七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)各章復(fù)習(xí)資料(共33頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章 相交線與平行線一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：一般情況相交成直角相交線相 交兩條直線第三條所截兩條直線被鄰補(bǔ)角垂線鄰補(bǔ)角互補(bǔ)點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論 平行線的性質(zhì)平行線的判定平移對(duì)頂角對(duì)頂角相等垂線段最短存在性和唯一性兩條平行線的距離平移的特征二、知識(shí)要點(diǎn)（一）同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：（1）相交；（2）平行.（二）兩條直線相交的有關(guān)性質(zhì)：u 對(duì)頂角的定義注意：1、對(duì)頂角都是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)的角不能構(gòu)成對(duì)頂角；2、兩條直線相交構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角；3、對(duì)頂角只有公共頂點(diǎn)、沒(méi)有公共邊，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線。 u 鄰補(bǔ)角的定義

2、注意：1、鄰補(bǔ)角有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線； 2、鄰補(bǔ)角補(bǔ)角； 3、兩相交直線可以形成四對(duì)鄰補(bǔ)角。 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。（三）垂線及其性質(zhì)：u 垂直的定義 兩條直線相交，夾角為90°時(shí)，這兩條直線的位置關(guān)系稱為垂直，這兩條線互為對(duì)方的“垂線”，它們的交點(diǎn)稱為“垂足”；根據(jù)定義判斷兩直線是否垂直時(shí)，只需要判斷其夾角是不是90°。 u 垂線的性質(zhì) 、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（其它的線段稱為“斜線段”）。 u 距離 、點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，稱為點(diǎn)到直線的距離； 、平行

3、線之間的距離：作平行線的垂線，兩個(gè)垂足之間的線段的長(zhǎng)度，稱為平行線之間的距離。（四）兩條直線被第三條直線所截,三種位置的角：同位角；內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角。（五）平行線及平行線的判定、性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；平行公理及其推論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行。平行線的判定及性質(zhì)：平行線的判定平行線的性質(zhì)1、 同位角相等，兩直線平行2、 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、 平行于同一條直線的兩直線平行5、 垂直于同一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)

4、角互補(bǔ)4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行（六）平移及其性質(zhì)：平移的條件：（1）平移的方向（2）移動(dòng)的距離平移的性質(zhì)：平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。黄揭谱儞Q中，連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等。（七）命題、定理、證明；u 命題判斷一件事情的句子，叫做命題。每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題需寫(xiě)成“如果，那么”的形式，具有這種形式的命題，前半句話是題設(shè)，后半句是結(jié)論。（凡是命題都可經(jīng)過(guò)分析，改寫(xiě)成這種形式）；u 真命題，假命題的區(qū)別；u 定理與證明（八）作圖。三、重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及典型例題知識(shí)點(diǎn)一：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角

5、【例題】1.如圖所示,1和2是對(duì)頂角的圖形有( )毛 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)圖1-12如圖1-1，直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，圖中有幾對(duì)對(duì)頂角。 （圖1-2）如圖1-2，若AOB與BOC是一對(duì)鄰補(bǔ)角，OD平分AOB，OE在BOC內(nèi)部，并且BOE=COE，DOE=72°。求COE的度數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)二：垂線【例題】已知：如圖，在一條公路的兩側(cè)有A、B兩個(gè)村莊.<1>現(xiàn)在鄉(xiāng)政府為民服務(wù)，沿公路開(kāi)通公交汽車，并在路邊修建一個(gè)公共汽車站P，同時(shí)修建車站P到A、B兩個(gè)村莊的道路，并要求修建的道路之和最短，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出車站的位置，在圖中畫(huà)出點(diǎn)P的位置，(保留作圖的痕跡)

6、并在后面的橫線上用一句話說(shuō)明道理 . <2>為方便機(jī)動(dòng)車出行，A村計(jì)劃自己出資修建一條由本村直達(dá)公路的機(jī)動(dòng)車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設(shè)計(jì)出最短的道路嗎？，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出你設(shè)計(jì)修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說(shuō)明道理 .知識(shí)點(diǎn)三：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判斷圖3-1u 同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的位置特征： 1、同位角 位于截線同旁，被截兩線的同方向； 2、內(nèi)錯(cuò)角 位于截線兩側(cè)，被截兩線之間； 3、同旁內(nèi)角 位于截線同旁，被截兩線之間。 【例題】1如圖3-1，按各角的位置，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）圖3-2（A）1與2是同旁內(nèi)角 （B）3與4是內(nèi)錯(cuò)角（C）5與6是同旁內(nèi)角

