2017年九年級數學《二次函數》專題訓練(共12頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上九年級數學二次函數單元訓練題 班級： 姓名： 評價： 一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請把你認為正確的標號填入題干后的括號內）1、下列函數：.；.；.；.；.；.；.其中是二次函數的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、下列關于的說法：.圖象是一條拋物線；.圖象是一條折線；.圖象的開口向上；.頂點坐標是0；.圖象關于軸對稱. 一定正確的有（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3、拋物線共有的特征是（ ）A.開口向下 B.對稱軸是軸 C.都有最低點 D.隨的增大而減小4、拋物線的頂點坐標和對稱軸分別是（ ）A.，直線 B.，直線 C.，直線 D

2、.，直線5、已知,函數與的圖象在同一坐標系內的圖象可能是（ ）6、二次函數圖象頂點的坐標為（ ） A. B. C. D.7、已知二次函數有最小值1，則的大小關系為為（ ）A. B. C. D.無法確定8、拋物線可以看作是由拋物線平移都得到的，下列說法正確的是（ ）A.由向上平移個單位得到 B.由向下平移個單位得到C.由向左平移個單位得到 D.由向由平移個單位得到8、把一拋物線向上平移3個單位，再向左平移1個單位得到的解析式為，則原拋物線的解析式為（ ）A. B. C. D.9、在同一平面直角坐標系中，將的圖象沿軸向右平移2個單位長度后再沿軸向下平移1個單位長度，得到的圖象的頂點坐標是（ ）A.

3、 B. C. D.10、已知二次函數，若自變量分別取，且，則對應的函數值的大小關系正確的是（ ）A. B. C. D.11、對于拋物線，下列結論：.拋物線的開口向下；.對稱軸為直線；.頂點坐標為；.當時，隨的增大而減小.其中正確的個數是（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12、如圖是二次函數的大致圖象，則的值為 （ ）A.0 B.5 C.-1 D.5或-113、拋物線的位置如圖所示，則關于的一元二次方程根的情況是 （ ） A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.有兩個實數根 D.沒有實數根14、已知二次函數的圖象與軸有交點，則的取值范圍是（ ）A. B.且 C. D.且15

4、、如圖，已知二次函數的圖象如圖所示，則使成立的的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.或16、已知拋物線的部分圖象如圖所示，則不等式的解集（虛線部分為對稱軸） （ ）A. B. C.且 D. 或 17、已知二次函數的與的部分對應值如下表，則下列判斷正確的是（ ） A.拋物線開口向上 B.拋物線與軸交于負半軸C.當時， D.關于的方程的正根在3和4之間18、關于二次函數的圖象如圖，則關于的有根的條件是 （ ）A. B. C. D.19、二次函數的圖象如圖，給出以下四個結論（虛線部分為對稱軸：.；.；.；.；.值最大；.其中正確的個數為（ ）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個20、在同一平面

5、直角坐標系中，直線和拋物線的圖象可能是（ ）21、已知趙化鑫城某商品的銷售利潤（元）與商品銷售單價（元）之間滿足行數關系式，則獲利最多為（ ）A.4500元 B.5000元 C.500元 D.22000元22、如圖一人乘雪橇沿坡度（坡度=，即豎直高度與水平寬度之比）為的斜坡筆直滑下，滑下的距離（）與時間的函數關系式是.若滑到坡底的時間為，則此人下降的高度為 （ ）A. B. C. D.23、某煙花廠為慶祝一運動會圓滿閉幕而專門研制了一種新型禮炮，這種禮炮的升空的高度與飛行時間之間的關系式，這種禮炮點火升空到最高處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（ ）A. B. C. D.24、某民俗旅游村

6、接待游客住宿的需要開設有100張床位的旅館，當每張床位每天收費10元時，床位可以全部租出；若每張床位每天收費提高2元，則相應地減少10張床位租出；如果每張床位每天2元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（ ）A.14元 B.15元 C.16元 D.18元25、心理學家發(fā)現，學生對概念的接受能力和提出概念所用的時間（單位：分）之間大致滿足函數關系式：；的值越大，表示接受能力越強，那么學生的接受能力達到最強時，概念提出所用的時間是（ ）A.10分 B.30分 C.13分 D.15分26、小強某次投籃，球的運動路線是拋物線的一部分，若命中籃筐中心，則它與籃底的距離

