圓曲線要素計(jì)算

1、前     言禮記有云：大學(xué)之道，在明德，在親民。在提筆撰寫(xiě)我的畢業(yè)設(shè)計(jì)論文的時(shí)候，我也在向我的大學(xué)生活做最后的告別儀式。我不清楚過(guò)去的一切留給現(xiàn)在的我一些什么，也無(wú)從知曉未來(lái)將賦予我什么，但只要流淚流汗，拼過(guò)闖過(guò)，人生才會(huì)少些遺憾！非常幸運(yùn)能夠加入水利工程這個(gè)古老而又新興的行業(yè)，即將走向工作崗位的時(shí)刻，我仿佛感受到水利行業(yè)對(duì)我賦予新的歷史使命，水利是一項(xiàng)以除害興利、趨利避害，協(xié)調(diào)人與水、人與大自然關(guān)系的高尚事業(yè)。水利工作，既要防止水對(duì)人的侵害，更要防止人對(duì)水的侵害；既要化解自然災(zāi)害對(duì)人類(lèi)生命財(cái)產(chǎn)的威脅，又要善待自然、善待江河、善待水，促進(jìn)人水和諧，實(shí)現(xiàn)

2、人與自然和諧相處。這種使命，更讓我用課堂中的知識(shí)用于實(shí)際生產(chǎn)中來(lái)。特別是這兩個(gè)月來(lái)的畢業(yè)設(shè)計(jì)，我越發(fā)感覺(jué)到學(xué)會(huì)學(xué)精測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)于我貢獻(xiàn)水利是多么的重要。所以，我越發(fā)不愿放棄不多的大學(xué)時(shí)光，努力提高自己的實(shí)踐動(dòng)手能力，而本學(xué)期的畢業(yè)設(shè)計(jì)，為我提供了絕好的機(jī)會(huì)，我又怎能放棄？剛剛從老師那里得到畢業(yè)設(shè)計(jì)的題目和任務(wù)時(shí)，我的心里真的沒(méi)底。作為畢業(yè)設(shè)計(jì)的主體工作，我們主要運(yùn)用電子水準(zhǔn)儀對(duì)某幢建筑物進(jìn)行變形觀測(cè)與計(jì)算，布設(shè)控制點(diǎn)進(jìn)行平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量；用全站儀進(jìn)行了中心多邊行角度和距離的測(cè)量，并用條件平差原理進(jìn)行平差，通過(guò)控制點(diǎn)的放樣來(lái)計(jì)算土的挖方量，還有圓曲線的計(jì)算與測(cè)設(shè)。而我研究的畢業(yè)課題是

3、圓曲線測(cè)設(shè)。大學(xué)的最后一個(gè)學(xué)期過(guò)得特別快，幾乎每天扛著儀器，奔走在校園的每個(gè)角落，生活亦很有節(jié)奏。今天我提筆寫(xiě)畢業(yè)論文，我的畢業(yè)設(shè)計(jì)也接近尾聲。不管成果如何，畢竟心里不再是沒(méi)底了，挑著兩個(gè)多月的辛苦換來(lái)的數(shù)據(jù)和成果，并不斷的完善他們，心里感覺(jué)踏實(shí)多了。在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)論文的設(shè)計(jì)中要感謝水利系為我們的工作提供了測(cè)量?jī)x器，還有各指導(dǎo)老師的教導(dǎo)和同學(xué)的幫助。 摘  要：在公路、鐵路的路線圓曲線測(cè)設(shè)中，一般是在測(cè)設(shè)出曲線各主點(diǎn)后，隨之在直圓點(diǎn)或圓直點(diǎn)進(jìn)行圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)。本文通過(guò)儀器安置不同地方進(jìn)行多種圓曲線測(cè)設(shè)，提出了交點(diǎn)偏角法詳細(xì)測(cè)設(shè)圓曲線的方法，其中主要運(yùn)用了偏角法測(cè)設(shè)法。Abs

4、tract： The round curve of route in the highway , railway is examined while having, is generally examining the contours of having out each mainly a bit, examine and have in detail the round curve a bit straighter on the straight dot or the round thereupon . This text, through the instrument finds a r

5、oom for not examined and set up many kinds of round curves with the place, examine the method to have round curve in detail after putting forward the drift angle law of the point of intersect, among them has used the law of drift angle to examine trying mainly. 關(guān)鍵詞：安置；交點(diǎn)；偏角法；圓曲線；測(cè)設(shè)Keyword: Find a ro

