第三節(jié)推理和問題解決

1、第三節(jié)推理和問題鮮決一、推理（一）推理的一般概念推理是指從一組具體事物經(jīng)過分析綜合得出一般規(guī)律，或者從一般原理演出新的具體結(jié)論的 思維活動。前者叫歸納推理，后者叫演繹推理。歸納推理過程由假設(shè)形成和假設(shè)評價兩部分組成, 概念形成過程實(shí)際上研究的是歸納推理。歸納推理的結(jié)果受個人的知識經(jīng)驗(yàn)影響，冇很人的不一 致性。演繹推理的結(jié)論是從而提推出來的，即從i般的規(guī)則推導(dǎo)出來的，其結(jié)論應(yīng)該是一致的，在本 質(zhì)上它屬于問題解決的范疇。下面我們主要介紹一下認(rèn)知心理學(xué)對演繹推理的研究。（二）三段論推理三段論推理由三個命題構(gòu)成，其屮兩個命題為假定真實(shí)的前提，另一個命題為結(jié)論，該結(jié)論可 能符合這兩個前提，也可能不符合。

2、所冇這三個命題都帶冇直接陳述的性質(zhì)。例如：所有的a都是bo所有的b都是co所以,所有的a都是c。人們的很多認(rèn)識是用邏輯量詞表達(dá)的。在三段論推理中,也根據(jù)命題小的邏輯量詞將命提分 為全稱肯眾命題,即包含”所有“的命題;全稱否定命題，即包含”沒有"的命題;特稱肯尬命題, 即包含“某些.”的命題;特稱否定命題，即包含”某些不“的命題。人們?nèi)绾芜M(jìn)行三段論推理呢?心理學(xué)上主要用氣氛假說來解釋。這一假說是山武徳沃斯和塞 爾斯（woodworth &sclls,1935）提出的。他們認(rèn)為人們在進(jìn)行三段論推理屮使用的是氣猊探索法。 他們在研究中給被試呈現(xiàn)各種三段論推理題目。在這些題目中，三段

3、論的結(jié)論除包禽一個正確的 結(jié)論外，述包括許多錯謀的結(jié)論。然后讓被試根據(jù)前提選擇結(jié)論。結(jié)果發(fā)現(xiàn),被試的推理往往受三 段論屮所使用的邏輯量詞（”某些”、“所冇“、"沒冇”、“不“）的影響。即三段論屮所使用的邏輯量詞 產(chǎn)生了一種“氣氛“，促使被試容易接受包含冇同一邏輯量詞的結(jié)論。一般情況下，被試會根據(jù)肯定 性前提接受肯定性結(jié)論，根據(jù)否定性前提接受否定性結(jié)論。如果肯定性、否定性前提都有，則被試 情愿接受否定性結(jié)論，例如：沒有a是b。所冇的b都是c。所以，沒有a是c。此外，對特稱陳述（帶有”某些”、“某些不”的句了）和全稱陳述（帶有"所冇”、”沒冇"的句了） 的反應(yīng)。氣氛假

4、說認(rèn)為，如果前提為全稱，則被試會接受全稱結(jié)論;如果前提為特稱，則被試會接受特 稱結(jié)論;當(dāng)一個前提為特稱,另一個前提為全稱時，被試寧愿接受特稱結(jié)論。使用氣氛假說的方法, 被試可以在80%以上的三段論問題上獲得正確的答案。對于這么粗疏的一種探索方法來說，這種 結(jié)果是不壞的。(三) 線性推理線性推理也叫線性三段論，是依據(jù)有序事物間的關(guān)系進(jìn)行的推理，它給出的兩個前提說明了三 個邏輯項(xiàng)之間的可傳遞性的關(guān)系。例如:a比b長,c比b短,a比c長嗎？進(jìn)行線性推理時，人們是怎樣表征前提從而進(jìn)行認(rèn)知操作的呢?有人提出是以表象的形式建 構(gòu)起一個垂方:的空間序列，再按照建構(gòu)起來的心理位置進(jìn)行介乎邏輯的推論;也有人認(rèn)為

5、轉(zhuǎn)換推理 過程是川命題的方式來表征三段論的前提的;20世紀(jì)80年代以后,斯騰伯(sternberg, 1980)w上述 兩種理論結(jié)合，提出了語言一表象整合模型。人們在線性推理時,首先對麗提小的信息以命題的方 式進(jìn)行表征，繼而將表征的命題建構(gòu)成一種心理表象上的空間序列。依據(jù)這種命題的空間序列進(jìn) 行認(rèn)知加工從而推論出合乎邏輯的結(jié)論。(四) 條件推理?xiàng)l件推理乂稱假言推理，它是指人們利用條件性命題所進(jìn)行的推理。例如:”如果球滾向左邊, 則綠燈亮t現(xiàn)在球滾向左邊了“，”所以,綠燈亮t ”。在條件推理中，人們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象，就是人們傾向于去證實(shí)某種假設(shè)或規(guī)則，而很少 去證偽它們，這種現(xiàn)象稱為證實(shí)傾向

