高考模擬數(shù)學(xué)理科試題目及答案

1、龍文筆試試題公式：樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中s為底面面積、h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式，其中s為底面面積，h為高 其中r為球的半徑第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，集合，則( ).a b c d 2復(fù)數(shù)等于( ). a b c d3. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的（ ）.開始 是輸入p結(jié)束輸出否a. b. c. d. 4. 若的展開式中的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)的值是 .a. 1 b. 2 c.3 d.45給出四個(gè)命題：若直線a平面，直線b，則ab；若直線a平

2、面，a平面，則；若ab，且b 平面，則a；若平面平面，平面，則 其中不正確的命題個(gè)數(shù)是( ).a1 b.2 c.3 d.46.已知是兩個(gè)非零向量,給定命題;命題存在,使得;則是的( ).a充分條件 b必要條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為，則( ).a. b.c. d.8.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則的值介于0到之間的概率為( ).a. b. c. d. 9.已知公差非零的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和分別為,若和對(duì)于恒成立，則( ).a. b. c. d. 10. 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線和x軸的交點(diǎn)為,經(jīng)過的直線與拋物線交于兩點(diǎn),若,則=( ).a. b. c. d.第卷（非選

3、擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分其中1114是必做題；15題共3個(gè)小題，考生只能選做一題，若做多題，則答案以第一個(gè)為準(zhǔn)2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 俯視圖 11. 已知正數(shù)、滿足，則的最小值為 .12若d=1, 則實(shí)數(shù)的值是 . 13. 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 . 14定義行列式運(yùn)算：將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是 .15.選做題（考生只能從下邊三個(gè)小題中選做一題，若做多題，則答案以第一個(gè)為準(zhǔn)） （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓與方程（）所表示的圖形的交點(diǎn)的極

4、坐標(biāo)是 （2）（幾何證明選講選做題）如右圖所示, 圓的內(nèi)接的的平分線延長(zhǎng)后交圓于點(diǎn), 連接, 已知, 則線段 . （3）（不等式選講選做題）關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _ _.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知向量，且a為銳角 () 求角a的大?。?() 求函數(shù)的值域17. （本小題滿分12分）我省陜北某果園承包人打算將一批水果用汽車從果園運(yùn)至銷售商所在城市a.已知從果園到城市a有且只有兩條公路線路, 雙方事先協(xié)定運(yùn)費(fèi)由果園承包人承擔(dān). 若果園承包人方恰好能在約定日期將水果送到, 則銷售商一次性支付給果園

5、承包人20萬(wàn)元; 若在約定日期前送到, 每提前一天銷售商將多支付給果園承包人1萬(wàn)元; 若在約定日期后送到,則每遲到一天銷售商將少支付給果園承包人1萬(wàn)元. 為保證水果新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā), 且只能選擇其中的一條公路線路運(yùn)送水果,已知下表內(nèi)的信息: 統(tǒng)計(jì)信息汽車行駛路線不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需 時(shí)間 (天)堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間 (天)堵車的概率運(yùn)費(fèi)(萬(wàn)元)公路123公路214 (注:毛利潤(rùn)銷售商支付給果園的費(fèi)用運(yùn)費(fèi))() 記汽車走公路1時(shí)果園獲得的毛利潤(rùn)為(單位:萬(wàn)元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;() 若該果園承包人邀請(qǐng)你做參謀， 那么你將選擇哪條公路運(yùn)送水果?18（本

6、小題滿分13分）如右圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形和圓所在的平面互相垂直已知,（）求證：平面平面； （）求直線與平面所成角的大??；()當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為何值時(shí)，二面角的大小為？19. （本小題滿分12分）我市某私營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)的某種專利產(chǎn)品遠(yuǎn)銷歐美.根據(jù)近年的調(diào)研得知，該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品每日的固定成本為14000元，而且每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本將增加210元已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為，每件產(chǎn)品的售價(jià)與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為（）寫出該企業(yè)的日銷售利潤(rùn)與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；（）若要使得日銷售利潤(rùn)最大，每天該企業(yè)應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大日銷售利潤(rùn)20. （本小題滿分12分）在中，已知定點(diǎn)c和f之間的距離為

7、2，動(dòng)點(diǎn)a滿足條件（）若以cf所在直線為x軸，cf的垂直平分線為y軸建立如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求頂點(diǎn)a的軌跡的方程；() 設(shè)點(diǎn), ,直線與曲線交于兩點(diǎn). 試探討點(diǎn)是否可以為的垂心？若可以,求出直線方程的一般形式；若不可以,請(qǐng)說明理由.21. （本小題滿分14分）已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列ak的前k項(xiàng)和為sk,且skn*),其中a1=1.zxxk.com()求數(shù)列ak的通項(xiàng)公式;()設(shè), 數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）和任意正整數(shù)，總有 2；()是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)于任意正整數(shù)都成立? 若存在,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.2010年高考模擬數(shù)學(xué)（理）

8、參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)試題一 選擇題題號(hào)12345678910答案caabbaadcb二 填空題11.； 12. ； 13. ；14. ； 15.（1）； （2） ； （3）三解答題16 ()由題意得由題意得,于是.由a為銳角得，()由()知,所以 因?yàn)?所以,因此，當(dāng)時(shí),有最大值,當(dāng)時(shí),有最小值 3，所以所求函數(shù)的值域是.17()汽車走公路1時(shí),不堵車時(shí)果園承包人獲得的毛利潤(rùn)萬(wàn)元; 堵車時(shí)果園承包人獲得的毛利潤(rùn)萬(wàn)元; 汽車走公路1時(shí)果園承包人獲得的毛利潤(rùn)的分布列為 萬(wàn)元 6分()設(shè)汽車走公路2時(shí)獲得的毛利潤(rùn)為，不堵車時(shí)獲得的毛利潤(rùn)萬(wàn)元; 堵車時(shí)獲得的毛利潤(rùn)萬(wàn)元; 汽車走公路1時(shí)果園獲得的毛利潤(rùn)的

9、分布列為 萬(wàn)元 選擇公路2運(yùn)送水果有可能讓果園獲得的毛利潤(rùn)更多. 12分18.（）證明：平面平面,平面平面=，平面平面，又為圓的直徑，平面平面，平面平面 4分 （）根據(jù)（）的證明，有平面，為在平面上的射影，因此，為直線與平面所成的角 ，四邊形為等腰梯形，過點(diǎn)作，交于,，則在中，根據(jù)射影定理，得 ，直線與平面所成角的大小為 8分()設(shè)中點(diǎn)為，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，、方向分別為軸、軸、軸方向建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）設(shè)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)平面的法向量為，則,即 令，解得 取平面的一個(gè)法向量為，依題意與的夾角為，即， 解得（負(fù)值舍去）因此，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為時(shí)，二面角的大小為 13分19.()總成本為 所以日銷售利潤(rùn) 6分()當(dāng)時(shí)， 令，解得或 于是在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在時(shí)取到最大值，且最大值為30000； 當(dāng)時(shí)， 綜上所述，若要使得日銷售利潤(rùn)最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤(rùn)為30000元12分20.（）由知，結(jié)合正弦定理可得. 根據(jù)橢圓的定義可知：頂點(diǎn)a的軌跡是以c、f為焦點(diǎn)的橢圓（剔除左、右頂點(diǎn)），方程為. 6分（）假設(shè)存在直線,使得點(diǎn)是的垂心.易知直線的斜率為，從而直線的斜率為1.設(shè)直線的方程為，代如橢圓的方程，并整理可得.設(shè)，則，.于是解之得或.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為直線與橢圓的交點(diǎn)，不合題意.當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意.所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線的方