工程力學第十四講

1、學習必備歡迎下載授課教案課程名稱：工程力學基礎編制日期：授課日期第 9 周星期五第周 星期第周 星期第周 星期班級章節(jié)及課題：§0.1材料力學的任務§0.2變形固體的基本假設§0.3內力、應力和截面法§0.4位移、變形與應變§0.5桿件變形的基本形式§1.1拉伸、壓縮教學目的：裝1、了解材料力學的任務、基本假和內力的計算方法；2、掌握材料拉、壓的應力計算方法重點與難點：教學內容及教學過程訂§0緒論§0.1材料力學的任務機械和工程結構的基本要求：1、 強度要求：在規(guī)定的載荷的作用下構件不能破壞；線2、 剛度要求：構建

2、的變形量不能過大；3、 穩(wěn)定性要求：如螺旋千斤頂的絲杠不能彎曲等。在滿足強度、剛度、 穩(wěn)定性的要求下，為設計出既經濟又安全的構件提供必要的理論基礎和計算方法。§0.2變形固體的基本假設1、 連續(xù)性假設2、 均勻性假設教師：專業(yè)主任：學習必備歡迎下載1 、內力和外力外力: 主動力、約束力、自重、慣性力等內力：構件各部分之間相互作用力因外力而引起的附加值內力的求法截面法2 、應力p limpmplimA0A 0 A§0.4位移、變形與應變?yōu)榱搜芯繕嫿ń孛嫔蟽攘Φ姆植家?guī)律。設想把構件分割成無數小的正六面體，在外力的作用下，這些微小的正六面體必將發(fā)生變化。1 、 線應變（應變）u平

3、均線應變：mx線應變：limudux0xdx2 、 角應變（切應變）3 、 物體變形后，其任一單元體非但棱邊的長度會發(fā)生改變，而且原來相互垂直的兩根棱邊的直角夾角也將發(fā)生變化，其改變量稱之為角應變或切應變。§0.5桿件變形的基本形式1 、 拉伸與壓縮2、剪切3、扭轉4、彎曲學習必備歡迎下載§1拉伸、壓縮與剪切§1.1拉伸、壓縮一、 概念和實例列舉生產或生活中例子：教材P13然后歸納如下： 軸向拉伸與壓縮的特點：桿件上外力合力的作用線與桿件軸線重合，變形是沿著軸線方向的伸長或縮短。二、 內力和應力1、內力為了求出拉伸或壓縮時的內力，以截面 m-n 將桿件分成兩部分，

4、如圖所示， 根據靜力學理論，可以求出桿件的內力。X0NP0容易求得： NP例題：右圖為一個變截面圓鋼ABCD 。已知：P1=20KN ， P2=35KN ， P 3=35KN 。求：各截面上的軸力，并作AD 桿的軸力圖。解：用截面法分別在各段截面上將桿件截斷，保留右學習必備歡迎下載邊部分，截面處加上正向的軸向力N 1、 N2、 N3 。由軸向靜力平衡條件，分別求得：N 1=P 1 =20KNN 2=P 1 -P3=-15KNN 3=P 1 -P 2-P3 =-50KN其中“”號的軸向你表示壓力。2、應力根據軸力的大小并不能夠判斷桿件是否具有局足夠的強度。如同樣承受1000KN 的力，對于截面大

5、小不同的構件來說，安全形勢是不一樣的。在拉（壓）桿的截面上，與軸向力N 對應的應力是正應力。根據連續(xù)性假設，截面上處處都存在著內力。以A 表示橫截面的面積，則微分面積dA 上的內力元素dA 組成一個垂直于橫截面的平行力系，其合力就是軸力N 。于是的靜力學關系NAdA為了研究的分布規(guī)律，考察桿件的變形。平面假設：變形前為平面的截面，變形后任保持為平面。根據平面假設推斷，拉（壓）桿所有縱向纖維的伸長相等；材料是均勻的，各縱向纖維的性質相同，因此其受力也應該一樣。故桿件截面上的內力是均勻分布的，即為常數。NAdAANA注意事項：、 集中力作用點附近應力分布比較復雜，故上式不適合于此種情況；、 圣維南原理： 作用于彈性體上某一局部區(qū)域的外力系，學習必備歡迎下載可以用與它靜力等效的力系來代替。經過替代，只對原力系作用區(qū)域附近有顯著影響，但對較遠處（例如，在距離略大于外力分布區(qū)域處），其影響即可不計。這樣可以使問題達到簡化。例題：剛性梁懸掛在點，端作用集中載荷，已知桿的直徑為。求桿的應力。解：作桿的部分的受力圖如圖所示，其平衡條件為mA02aNCD3apNCD3P2桿的應力CDN CP6P6 25103119.4 10 6 Pa119.4MPaAd 2(2010 3)2例題：如右圖所示的圓柱形桿件，其長度為，密度為，直徑為，在自重的作用下，求應力。解：從處將桿件截