7、（D）5與8是同位角2.如圖3-2，與EFB構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是_ _,與FEB構(gòu)成同旁內(nèi)角的是_ _.知識(shí)點(diǎn)四：平行線的判定和性質(zhì)【練習(xí)】 題組一：圖4-11.如圖4-1， 若3=4，則 ；若ABCD,則 = 。2.已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為52°，則另一個(gè)角為_(kāi) _.3兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，產(chǎn)生的八個(gè)角中，角平分線互相平行的兩個(gè)角是（ ）A.同位角 B.同旁內(nèi)角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D. 同位角或內(nèi)錯(cuò)角（圖4-2）4如圖4-2，要說(shuō)明 ABCD，需要什么條件？試把所有可能的情況寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由。題組二：出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角，巧添平行線圖4-45如圖4-3，EFGF，垂足為F，AE

8、F=150°，DGF=60°。試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。圖4-5圖4-3【變式訓(xùn)練】6如圖4-4，ABDE，ABC=70°，CDE=147°，求C的度數(shù) 7如圖4-5，CDBE，則2+3的度數(shù)等于多少？ 8如圖4-6：ABCD，ABE=DCF，求證：BECF 圖4-6 題組三：發(fā)散與探究9如圖（1），MA1NA2，則A1A2_度。 如圖（2），MA1NA3，則A1A2A3_度。 如圖（3），MA1NA4，則A1A2A3A4_ 度。 如圖（4），MA1NA5，則A1A2A3A4A5_度。A1A2A2A1A3A2圖（1）圖（2）MMMNNA3A

9、1A4圖（3）NA3A1A2A4A5圖（4）MNA1A3A4A5A2A6An圖（5）MN 從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 如圖（5），MA1NAn，則A1A2A3An_度。知識(shí)點(diǎn)五：平行線的實(shí)際應(yīng)用【練習(xí)】1 如圖5-1，一條公路修到湖邊時(shí)，需要繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角是120°，第二次拐的角B 是150°，第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是多少度？ 圖5-1.某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走了10米，到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)方向向南偏西15°方向走了10米，到達(dá)C點(diǎn)，則ABC等于（ ）A.45° B.75

10、6; C.105° D.135°圖5-2D一位學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是（ ）A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50° C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°如圖5-2,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，若EFB65°，則AED等于 5如圖5-3，潛望鏡中的兩個(gè)鏡子AB、CD是互相平行放置的，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，由物理

11、知識(shí)可知：1=2，3=4。請(qǐng)你想一想，為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開(kāi)潛望鏡的光線是平行的？說(shuō)說(shuō)你的理由。 知識(shí)點(diǎn)六：平移的性質(zhì)及應(yīng)用【例題】（1）點(diǎn)的移動(dòng)（等積變形） 根據(jù)“平行線之間的距離處處相等”和“同底等高的兩個(gè)三角形面積相等”，將圖中的一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)看作一個(gè)“動(dòng)點(diǎn)”沿直線移動(dòng)，將原來(lái)復(fù)雜的圖形變?yōu)楹?jiǎn)單明了的圖形。圖6-1例1計(jì)算（圖6-1）中的陰影部分面積。（單位：厘米） 例2如（圖6-2）所示，已知大正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為7厘米，求陰影部分面積。（結(jié)果保留 ） 圖6-2（2）面的移動(dòng)（平移法）將所給圖形中的某個(gè)圖形沿直線上下左右移動(dòng)，把復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化。例3求（

12、圖6-3）中陰影部分的面積（單位：厘米） 圖6-3知識(shí)點(diǎn)七：命題練習(xí)訓(xùn)練：1.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè) 一個(gè)角的補(bǔ)角可能是銳角； 兩條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離； 平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；A.1 B.2 C.3 D.4知識(shí)點(diǎn)八：邏輯推理1已知：如圖8-1，ADBC，EFBC，1=2。求證：CDG=B.3圖8-1圖8-22. 已知：如圖8-2，ABCD，1=2，E=65°20，求：F的度數(shù)。3.已知：如圖8-3, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60°