6、om for; deflection point;method of deflection angles;circular curve;lay off  開(kāi) 題 報(bào) 告一、研究課題：微分曲線的應(yīng)用二、學(xué)科地位和研究應(yīng)用領(lǐng)域1.學(xué)科定義工程測(cè)量學(xué)是研究地球空間中具體幾何實(shí)體的測(cè)量描繪和抽象幾何實(shí)體的測(cè)設(shè)實(shí)現(xiàn)的理論方法和技術(shù)的一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科。它主要以建筑工程、機(jī)器和設(shè)備為研究服務(wù)對(duì)象。2.學(xué)科地位測(cè)繪科學(xué)和技術(shù)(或稱測(cè)繪學(xué))是一門(mén)具有悠久歷史和現(xiàn)代發(fā)展的一級(jí)學(xué)科。該學(xué)科無(wú)論怎樣發(fā)展,服務(wù)領(lǐng)域無(wú)論怎樣拓寬,與其他學(xué)科的交叉無(wú)論怎樣增多或加強(qiáng),學(xué)科無(wú)論出現(xiàn)怎樣的綜合和細(xì)分,學(xué)科名稱

7、無(wú)論怎樣改變,學(xué)科的本質(zhì)和特點(diǎn)都不會(huì)改變。3.研究應(yīng)用領(lǐng)域目前國(guó)內(nèi)把工程建設(shè)有關(guān)的工程測(cè)量按勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工建設(shè)和運(yùn)行管理三個(gè)階段劃分;也有按行業(yè)劃分成:線路(鐵路、公路等)工程測(cè)量、水利工程測(cè)量、橋隧工程測(cè)量、建筑工程測(cè)量、礦山測(cè)量、海洋工程測(cè)量、軍事工程測(cè)量、三維工業(yè)測(cè)量等,幾乎每一行業(yè)和工程測(cè)量都有相應(yīng)的著書(shū)或教材。國(guó)際測(cè)量師聯(lián)合會(huì)(FIG)的第六委員會(huì)稱作工程測(cè)量委員會(huì),過(guò)去它下設(shè)4個(gè)工作組:測(cè)量方法和限差;土石方計(jì)算;變形測(cè)量;地下工程測(cè)量。此外還設(shè)了一個(gè)特別組:變形分析與解釋。現(xiàn)在,下設(shè)了6個(gè)工作組和2個(gè)專(zhuān)題組。6個(gè)工作組是:大型科學(xué)設(shè)備的高精度測(cè)量技術(shù)與方法;線路工程測(cè)量與優(yōu)化;變

8、形測(cè)量;工程測(cè)量信息系統(tǒng);激光技術(shù)在工程測(cè)量中的應(yīng)用;電子科技文獻(xiàn)和網(wǎng)絡(luò)。2個(gè)專(zhuān)題組是:工程和工業(yè)中的特殊測(cè)量?jī)x器;工程測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。工程測(cè)量學(xué)主要包括以工程建筑為對(duì)象的工程測(cè)量和以設(shè)備與機(jī)器安裝為對(duì)象的工業(yè)測(cè)量?jī)纱蟛糠?。在學(xué)科上可劃分為普通工程測(cè)量和精密工程測(cè)量。工程測(cè)量學(xué)的主要任務(wù)是為各種工程建設(shè)提供測(cè)繪保障,滿足工程所提出的要求。精密工程測(cè)量代表著工程測(cè)量學(xué)的發(fā)展方向,大型特種精密工程建設(shè)是促進(jìn)工程測(cè)量學(xué)科發(fā)展的動(dòng)力。工程測(cè)量?jī)x器的發(fā)展工程測(cè)量?jī)x器可分通用儀器和專(zhuān)用儀器。通用儀器中常規(guī)的光學(xué)經(jīng)緯儀、光學(xué)水準(zhǔn)儀和電磁波測(cè)距儀將逐漸被電子全測(cè)儀、電子水準(zhǔn)儀所替代。電腦型全站儀配合豐富的軟件,向全

