應(yīng)用一元一次方程

1、年級七年級課題應(yīng)用一元一次方程水箱變高了備課教師 孫婧上課教師備課時(shí)間2014年 9月 24 日上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系。2通過具體問題的解決體會利用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)主要 教 學(xué) 過 程教學(xué)要求1、讓學(xué)生體會用方程解決實(shí)際問題。 2、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，理解題意并能找 到問題中的等量關(guān)系， 從而建立方程模型 來解決問題。3、讓學(xué)生了解用方程解決實(shí)際問題的基 本步驟。（本課時(shí)選擇的問題是學(xué)生比較熟悉的體積和 周長問題， 等量關(guān)系是一目了然的， 但學(xué)生會 受到小學(xué)算術(shù)方法的影響， 不習(xí)慣使用代數(shù)的 思考方式進(jìn)行解題，以致于不知如何操作。 ）補(bǔ)充修改教學(xué)環(huán)節(jié)

2、教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)準(zhǔn)備某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為 4m 的圓柱形儲水箱。 現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造， 為減 少樓頂原有儲水箱的占地面積， 需要將它的底 面直徑由 4m 減少為 3.2m。那么在容積不變的 前提下， 水箱的高度將由原先的 4m 變?yōu)槎嗌?米？ 1.此問題中的等量關(guān)系： 2.設(shè)水箱高度變?yōu)?xm，請?zhí)顚懴卤恚号f水箱新水箱底面半徑 /m高/m容積 /m33.根據(jù) 1 中的等量關(guān)系，可列出方程：4.解方程： x=因此，水箱的高度變成了 m 。列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）弄清題意，分清題目中的已知量和未知量，設(shè)出 ；（2）分清已知量和未知量之間的關(guān)系，或借助圖表等方式，找出題目中的 ；（ 3）

3、根據(jù) ,列出方程；（4），求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意，寫出小組合作用一根長為 10m 的鐵絲圍成一個(gè)長方形：（ 1）使得該長方形的長比寬多 1.4m，此 時(shí)長方形的長、寬各為多少米？（ 2）使得該長方形的長比寬多 0.8m，此 時(shí)長方形的長、 寬各為多少米？它所圍成的長 方形與（ 1）中圍成的長方形相比，面積有什 么變化？（3）使得該長方形的長與寬相等，即圍 成一個(gè)正方形， 此時(shí)正方形的邊長是多少米？ 它所圍成的面積與 （ 2）中相比又有什么變化？ （鼓勵(lì)學(xué)生分組獨(dú)立解決此問題。1. 尋找問題中的等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求 解。2. 匯報(bào)組內(nèi)的解答情況， 討論此問題的解題關(guān) 鍵是

4、什么？3. 談?wù)勗诖藛栴}的解決過程中的收獲和體 驗(yàn)。）回答：周長一定的長方形， 長和寬的差值越小， 長方形的面積 ；當(dāng)長和寬 時(shí)，即為 時(shí)，其面積最大。隨堂練習(xí)墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的 飾物，如圖示（單位： cm）。小穎將梯形下底 的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長方形， 如圖中虛線所示。 小穎所釘長方形的長、 寬各 為多少厘米？1010 106 10 6達(dá)標(biāo)檢測1. 根據(jù)下圖中的信息列方程，并解出x 。xx5水量的小量筒，就可以喝到水了！小烏鴉，你飛到裝有相同82. 如圖，寬為 50cm 的矩形圖案由 10 個(gè)形狀 相同的小長方形拼成， 其中一個(gè)小長方形 的面積為 3. 如圖矩形花

5、園 ABCD 中， AB a ， AD b ，花園中建有一條矩形道路 LMPQ 及一條平行四邊形道路 RSTK. 若LM RS c ，花園中可綠化部分的面 積為（ ）2A bc ab ac bB2a ab bc acC2 ab bc ac cDb24. 如圖， 在水平桌面上有甲、 乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓 柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水， 乙容器是空的。 若將甲中的水全部倒入乙中， 則乙中的水 位高度比原先甲的水位高度低了 8cm，求甲的容積為何？（ ）33A 1280cm3 B 2560 cm3C5. 將一個(gè)內(nèi)部長、寬、高分別為 300mm 、 300mm 和 8

6、0mm 的長方體容器內(nèi)裝滿水，然 后倒入一個(gè)內(nèi)徑是 200mm，高是 200mm 的圓 柱形容器中，問水是否會溢出來？6. 如圖所示，小明將一個(gè)正方形的紙片剪去一 個(gè)寬為 4 厘米的長條后， 再從剩下的長方形紙 片上剪去一個(gè)寬為 5厘米的長條， 如果兩次剪 下的長條面積正好相等， 那么每個(gè)長條的面積課堂小結(jié)課后反思年級七年級課題應(yīng)用一元一次方程打折銷售備課教師孫婧上課教師備課時(shí)間2014年 9月 24 日上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。2進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)1、讓學(xué)生體會用方程解決實(shí)際問題。2、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，理解題