13、, CBD=70° . 圖8-3(1)求證：ABCD ； (2)求C的度數(shù)。 4如圖8-4，在長(zhǎng)方形ABCD中，ADB20°，現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿AF折疊，若使AB BD，則折痕AF與AB的夾角BAF應(yīng)為多少度？ 圖8-45. 如圖8-5, B點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏西30°方向, 距A點(diǎn)100米, C點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東60°, ACB = 40° (1) 求A點(diǎn)到直線BC的距離； (2) 問(wèn)：A點(diǎn)在C點(diǎn)的南偏西多少度 ？(寫(xiě)出計(jì)算和推理過(guò)程) BM(北)ACN(北)u 3圖8-5知識(shí)點(diǎn)九：作圖ABC1如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位

14、，將向下平移4個(gè)單位，得到，請(qǐng)你畫(huà)出（不要求寫(xiě)畫(huà)法）2利用等積變換作圖根據(jù)等積關(guān)系，可以使某些作圖題較快地得到解答。u 基本圖形：例題：1如圖 ABC，過(guò)A點(diǎn)的中線能把三角形分成面積相同的兩部分。你能過(guò)AB邊上一點(diǎn)E作一條直線EF，使它也將這個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的部分嗎？ 2有一塊形狀如圖的耕地，兄弟二人要把它分成兩等份，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案把它分成所需要的份數(shù)如果只允許引一條直線，你能辦到嗎？第3題3如圖，欲將一塊四方形的耕地中間的一條折路MPN改直，但不能改變折路兩邊的耕地面積的大小，應(yīng)如何畫(huà)線？第4題4已知：如圖，五邊形ABCDE，用三角尺和直尺作一個(gè)三角形，使該三角形的面積與所給的五邊

15、形ABCDE的面積相等。第六章 平面直角坐標(biāo)系一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn) 坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）P （x , y）二、知識(shí)要點(diǎn)：1、建立平面直角坐標(biāo)系（語(yǔ)言描述）2、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).3、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào).4、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)（特征和表示）(1)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征. (2)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(3)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù). (4)象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征: 一、三象限角平分線上的

16、點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).5、距離:(1)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為.(2)x軸上兩點(diǎn)A（，0）、B（，0）的距離為AB=； y軸上兩點(diǎn)C（0，）、D（0，）的距離為CD= .(3)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)A（，y）、B（，y）的距離為AB=；平行于y軸的直線上兩點(diǎn)C（x，）、D（x，）的距離為CD=.6、求幾何圖形的面積7. 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用:用坐標(biāo)表示地理位置:8.用坐標(biāo)表示平移 用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用. 這部分內(nèi)容是由點(diǎn)的平移與點(diǎn)坐標(biāo)的變化關(guān)系引出了圖形的平移與圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化關(guān)系. (1

17、) 點(diǎn)的平移 (2) 圖形的平移 (3)坐標(biāo)系的平移三、鞏固練習(xí)（一）填空：1已知點(diǎn)P(3a-8，a-1).(1) 點(diǎn)P在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(2) 點(diǎn)P在第二象限，并且a為整數(shù)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(3) Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-6），并且直線PQx軸，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 . 2如圖的棋盤中，若“帥”位于點(diǎn)（1，2）上，“相”位于點(diǎn)（3，2）上，則“炮”位于點(diǎn)_ 上. 3點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .4已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .5已知點(diǎn)P到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .6 已知，則 軸

18、， 軸；7把點(diǎn)向右平移兩個(gè)單位，得到點(diǎn)，再把點(diǎn)向上平移三個(gè)單位，得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)是 ；8在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；9線段AB的長(zhǎng)度為3且平行與x軸，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-5），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi) _.（二）選擇題：10線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，3)、B(2，7)，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為C(2，-4)、D(3，0)，則線段AB與線段CD的關(guān)系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等第1題圖(三)解答題：1已知：如圖，求的面積. 2已知：，點(diǎn)在軸上，. 求點(diǎn)的坐標(biāo)； 若，求點(diǎn)的坐標(biāo). 3已知：四