9、能型和智能化方向發(fā)展。帶電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)和程序控制的全站儀結(jié)合激光、通訊及CCD技術(shù),可實(shí)現(xiàn)測(cè)量的全自動(dòng)化,被稱作測(cè)量機(jī)器人。三、工程測(cè)量理論方法的發(fā)展1.測(cè)量平差理論最小二乘法廣泛應(yīng)用于測(cè)量平差。最小二乘配置包括了平差、濾波和推估。附有限制條件的條件平差模型被稱為概括平差模型,它是各種經(jīng)典的和現(xiàn)代平差模型的統(tǒng)一模型。測(cè)量誤差理論主要表現(xiàn)在對(duì)模型誤差的研究上,主要包括:平差中函數(shù)模型誤差、隨機(jī)模型誤差的鑒別或診斷;模型誤差對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響,對(duì)參數(shù)和殘差統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的影響;病態(tài)方程與控制網(wǎng)及其觀測(cè)方案設(shè)計(jì)的關(guān)系。由于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)參考點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的需要,導(dǎo)致了自由網(wǎng)平差和擬穩(wěn)平差的出現(xiàn)和發(fā)展。觀測(cè)值粗差的研

10、究促進(jìn)了控制網(wǎng)可靠性理論,以及變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)變形和觀測(cè)值粗差的可區(qū)分性理論的研究和發(fā)展。2.工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有解析法和模擬法兩種。解析法是基于優(yōu)化設(shè)計(jì)理論構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和約束條件,解求目標(biāo)函數(shù)的極大值或極小值。一般將網(wǎng)的質(zhì)量指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)或約束條件。模擬法優(yōu)化設(shè)計(jì)的軟件功能和進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟主要是:根據(jù)設(shè)計(jì)資料和地圖資料在圖上選點(diǎn)布網(wǎng),獲取網(wǎng)點(diǎn)近似坐標(biāo)(最好將資料作數(shù)字化掃描并在微機(jī)上進(jìn)行)。值精度,可進(jìn)一步模擬觀測(cè)值。計(jì)算網(wǎng)的各種質(zhì)量指標(biāo)如精度、可靠性、靈敏度。3.變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理工程建筑物及與工程有關(guān)的變形的監(jiān)測(cè)、分析及預(yù)報(bào)是工程測(cè)量學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容。其中的變形分

11、析和預(yù)報(bào)涉及到變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理。但變形分析和預(yù)報(bào)的范疇更廣,屬于多學(xué)科的交叉。(1)變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的幾種典型方法根據(jù)變形觀測(cè)數(shù)據(jù)繪制變形過(guò)程曲線是一種最簡(jiǎn)單而有效的數(shù)據(jù)處理方法,由過(guò)程曲線可作趨勢(shì)分析。如果將變形觀測(cè)數(shù)據(jù)與影響因子進(jìn)行多元回歸分析和逐步回歸計(jì)算,可得到變形與顯著性因子間的函數(shù)關(guān)系,除作物理解釋外,也可用于變形預(yù)報(bào)。(2)變形的幾何分析與物理解釋傳統(tǒng)的方法將變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理分為變形的幾何分析和物理解釋。幾何分析在于描述變形的空間及時(shí)間特性,主要包括模型初步鑒別、模型參數(shù)估計(jì)和模擬統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)及最佳模型選取3個(gè)步驟。變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考網(wǎng)、相對(duì)網(wǎng)在周期觀測(cè)下,參考點(diǎn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)和目標(biāo)點(diǎn)和

12、位移值計(jì)算是建立變形模型的基礎(chǔ)。變形模型既可根據(jù)變形體的物理力學(xué)性質(zhì)和地質(zhì)信息選取,也可根據(jù)點(diǎn)場(chǎng)的位移矢量和變形過(guò)程曲線選取。(3)變形分析與預(yù)報(bào)的系統(tǒng)論方法用現(xiàn)代系統(tǒng)論為指導(dǎo)進(jìn)行變形分析與預(yù)報(bào)是目前研究的一個(gè)方向。變形體是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),它具有多層次高維的灰箱或黑箱式結(jié)構(gòu),是非線性的,開(kāi)放性(耗散)的,它還具有隨機(jī)性,這種隨機(jī)性除包括外界干擾的不確定性外,還表現(xiàn)在對(duì)初始狀態(tài)的敏感性和系統(tǒng)長(zhǎng)期行為的混沌性。此外,還具有自相似性、突變性、自組織性和動(dòng)態(tài)性等特征。四、工程測(cè)量學(xué)的發(fā)展展望展望21世紀(jì),工程測(cè)量學(xué)在以下方面將得到顯著發(fā)展:1.測(cè)量機(jī)器人將作為多傳感器集成系統(tǒng)在人工智能方面得到進(jìn)一步發(fā)