7、L的距離是 （ ）A. B. C. D.27、在邊長為的正方形中，對角線與相交于點，是上的一動點，過作，分別交正方形的兩條邊于；設，的面積為,則能反映與的函數關系的圖象為 ( )28、已知二次函數，下列說法錯誤的是( )A.當時，隨的增大而減小 B.若圖象與軸有交點，則C.當時，不等式的解集為D.若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過，則29、（2010.自貢中考）是關于的二次函數，當的取值范圍是時，在時取得最大值，則實數的取值范圍是 （ ）ABCD 30、（2014.舟山中考）當時，二次函數時有最大值4，則實數的值為（ ）A. B.或 C.或 D. 或或31、（2012.桂林中考）

8、如圖，將拋物線沿直線平移個單位后，其頂點在直線的處，則平移后的拋物線解析式為 （ ）A. B. C. D.32、（2013.臨沂中考）如圖，正方形中，對角線與相交于點，點分別從兩點同時出發(fā)，以的速度沿運動，到點停止運動.設運動時間為，的面積為與的函數關系式可用圖象表示為 （ ）33、（2014.菏澤中考）如圖在Rt中，,正方形的頂點分別是邊的動點，兩點不重合.設的長度為，與正方形的重疊部分的面積為，則下列圖象中能表示與的函數關系的是（ ）二、填空題：34、已知函數是二次函數，則 .35、已知二次函數的圖象的頂點是最高點，則 ，當 時，隨的增大而增大.36、已知二次函數的的部分對應值如表，則該函

9、數的對稱軸為 .37、若在函數的圖象上，若，則的大小關系 （填或）.38、已知下列函數：.；. ；.；其中圖象通過平移可以得到函數的圖象有 （填序號）.39、若拋物線頂點的縱坐標為0，此拋物線的頂點在 軸上（填軸或軸）。此時 .40、已知.當= 時，；當= 時，；當= 時，；拋物線與軸的交點為，若拋物線過原點，= .41、若拋物線與軸交點的坐標為，則關于的一元二次方程的兩根為 .42、分別寫出拋物線關于軸、軸、坐標原點對稱的拋物線的解析式：.關于軸對稱 ；. 關于軸對稱 ；.關于原點對稱（對應點的橫縱坐標都互為相反數）， .43、分別寫出滿足下列各條件的二次函數的解析式各至少一個（答案不唯一）

10、：.圖象頂點為原點 ； .圖象對稱軸為軸 ；.圖象頂點在軸上 ；.圖象與軸交于 ；.圖象對的稱軸為，且開口方向下 ；.圖象對的稱軸為，且與軸、軸交點坐標都是整數 ；.與軸交點坐標為，與軸交點為,且的面積12平方單位： .44、幾個二次函數的圖象如圖所示. 用號將按大小順序排列： . 45、某一型號飛機著陸后滑行的距離（單位：）與滑行時間（單位：）之間的函數關系式是，該型號飛機著陸后需滑行 才能停下來.46、蔡老師對小葦推鉛球的錄像進行了技術分析，發(fā)現鉛球行進的高度（單位：）與水平距離（單位：）滿足函數關系式；根據這關系式可知出小葦推鉛球是鉛球出手離開地面的高度為 ，鉛球推出的距離是 .47、如

11、圖，從地面上豎直向上拋出一個小球，小球的高度單位：）與（小球運動的時間（單位：）的函數關系式，那么小球運動的最大高度 .48、有一拋物線型的立交橋拱，這個橋拱的最大高度為，跨度為；現在把它的圖形放在坐標系里，跨度中心為,若要在離點處垂直立一鐵柱支撐拱頂，則這根鐵柱的長為 米.49、（2014.自貢統(tǒng)考）如圖是二次函數的圖象，有以下結論（虛線部分為對稱軸）：.；.；.；.；. 其中正確的有 .（填序號）50、（2015.湖州中考）如圖，已知拋物線和C都經過原點，頂點分別為，與軸的另一交點分別為；如果點與點，點與點都關于原點成中心對稱（橫縱坐標都互為相反數），則稱拋物線和為姐妹拋物線，請你寫出一對

12、姐妹拋物線和，使四邊形恰好是矩形.你所寫的一對拋物線解析式是 .三、解答題（求解析式）：51、根據下列條件，求二次函數的解析式：.拋物線經過和，求此拋物線的解析式？.拋物線的頂點坐標為，且經過，求此拋物線的解析式？.拋物線的對稱軸為，且經過和，求此拋物線的解析式？.已知拋物線向左平移3個單位，再向上平移兩個單位后過，求平移后的拋物線的解析式？、已知拋物線的頂點坐標為，與軸相交的兩個交點的距離為6，求此拋物線的解析式？、如圖，已知拋物線與軸交點坐標為，頂點的坐標為；若的面積為8，求此拋物線的解析式？ 、已知拋物線與直線交于兩點，求該拋物線的解析式？52、如圖，苗圃的形狀是直角梯形，,；其中是已有

