《數(shù)字信號處理》實驗指導書

1、數(shù)字信號處理實驗指導書實驗一 離散傅里葉變換一、實驗?zāi)康?1) 熟悉Matlab的主要操作命令；掌握Matlab的基本使用方法，能夠運用Matlab軟件分別產(chǎn)生常見的連續(xù)信號和離散信號，并對其進行一定的運算。(2) 理解離散傅立葉變換是信號分析與處理的一種重要變換，特別是FFT在數(shù)字信號處理中的高效率應(yīng)用。掌握DFT的理論，通過DFT對典型信號進行的頻譜分析，加深對DFT的理解。(3) 通過對同一信號，作不同點數(shù)的FFT，比較其對應(yīng)的頻譜，比較兩者的異同點，加深理解信號頻譜概念和譜分析的原理與方法，了解快速傅立葉變換（FFT）可以提高運算量的特點，并運用Matlab軟件分別對離散周期信號和非周

2、期信號進行譜分析，同時繪出幅度頻譜和相位頻譜。二、預(yù)習要求1、掌握連續(xù)信號和離散信號的特點及其運算方法；2、熟悉Matlab的基本編程語言及其變量、數(shù)組、向量與矩陣和部分運算符的使用；3、掌握部分Matlab基本數(shù)學函數(shù)和作圖函數(shù)的使用。三、和實驗相關(guān)的一些功能函數(shù)正弦信號：A*sin(w0*t+phi)，A*cos(w0*t+phi)，A*sin(omega*n+phi)；方波信號：square(w0*t)，square(w0*t，DUTY)，A*square(omega*n)；注意DUTY的取值情況。指數(shù)信號：A*exp(a*t)；矩形脈沖信號：rectpulse(t)，rectpulse

3、(t,w)；單位脈沖信號和單位階躍信號：ones（1,n）和zeros（1,n）；基本信號運算函數(shù)：abs（幅值）、 angle（相角）。四、實驗原理1、有限長序列x(n)的DFT的概念和公式：2、FFT算法調(diào)用格式是X= fft(x)或 X=fft(x,N)對前者，若x的長度是2的整數(shù)次冪，則按該長度實現(xiàn)x的快速變換，否則，實現(xiàn)的是慢速的非2的整數(shù)次冪的變換；對后者，N應(yīng)為2的整數(shù)次冪，若x的長度小于N，則補零，若超過N，則舍棄N以后的數(shù)據(jù)。Ifft的調(diào)用格式與之相同。五、實驗內(nèi)容及實驗步驟、使用MATLAB產(chǎn)生如下信號：（1）x(t)2u(t1)，1<t<5 >>

4、clear >> clear all;close all; >> t=-1:0.01:5;t0=1; >> u=(t-t0)>=0; >> x=-2*u; >> plot(t,x);axis(-1,5,-2.5,0.5); （2）x(n)2d（n+n0），n02clear all close all; n=-10:0.01:10; n0=2; t=n+n0; u=t=0; x=2*u; plot(n,x) 2、選擇合適的變換區(qū)間長度N，用DFT對下列信號進行譜分析，畫出幅頻特性和相頻特性曲線。（1）x1(n)=2cos(0.2n

5、)R10(n);（2）x2(n)=sin(0.45n)sin(0.55n)R51(n);（3）x3(n)=2-|n|R21(n+10)。六、問題與思考對序列x(n)來說，做 N=64 點和 N=256 點的 DFT，得到的幅頻特性相同嗎？試比較異同點。七、實驗報告要求1、獨立完成以上實驗內(nèi)容；2、采用標準實驗報告紙書寫實驗報告；3、實驗報告內(nèi)容包括：實驗名稱、實驗?zāi)康模瑢嶒炘?，所采用函?shù)的基本說明、實驗內(nèi)容、程序清單（附主要語句說明或注釋）、實驗圖表（打印或手繪）、歸納總結(jié)實驗結(jié)果、心得體會及其他。實驗二 基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、實驗?zāi)康牧私釯IR數(shù)字濾波器的特點，了解I

6、IR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計方法和設(shè)計過程，掌握Matlab軟件所提供的各種設(shè)計函數(shù)，運用Matlab軟件分別實現(xiàn)基于脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法的IIR濾波器設(shè)計。二、預(yù)習要求1、掌握IIR數(shù)字濾波器的特點及設(shè)計方法，重點掌握脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計巴特沃斯的方法；2、掌握部分Matlab基本數(shù)學函數(shù)、常用IIR數(shù)字濾波器設(shè)計和作圖函數(shù)的使用；3、掌握Matlab編程的基本方法。三、實驗所采用的功能函數(shù)1、IIR濾波器階數(shù)選擇函數(shù)：buttord（巴特沃斯濾波器階數(shù)選擇函數(shù)）調(diào)用格式：N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As) (適用數(shù)字濾波器)N,wc=buttord(wp,w