13、展,其應(yīng)用范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大,影像、圖形和數(shù)據(jù)處理方面的能力進(jìn)一步增強(qiáng);2.在變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理和大型工程建設(shè)中,將發(fā)展基于知識(shí)的信息系統(tǒng),并進(jìn)一步與大地測(cè)量、地球物理、工程與水文地質(zhì)以及土木建筑等學(xué)科相結(jié)合,解決工程建設(shè)中以及運(yùn)行期間的安全監(jiān)測(cè)、災(zāi)害防治和環(huán)境保護(hù)的各種問(wèn)題。3.工程測(cè)量將從土木工程測(cè)量、三維工業(yè)測(cè)量擴(kuò)展到人體科學(xué)測(cè)量,如人體各器官或部位的顯微測(cè)量和顯微圖像處理;4.多傳感器的混合測(cè)量系統(tǒng)將得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,如GPS接收機(jī)與電子全站儀或測(cè)量機(jī)器人集成,可在大區(qū)域乃至國(guó)家范圍內(nèi)進(jìn)行無(wú)控制網(wǎng)的各種測(cè)量工作。5.GPS、GIS技術(shù)將緊密結(jié)合工程項(xiàng)目,在勘測(cè)、設(shè)計(jì)、施工管理一體化方

14、面發(fā)揮重大作用。6.大型和復(fù)雜結(jié)構(gòu)建筑、設(shè)備的三維測(cè)量、幾何重構(gòu)以及質(zhì)量控制將是工程測(cè)量學(xué)發(fā)展的一個(gè)特點(diǎn)。7.數(shù)據(jù)處理中數(shù)學(xué)物理模型的建立、分析和辨識(shí)將成為工程測(cè)量學(xué)專(zhuān)業(yè)教育的重要內(nèi)容。綜上所述,工程測(cè)量學(xué)的發(fā)展,主要表現(xiàn)在從一維、二維到三維、四維,從點(diǎn)信息到面信息獲取,從靜態(tài)到動(dòng)態(tài),從后處理到實(shí)時(shí)處理,從人眼觀測(cè)操作到機(jī)器人自動(dòng)尋標(biāo)觀測(cè),從大型特種工程到人體測(cè)量工程,從高空到地面、地下以及水下,從人工量測(cè)到無(wú)接觸遙測(cè),從周期觀測(cè)到持續(xù)測(cè)量。測(cè)量精度從毫米級(jí)到微米乃至納米級(jí)。工程測(cè)量學(xué)的上述發(fā)展將直接對(duì)改善人們的生活環(huán)境,提高人們的生活質(zhì)量起重要作用。   文 獻(xiàn)

15、 綜 述一、圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)在各類(lèi)線路工程彎道處施工，常常會(huì)遇到圓曲線的測(cè)設(shè)工作。目前，圓曲線測(cè)設(shè)的方法已有多種，如偏角法、切線支距法、弦線支距法等。然而，在實(shí)際工作中測(cè)設(shè)方法的選用要視現(xiàn)場(chǎng)條件、測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)求算的繁簡(jiǎn)、測(cè)設(shè)工作量的大小，以及測(cè)設(shè)時(shí)儀器和工具情況等因素而定。另外，上述的幾種測(cè)設(shè)方法，都是先根據(jù)輔點(diǎn)的樁號(hào)（里程）來(lái)計(jì)算測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)，然后再到實(shí)地放樣。因此，在實(shí)際工作中利用上述傳統(tǒng)測(cè)設(shè)方法，有時(shí)會(huì)因地形條件的限制而無(wú)法放樣出輔點(diǎn)（如不通視或量距不便等），或放樣出的輔點(diǎn)處無(wú)法設(shè)置標(biāo)樁。在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的論文課題中介紹的幾種圓曲線測(cè)設(shè)的新方法，不僅計(jì)算簡(jiǎn)單、測(cè)設(shè)便捷，而且可在不需要知道曲線上某點(diǎn)

16、里程的情況下進(jìn)行，從而避免了按預(yù)先給定的曲線點(diǎn)反算的測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)放樣不通視而轉(zhuǎn)站的麻煩。同時(shí)，利用本文介紹的新方法，還可以根據(jù)線路工程施工進(jìn)度的要求，靈活地選擇性地放樣出部分曲線；也可以用于快速地確定曲線上某一加樁的位置；若用于線路驗(yàn)收測(cè)量，則更加方便，驗(yàn)測(cè)結(jié)果更具有代表性、更可靠。二、全站儀在任意站測(cè)設(shè)圓曲線及方法交點(diǎn)偏角法測(cè)設(shè)方法用全站儀任意站測(cè)設(shè)圓曲線，安置一次儀器就能完成全部工作。雖然外業(yè)計(jì)算麻煩，但對(duì)于不能設(shè)站的轉(zhuǎn)點(diǎn)，可謂方便靈活。但它的不足之處仍然是計(jì)算煩鎖，對(duì)于不熟悉內(nèi)業(yè)的外業(yè)工作者，很難實(shí)際操作。如果利用一些程序計(jì)算器，編制輸入：AB 的四組坐標(biāo)和半徑、九個(gè)數(shù)據(jù)的程序，可迅速得出放