19、邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積. (3)如果把原來(lái)的四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3，所得圖形的面積是多少？ 4 已知：，. 求的面積； 設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo). 第5題圖5.如圖，是某野生動(dòng)物園的平面示意圖. 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各地點(diǎn)的坐標(biāo)，并求金魚(yú)館與熊貓館的實(shí)際距離.第6題圖6.如圖，平移坐標(biāo)系中的ABC，使AB平移到的位置，再將向右平移3個(gè)單位，得到，畫(huà)出，并求出ABC到的坐標(biāo)變化.第七章 三角形一、知識(shí)結(jié)構(gòu)三角形 三角

20、形的外角和多邊形的內(nèi)角和 多邊形的外角和三角形的內(nèi)角和與三角形有關(guān)的線段高三角形的邊 中線 角平分線二、知識(shí)要點(diǎn)：1.三角形的分類：（1）按邊分類： （2）按角分類：2. 三角形的邊的關(guān)系：（1）三角形任意兩邊的和大于第三邊；三角形任意兩邊的差小于第三邊. （2）特殊三角形邊角關(guān)系3.三角形的三種重要線段：三角形的高線、中線、角平分線4.作圖.5.三角形的內(nèi)、外角性質(zhì)：6.三角形的穩(wěn)定性.7.多邊形及其內(nèi)角和：（1）n邊形的內(nèi)角和： （2）多邊形的外角和等于360°.（3）多邊形的對(duì)角線：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線有：（n-3）條；n邊形共有：條對(duì)角線.（4）正多邊形：各個(gè)角都相等，

21、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。8.平面鑲嵌:三、鞏固練習(xí)：1.如果三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 B CADE第題圖 C.鈍角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形2.如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB_ _°.3.在ABC中，若a=3,b=5,則c邊的取值范圍_ _.4.如果三條線段的比是：（1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5（4）3：3：5 （5）5：5：10 （6）7：7：2那么其中可構(gòu)成三角形的比有（ ）種.A.2 B.3 C.4 D.55.三角形的三邊分別為3，8，1-2x，則x的取值范圍是（

22、 ） A.0x2 B.-5x-2 C.-2x5 D.x-5或x26.如果一個(gè)三角形兩邊上的高的交點(diǎn)在三角形的外部，那么這個(gè)三角形是_ _三角形.7. 如圖1,已知ABC，求作：（1）ABC的中線AD；（2）ABC的角平分線AE；ABC圖2ABC圖18. 如圖2,已知ABC，求作：ABC的高線AD、CE。9.在ABC中，兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，BOC=116°，那么A的度數(shù)是_ _。10.已知BD、CE是ABC的高，若直線BD、CE相交所成的角中有一個(gè)為50°，則BAC等于_ .11.在ABC中，BA=15°，CB=60°，則ABC的形狀為_(kāi) _

23、.12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B6C7D813. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為144°，則它的邊數(shù)是_ _，它的對(duì)角線的條數(shù)是_ _.14.把一個(gè)五邊形切去一角，則它的內(nèi)角和為（ ）度。A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.第17題圖15.一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余的內(nèi)角和為2750°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 16.下列正多邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形17、畫(huà)圖題某節(jié)目攝制組拍攝節(jié)目時(shí)，攝影機(jī)只能在軌道0A上移動(dòng)，演員在0B方向上的某處P表演當(dāng)攝影機(jī)到達(dá)點(diǎn)C處時(shí)

24、，離演員最近，拍攝效果最好請(qǐng)?jiān)趫D中確定這時(shí)演員的位置P(保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法)18、問(wèn)題：有四個(gè)工藝品廠，位置如圖，準(zhǔn)備建一個(gè)公共展廳展銷四個(gè)廠的產(chǎn)品，展廳建在何處，才能使四個(gè)工藝品廠的展廳的距離之和最小。D1ABCE2第19圖19.如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）A.A=1+2 B. 2A=1+2 C.3A=21+2 D. 3A=2(1+2)20.從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為 （只填寫(xiě)拼圖板的代碼）ABCD第21圖21.某零件如圖所示，圖紙要求A=90°，B