6、。沃森(p.c.wason)所做的實(shí)驗(yàn)很好地說明了這個問題。在實(shí)驗(yàn)中，沃森把寫有下列符號的四張卡片擺在被試面前，告知被試，每張k片的一而印有英 文字母，另一面卬有數(shù)字。他給出的問題是，如果要從這四張卡片證明下述規(guī)則是否有效，即“如果 卡片的一面印的是一個元音字母，則它的另一面必然是個偶數(shù)”,被試者最少必須翻看哪幾張卡片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn),46%的被試翻看了 e和4,這種選擇是錯謀的。e是必須翻看的，而4卻不必翻看, 因?yàn)椴徽撍牧硪欢霈F(xiàn)元音還是輔音,都不能證明這條規(guī)則無效。只有4%的被試做出了正確選 擇,翻看了 e和7,因?yàn)闊o論是e的另一面出現(xiàn)奇數(shù)，或是7的另一面出現(xiàn)元音都會使這條規(guī)則失效。 此

7、外有33%的被試只翻看eo莫余17%的被試做出了其他的錯誤選擇。根據(jù)這一實(shí)驗(yàn)，沃森等人認(rèn)為,在檢驗(yàn)規(guī)則或假設(shè)的過程中，人們有一種強(qiáng)烈的對規(guī)則加以證 實(shí)的傾向，后來的研究者認(rèn)為沃森得出這樣的結(jié)論是因?yàn)樗褂玫膶?shí)驗(yàn)材料過丁抽象所致,如果把 卡片屮的內(nèi)容換成被試熟悉的內(nèi)容，被試止確選擇的比例就會提高，有實(shí)驗(yàn)證明了這一說法。二. 問軀解決關(guān)憶丈問題是指尚未被人們解決的某種思維任務(wù)。解決問題時，你所知道的與你所需要知道的z間 往往存在著差距，這個差距就是問題空間。解決一個問題，就是消除這個空間。這需耍通過發(fā)現(xiàn)和 取得必要的信息來完成。一道幾何題h就是典型的問題。以信息加工的觀點(diǎn)來看，一個問題可分為三個部

8、分。初始狀態(tài):接受問題，所擁冇的信息不夠 完整;(2)忖標(biāo)狀態(tài):確定所希望達(dá)到的狀態(tài)；(3)認(rèn)知操作:從初始狀態(tài)到h標(biāo)狀態(tài)的過程屮必須采 取的步驟。這三個部分共同界定了所謂的問題空間。在證明一道題目的時候，題目屮的已知條件 即為這一問題的初始狀態(tài)，目標(biāo)狀態(tài)是證明的結(jié)果，屮間的i系列證明過程就是為了達(dá)到h標(biāo)所采 取的一系列認(rèn)知操作。町以認(rèn)為，思維過程就是采取冇效的策略和方法不斷縮小問題空間,以至問 題解決的過程。在認(rèn)知心理學(xué)屮,可以把問題解決定義為具冇一系列目標(biāo)指向性的認(rèn)知操作，它應(yīng)具備以下三 個特征。忖標(biāo)指向性。即問題的解決活動具有明確的忖的性。問題解決就是通過i系列認(rèn)知活動有目 的、有意識地

9、把初始狀態(tài)變?yōu)閔標(biāo)狀態(tài)。（2）操作系列性。問題解決必須包含冇一系列的心理操作才能稱為問題解決活動。能夠口動化完 成或只有單一操作的不能構(gòu)成問題解決過程，比如，回憶昨晚上吃的菜，通常不被看成是問題解決 活動。（3）認(rèn)知性操作。問題解決這種目標(biāo)指向性活動是依存于認(rèn)知性操作的。不具備認(rèn)知性操作的活 動，不被看作是問題解決，例如，當(dāng)你學(xué)會了騎口行車z后,騎口行車的活動不被認(rèn)為是問題解決。三、冋麵解決的策畤和方該解決問題需要運(yùn)用一系列的認(rèn)知性操作來從初始狀態(tài)達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。這些認(rèn)知性操作也稱為 算子,問題解決的過程就是利用算子使初始狀態(tài)逐步到這目標(biāo)狀態(tài)的過程。怎樣在問題空間中搜 索出必要的算子呢。心理學(xué)家

