平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)PPT課件

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.平行四邊形的定義是什么？平行四邊形的定義是什么？平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形有何性質(zhì)？平行四邊形有何性質(zhì)？（2）平行四邊形的對(duì)角相等；（3）平行四邊形的鄰角互補(bǔ).（1）平行四邊形的對(duì)邊相等；第1頁(yè)/共14頁(yè)3.3.如何證明平行四邊形的這些性質(zhì)？如何證明平行四邊形的這些性質(zhì)？ADBCO180180分分析析：由由可可得得，；由由平平行行線(xiàn)線(xiàn)得得，等等，鄰鄰角角互互補(bǔ)補(bǔ). .進(jìn)進(jìn)而而得得， AODCOBADCBABCDABCBADABCBCDABCADCBADBCD.VV 復(fù)習(xí)引入第2頁(yè)/共14頁(yè)探究：探究： 如圖，已知如圖，已知 中，連

2、接中，連接AC，BD，并設(shè)它們相，并設(shè)它們相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OA與與OC，OB與與OD有什么關(guān)系？你能證明發(fā)有什么關(guān)系？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？現(xiàn)的結(jié)論嗎？ 動(dòng)手操作動(dòng)手操作ADBCOABCDY Y第3頁(yè)/共14頁(yè)探究：探究： 如圖，已知如圖，已知 中，連接中，連接AC，BD，并設(shè)它們相，并設(shè)它們相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OA與與OC，OB與與OD有什么關(guān)系？你能證明發(fā)有什么關(guān)系？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？現(xiàn)的結(jié)論嗎？ 動(dòng)手操作動(dòng)手操作ADBCOABCDY Y要求：要求：畫(huà)兩個(gè)相同的平行四邊形畫(huà)兩個(gè)相同的平行四邊形ABCD和和ABCD ，并連，并連接對(duì)角線(xiàn)接對(duì)角線(xiàn)AC與與BD ， AC與與BD ，分別交于點(diǎn)

3、，分別交于點(diǎn)O， O.將兩個(gè)平行四邊形重疊放置，在點(diǎn)將兩個(gè)平行四邊形重疊放置，在點(diǎn)O處用一枚圖釘固定，處用一枚圖釘固定，將平行四邊形將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180.第4頁(yè)/共14頁(yè)探究：探究： 如圖，已知如圖，已知 中，連接中，連接AC，BD，并設(shè)它們相，并設(shè)它們相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OA與與OC，OB與與OD有什么關(guān)系？你能證明發(fā)有什么關(guān)系？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？現(xiàn)的結(jié)論嗎？ 動(dòng)手操作動(dòng)手操作ADBCOABCDY Y結(jié)論： OA=OC，OB=OD.平行四邊形的性質(zhì)三：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分第5頁(yè)/共14頁(yè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 已知 中，AC，BD相交于O，圖中有哪些三角形全等？哪些線(xiàn)段

4、是相等的？請(qǐng)用多種方法加以驗(yàn)證.ADBCO 動(dòng)手操作動(dòng)手操作ABCDY Y 圖中有四對(duì)三角形全等，分別是：圖中有四對(duì)三角形全等，分別是：AOB COD， AOD COB，ABD CDB，ADC CBA 有如下線(xiàn)段相等：有如下線(xiàn)段相等：OA= =OC，OB= =OD，AD= =BC，AB= =DC，證明，證明中用到中用到“AAS”“”“ASA”第6頁(yè)/共14頁(yè)ADBCO 例例2 如圖，在如圖，在 中，中，AB=10，AD=8，ACBC求求BC，CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及的長(zhǎng)，以及 的面積的面積解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， BC=AD=8，CD=AB=10ACBC，AB

5、C是直角三角形是直角三角形根據(jù)勾股定理，根據(jù)勾股定理，AC=BC= . .22221086ABBC又又OA=OC，138 6482ABCDOAACSBC AC. Y， 范例點(diǎn)擊范例點(diǎn)擊 應(yīng)用所學(xué)應(yīng)用所學(xué)ABCDY YABCDY Y第7頁(yè)/共14頁(yè)答案：答案：28 28 cm 1.已知已知 中中,對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AC=12 cm,BD=18 cm，AD=13 cm，求，求BOC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng) 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 鞏固深化鞏固深化 2.已知已知 的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為48 cm，AB比比BC長(zhǎng)長(zhǎng)4 cm，那么，那么這個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)分別為多少？這個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)分別為多少？答案：答案：

6、AB= =CD=14 =14 cm，BC= =AD=10 =10 cm ABCDY YABCDY Y第8頁(yè)/共14頁(yè)教材P44 練習(xí)：教材教材4444頁(yè)練習(xí)第頁(yè)練習(xí)第1 1，2 2題題 第9頁(yè)/共14頁(yè)第10頁(yè)/共14頁(yè) 1.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)2.平行四邊形的性質(zhì)3.對(duì)角線(xiàn)是解決平行四邊形問(wèn)題的常用輔助線(xiàn)邊邊角角對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相平分第11頁(yè)/共14頁(yè)2021年11月10日【課后作業(yè)課后作業(yè)】完成完成學(xué)法大視野學(xué)法大視野【預(yù)習(xí)】課本P45P47平行四邊形的判定必做題必做題:教材教材 P44 練習(xí)