25、=32°，C=21°，當(dāng)檢驗(yàn)員量得BDC=145°，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？ 22.（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、CABC中，A30°，則ABCACB 度，XBCXCB 度；圖1圖2（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么ABXACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不變化，請(qǐng)求出ABXACX的大小 23.（1）如圖,ABC,D在BC的延長(zhǎng)線上，E在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在AB上。求證:2>1

26、.C1EFADB2（2）如圖,ABC，CD是它的外角ACE的平分線，求證：2>1.CABDE2124.（1）已知：如圖1，ABC中，D是AB上除頂點(diǎn)外的一點(diǎn).， 求證：AB+AC>DB+DC；（2）已知：如圖2，ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：AB+ACDB+DC;（3）如圖3，點(diǎn)P為ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：PA+PB+PC>(AB+BC+AC);（4）如圖4，D、E是ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，求證：AB+AC>BD+DE+EC.圖2圖3圖425.如圖a，五角星ABCDE.（1）請(qǐng)你猜想：A+B+C+D+E為多少度？ ACDEBc圖（2）若有一個(gè)頂點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)，五角星變?yōu)閎圖、c圖

27、（1）的結(jié)論還正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 DABCEa圖DABCEb圖26.（1）如圖1，在ABC中，C=80°, B=40°,AD垂直BC于D,AE平分BAC，求EAD的度數(shù)？ （2）若將“C=80°, B=40°”改為“CB”而其它條件不變，你能求出EAD與B，C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ （3）如圖2，在ABC中，AE平分BAC,點(diǎn)F在AE上，F(xiàn)D垂直BC于D, EFD與B，C之間有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)出理由. （4）如圖3，在ABC中，AE平分BAC,點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D垂直BC于D, EFD與B，C之間有何關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)出理由. DCBAE圖1ADCBE圖圖DCB

28、EAFF27如圖，ABC的BC邊上的高與 的 邊上的高相同。ABCFED（第28題）28如圖，點(diǎn)分別是三邊上的中點(diǎn)若的面積為12，則的面積為29、已知：。填空：（1）在圖1中，若D1、E1分別為AB、BC的中點(diǎn)，則陰影部分與的面積比等于_ _;（2）在圖2中，若D1、D2分別為AB的三等分點(diǎn)，E1、E2分別為BC的三等分點(diǎn)，則陰影部分與的面積比等于_ _;（3）在圖3中，若D1、D2、D3分別為AB的四等分點(diǎn)，E1、E2、E3分別為BC的四等分點(diǎn)，則陰影部分與的面積比等于_ _; （3）在圖8中，若D1、D2、D3、D8分別為AB的九等分點(diǎn)，E1、E2、E3、E8分別為BC的九等分點(diǎn)，則陰影部

29、分與的面積比等于_; 圖1 圖2 圖3 圖8第八章 二元一次方程組一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二元一次方程組消元思想代入（消元）法進(jìn)一步探究利用二元一次方程組分析解決實(shí)際問(wèn) 題實(shí)際問(wèn)題加減（消元）法二、知識(shí)要點(diǎn)：1.二元一次方程及其解；2.二元一次方程組及其解；3.二元一次方程組及其解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法。(1) 會(huì)判斷用哪種方法解方程組,及過(guò)程中每一步的方法和依據(jù)。 (2) 會(huì)解標(biāo)準(zhǔn)型二元一次方程組 (3) 會(huì)解先化簡(jiǎn)再求解型二元一次方程組 (4) 運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，求解二元一次方程組，主要以整體思想為主5.會(huì)利用解二元一次方程組的思想方法解三元一次方程組-6.實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用題。(1) 列二元一

30、次方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。 (2) 列二元一次方程組解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。 (3) 二元一次方程組與不等式結(jié)合的問(wèn)題7. 構(gòu)造二元一次方程組，解決問(wèn)題.8綜合應(yīng)用。*重視估算能力的培養(yǎng)估算是一種具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的運(yùn)算能力。例如，第8章“二元一次方程組”使用計(jì)算器求解方程組中的復(fù)雜運(yùn)算以及用二元一次方程組的圖象估計(jì)方程組的解的問(wèn)題； 三、鞏固練習(xí)：1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）個(gè)。 A.2 B.3 C.4 D.52、若方程為二元一次方程，則k的值為（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不對(duì)。3、如果是二元一次方程3x-2y=11的一個(gè)解，那么當(dāng)時(shí)，y=_ _。4、方程 2x+y=5