17、樣數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化了外業(yè)工作。為了放樣工作的便利,可在平面控制網(wǎng)中納入一些放樣點(diǎn),構(gòu)成GPS同級(jí)全面網(wǎng)。由于放樣點(diǎn)間距離較近,在進(jìn)行同步環(huán)和閉合環(huán)檢驗(yàn)時(shí)可僅考慮各分量的較差,而不考慮相對(duì)閉合差。因?yàn)?用相對(duì)閉合差來(lái)衡量是不合理的。由于GPS接收機(jī)的固定誤差,相位中心偏差以及觀測(cè)時(shí)的對(duì)中誤差均在1mm5mm之間,對(duì)于幾十米的短邊,其相對(duì)閉合差值勢(shì)必較大。3)平面控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)主要考慮獨(dú)立基線的選擇以及異步閉合環(huán)的設(shè)計(jì),要考慮構(gòu)成盡可能多的閉合圖形,并將網(wǎng)中處于邊緣的觀測(cè)點(diǎn)用獨(dú)立基線連接起來(lái),形成封閉圖形。同理，采用上述思路，也可測(cè)設(shè)緩和曲線。在道路、渠道、管線等工程建設(shè)中，受地形、地質(zhì)等條件的限制，線路

18、總是不斷轉(zhuǎn)向。為使車(chē)輛、水流等平穩(wěn)運(yùn)行或減緩沖擊，常用圓曲線連接，因而圓曲線測(cè)設(shè)是線路測(cè)設(shè)的重要內(nèi)容。在公路、鐵路的路線圓曲線測(cè)設(shè)中,一般是在測(cè)設(shè)出曲線各主點(diǎn)后,隨之在直圓點(diǎn)或圓直點(diǎn)進(jìn)行圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)。其測(cè)設(shè)的方法很多,諸如偏角法、切線支距法、弦線支距法、延弦法等。這些方法有一個(gè)共同點(diǎn):均是在定測(cè)階段放樣出的線路交點(diǎn)處設(shè)站,以路線后視方向定向,在實(shí)地定出曲線主點(diǎn),然后將儀器置于曲線主點(diǎn)(一般是在曲線起點(diǎn))處,以路線交點(diǎn)為后視方向定向,進(jìn)行圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)。這些方法在實(shí)際施測(cè)過(guò)程中,由于各種地形條件的限制以及施測(cè)方法的特點(diǎn),可能會(huì)出現(xiàn)以下三種情況:(1)   

19、0;          在曲線主點(diǎn)處無(wú)法設(shè)站。(2)              后視方向太近,定向不準(zhǔn)。(3)  誤差積累較大。為此,在交點(diǎn)可以設(shè)站的情況下,可以采用一種新的測(cè)設(shè)方法交點(diǎn)偏角法。本文提出的交點(diǎn)偏角法詳細(xì)測(cè)設(shè)圓曲線方法,從上述的計(jì)算,測(cè)設(shè)的方法得知,它具有以下優(yōu)點(diǎn):(1)計(jì)算方便、工作量省、易于實(shí)現(xiàn)公路測(cè)量的自動(dòng)化。從上述公式推導(dǎo)得知,只要知道待測(cè)設(shè)點(diǎn)至

20、圓曲線中點(diǎn)間的弧長(zhǎng),便可計(jì)算出測(cè)設(shè)所需的數(shù)據(jù);而且上述情況1.1和1.2的計(jì)算偏角和待測(cè)設(shè)點(diǎn)至交點(diǎn)水平距離公式相同,只是外矢距的計(jì)算方法不同,容易通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)公路測(cè)量的自動(dòng)化。另外,本方法不需在圓曲線主點(diǎn)重新設(shè)站,可以在測(cè)設(shè)圓曲線主點(diǎn)時(shí),同時(shí)進(jìn)行圓曲線詳細(xì)測(cè)設(shè),故工作量省。(2)測(cè)設(shè)方法簡(jiǎn)易、易于達(dá)到較高的測(cè)設(shè)精度。一般的測(cè)設(shè)方法是在交點(diǎn)處設(shè)站測(cè)設(shè)出圓曲線的主點(diǎn)后,再在ZY(或YZ)點(diǎn)設(shè)站,以交點(diǎn)方向定向進(jìn)行圓曲線細(xì)部測(cè)設(shè)。由于圓曲線主點(diǎn)難免會(huì)存在誤差,因此測(cè)設(shè)出的圓曲線誤差會(huì)更大;而且在主點(diǎn)設(shè)站,后視方向可能較近,定向不準(zhǔn)。而交點(diǎn)偏角法只需在交點(diǎn)設(shè)站,以線路后視方向定向,容易達(dá)到較

