平方差公式市級(jí)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)PPT課件

1、小明同學(xué)去商店買了單價(jià)是小明同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.89.8元元/ /千克千克的糖果的糖果10.210.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，小明就說(shuō)出應(yīng)付小明就說(shuō)出應(yīng)付99.9699.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合算出的結(jié)果相吻合. .售貨員很驚訝地說(shuō)：售貨員很驚訝地說(shuō)：“你真是個(gè)神童！你真是個(gè)神童！”小明同學(xué)說(shuō)：小明同學(xué)說(shuō)：第1頁(yè)/共29頁(yè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？ (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn第2頁(yè)/共29頁(yè)（x 4)( x4） （6m n)(6mn） 計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)第3頁(yè)/共29頁(yè)（x 4)(

2、x4）=x2 16x2 42(6m)2 n2（x 4)( x4）= （6m n)(6mn)= （6m n)(6mn)=36m2 n2第4頁(yè)/共29頁(yè)x2 42（x 4)( x4）=(6m)2 n2 （6m n)(6mn)=它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？第5頁(yè)/共29頁(yè)平方差公式：平方差公式：第6頁(yè)/共29頁(yè)(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個(gè)數(shù)的和兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差這兩數(shù)的平方差第7頁(yè)/共29頁(yè)(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :兩個(gè)二項(xiàng)式相乘兩個(gè)二項(xiàng)式相乘第8頁(yè)/共29頁(yè)(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相同項(xiàng)相同項(xiàng)第9頁(yè)/共29頁(yè)(

3、a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :符號(hào)相符號(hào)相反的項(xiàng)反的項(xiàng)第10頁(yè)/共29頁(yè)(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :( (相同項(xiàng)相同項(xiàng)) )2 2-(-(符號(hào)相反項(xiàng)符號(hào)相反項(xiàng)) )2 2第11頁(yè)/共29頁(yè)(a+b)(a-b)=a2-b2說(shuō)明說(shuō)明: :v公式中字母a、b可以是具體數(shù)字，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。v重點(diǎn)：只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式。怎樣驗(yàn)證？第12頁(yè)/共29頁(yè)(a+b)(a-b) = a2-b2(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2代數(shù)法驗(yàn)證代數(shù)法驗(yàn)證第13頁(yè)/共29頁(yè)bbaaa-ba-baba-b幾何圖形驗(yàn)證

4、(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2結(jié)論結(jié)論:第14頁(yè)/共29頁(yè)(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12第15頁(yè)/共29頁(yè)拓 展 練 習(xí)第16頁(yè)/共29頁(yè)(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式計(jì)算、用平方差公式計(jì)算計(jì)算：計(jì)算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2第17頁(yè)/共29頁(yè)例2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (b+2a)(2ab);

5、(2) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.解： (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2(a + b ) ( a b ) = a2 - b2第18頁(yè)/共29頁(yè) 解: = = =100-0.04 =99.96(元).)2 . 010()2 . 010(2 . 0102210.29.8購(gòu)物問(wèn)題第19頁(yè)/共29頁(yè)例3 計(jì)算:(y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解：解：(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y

6、2-4y+5= - 4y + 1.第20頁(yè)/共29頁(yè)2、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？4422222)2)(2 (bababa 2)6)(6(xx錯(cuò)6)6)(6(2xxx1) 分析：最后結(jié)果應(yīng)是兩項(xiàng)的平方差錯(cuò))2)(2 (2222baba 3)2222425)2()5()25)(25(babababa 分析：應(yīng)先觀察是哪兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差錯(cuò))25)(25(baba 分析：應(yīng)將 當(dāng)作一個(gè)整體，用括號(hào)括起來(lái)再平方 22a226 x362 x2222)()2(ba444ba 22)5()2(ab22254ab 第21頁(yè)/共29頁(yè)（1）(a+3b)(a

7、 - - 3b)=4 a29；=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式計(jì)算：第22頁(yè)/共29頁(yè)1.計(jì)算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解： 20042 20032005= 20042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =1第23頁(yè)/共29頁(yè)（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 第24頁(yè)/共29頁(yè)1.本節(jié)課你有何收獲？2.你還有什么疑問(wèn)嗎？一個(gè)(1)簡(jiǎn)化某些多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2)提供有理數(shù)乘法的速算方法兩種作用公式中的a，b可表示 (1)具體數(shù) (2)單項(xiàng)式 (3)多項(xiàng)式三個(gè)表示第25頁(yè)/共29頁(yè)) 12)(12)(12)(12)(12)(12(3216842第26頁(yè)/共29