高中數(shù)學 第1章 算法初步 1.3 基本算法語句自主練習 蘇教版必修3

1、1.3 基本算法語句自主廣場我夯基 我達標1不能描述算法的是()a流程圖 b偽代碼 c數(shù)據(jù)庫 d自然語言思路解析：描述算法的語言有自然語言、圖形語言和計算機語言，而偽代碼是介于自然語言與計算機語言之間的語言和符號,也是表達算法的一種方法.答案：c2偽代碼算法填空. 有一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，.這列數(shù)有個特點，前兩個數(shù)都是1，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，例如：3是1和2的和；13是5和8的和等等.這樣的一列數(shù)一般稱為斐波那契數(shù). 下列偽代碼所描述的算法功能是輸出前10個斐波那契數(shù)，請把這個算法填寫完整. a1； b1； 輸出a，b； n2； while n<

2、10； nn+1； ca+b； 輸出c； ； ；end while思路解析：本題考查循環(huán)語句、賦值語句在算法中的應用.由題意，中的語句需將b的值賦給變量a，而中的語句需將c的值賦給變量b.答案：abbc3寫出計算1+2+3+4+100之和的偽代碼.思路解析：由于在計算1+2+3+4+100之和的算法中某些步驟是重復出現(xiàn)的，則在描述此算法時可用循環(huán)語句，又循環(huán)次數(shù)已知，則應采用for語句，設初始值為2步長為1.答案:此問題可以用循環(huán)語句表示為:s1for i from 2 to 100 ss+iend forprint s4如圖5-30所示,寫出下面流程圖所表述的算法的功能并用偽代碼表示.圖5-

3、30思路解析：由流程圖可知a>b成立則輸出b否則輸出a，所以此算法的功能是輸出兩個不同數(shù)中的較小數(shù).由于流程圖中存在選擇結(jié)構(gòu)，則偽代碼中應采用條件語句來描述算法.答案:輸出兩個不同的數(shù)中較小的一個數(shù).用偽代碼表示為read a，bif a>b then print belse print aend ifend5小明第一天背一個單詞，第二天背兩個單詞，以后每一天比前一天多背一個單詞，問他前十天共背了多少個單詞？思路解析：本題是一個求和問題，相當于求1+2+3+4+10的值，可用循環(huán)語句來實現(xiàn)此算法，實際操作時需設置一個變量表示和，并賦給其初值0.答案:第一步是選擇一個變量s表示和，并

4、賦給初值0；第二步開始進入for循環(huán)語句，首先設i為循環(huán)變量，并設初值、步長、終值；第三步為循環(huán)表達式（循環(huán)體）；第四步用“end for”控制一次循環(huán)，開始一次新的循環(huán).偽代碼如下：s0for i from 1 to 10ss+iend forprint s6某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算；每月用電超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過部分每度按0.50元計算.問：如何設計一個計算應交電費的算法？思路解析：本題實質(zhì)上是一個分段函數(shù)的求值問題，由于求值時需要根據(jù)自變量的范圍來選擇不同的解析式，則用算法語句表示

5、此算法時應采用條件語句.設月用電x度時，應交電費y元，當x100和x100時，寫出y關于x的函數(shù)關系式為答案:計算應交電費的算法可以用偽代碼表示為if x100 then y0.57xelse y57+0.5（x100）end ifprint yend7試用條件語句描述計算應納稅所得額的算法過程，其算法如下：s1輸入工資x（x5 000）； s2如果x800，那么y=0； 如果800x1 300，那么y=0.05（x800）； 如果1 300x2 800， 那么y=250.1（x1 300）， 否則y=1750.15（x2 800）； s3輸出稅收y，結(jié)束.思路解析：可根據(jù)此算法的自然語言直接

6、寫出其偽代碼，由于在算法中出現(xiàn)了條件語句的分支中還有條件語句，則此算法在用條件語句的描述過程中用到了條件語句的嵌套.答案:這個算法用條件語句描述為read xif x800 then y0else if 800<x1 300 then y0.05（x800）else if 1 300<x2 800 then y250.1（x1 300）else y1750.15（x2 800）end ifprint yend我綜合 我發(fā)展8在水果產(chǎn)地批發(fā)水果，100kg為批發(fā)起點，每100kg40元；100kg至1 000kg8折優(yōu)惠；1 000 kg至5 000kg，超過1 000 kg部分7折