21、高的測(cè)設(shè)精度。  目       錄前    言1摘    要3開(kāi)題報(bào)告4文獻(xiàn)綜述9第一章              緩和曲線的坐標(biāo)公式13第二章圓曲線要素及計(jì)算公式16第三章偏角法測(cè)設(shè)介紹18第四章圓曲線要素計(jì)算及測(cè)設(shè)20第一節(jié)        &#

22、160;          儀器安置在ZY點(diǎn)上的施測(cè)法20第二節(jié)                   全站儀安置在QZ點(diǎn)上施測(cè)法24第三節(jié)   全其它施測(cè)法26主要參考文獻(xiàn)28  第一章 緩和曲線的坐標(biāo)公式如圖1-1所示,其坐標(biāo)系是以緩和曲線起點(diǎn)ZH為原點(diǎn)O，以切線為x軸，以過(guò)原點(diǎn)的曲線半

23、徑為 y軸。若原點(diǎn)O至P點(diǎn)的緩和曲線長(zhǎng)度為，過(guò)P點(diǎn)切線與x軸的交角為（即半徑由變至的中心角）。若P有微小變化至P時(shí)，則增長(zhǎng)，（x,y）增長(zhǎng)（）,則有以下關(guān)系，圖 1-1得，                                   

24、0;  （2-1）由公式(常數(shù))得知，故有則                   將上式代入（1-1）式中，得即                         

25、;      （2-2）以及的關(guān)系代入上式得                    即                  以代入上式得     

26、60;                 （2-3）上式即為緩和曲線上任一點(diǎn)直角坐標(biāo)（x,y）的計(jì)算公式。緩和曲線上任一點(diǎn)P的切線與x軸的交角 ，稱為緩和曲線螺旋角，或稱緩和曲線角。其計(jì)算可由前面公式得    （弧度）                &

27、#160;  （2-4）若將代入（2-4）及（2-3）式中，則有以下結(jié)果：                        （2-5）上式即為緩和曲線終點(diǎn)HZ（ZH）的坐標(biāo)及螺旋角的計(jì)算公式。       第二章 圓曲線要素及計(jì)算公式如圖2-1所示，兩相鄰直線偏角（線路轉(zhuǎn)向角）為，選定其圖

28、2-1連接曲線圓曲線的半徑為R，這樣，圓曲線和兩直線段的切點(diǎn)位置ZY點(diǎn)、YZ點(diǎn)便被確定下來(lái)，我們稱為對(duì)圓曲線相對(duì)位置起控制作用的直圓點(diǎn)ZY、圓直點(diǎn)YZ和曲中點(diǎn)QZ為圓曲線三主要點(diǎn)。我們稱R、以及具體體現(xiàn)三主要點(diǎn)幾何位置的切線長(zhǎng)T、曲線長(zhǎng)L、外矢距E和切曲差（切線長(zhǎng)和曲線長(zhǎng)之差）D為曲線6要素。只要知道了曲線6要素，便可于實(shí)地測(cè)放出圓曲線?，F(xiàn)將圓曲線的元素列下：轉(zhuǎn)向角  （實(shí)地測(cè)出）R：曲率半徑（設(shè)計(jì)給出）T： 切線長(zhǎng)（計(jì)算得出）L：曲線長(zhǎng)（計(jì)算得出）D：切曲差（計(jì)算得出）偏角是在線路祥測(cè)時(shí)測(cè)放出的，圓曲線半徑R是在設(shè)計(jì)中根據(jù)線路的等級(jí)以及現(xiàn)場(chǎng)地形條件等因素選定的，其余要素可根據(jù)以下公