7、意并能找到問題中的等量關(guān)系， 從而建立 來解決問題。方程模型3、進(jìn)一步讓學(xué)生熟悉用方程解決實(shí)際問教學(xué)要求題的基本步驟。（與上一節(jié)相比，本節(jié)所選擇的問題情境中的 等量關(guān)系要復(fù)雜一些， 但也是源于學(xué)生生活中 的問題。學(xué)生在上一節(jié)中已經(jīng)體會了用方程來 解決實(shí)際問題， 本節(jié)的關(guān)鍵是讓學(xué)生自己尋找 題目中的等量關(guān)系， 熟悉應(yīng)用方程解決實(shí)際問主題的步驟。)要教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)打六折即 _，打八五折即 _ ；補(bǔ)充修改利潤 =過程利潤率 =售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) 100%一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)， 又以 8折優(yōu)惠賣出， 結(jié)果每件仍獲利學(xué)習(xí)準(zhǔn)備15 元，這種服裝的成本價(jià)是多少？設(shè)每件服裝的成本價(jià)為

8、x 元，則（ 1）每件服裝的標(biāo)價(jià)為 （ 2）每件服裝的實(shí)際售價(jià)為 _（ 3）每件服裝的利潤為 （ 4）由此可列出方程： （ 5）解方程， x=（ 6）因此，每件服裝的成本價(jià)為 元。小組合作某商場將某種商品按原價(jià)的 8 折出售，此 時(shí)商品的利潤率是 10%. 已知這種商品的進(jìn)價(jià) 為 1800 元，那么這種商品的原價(jià)是多少元？利潤（ 1）利潤率（ 2）設(shè)原價(jià)為 x 元，則售價(jià)可表示為（ 3）利潤 ，則利潤可表示為 （ 4）由此可列方程 （ 5）解方程， x=（ 6）因此，這種商品的原價(jià)是 元。隨堂練習(xí)一件夾克按成本價(jià)提高 50%后標(biāo)價(jià)， 后因季節(jié)關(guān) 系按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，每件以 60 元賣出，這

9、批夾克 每件的成本價(jià)為多少元？（此題目中的等量關(guān)系為： ）達(dá)標(biāo)檢測1. 某超市規(guī)定，如果購買不超過 50元的商品 時(shí)，按全額收費(fèi)；購買超過 50 元的商品時(shí)， 超過部分按九折收費(fèi)某顧客在一次消費(fèi)中， 向售貨員交納了 212 元，那么在此次消費(fèi)中 該顧客購買了價(jià)值 元的商品2. 某商販在一次買賣中，同時(shí)售出兩件上衣， 每件都以 135 元出售， 若按成本計(jì)算， 其中一 件盈利 25%，另一件虧本 25%，在這次買賣 中，該商販（ ）A不賠不賺B賺 9 元C賠 18 元D 賺 18 元3. 一批商品的買入價(jià)為 a 元，若要毛利潤占售出價(jià)的 30%，則售出價(jià)應(yīng)定為（）1013A a元B a 元710

10、C 9 a元D（a+7）元74. 班長去買畢業(yè)留言卡 50張，每張標(biāo)價(jià) 2 元， 店老板說可以按標(biāo)價(jià)九折優(yōu)惠，班長應(yīng)付（）A45元B90 元C10 元D 100 元5. 某商場將一種商品 A 按標(biāo)價(jià)的 9 折出售（即 優(yōu)惠 10%）仍可獲利潤 10%，若商品 A 的 標(biāo)價(jià)為 33 元，那么該商品的進(jìn)價(jià)為 （）A27 元B 29.7 元C30.2 元D31 元6. 五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠 活動， 持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折， 小 明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為 10000 元的商品， 共節(jié)省 2800 元，則用貴賓卡又享受了幾折優(yōu) 惠？7. 小芳在 A、B 兩家超市發(fā)現(xiàn)她看中的隨身

11、聽 的單價(jià)相同， 書包單價(jià)也相同 . 隨身聽和書 包之和是 452 元，且隨身聽的單價(jià)比書包 單價(jià)的 4 倍少 8 元 .（1 ）小芳看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多 少元？ （2）某一天小芳上街，恰好趕上商家促銷，超 市 A 所有商品打八折銷售，超市 B 全場購物 滿 100 元返購物券 30 元銷售（不足 100 元不 返券，購物券全場通用） ,但她只帶了 400 元錢，如果她只在一家超市購買看中的這兩樣物 品，你能說明她可能選擇哪一家購買嗎？若兩 家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？8. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售 出 20 件，每件可盈利 40 元，為了擴(kuò)大銷 售，增加盈利，減少庫存，商場決定采取 降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每 降價(jià) 1 元，商場平均每天多售出 2 件，若 商場每天要盈利