7、s,Rp,As, 's') （適用模擬濾波器）2、完整濾波器設(shè)計函數(shù)：butter（巴特沃斯濾波器設(shè)計）調(diào)用格式：B,A=butter(N,wc,'ftype')B,A=butter(N,wc,'ftype','s') 3、歸一化模擬低通濾波器原型設(shè)計函數(shù)：buttap（巴特沃斯濾波器原型）調(diào)用格式：z,p,G=buttap(N)如果要從計算得到的零、極點得到系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母多項式系數(shù)向量B和A，可以調(diào)用結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換系數(shù)b,a=zp2tf(z,p,G)和頻率轉(zhuǎn)換B,A=lp2lp(B,A,wc)。4、濾波器離散化函數(shù)：調(diào)用格式：B

8、z,Az=bilinear(B,A) （雙線性變換法）調(diào)用格式：Bz,Az=impinvar(B,A) （脈沖響應(yīng)不變法）5、數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)：freqz調(diào)用格式：H,w=freqz(Bz,Az,M)6、各類基本信號和運算函數(shù)； abs（幅值）、 angle（相角）四、實驗原理 IIR數(shù)字濾波器的任務(wù)就是尋求一個因果、物理可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)，使它的頻率響應(yīng)滿足所希望得到的頻域指標，即符合給定的通帶衰耗、阻帶衰耗、通帶截止頻率和阻帶截止頻率。本次實驗就是通過雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計一個巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。該設(shè)計方法就是先根據(jù)頻率響應(yīng)指標，設(shè)計出相應(yīng)的模擬濾波器H(s)，再通過脈

9、沖響應(yīng)不變法或雙線性變換法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H(z)，其過程如下：五、實驗內(nèi)容及實驗步驟設(shè)計一個工作于采樣頻率80kHz的巴特沃斯數(shù)字低通濾波器，要求通帶邊界頻率為4kHz，通帶最大衰減為0.5dB，阻帶邊界頻率為20kHz，阻帶最小衰減為45dB。分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法調(diào)用MATLAB工具箱函數(shù)buttord、butter或buttap、impinvar進行設(shè)計，顯示數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)的系數(shù)，繪制損耗函數(shù)和相頻特性曲線。比較兩種方法的設(shè)計結(jié)果，觀察雙線性變換法的頻率非線性失真和脈沖響應(yīng)不變法的頻譜混疊失真。1.雙線性變換法設(shè)計步驟：>> clear all;cl

10、ose all;（1）確定數(shù)字濾波器指標：p，s，p，s； ， （2）進行非線性預(yù)畸變校正，將數(shù)字濾波器的技術(shù)要求轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)要求， ， 通帶最大衰減p和阻帶最小衰減s不變；（3）利用函數(shù)N，wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s)，求出模擬低通濾波器的階次和3dB截止頻率。注意：Wp，Ws應(yīng)該為（2）中的p，s。（4）運用函數(shù)butter(N,wc,s)求得模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項式形式；（5）利用bilinear函數(shù)求出H(z)的分子、分母系數(shù);（6）利用Freqz函數(shù),求頻率響應(yīng)H(ej);（7）作圖顯示濾波器的幅頻特性和相位特性。clear all;

11、close all;Fs=80000;T=1/Fs;wp=(2/T)*tan(2*pi*4000/Fs)/2);ws=(2/T)*tan(2*pi*20000/Fs)/2);rp=0.5;rs=45;N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');B,A=butter(N,wc,'s');Bz,Az=bilinear(B,A,Fs);M=0:pi/512:pi;Hz,w=freqz(Bz,Az,M);Hx=angle(Hz);subplot(2,1,1);plot(w,Hx);xlabel('omegapi');ylabel('

12、;Ïàλ');title('Ë«ÏßÐԱ任·¨ÏàƵÌØÐÔÇúÏß');subplot(2,1,2);plot(M/pi,20*log10(abs(Hz);grid on;xlabel('omegapi');ylabel(' ·ù¶

13、;È (dB)');axis(0,1-100,5);title('ËðºÄº¯ÊýÇúÏß');2. 脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計步驟（1）確定數(shù)字頻率指標：p，s，p，s； ， （2）采用脈沖響應(yīng)不變法求得模擬頻率指標；， 通帶最大衰減p和阻帶最小衰減s不變；（3）利用函數(shù)N，wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s)，求出模擬低通濾波器的階次和3dB截止頻率。注意：Wp，Ws應(yīng)該為（2）中的p，s。（4）運用函數(shù)butter(N,wc,s)