10、研究發(fā)現(xiàn)，搜索算子（也就是問題解決）可以使用不同的策略與方法。 這里介紹幾種主要的途徑和方法。（-）算法式算法式就是依照正規(guī)的、機(jī)械性的途徑去解決問題。具體做法是將各種可能達(dá)到目標(biāo)的方法 都算出來，再-一嘗試，確定哪-種為止確答案。這種解決問題的方式是過丁費(fèi)時、費(fèi)力和缺乏效 率。（二）啟發(fā)式右血題空間的搜索過程中，在目標(biāo)傾向性的指引下,通過觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)前問題狀態(tài)與忖標(biāo)狀態(tài)的 相似關(guān)系，利用經(jīng)驗(yàn)而采取較少的操作來解決問題的方法稱為川發(fā)式的方法。啟發(fā)式方法看上去 是胃觀判斷,其實(shí)它在很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)。使用這種方法并不保證能夠準(zhǔn)確地找到答案，但作 為一種大略的粗算，通常都能得到令人滿意的結(jié)果。人們

11、在處理i常問題上大部分都使用啟發(fā)式。 雖然它在準(zhǔn)確性上不及算法式方法，但卻無需去探討所有的可能性，因此效率上人為提高。用啟發(fā) 式方法并不見得必眾能找到答案，但經(jīng)驗(yàn)的積累將會逐漸教導(dǎo)我們在何時以及如何去使川這種方 法，使我們成為較好的問題解決者。下面是幾種常用的啟發(fā)式策略。1. 手段一目的分析法段h的分析法就是先有一個目標(biāo)（h的）,它與當(dāng)前的狀態(tài)么間存在著差界，人們認(rèn)識到這 個差并，就要想出某種辦法采取活動（手段）來減小這個差界。例如，目標(biāo)要到火車站，而我們在校 園里。首先想到學(xué)校與火車站z間有差異，主要是距離上的差異。然后思考用什么操作手段去縮 短這-空間距離。我們可以乘公共汽車去或者出租汽車

12、去，也町以騎白行車去。如果行李較多時 間又緊迫，就決定乘出租車，但是下一步還要考慮如何能乘一上出租車。這里又產(chǎn)生了一個“距離”，要 縮短這個“距離“，首先要確立是打電話叫出租車到宿舍，述是走到校門口去乘出租車。于段一目的分析法的一個核心是將一個較為復(fù)雜的問題分解為兒個較簡單的子問題。其要點(diǎn) 是:比較初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，提出第一個子問題:如何縮小兩者差距?(2)找出縮小差距的辦法及 操作。(3)如果提出的辦法實(shí)施條件不夠成熟，則提出第二個子問題:如何創(chuàng)造條件?提出創(chuàng)造條 件的辦法及操作。(5)如果(4)中提出的辦法實(shí)施條件也不成熟,則提出第三個子問題，如何創(chuàng)造條 件?如此螺旋式地循環(huán)前進(jìn)，直至問

13、題解決。2. 爬山法爬山法是指經(jīng)過評價當(dāng)前的問題狀態(tài)后，限于條件，不是去縮小，而是去增加這一狀態(tài)與目標(biāo) 狀態(tài)的差異，經(jīng)過迂冋前進(jìn),最終達(dá)到解決問題的總目標(biāo)。就如同爬山一樣,為了到達(dá)山頂，有時不得 不先上矮山頂，然后再下來，這樣翻越一個個的小山頭,玄到最終達(dá)到山頂。可以說，爬山法 是一種，以退為進(jìn)啲方法，往往具有“退一步進(jìn)兩步啲作用，后退乃是為了更有效地前進(jìn)。3. 逆向工作法我們前面講的方法，都是循序漸進(jìn)，逐級逼近h標(biāo)。與上述和反的述有-種h標(biāo)遞歸策略，也稱 逆向i作法。這種策略是從日標(biāo)狀態(tài)出發(fā)，按照子目標(biāo)組成的邏輯順序逐級向初始狀態(tài)遞歸。例 如下面的兒何證明題:已知長方形abcd,求證兩條對角

14、線相等(如圖5.1)。耍證明ad=cb,從目 標(biāo)出發(fā)逆向推理,即首先要證明aacd全等于 bcdo要證明這兩個三角形全等，就必須從這個子 目標(biāo)出發(fā)，搜索證明三角形全等的定理。在這個題屮何以利用邊角邊定理解決子冃標(biāo)，然后再進(jìn)入 下一個子目標(biāo)，把最后一個子目標(biāo)解決了，整個問題即得到解決。圖5.1 口標(biāo)遞歸策略解題法示例總之，無論是從初始狀態(tài)逐級向h標(biāo)狀態(tài)遞跡，或是從忖標(biāo)狀態(tài)逐級向初始狀態(tài)回歸，祁是適 用于相應(yīng)條件的問題解決策略。四. 彩響問龜解決的素心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)有一些情況經(jīng)常阻礙人們的問題解決，如問題表征的方式，對無關(guān)信息的注意, 功能固看性，心向和不必婆限制的設(shè)立等。下面我們分析一下這些經(jīng)常出現(xiàn)