29、式計(jì)算：          第三章 偏角法測(cè)設(shè)介紹偏角法是一種極坐標(biāo)標(biāo)定點(diǎn)位的方法，它是用偏角和弦長(zhǎng)來(lái)測(cè)設(shè)圓曲線細(xì)部。如圖3-1所示，1，2，n為設(shè)計(jì)之詳測(cè)點(diǎn)，鄰點(diǎn)間距均為c，弦長(zhǎng)c所對(duì)應(yīng)的圓心角為。當(dāng)放樣至詳測(cè)點(diǎn)時(shí)，可在ZY點(diǎn)置鏡，后視JD方向，撥出偏角,再自-1點(diǎn)量距C和撥出的視線方向交會(huì)，即得出點(diǎn)。圖 3-1若弦長(zhǎng)c所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為C，可根據(jù)弦切角等于其所對(duì)應(yīng)圓心角之半求出各點(diǎn)的偏角：實(shí)際作業(yè)中，有時(shí)為了測(cè)量和施工的方便，一般要求圓曲線詳測(cè)點(diǎn)的里程尾數(shù)為選定弧長(zhǎng)C的整數(shù)倍。但ZY點(diǎn)、YZ點(diǎn)及

30、QZ的里程尾數(shù)卻不一定為C的整數(shù)倍，這樣在曲線的兩端則出現(xiàn)小于C的分弦。 第四章 圓曲線要素計(jì)算及測(cè)設(shè)根據(jù)提供資料，=40º20（右）,R=100米，轉(zhuǎn)角點(diǎn)JD的樁號(hào)為K3+135.12，用偏角法測(cè)設(shè)各樁點(diǎn)（規(guī)定樁距為20米）。切線長(zhǎng)：曲線長(zhǎng): 外矢距：切曲差：經(jīng)計(jì)算，T=36.73   L=70.40   E=6.53根據(jù)JD的樁號(hào)為K3+135.12，則：  JD樁號(hào)              

31、;   K3+135.12 -) T                36.73ZY樁號(hào)                K3+098.39 +) L        

32、0;       70.40YZ樁號(hào)                K3+098.39         -) L/2              35.20QZ樁號(hào) 

33、60;               K3+133.59        +) D/2              1.53JD樁號(hào)           &

34、#160;     K3+135.12               所以，經(jīng)計(jì)算交點(diǎn)的里程與校核計(jì)算相符。第一節(jié) 儀器安置在ZY點(diǎn)上的施測(cè)法一、在ZY點(diǎn)上施測(cè)法11計(jì)算根據(jù)轉(zhuǎn)折角和半徑R及交點(diǎn)樁計(jì)算三主點(diǎn)的樁號(hào)為：ZY： K3+098.39； QZ ：K3+133.59 ；YZ： K3+168.79。因ZY點(diǎn)的里程為3+098.39，在曲線上，它前面最近的整里程為3+100.00，所以起始弧長(zhǎng)=（3+100）-（3+

35、098.39）=1.61（m）。又因點(diǎn)YZ點(diǎn)的里程為3+168.79，在曲線上，它后面最近的里程為3+160.00，弧長(zhǎng)=(3+168.79)-(3+160.00)=8.79（m）?，F(xiàn)將計(jì)算的偏角值到列表如表4-1，供測(cè)設(shè)時(shí)使用。為檢查計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤，可與總偏角核對(duì)。本次研究課題中的總偏點(diǎn)  號(hào)里  程相鄰樁點(diǎn)間的弧長(zhǎng)偏          角單  角累 計(jì) 值ZYK3+098.391.6100º274000º2740   +10

36、0.0020.0005º434606º1126   +120.0013.5903º533610º0502QZK3+133.596.4101º501111º5526   +140.0020.0005º434617º3859   +160.008.7902º310520º1004YZK3+168.79   表  4-1角為=20º1000，與計(jì)算之總偏角20º1005相差05，這是

37、因?yàn)槠潜碛?jì)算至秒為止，秒后數(shù)值四舍五入所造成的誤差，與測(cè)量精度無(wú)影響，屬容許誤差。2、施測(cè)方法：如圖4-1所示，將儀器安置在ZY點(diǎn)上，全站儀顯示對(duì)準(zhǔn)0º00，后視JD，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，撥至第一樁點(diǎn)K3+100.00的偏角0º2740，從ZY點(diǎn)起沿此方向量出第一段曲線長(zhǎng)1.61米相應(yīng)的弦長(zhǎng)，定出第一樁點(diǎn)。再撥至第二樁點(diǎn)K3+120.00的偏角6º1126，從第一樁點(diǎn)量出第二段曲線長(zhǎng)20米相應(yīng)的弦長(zhǎng)，交出第二樁點(diǎn)。依此法逐一測(cè)設(shè)曲線間所有各樁點(diǎn)。 圖 4-1核對(duì)方法：用偏角法測(cè)至YZ點(diǎn)，如與預(yù)先測(cè)得YZ點(diǎn)位置相同，則說(shuō)明施測(cè)之曲線正確。二、在ZY點(diǎn)上施測(cè)法2置儀器于