14、求得模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項式形式；（5）利用impinvar(B,A)函數(shù)求出H(z)的分子、分母系數(shù);（6）利用freqz函數(shù),求頻率響應(yīng)H(ej);（7）作圖顯示濾波器的幅頻特性和相位特性。clear all;clc;Fs=80000;T=1/Fs;wp=(2*pi*4000/Fs)/T;ws=(2*pi*20000/Fs)/T;rp=0.5;rs=45;N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');z,p,G=buttap(N);b,a=zp2tf(z,p,G);B,A=lp2lp(b,a,wc);Bz,Az=impinvar(B,A,Fs

15、);M=0:pi/512:pi;Hz,w=freqz(Bz,Az,M);Hx=angle(Hz);subplot(2,1,1);plot(w,Hx,'r','linewidth',2);xlabel('omegapi');ylabel('Ïàλ');title('Âö³åÏìÓ¦²»±ä·¨ÏàƵ

16、04;ØÐÔÇúÏß');subplot(2,1,2);plot(M/pi,20*log10(abs(Hz),'r','linewidth',2);grid on;xlabel('omegapi');ylabel(' ·ù¶È (dB)');axis(0,1,-100,5);title('ËðºÄº¯ÊýÇú

17、Ïß');六、問題與思考 脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法在設(shè)計IIR 濾波器時各自優(yōu)點。七、實驗報告要求1、獨立完成以上實驗內(nèi)容；2、采用標準實驗報告紙書寫實驗報告；3、實驗報告內(nèi)容包括：實驗名稱、實驗?zāi)康?，實驗原理，所采用函?shù)的基本說明、實驗內(nèi)容、程序清單（附主要語句說明或注釋）、實驗圖表（打印或手繪）、歸納總結(jié)實驗結(jié)果、心得體會及其他。實驗三 基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、實驗?zāi)康?、了解FIR數(shù)字濾波器的特點、設(shè)計方法和設(shè)計過程；2、掌握Matlab軟件所提供的基本函數(shù)；3、掌握常用窗函數(shù)的特性、表示式和Matlab實現(xiàn)4、加深理解FIR數(shù)字濾波器

18、的時域特性和頻率特性。二、預(yù)習要求1了解FIR數(shù)字濾波器的特點、設(shè)計方法和設(shè)計過程，掌握Matlab軟件所提供的基本函數(shù)；2掌握常用窗函數(shù)的特性、表示式和Matlab實現(xiàn)，并根據(jù)給定的設(shè)計要求，運用Matlab軟件分別實現(xiàn)基于窗函數(shù)法的FIR濾波器設(shè)計，求出濾波器的階數(shù)、系統(tǒng)函數(shù)，并繪出相應(yīng)的幅度響應(yīng)曲線。三、實驗所采用的功能函數(shù)1. 窗函數(shù)法FIR濾波器設(shè)計fir1： 2. fft和ifft、freqz函數(shù)；3. 各類基本信號和運算函數(shù)；4. 常用窗函數(shù)：boxcar（N）、hanning（N）、hamming（N）、blackman(N)。四、實驗原理FIR數(shù)字濾波器總是穩(wěn)定的系統(tǒng)，且可以

19、設(shè)計成具有線性相位的。其在數(shù)據(jù)通信、圖像處理、語音信號處理等實際應(yīng)用領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。N階有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)是長度為N的有限長因果序列。當滿足h(n)=h(n-N-1)的對稱條件時，該FIR數(shù)字濾波器具有線性相位。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法主要有窗函數(shù)法和頻率采樣法。本次實驗主要是采用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器。窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的過程為：是理想濾波器的頻域系統(tǒng)函數(shù)，是設(shè)計的實際濾波器的頻響。加窗的作用是通過把理想濾波器的無限長脈沖響應(yīng)乘以窗函數(shù)來產(chǎn)生一個被截斷的脈沖響應(yīng)，即，并對頻響進行平滑。五、實驗內(nèi)容及實驗步驟1、實驗內(nèi)容調(diào)用MATLAB工具箱函數(shù)fir1設(shè)計線性相位低通FIRDF， 要求希望逼近的理想低通濾波器通帶截止頻率c=/4 rad，濾波器長度N=21。分別選用矩形窗、Hanning窗、Hamming窗和Blackman窗進行設(shè)計，繪制用每種窗函數(shù)設(shè)計的單位脈沖響應(yīng)h(n)