shù)分別為 27, 28, 28, 29, 29, 30.下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（ ）A中位數(shù)是 29B眾數(shù)是 28C平均數(shù)是 28.5 D 方差是 2【答案】：C6如圖，在 ABC中，ABAC，BEAC，D是 AB中點(diǎn)，且 DEBE則 C的度 數(shù)是（ ）答案】：CB70C75D807. “杭州城市大腦“用大數(shù)據(jù)改善城市交通，實(shí)現(xiàn)了從治堵到治城的轉(zhuǎn)變 . 數(shù)據(jù) 表

3、明，杭州上塘高架路上共 22km的路程，利用城市大腦后，車輛通過速度平均 提升了 15%，節(jié)省時(shí)間 5 分鐘. 設(shè)提速前車輛平均速度為 x km/h, 則下列方程正確的是（ ）C.22 22- = 5 ? ( 1+15% )?22( 1+15% )?22? = 5B.D.22 22 1?- (1+15% )?= 1222 22 1 ( 1+15% )?- ? = 12答案】：B8. 一把 5m長的梯子 AB斜靠在墻上 , 梯子傾斜角的正切值為 43，考慮安全問題， 現(xiàn)要求將梯子的傾斜角改為 30°，則梯子下滑的距離 ?的長度是 （ ）A.3 ?B.1?3C.2?31D.2 ?答案】：

4、D）10. 如圖，在菱形 ABCD中， ABC=60°，點(diǎn) P在對角線 BD上任一點(diǎn)（點(diǎn) P不與點(diǎn) B、D重合），且 PEBC，PFCD設(shè) AB為 m， AP=a，PF=b，PE=c，下列描述 正確的是（ ）A2 cb22 aC c2 b2 bc a2D a b c 2mB a b c m答案】：C（作 CMPF，對 PCM使用勾股定理，答案即為 C）二填空題 : 本大題有 6個(gè)小題，每小題 4分，共 24分11. 分解因式： 4x2 1 答案】：(2X+1)(2X-1) B75°， E27°，則 D的度數(shù)為13. 在國新辦 4月 2日舉行的疫情期間中國海外留學(xué)人

5、員安全問題新聞發(fā)布會(huì)上， 外交部副部長馬朝旭透露， 3 月份全球疫情加速擴(kuò)散后，中國已經(jīng)安排 A與 B兩 種型號(hào)的包機(jī) 9 架次，從伊朗、意大利等國接回包括留學(xué)人員在內(nèi)的中國公民 1457人. 其中 A型包機(jī)每架次坐滿 158 人， B型包機(jī)每架次坐滿 163人，則 A型包機(jī)有架，B型包機(jī)有 架.答案】：2;714如圖， ABC中，D，E 兩點(diǎn)分別在 AB，BC上，若 AD：DBCE：EB3：4， 記 DBE的面積為 S1 ， ADC的面積為 S2，則 S1:S215. 當(dāng) -112a 時(shí)，則拋物線 y x2+2ax+2a 的頂點(diǎn)到 x 軸距離的最小值4是【答案】：291616. 已知點(diǎn) C在

6、線段 AB的中垂線上，連接 BC，點(diǎn) D為 BC的中點(diǎn)，以點(diǎn) A 為圓AB心，AD長為半徑作 A，設(shè)k BACB ，若A與線段BC有兩個(gè)交點(diǎn)（包括 B點(diǎn)和C點(diǎn)），則 k 滿足的條件是2答案】： 2 K26且K21（對 AD倍長中線， 然后過 B 作垂線，勾股定理找關(guān)系） 三、解答題：本大題有 7個(gè)小題，共 66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.17. （本小題滿分 6 分）1)計(jì)算： -4+3- 162）化簡： ?2?-+?1? + 1?，并從 0，1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為 x的值代入求值 .答案】：（1）原式 = -4 + 3 - 4 = -52）原式 =?+1 ?-1+?(?