13、的墻，,另外兩邊與的長度之和為30，如果梯形的高為變量，梯形的面積為，求與之間的函數關系式？53、如圖,已知二次函數的圖象經過兩點.求這個拋物線的解析式；.設二次函數圖象的對稱軸與軸交于點,連接，求的面積.四、解答題（二次聯姻）：54、已知關于的二次函數.探究滿足什么條件時，二次函數軸的圖象與軸的交點個數分別為2個、1個、0個；.設二次函數軸的圖象與軸的交點為，且，與軸的交點為,它的頂點為,求直線的方程.55、閱讀材料，解答下列問題：例.利用圖象法解一元二次不等式：.解：設，則是的二次函數. 拋物線的開口向上 ；又當時， 解得：.由此的出拋物線的大致圖象如右圖.觀察圖象可知：當或時，的解集是或

14、.觀察圖象，直接寫出一元二次方程的解為 ；.觀察圖象，直接寫出一元二次不等式的解集為 ；.仿照上例，用圖象法解一元二次不等式56、已知二次函數（是常數）.求證：不論為何值，該函數的圖象與軸沒有公共點；.把函數的圖象沿軸向下平移多少個單位長度后，的到的函數圖象與軸只有一個公共點？57、已知拋物線與軸有兩個不同的交點.求的取值范圍；.設拋物線與軸的交點為兩點，且點在點的左側，點為拋物線的頂點，若為等腰直角三角形，求拋物線的解析式.五、解答題（實際問題）：58、如圖所示：某居民小區(qū)有總長為的籬笆（籬笆的厚度忽略不計），一面利用墻（墻的最大可用長度為為10米）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.；若設花

15、圃的寬為，花圃的面積為.求與的函數關系式？（不寫自變量的取值范圍）.若要求圃面積為，請你給出設計方案；.能圍成面積比更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并請說明圍法，如果不能，請說明理由.59、在邊長為的正方形上，剪去四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（四個頂點正好重合于上底面的一點）；已知在上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設.若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積;.某廣告商要求包裝盒表面（不含下底面）面積最大，試問應取何值？60、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程下面的二次函數圖象

16、（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤（萬元）與銷售時間（月）之間的關系（即前個月的利潤總和與之間的關系）根據圖象提供的信息，解答下列問題： .由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤（萬元）與時間（月）之間的函數關系式；.求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；.求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？61、有正方形木板，其邊長；一木工師傅在邊上取一點（點與點不重合），然后連接并作出的垂直平分線交于點,交為點.四邊形部分是為作印花圖案所用.設，印花圖案（即四邊形）部分的面積為,求出與之間的函數關系式？.當為何值時，印花圖案（即四邊形）的部分面積最大，最大面積是多少？62、春節(jié)期間，物價局規(guī)定某種蔬菜的最

17、低價格為4.1元/千克，最高價格為4.5元/千克.小王按4.1元/千克購入一批該種蔬菜；若按原價出售，則每天可以賣出200千克；若價格每上漲0.1元，則每天少買出20千克，那么價格定為多少時，每天的獲利最大？63、一自動噴灌設備的噴流情況如圖所示，設水管在高出地面1.5米的處有一自動旋轉的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭與水流最高點連線成 45°角，水流最高點比噴頭高 2米，求水流落點到的距離？ 64、某跳水隊員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經過原點O的一條拋物線，圖中標出的數據為已知條件），在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動

18、員在空中最高處距水面米，入水處距池邊的距離為4米，同時，運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤，.求這條拋物線的解析式；.在某次試跳中，測得運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤并通過計算說明理由.六、解答題（綜合提升）：65、如圖所示，已知二次函數的圖象經過點和點.求該二次函數的表達式：.寫出該函數的對稱軸以及頂點坐標；.點與點均在該函數的圖象上，（其中）且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求的值以及點到軸的距離. 66、如圖，某隧道的橫截面的上下輪廓線分別由拋物線的一部分和矩形的一部分構成，最大高度為6米，底部寬度為12米，現以點為原點，所在的直線為軸建立平面直角坐標系.直接寫出點以及拋物線頂點的坐標；.求出這條拋物線的關系式.若搭建一個矩形的“支撐架”，使在拋物線上，兩點在地面上