7、優(yōu)惠；5 000 kg至10 000 kg，超過5 000 kg的部分6折優(yōu)惠；超過10 000 kg，超過部分5折優(yōu)惠.請寫出銷售金額y與銷售量x之間的函數(shù)關系式，并用偽代碼表示計算銷售金額的算法.思路解析：由于自變量的取值范圍不同，解析式也不同，則銷售金額y與銷售量x之間的函數(shù)應為分段函數(shù),計算銷售金額相當于求分段函數(shù)的函數(shù)值，則用偽代碼表示算法時用到了條件語句.又由于在算法中出現(xiàn)了條件語句的分支中還有條件語句，則此算法在用條件語句的描述過程中用到了條件語句的嵌套.答案:銷售金額y與銷售量x之間的函數(shù)關系為這個算法用條件語句描述為read xif 100<x1 000 then y0

8、.32xelse if 1 000<x5 000 then y0.28x+40else if 5 000<x10 000 then y0.24x+240else y0.2x+640end ifprint yend9用偽代碼描述求解s=2×4×6××2（n1）×2n的算法.思路解析：此算法是求n個連續(xù)偶數(shù)積的一個算法，在算法的執(zhí)行過程中某些步驟會重復出現(xiàn)，則用偽代碼描述算法時應采用循環(huán)語句來實現(xiàn).用變量s表示積,其初始值設為1，循環(huán)變量的初始值也設為2步長為2.答案:此問題可以用循環(huán)語句表示為read ns2for i from 2

9、to 2n ss×iend forprint send10輸入一個正整數(shù)n，并計算s=11×22×33××nn的值，寫出其算法的偽代碼.思路解析：第一步是選擇一個變量n，并要求輸入初值；第二步是選擇一個變量s表示和，并賦給初值0；第三步開始進入for循環(huán)語句，首先設i為循環(huán)變量，并設初值、步長、終值；第四步為循環(huán)表達式（循環(huán)體）；第五步用“end”控制一次循環(huán)，開始一次新的循環(huán).答案:此算法的偽代碼如下：read ns0for i from 1 to n ss×iiend forprint send11某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，

10、如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題： （1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關系式； （2）用偽代碼寫出計算10年以后該城市人口總數(shù)的算法； （3）用偽代碼寫出計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人.答案：（1）y=100×（1+0.012）x.（2）10年后該城市人口總數(shù)為y=100×（1+0.012）10.算法如下：y100t1.012for i from 1 to 10yy×tend forprint yend（3）設x年后該城市人口將達到120萬人，即100×（1+0.012）x=120.算法如下：begins100

11、i1.012t0 while s<120 ss×i tt+1 end whileprint t end我創(chuàng)新 我超越12寫出求小于100的所有偶數(shù)的和的一個算法，并寫出偽代碼.思路解析：本題考查循環(huán)語句在算法中的應用.常見的循環(huán)語句有兩種：“for”語句和“while”語句.當循環(huán)次數(shù)已經(jīng)確定時，用“for”語句來表示.“while”語句的特點是：首先對條件進行判斷，如果條件成立，則執(zhí)行循環(huán)體部分，每次執(zhí)行循環(huán)體前都要對條件進行判斷.這樣重復執(zhí)行直到條件不成立時，才跳過循環(huán)體，結(jié)束循環(huán).由于此題中循環(huán)次數(shù)一定,所以，采用“for”語句.答案：解決這一算法的步驟如下：s1s2；s2i4；s3ss+i；s4ii+2；s5如果s100，那么轉(zhuǎn)s3；s6輸出s.法一：用循環(huán)語句表示為：s2for i from 4 to 100 step 2 ss+iend forprint s法二：用循環(huán)語句表示為：s2i4while s100 ss+i ii+2end whileprint s6edbc3191f