31、的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi).5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代數(shù)式表示y，則是（ ）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+36、已知是一個(gè)二元一次方程組的解，試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的二元一次方程組_ _。7、 用代入消元法解下列方程組：（1） （2） （3）8、用加減消元法解下列方程組：（1） （2） 9.若方程組的解滿足，則m=_.10、解下列方程組：（1） （2）11、若方程組的解x與y相等，則k=_。13、 在等式，當(dāng) x=1時(shí),y=1;x=2時(shí),y=4,則k、b的值為（ ）A B C D14、已知是同類項(xiàng)，那么a,b的值是（ ）A. B. C. D

32、.15、若的值為（ ）A.8 B.2 C.-2 D.-4（四）方程組綜合應(yīng)用：1.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，試求（m+n）2004的值. 2已知方程組與同解，求的值3.方程組的解應(yīng)為，但是由于看錯(cuò)了數(shù)m，而得到的解為，求a、b、m的值。4. 已知代數(shù)式ax+bx+c 中，當(dāng)x 取1 時(shí)，它的值是2；當(dāng)x 取3 時(shí)，它的值是0；當(dāng)x 取-2 時(shí)，它的值是20；求這個(gè)代數(shù)式。5. 對(duì)方程組的解的情況的探究（1）m、n為何值時(shí)，方程組 有解？無(wú)解？有無(wú)數(shù)組解？（2）已知討論下列方程組的解的情況： 6. 設(shè)“”“”“”表示三種不同的物體，用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“”“”“”這三種

33、物體按質(zhì)量從大到小的排列順序?yàn)椋?）A. B. C. D. 7如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是 8.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要12天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要15天完成，丙隊(duì)獨(dú)做要20天完成.按原定計(jì)劃，這項(xiàng)要求在7天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)先合作若干天，以后為加快速度，丙隊(duì)也同時(shí)加入了這項(xiàng)工作，這樣比原定時(shí)間提前一天完成任務(wù).問(wèn)甲乙兩隊(duì)合作了多少天？丙隊(duì)加入后又做了多少天？9.王師傅下崗后開(kāi)了一家小商店，上周他購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進(jìn)價(jià)是每件35元，利潤(rùn)率是20, 乙種商品的進(jìn)價(jià)是每件20元，利潤(rùn)率是15,共獲利278元，你知道王師傅分別購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少

34、件嗎？10.（江西07）2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開(kāi)始接受公眾預(yù)訂下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票（1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問(wèn)他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)?？?）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少?gòu)垼勘荣愴?xiàng)目票價(jià)（元場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球500第九章 不等式與不等式組 一元一次不等式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖;不等式一元一次不等式性質(zhì)基本性質(zhì)其

35、他性質(zhì)性質(zhì)定義解集用不等式用數(shù)軸解不等式定義解法應(yīng)用五步驟綜合應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用一元一次不等式組知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖:一元一次不等式組定義解法應(yīng)用解集定義方法綜合應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用數(shù)軸方程等步驟例題選講：一、概念和性質(zhì)1、 當(dāng)k_時(shí)，不等式是一元一次不等式；中，解集是一切實(shí)數(shù)的是_,無(wú)解的是_3、語(yǔ)句若 正確的是_4、語(yǔ)句“ ”顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為正確的語(yǔ)句：增加條件，使結(jié)論不變：_條件不變，改變結(jié)論：_5、已知a>b,c>d，解答下列問(wèn)題： 6、已知a<b,ab0，試比較的大小。證明a+c>b+d不等式ac>bd是否成立？是說(shuō)明理由二、不等式與不等式組的解法與

36、解集1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集： (1) (2) (3) (4)(5)2、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集： 3、不等式10+4x>0的負(fù)整數(shù)解是_4、已知關(guān)于x的不等式ax2的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a的取值為_(kāi)0-15、試討論關(guān)于x的不等式a(x-1)>x-2的解的情況。6、已知關(guān)于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是 ，求不等式ax>b的解集7、對(duì)不等式組（a、b是常數(shù)），下列說(shuō)法正確的是（ ）A、當(dāng)a<b時(shí)無(wú)解 B、當(dāng)ab時(shí)無(wú)解C、當(dāng)ab時(shí)有解 D、當(dāng)a=b時(shí)有解8、解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集： 9、求關(guān)于x的不等式組 的解集。1