7、-1) ?(?-1)2? 2?(?-1) = ?-1根據(jù)分式有意義，所以 x 只能取 2原式=218. （本小題滿分 8 分）2020年春，因?yàn)樾鹿诜窝椎挠绊懀?浙江省推行“停課不停學(xué)” 的舉措，師生進(jìn)行 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，九年級(jí)的小陳同學(xué)在家收到了學(xué)校郵寄過來的語文、數(shù)學(xué)、英語、科 學(xué)等四個(gè)學(xué)科的課本 . 求下列事件發(fā)生的概率 .（ 1）事件 A：小陳同學(xué)從快遞包里隨機(jī)取出一本，取出的課本是數(shù)學(xué)課本；（ 2）事件 B：小陳同學(xué)從快遞包里隨機(jī)取出兩本， 取出的課本是語文課本和數(shù)學(xué) 課本.答案】：（1）142)1619. （本小題滿分 8 分） 如圖，AB=BC以, BC為直徑作 O，AC交 O于點(diǎn) D

8、，過 D作 DEAB于點(diǎn) F，交 CB的延長線于點(diǎn) E.1）求證： ED是 O的切線；2）若 EF=3,EB=2，求圖中陰影的面積答案】：（1）證明： AB=BC BAC= BCAOC=OD BCA= ODCBAC= ODC ODABDE AB ODDED 在圓上 DE 為圓 O 切線2）在 RtBFE 中， EF=3,EB=2BEF=30° DOE=60° OBD 為等邊三角形， OBD=60°BED= BDE=30° BD=BE=OB =260° ?22 3 2 2?陰影=?扇形 BOD -? ?=? 360° - 4 ?22=

9、3 - 320. （本小題滿分 10 分）1已知?1?，?2?，?3?是?= ?【答案】： 解： x1, x2,x3 是 y=1?圖像上的三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x3>x2>x1>0 1 1 > > ?1 ?2 ?3112 + > ?1 ?2 ?3?圖像上三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 且滿足?3?> ?2?> ?1?> 0. 請比較1 1 2 ?1? + ?1? 與?2?的大小，并說明理由 .21. （本小題滿分 10 分） 黃金分割為“最美麗”的幾何比率，廣泛應(yīng)用于圖案設(shè)計(jì). 下圖是一個(gè)包裝盒的俯視圖，線段 AB是這個(gè)俯視圖的中軸線 . 某公司想在中軸線 AB

10、上找到黃金分割 點(diǎn)，安裝視頻播放器 .（ 1）請你用尺規(guī)作圖的方式找出這個(gè)點(diǎn)（作出一點(diǎn)即可，保留作圖痕跡） ； （ 2）證明你找到的點(diǎn)是線段 AB的黃金分割點(diǎn) .答案】：（1）如圖（ 2）設(shè) AB=2EF 垂直平分 AB AD=BD=1; BC=1， AC= 5 ； CG=BC=1， AG= 5 - 1， AG=AP= 5 - 1 AP/AB=（5- 2）/2 P為黃金分割點(diǎn)22. （本小題滿分 12 分）同學(xué) A在離學(xué)校正北 30km處，騎車以 15km/h 的速度向?qū)W校方向出發(fā)，同時(shí)， B 同學(xué)在學(xué)校的正東 15km處，以 15km/h 的速度騎車向?qū)W校方向前進(jìn)， 假設(shè) 2 人的 行駛方向

11、和速度都不變，問：（1）當(dāng)其中一人經(jīng)過學(xué)校時(shí)，另一人與學(xué)校之間的距離為多少？（2）兩人的最近距離是多少？（ 3）什么時(shí)候兩人的距離為 30km?【答案】：（1）當(dāng) A 同學(xué)經(jīng)過學(xué)校時(shí)， B 同學(xué)與學(xué)校之間的距離是 15km當(dāng) B 同學(xué)經(jīng)過學(xué)校時(shí)， A 同學(xué)與學(xué)校之間的距離是 15km2 2 3 2 2（ 3） 30 15t 2 15 15t 2 302 2t2-6t+1=0 t 3 7t2 450（ 2）兩人之間的距離： d 30 15t 2 15 15t 2 450 t24d2 的最小值是4504d 的最小值是 15 2223. （本小題滿分 12 分）如圖，在等邊三角形 ABC中， BC=8,過 BC邊上一點(diǎn) P 作 DPE=60°，分別與邊 AB,AC相交于點(diǎn) D與點(diǎn) E.1）在圖中找出與 EPC始終相等的角，并說明理由；2）若 PDE為正三角形時(shí)，求 BD+CE的值；3）當(dāng)DE/BC時(shí)，請用 BP表示 BD，并求出 BD的最大值?！敬鸢浮浚海?）EPC=BDP DPE=6°0BPD+CPE=12°0等邊 ABC B=60° BDP+BPD=12°0EPC=BDPPD=PE?=? 設(shè) BD=y,BP