證明題之圓的切線證明題學(xué)生版

1、中考題型訓(xùn)練之圓的切線證明題（有切點(diǎn)，連半徑，正垂直；無切點(diǎn)，做垂直，證半徑）1. 如圖， ABC 內(nèi)接于半圓， AB是直徑，過 A 作直線 MN，若 MAC=ABC （ 1）求證： MN是半圓的切線；（ 2）設(shè) D是弧 AC的中點(diǎn)，連結(jié) BD交 AC 于 G，過 D 作 DEAB 于 E，交 AC于 F求證： FD FG（ 3）若 DFG的面積為，且 DG=3， GC=4，試求 BCG的面積2. 如圖所示，AB 是O直徑，OD弦 BC于點(diǎn) F ，且交O于點(diǎn) E，若AECODB （ 1）判斷直線 BD 和 O 的位置關(guān)系，并給出證明；（ 2）當(dāng) AB 10，BC 8 時(shí)，求 BD 的長(zhǎng)3.如圖

2、，已知AB 是O 的直徑，點(diǎn)C 在 O 上，過點(diǎn) C 的直線與AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P ，AC PC，COB2 PCB（ 1）求證： PC 是 O 的切線；（2）求證： BC1AB ；2?4 ，求 MN gMC 的值（3）點(diǎn) M 是 AB 的中點(diǎn)， CM 交 AB 于點(diǎn) N ，若 AB4.如圖，AB 是 O 的直徑， BAC=30 °， M 是 OA 上一點(diǎn)，過M 作 AB 的垂線交 AC 于點(diǎn) N，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，直線 CF 交 EN 于點(diǎn) F，且 ECF = E（ 1）證明 CF 是 O 的切線；（ 2）設(shè) O 的半徑為 1，且 AC=CE，求 MO 的長(zhǎng)5.如圖，已知

3、的直徑垂直于弦于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，且（ 1）試問：是的切線嗎？說明理由；（ 2）請(qǐng)證明：是的中點(diǎn)；（3）若，求的長(zhǎng)6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， O 交 x 軸于 A、B 兩點(diǎn)，直線 FA x 軸于點(diǎn) A，點(diǎn) D 在 FA 上，且 DO 平行 O 的弦 MB，連 DM 并延長(zhǎng)交 x 軸于點(diǎn) C.（ 1）判斷直線 DC 與 O 的位置關(guān)系，并給出證明；（ 2）設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ -2， 4），試求 MC 的長(zhǎng)及直線 DC 的解析式 .7、已知：如圖， ABC 內(nèi)接于 O，點(diǎn)D在 OC的延長(zhǎng)線上， CAD=30°.(1) 求證： AD是O的切線；(2

4、) 若 ODAB， BC=5，求 AD的長(zhǎng) .8、 .已知：如圖，A 是 e O 上一點(diǎn)，半徑OC 的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A 的直線交于B 點(diǎn)，OCBC，AC1OB2（ 1）求證： AB 是 e O 的切線；（ 2）若 ACD 45°， OC 2 ，求弦 CD 的長(zhǎng)9、已知：如圖，在Rt ABC 中， C 90o ，點(diǎn) O 在 AB 上，以 O 為圓心， OA 長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB 分別交于點(diǎn) D，E ，且 CBDA （ 1）判斷直線 BD 與 e O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；C（2）若 AD : AO8:5， BC 2，求 BD 的長(zhǎng)D解：（1）（ 2）10、已知：如圖，在ABC

5、中， AB=AC,AEAB是角平分線， BM 平分 ABC 交 AE 于點(diǎn) M, 經(jīng)過 B,M 兩點(diǎn)的OE點(diǎn) G,交 AB 于點(diǎn) F,FB 恰為 O 的直徑 .（ 1）求證： AE 與 O 相切；（ 2）當(dāng) BC=4,cosC= 1 時(shí)，求 O 的半徑 .311、 已知：如圖，在 ABC 中， D 是 AB 邊上一點(diǎn)，圓O 過 D 、 B、 C 三點(diǎn)，DOC=2 ACD=90 。(1) 求證：直線 AC 是圓 O 的切線；(2) 如果 ACB=75 ，圓 O 的半徑為 2，求 BD 的長(zhǎng)。12. 如圖， O 的半徑為 1，正方形 ABCD 頂點(diǎn) B 坐標(biāo)為 (5,0) ，頂點(diǎn) D 在 O 上運(yùn)

6、(1) 當(dāng)點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn) A 、 O 在同一條直線上時(shí) , 試證明直線 CD 與 O 相切；(2) 當(dāng)直線 CD 與 O 相切時(shí)，求 CD 所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3) 設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 x ，正方形 ABCD 的面積為 S ，求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系求出 S 的最大值與最小值yC矩形、菱形、正方形1、如圖，將 ABC沿 DE折疊，使點(diǎn) A 與 BC邊的中點(diǎn) F 重合， 下列結(jié)論中： EF AB，EF=1AB； BAF= CAF； S四邊形 ADFE1D22AF ? DE ； BDF+ FEC=2 BAC，正確的個(gè)數(shù)是 _BO交BC于動(dòng)式，并且O5x1A2、在矩形ABCD中，

7、AB13 ，AF平分DAB，過C點(diǎn)作CE BD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H， AD下列結(jié)論中： AFFH ； BOBF ； CA CH ； BE 3ED ，正確的_3、如圖，在菱形 ABCD中， B=60°，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別從點(diǎn) B，D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC，DC向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=AF； CEF= CFE；當(dāng)點(diǎn) E， F 分別為邊BC， DC的中點(diǎn)時(shí)， EF= 3 BE；當(dāng)點(diǎn)E， F 分別為邊 BC， DC的中點(diǎn)時(shí)， AEF的面積最A(yù)DOEBFC大上述結(jié)論中正確的序號(hào)有 _4、如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD交于點(diǎn) O，折疊正方形紙片 ABCD，使HAD落在 BD上，點(diǎn) A 恰好與 BD上的點(diǎn) F 重合，展開后折痕DE分別交 AB、 AC于點(diǎn) E、 G，連接 GF.下列結(jié)論 ADG=°； tan AED=2； S AGDS OGD ；四邊形 AEFG是菱形； BE=2OG其.中正確的結(jié)論有 _5、如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片， ABCD， AD=BC.翻折紙片 ABCD，使點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，折