37、0、試確定c的范圍，使關(guān)于x的不等式組三、不等式（組）的實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用1、某工廠明年計(jì)劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品,各部門提供的信息如下:市場(chǎng)部:預(yù)計(jì)明年該新產(chǎn)品的銷售量為500012000臺(tái);技術(shù)部:生產(chǎn)一臺(tái)該產(chǎn)品平均要用12工時(shí),每臺(tái)新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要部件5個(gè);供應(yīng)部:今年年終這種主要部件還有2000件庫(kù)存,明年可采購(gòu)25000件;人事部:預(yù)計(jì)明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過(guò)48人,每人每年不超過(guò)2000工時(shí).試根據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.2、黃海生化食品研究所準(zhǔn)備將甲、乙、丙三種食物混合制成100千克新品種食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少含有44000單位的維生素A和48000單位的維生素B

38、，三種食品的維生素含量及成本如下表所示：類別甲種食物乙種食物丙種食物維生素A（單位/千克）400600400維生素B（單位/千克)800200400成本(元/千克)9128設(shè)所取食物甲、乙、丙的質(zhì)量分別為x千克、y千克、z千克，解答下列問(wèn)題：根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明:y20且2x-y40若規(guī)定混合食物中含有甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時(shí)制成的混合食物的成本w的取值范圍，并確定當(dāng)w取最小值時(shí)，取乙、丙兩種食物的質(zhì)量。3、某紡織廠有紡織工人200名，為拓展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備從紡織工人抽調(diào)x名工人到制衣車間工作。已知每人每天平均能織布30米或制衣4件（制衣1件用布1

39、.5米）。將布直接出售，每米獲利2元，成衣出售，每件獲利25元，若一名工人只能從事一項(xiàng)工作，且不浪費(fèi)工時(shí)，試解答下列問(wèn)題：寫(xiě)出x的取值范圍寫(xiě)出一天所獲總利潤(rùn)w（元）用x表示的表達(dá)式當(dāng)x取何值時(shí)，該廠一天的獲利最大？第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：全面調(diào)查抽樣調(diào)查調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)條形圖扇形圖折線圖直方圖一、選擇題1.要調(diào)查下面幾個(gè)問(wèn)題,你認(rèn)為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是( ) 調(diào)查一個(gè)村莊所有家庭的收入; 調(diào)查某電視劇的收視率; 調(diào)查一批炮彈的殺傷力; 調(diào)查一片森林樹(shù)的棵數(shù)有多少?(A); (B); (C); (D)、2.要了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取出300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)

40、題中，300個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量叫做（ ） A總體         B個(gè)體          C樣本             D樣本容量3一次數(shù)學(xué)考試，考生4萬(wàn)名，為了解4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取400名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問(wèn)題中總體是指( )A4萬(wàn)名考生 B4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)C400 D

41、400名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)4.要了解某地農(nóng)戶的用電情況, 調(diào)查了部分農(nóng)戶在某一個(gè)月中用電情況: 用電15度的有3戶,用電20度的有5戶,用電30度的有7戶,那么該月平均每戶用電約( ) (A)23.7度 (B)21.6度 (C)20度 (D)22.6度5.如圖所示的是某晚報(bào)“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計(jì)圖 ,其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的電話最多,共70個(gè),那么本周“百姓熱線”共接到熱線電話的個(gè)數(shù)是( ) (A)100 (B)200 (C)300 (D)4006.為了了解七年級(jí)的學(xué)生的體能情況, 抽取了某校該年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)成統(tǒng)計(jì)圖(如圖), 從左到右前三個(gè)小組所占的百分比分別為10%,30%,40%,第一小組若有5人,則第四小組的人數(shù)是( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11二、 填空題1.某出租車公司在“五·一”黃金周期間,平均每天的營(yíng)業(yè)額為5萬(wàn)元,由此推斷5月份該公司的總營(yíng)業(yè)額為5×31=15