新北師大版_441一次函數(shù)的應(yīng)用_第一課時

1、第四章 一次函數(shù)一次函數(shù)的應(yīng)用（第1課時）1、函數(shù)圖象的畫法：列表、函數(shù)圖象的畫法：列表描點描點連線連線 2、正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點（、正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點（0,0）的一條直線。）的一條直線。3、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)的性質(zhì)（1）k0，y隨隨x的增大而增大；直線過第一、三象限的增大而增大；直線過第一、三象限（2）k0，y隨隨x的增大而減??；直線過第二、四象限的增大而減??；直線過第二、四象限（3）|k|越大，直線越陡，越大，直線越陡，|k|越小，直線越平緩。越小，直線越平緩。 知識回顧知識回顧一、一、K值的作用：與正比例函數(shù)值的作用：與正比例函數(shù)k作用相同作用相同二、二、

2、b值的作用：值的作用：1、b決定一次函數(shù)圖象與決定一次函數(shù)圖象與 軸交點的位置軸交點的位置一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是過點的圖象是過點(0， )K值相等時，兩直線值相等時，兩直線 。2、b值相等時，兩直線與值相等時，兩直線與 軸的交點相同，都是（軸的交點相同，都是（0， ）平行平行ybyb 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1. 1. 什么函數(shù)什么函數(shù)? ?什么是一次函數(shù)？什么是一次函數(shù)？2. 2. 正比例函數(shù)圖象是什么？正比例函數(shù)圖象是什么？ 一次函數(shù)的圖象是什么？一次函數(shù)的圖象是什么？. .正比例函數(shù)具有什么性質(zhì)？正比例函數(shù)具有什么性質(zhì)？ k k 一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？ K K

3、，b b形如形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù), ,k k0)0)形如形如y=kxy=kx（k k為常數(shù)，為常數(shù)，k0 ）一條直線一條直線什么是正比例函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？一條過原點的直線一條過原點的直線 V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物體沿一個斜坡下滑，它的某物體沿一個斜坡下滑，它的速度速度 v （米（米/秒）與其下滑時間秒）與其下滑時間 t （秒）的關(guān)系如右圖所示：（秒）的關(guān)系如右圖所示： (1)(1)請寫出請寫出 v v 與與 t 的關(guān)系式；的關(guān)系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒時物體的速度是多少？秒時物體的速度是多少？(2)當(dāng)當(dāng)t=3秒時代入秒時代入V=2.

4、5t 得V=2.5 3=.（米秒（米秒)（，）（，）1351234解解:(1)設(shè)設(shè)v 與與 t 的關(guān)系式的關(guān)系式kt (2,5)在圖象上在圖象上 2k k=2.5 v 與與 t 的關(guān)系式的關(guān)系式V=2.5t答：下滑3秒時物體的速度是7.5米/秒。 確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式呢？確定一次函數(shù)的表達式呢？一個一個兩個兩個 想一想想一想 例例1 1.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y y（cmcm）是所掛物體）是所掛物體質(zhì)量質(zhì)量x x（kgkg）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5

5、cm14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg3kg時，彈簧長時，彈簧長16cm16cm。請寫出請寫出y y與與x x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4 4千克時彈簧的長度。千克時彈簧的長度。 學(xué)以致用學(xué)以致用即物體的質(zhì)量為千克時，彈簧長度為即物體的質(zhì)量為千克時，彈簧長度為16.5cm16.5cm.解：設(shè)解：設(shè)y y與與x x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k0)y=kx+b(k0)由題意得：由題意得：14.5=b, 14.5=b, 16=3k+b 16=3k+b 將將代入代入得得 ： 16=3K16=3K14.514.5 k=0.

6、5k=0.5 y y與與x x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式y(tǒng)=0.5x+14.5y=0.5x+14.5當(dāng)當(dāng)x=4x=4時，時，y y. .14.5=16.5 cm14.5=16.5 cm. 怎樣求一次函數(shù)的表達式？怎樣求一次函數(shù)的表達式？. . 設(shè)出函數(shù)表達式；設(shè)出函數(shù)表達式；. . 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程（組）（組）; ;. . 解方程（組），求出未知字母；解方程（組），求出未知字母；. . 代回表達式，寫出函數(shù)代回表達式，寫出函數(shù). .這種求函數(shù)解這種求函數(shù)解析式的方法叫析式的方法叫做待定系數(shù)法做待定系數(shù)法 小結(jié)小結(jié) V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物體沿一個斜坡下滑

7、，它的某物體沿一個斜坡下滑，它的速度速度 v （米（米/秒）與其下滑時間秒）與其下滑時間 t （秒）的關(guān)系如右圖所示：（秒）的關(guān)系如右圖所示： (1)(1)請寫出請寫出 v v 與與 t 的關(guān)系式；的關(guān)系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒時物體的速度是多少？秒時物體的速度是多少？（，）（，）1351234解解: :(1)(1)設(shè)設(shè)v v 與與 t t 的關(guān)系式的關(guān)系式ktkt (2,5) (2,5)在圖象上在圖象上 2k2k k=2.5 k=2.5 v v 與與 t t 的關(guān)系式的關(guān)系式V=2.5tV=2.5t1、設(shè)函數(shù)、設(shè)函數(shù)2、列方程、列方程3、解方程、解方程4、寫函數(shù)、寫函數(shù)2. 若一次

8、函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(-1,1)則b=_,點A(1,5) B(-10，-17) C(10，17)是否在該函數(shù)的圖象上？31.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求它的表達式？點A（-4,12）B（3，-9）是否在該函數(shù)的圖象上？y=-3x練一練練一練3. 3. 如圖，直線如圖，直線l l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象，填空的圖象，填空: :(1)(1)b=_,k=_;b=_,k=_; (2) (2)當(dāng)當(dāng)x=30 x=30 時，時，y=_;y=_; (3) (3)當(dāng)當(dāng)y=30 y=30 時，時，x=_x=_。1234512340 xy2231842解：設(shè)直線解：設(shè)

9、直線l l的解析式為的解析式為y=kx+by=kx+b, , l l與直線與直線y=-2xy=-2x平行平行 k= -2k= -2 又又直線過點（，），直線過點（，）， 0+b,0+b, b=2 b=2 直線直線l l的解析式的解析式直線為直線為y=-2x+2y=-2x+24. 4. 已知直線已知直線l l與直線與直線y=-2xy=-2x平行，且與平行，且與y y軸交軸交于點于點(0,2)(0,2)，求直線，求直線l l的解析式。的解析式。課時小結(jié)：課時小結(jié)：1 1、確定正比例函數(shù)需要一個條件、確定正比例函數(shù)需要一個條件 確定一次函數(shù)需要兩個條件確定一次函數(shù)需要兩個條件2.2.用待定系數(shù)法求解析式的步驟用待定系數(shù)法求解析式的步驟. 設(shè)出函數(shù)表達式；設(shè)出函數(shù)表達式；. 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程（組）根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程（組）. 解方程（組），求出未知字母；解方程（組），求出未知字母；. 代回表達式，寫出函數(shù)代回表達式，寫出函數(shù).1、設(shè)函數(shù)、設(shè)函數(shù)2、列方程、列方程3、解方程、解方程4、寫函數(shù)、寫函數(shù)課本習(xí)題課本習(xí)題4.54.5：1 1，2 2，4 4作業(yè)： 引例引例假定甲、乙二人在一項賽跑中路程與假定甲、乙二人在一項賽