人教版幾何模型基本圖形

1、正方形 ABCD 中,1BD ±CEBD=CE平移后也成立 ABD , AACE 為等 邊 BE=CDBE、CD相交所成銳 角為60°ABDE與ACFG為正 方形 EC = BG , BGXCE注：條件可 換成 BAE , CAG 為等腰RtA AD平分/ CAB ; DE/AC ;AE = DE中，知二推一 ABC為等腰RtA , AE 平分/ CAB , / D =90AE = 2BDDE/BCCaade = AB+AC5.AC = BC ,則 CE ± BD CE= BD ACD、ABCE 為等邊, A、C、B 共線AACEA DCB; AACMA DCN

2、A MCENCB; AE=BD, AM = DN , EM = BN , CM = CN, AE、BD 相交成銳角 60°, AO = DO+CO,AC = BC DEF為等腰RtAPB+PC= 2PD/ ABP+ / C= 180°AB = ACBO = EO+CO, OM+ON 二注：ABCE繞C旋轉(zhuǎn)時(shí),二CO, OC平分/ AOB , 結(jié)論有些變化.OD = OEBE+CD = BCAD =CDCD = BDAD = BDZA = Z B12.AAE+BE = BCAC = BC/ ADC = / BDF ;CF+DF =ADcd = ce=bgCEFD為菱形AB =

3、 ACDE+DF = BM（鈍角也成立）或/ A+ ZB=180°DE+BF =EFAE 平分/ DEF , AF 平分/ BFE / 2=2/ 1AF = BC+CFAE+CF =CDEF= 2 OES四邊形oebf =la24BFXADBF=AD191BCEFBDCABD25.DBFXAC ABC ADEBF=AC中點(diǎn)四邊形EFGH26.BEA少是 ADEA ACBEDBEFEHDCACBDFABCD27.DCBECEAB28CCA23.EF/ADABNC241C ADEA ACBBCG1B ADCA ACBCBACBDE/BC31.35.36D3237.ANDEBM同上aNAB

4、ANDPE+PF=2ADPCEE33.B-34.ABD的關(guān)系 的關(guān)系對應(yīng) 的關(guān)系CO=2FOBO = 2EO21. aAO =2DOAC2=ADABDF = EFMO = NOAB AD =AC AEAD AB =AC AEDN = ENAB = ACAD AB = AE ACBN = CNDM = EMAD = DC, PN/BDPN+MN =2BDBM =CMM DAD =BC= a, BF= CFA d yAC BC = AB CDCD2= AD- BD1-EF= - (BC AD)HF+HD = a ADC s，CDBACBAC2=ADABBC2= BD - BAE MA M20. A

5、 ：, H等腰梯形BE+DF=AEEF+EG = CMA半弧所對的圓心角等于整弧所對的圓心角(1)五元素：CD過圓心 O;CDLAB;AM=BM;AD= BD ;AC= BC中，知二推三。注：由推另三，需附加條件AB不是直徑。(2)圖形中弦長、半徑、弦心距、弓高已知兩個(gè)量，則另二可求。若 AB、EF 相交,則 |AE BF| = 2OM5.678910111213141516171819202122共斜邊的兩直角三角形，四個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上。任意兩邊之積等于第三邊上的高與其外接圓直徑之積。如：AB AC=AD 2R （鈍角也適用）；正弦定理： 一BC 2R （不能直接用，可構(gòu)造以直 sin BA

6、C徑為斜邊的RtA,利用三角函數(shù)求。）FM的延長線平分ACAM CM FM AC = ECBD CDAABEA ADCA CDE ABDAECs bed BD2=CD2 = DE - DAAB - AC = AE - AD AE - DE = BE - CD若I為 ABC內(nèi)心，則 BT = CD = ID,關(guān)注/ BAC為特殊 角時(shí)圖形的特殊性、及相關(guān)比值。HD FD CHXAB.H點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)在圓上，H點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)在AB上，BD = CD AD 平分 CAE AD ±CD; AC 平分 DAB ;DC切。于C中，知二推一。 PDMAPNOCA 平分/ PCD ONDsopnab.一r -ab-（注AC與BC不一定相等）BO OA;RQ切。于Q。RP=RQ中，知二推一OR可上、下平移，Q也可在AB上AB+CD =AD+BCBE BD APBDA PCE APBEA PAD PBAA PCB BE - BD = AD - CE若AC是直徑，則4 ADP =45°*若 BDE為等腰Rt或等邊時(shí)，上述結(jié)論有些變化。