38、ZY點(diǎn)上，也可用曲線內(nèi)第一整樁點(diǎn)作為累計(jì)偏角的起始點(diǎn)進(jìn)行施測(cè)。1、計(jì)算同前所計(jì)算，第一段曲線長(zhǎng)為1.61米，相應(yīng)的偏角為0º2740，現(xiàn)將計(jì)算的偏角值到列表如表4-2。點(diǎn)  號(hào)里  程每個(gè)樁點(diǎn)與第一個(gè)樁點(diǎn)K3+100間的弧長(zhǎng)偏          角單  角累 計(jì) 值ZYK3+098.39-1.61-00º2740259º3220  1.6100º2740360º0000   +100.0

39、00 0º0000   +120.0020.00 05º4346QZK3+133.5933.59 09º3723   +140.0040.00 11º2733   +160.0060.00 17º1119YZK3+168.7968.79 19º4225表 4-2檢查方法按總偏角核對(duì)，該課題的總偏角為=20º1000，與計(jì)算之總偏角19º4225+0º2740=20º1005相差

40、05，屬容許誤差。2、施測(cè)方法將儀器安置在ZY點(diǎn)上，全站儀顯示對(duì)準(zhǔn)359º3220后視JD，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，撥角度0º2740則全站儀顯示對(duì)在0º00上，從ZY點(diǎn)起沿此方向量出第一段曲線長(zhǎng)1.61米相應(yīng)的弦長(zhǎng)，定出第一樁點(diǎn)。再撥至第二樁點(diǎn)K3+120.00的偏角5º4346，從第一樁點(diǎn)量出第二段曲線長(zhǎng)20米相應(yīng)的弦長(zhǎng)，交出第二樁點(diǎn)。依此法逐一測(cè)設(shè)曲線間所有各樁點(diǎn)。 核對(duì)方法同前。此法優(yōu)點(diǎn)是第一樁點(diǎn)后各樁點(diǎn)，特別是查樁點(diǎn)的偏角查算簡(jiǎn)單。第二節(jié) 全站儀安置在QZ點(diǎn)上施測(cè)法一、全站儀安置在QZ點(diǎn)上施測(cè)法1此法以QZ點(diǎn)為計(jì)算起點(diǎn)，算出各樁點(diǎn)偏角。1、計(jì)算現(xiàn)將計(jì)算

41、的偏角值到列表如表4-3，供測(cè)設(shè)時(shí)使用。點(diǎn)  號(hào)里  程相鄰樁點(diǎn)間的弦長(zhǎng)偏          角單  角累 計(jì) 值QZK3+133.59（向左）13.5903º5336356º0624 +12020.005º4346350º2238 +1001.610º2740349º5458ZY  K3+098.39   QZK3+133.59（向右）6.4101

42、6;501101º5011 +14020.005º434607º3357 +1608.792º400610º0503ZYK3+168.79            表 4-3檢查方法按核對(duì)時(shí)，此時(shí)=10º0500，ZY偏角為360º0000-349º5458=10º0502，YZ偏角為10º0503，屬容許誤差。2、施測(cè)方法如圖4-2，將儀器安置在QZ點(diǎn)上，全站儀顯示對(duì)準(zhǔn)270º0000后視JD，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，撥角度0º0000，此方向即為QZ點(diǎn)之切線方向，然后根據(jù)計(jì)算之各樁點(diǎn)偏角值與各樁點(diǎn)間曲線長(zhǎng)度，自QZ點(diǎn)起分別向ZY和YZ兩個(gè)方向同前述方法依次測(cè)設(shè)曲線間各樁點(diǎn)。核對(duì)方法：用偏角法測(cè)至ZY、YZ點(diǎn)，如與預(yù)先測(cè)得ZY、YZ點(diǎn)位置相符，則說(shuō)明正確。圖 4-2二、全站儀安置在QZ點(diǎn)上施測(cè)法2置儀器與QZ點(diǎn)上，也可用ZY點(diǎn)作為計(jì)算起點(diǎn)進(jìn)行施測(cè)。1、計(jì)算現(xiàn)將計(jì)算的偏角