摩擦角與自鎖現(xiàn)象

1、摩擦角與自鎖現(xiàn)象12021-11-12 摩摩 擦擦 角角 和和 自自 鎖鎖 現(xiàn)現(xiàn) 象象 摩擦角與自鎖現(xiàn)象22021-11-12一、摩擦角一、摩擦角 1支承面的全約束力支承面的全約束力 當(dāng)有摩擦?xí)r，支承面對(duì)平衡物體的作用當(dāng)有摩擦?xí)r，支承面對(duì)平衡物體的作用力包含支持力力包含支持力FN和切向靜摩擦力和切向靜摩擦力Ff。 摩擦角與自鎖現(xiàn)象32021-11-12這兩個(gè)分力的矢量和：這兩個(gè)分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。 稱為支承面的稱為支承面的全被動(dòng)力全被動(dòng)力，它的作用線與接觸，它的作用線與接觸面的公法線成一偏角面的公法線成一偏角 ，如圖所示。，如圖所示。 摩擦角與自鎖現(xiàn)象42021-11-

2、122摩擦角摩擦角 當(dāng)物塊處于當(dāng)物塊處于時(shí)，靜摩擦力達(dá)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到確定的最大值，偏角到確定的最大值，偏角 也達(dá)到最大也達(dá)到最大值值 。 摩擦角與自鎖現(xiàn)象52021-11-12 全全被動(dòng)力被動(dòng)力與法線間的夾角的最大值與法線間的夾角的最大值 ，稱為，稱為摩摩擦角擦角。 即：摩擦角的即：摩擦角的正切正切等于靜摩擦因數(shù)。等于靜摩擦因數(shù)。 摩擦角與摩擦因數(shù)一樣，都是表示材料表面性質(zhì)摩擦角與摩擦因數(shù)一樣，都是表示材料表面性質(zhì)的量。的量。 NFFtanmaxf摩擦角與自鎖現(xiàn)象62021-11-12 二、自鎖現(xiàn)象二、自鎖現(xiàn)象摩擦角與自鎖現(xiàn)象72021-11-12豎直面上物體自鎖示意圖豎直面上物體自鎖示意圖

3、F2F1F1F4F3F2xyfN水平面木塊自鎖示意圖水平面木塊自鎖示意圖摩擦角與自鎖現(xiàn)象82021-11-12物塊平衡時(shí)，靜摩擦力不一定達(dá)到最大值，物塊平衡時(shí)，靜摩擦力不一定達(dá)到最大值，可在零與最大值可在零與最大值F Fmax之間變化，所以全之間變化，所以全被被動(dòng)力動(dòng)力與法線間的夾角與法線間的夾角 也在零與摩擦角也在零與摩擦角 之間變化，即之間變化，即由于靜摩擦力不可能超過最大值，因此全由于靜摩擦力不可能超過最大值，因此全被被動(dòng)力動(dòng)力的作用線也不可能超出摩擦角之外，的作用線也不可能超出摩擦角之外，即全約束力必在摩擦角之內(nèi)。即全約束力必在摩擦角之內(nèi)。 摩擦角與自鎖現(xiàn)象92021-11-12 1自

4、鎖現(xiàn)象自鎖現(xiàn)象 如果作用于物塊的全部主動(dòng)力的如果作用于物塊的全部主動(dòng)力的 合力合力FR的作用線在摩擦角的作用線在摩擦角 之內(nèi)，之內(nèi)， 則無論這個(gè)力怎樣大，物塊必定保持則無論這個(gè)力怎樣大，物塊必定保持 靜止，這種現(xiàn)象稱為靜止，這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象自鎖現(xiàn)象。 摩擦角與自鎖現(xiàn)象102021-11-12在自鎖情況下，在自鎖情況下，主動(dòng)力主動(dòng)力的合力的合力F FR R 與法線間的夾與法線間的夾角角 ，因此，因此，F(xiàn) FR R 與與全被動(dòng)力全被動(dòng)力 F FRA 必能滿必能滿足二力平衡條件，足二力平衡條件， 且且 如圖如圖 所示。所示。 f f 摩擦角與自鎖現(xiàn)象112021-11-122不發(fā)生自鎖的條件不發(fā)

5、生自鎖的條件 如果全部主動(dòng)力的合力如果全部主動(dòng)力的合力 FR 的作的作 用線在摩用線在摩擦角擦角 之外，則無論這個(gè)力怎樣小，物塊一之外，則無論這個(gè)力怎樣小，物塊一定會(huì)滑動(dòng)，這種現(xiàn)定會(huì)滑動(dòng)，這種現(xiàn) 象稱為不自鎖現(xiàn)象。象稱為不自鎖現(xiàn)象。 摩擦角與自鎖現(xiàn)象122021-11-123利用摩擦角測(cè)定靜摩擦因數(shù)利用摩擦角測(cè)定靜摩擦因數(shù) 因?yàn)楫?dāng)物塊處于臨界狀態(tài)時(shí)因?yàn)楫?dāng)物塊處于臨界狀態(tài)時(shí) 求得摩擦因數(shù)，即求得摩擦因數(shù)，即 tantanf摩擦角與自鎖現(xiàn)象132021-11-12 4斜面的自鎖條件斜面的自鎖條件 摩擦角與自鎖現(xiàn)象142021-11-12一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的物塊恰好靜止在傾角為的物塊恰好靜止在傾角為斜面上?，F(xiàn)對(duì)斜面上?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F F，如圖所示。則物塊，如圖所示。則物塊 A A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)仍處于靜止?fàn)顟B(tài) B B沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑 C C受到的摩擦力不變受到的摩擦力不變 D D受到的