15、的不利因素，以冇助于 提髙我們的解題能力。（一）問題表征的方式解決問題首先要対問題加以理解。所謂理解問題，川認(rèn)知心理學(xué)的術(shù)語來講，就是耍以最佳的 方式對問題加以表征。表征指客觀爭物在頭腦屮的呈現(xiàn)方式。同一事物或問題由于表征的方式不 同,在理解上會出現(xiàn)很大差界。以下面的問題解決為例，圖5.2顯示的是一個殘缺的國際象棋棋盤, 它有兩個角被切掉了，現(xiàn)只剩下62個正方形。假若你有31張骨牌，每一張恰好可以遮蓋棋盤上兩個 正方形。你是否能夠用骨牌把這個棋盤上的所有部分蓋住呢?請用幾分鐘時間試試看。研究證明,絕大多數(shù)的人，對于這個國際彖棋棋盤問題,會用很長時間在頭腦中嘗試著去擺，但 總找不到答案。可是，如

16、果你不是用視覺形象方法去考慮，而改用推理的方法:明確每一張骨牌都必 須蓋住一個門格子和一個黑格子，而去掉的是兩個門格子，那么你馬上可以發(fā)現(xiàn),既然剩下的是32 個黑格子和30個白格子，顯然無法用31張骨牌全部蓋住圖中的棋盤，這個問題原來是無解的。圖5.2個殘缺的國際彖棋棋盤（二）無關(guān)信息的干擾看一下下面兩個問題：a. 小王家兄弟.五個，都未婚，他們每個人都冇一個姐妹，如果把王媽媽也算在內(nèi),試問他們家冇 兒個女人？b. 某城市有15%的人不把電話號碼放人電話簿上，如果你從該城市的電話簿上隨機(jī)抽取200個 號碼，問英中有多少人是不把電話號碼放人號碼簿上的？這是兩個很簡單的問題。但你是否都能很快地得出

17、了答案?在a題中，答案是兩個女人，兄弟 的數(shù)h是無關(guān)信息，但它卻使多數(shù)人費(fèi)了許多思考。在b題中，人們傾向丁注意15%和200個人數(shù), 而實(shí)際上這兩個數(shù)字都是無關(guān)信息，因?yàn)樗?00個人都取自電話簿，答案應(yīng)該是0。研究發(fā)現(xiàn)人們 經(jīng)常錯誤地假定:問題中的所給出的條件或數(shù)字在解題屮都冇用。i大1此，總是想辦法去利用這些信 息。了解了這個普遍傾向，我們在解題時就應(yīng)該先注意考慮一下哪些信息有用，哪些沒川。(三) 功能固著性另一個常見的解題障礙是格式塔學(xué)派研究知覺時發(fā)現(xiàn)的，即人們在知覺一個物體時，傾向于只 從它的一般性功能上認(rèn)識它，稱為功能固著性(functional fixedness)o例如，在圖5.

18、3顯示的問題a是 利川給處的工具將兩根懸掛在天花板上的繩子接在一起,對于這個問題，惟一的解決方法是把桌上 的鉗子拿起來，捆在一根繩子的尾端,像鐘擺似地使之晃動，然后再抓著另一根繩子，走到房間屮間, 等捆著鉗子的繩子晃到眼前，再將它抓住，這樣就可以將兩根繩了接在一起了。曾冇人用這個問題 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)只有39%的被試可以在10分鐘內(nèi)找到答案。問題的癥結(jié)就在于被試只把鉗子視為 種功能固定的技術(shù)工具，沒有想到鉗子也可以用它的重量當(dāng)擺來使用。同樣地，問題b是利用給 定的工具將蠟燭固定在墻壁上，對于這個問題，只冇你不僅僅把火柴盒看作是裝東西的盒了，而換 一個角度看成是一個平臺,你才能想出解決辦法。導(dǎo)致上

19、述兩個問題不能順利解決的關(guān)鍵，都是因 為被試在表征物體時總是按照物體的傳統(tǒng)功能，不會變通，在問題解決時不能用新的方式來表征問 題情境。這種功能固著現(xiàn)象有時會限制人們的思維和解決問題的能力。圖5.3a功能固看問題圖5.3b功能固著問題圖5.4水罐問題:題號水罐容量所求水迂abcd12112731002141632599318431054942621520594316234932072876325(四) 心向首先請你試解圖5.4屮的水罐問題:現(xiàn)有容量固定的三個水罐和無限暈的水，請你以三個水罐 為工具，逐一取得每一行中最冇方指定的數(shù)量。并且試用公式的形式表明你所用的方法。如果一個人屢次成功地以相同的