訓練3：圓周運動知識點總結(jié)和習題

1、-作者xxxx-日期xxxx訓練3：圓周運動知識點總結(jié)和習題【精品文檔】圓 周 運 動一、基本概念（1）線速度: 描述做圓周運動的物體運動快慢的物理量；是矢量，方向為圓周切線方向.定義式； 特殊式（2）角速度: 描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量；單位：弧度/秒（rad/s）定義式； 特殊式角速度與線速度的關(guān)系是：（3）周期和頻率、轉(zhuǎn)速：描述轉(zhuǎn)動快慢的物理量。周期( T)：是物體沿圓周運動一周的時間；單位：秒（s）頻率（f）：是物體單位時間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，也叫轉(zhuǎn)速（n）。頻率的單位：赫茲（Hz）; 轉(zhuǎn)速的單位：轉(zhuǎn)/秒（r/s）或轉(zhuǎn)/分（r/min） （4）向心加速度：描述線速度方向變化快慢的物理量；方

2、向總指向圓心（方向始終在變）.（5）向心力：作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，方向指向圓心.注意：向心力是根據(jù)力的作用效果命名的.（6）勻速圓周運動：線速度大小恒定運動學特征：v、a大小不變，T不變，不變；但v、a方向時刻在變，勻速圓周運動是變加速運動.動力學特征：合外力 =向心力，方向始終指向圓心，即（7）非勻速圓周運動：線速度大小變化。合外力與線速度方向不垂直，既有切向分量，也有法向分量。切向分量改變線速度大小，法向分量即向心力改變線速度方向.二、基本題型與解題思路1. 圓周運動的運動學問題（常見的有傳動裝置)：解題關(guān)鍵：找出與主動輪和從動輪相關(guān)聯(lián)的物理量；

3、明確描述圓周運動的運動學參量之間的關(guān)系.同軸傳動（1）共軸傳動：相同，并且轉(zhuǎn)動方向相同如圖，A點和B點在同軸的一個圓盤上，圓盤轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：， （2）皮帶傳動：v相同，并且轉(zhuǎn)動方向相同皮帶傳動如圖，A點和B點分別是兩個輪子邊緣的點，兩個輪子用皮帶連起來，并且皮帶不打滑輪子轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：， （角速度與齒數(shù)成反比），（3）齒輪傳動：v相同，并且轉(zhuǎn)動方向相反齒輪傳動如圖，A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點，兩個齒輪輪齒嚙合齒輪轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：（式中n1、n2分別表示兩齒輪的齒數(shù)）， （角速

4、度與齒數(shù)成反比） 【例題】(2009·上海高考)小明同學在學習了圓周運動的知識后,設(shè)計了一個課題,名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是:通過計算腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度,推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度=_；要推算自行車的騎行速度,還需要測量的物理量有_；自行車騎行速度的計算公式v=_.2. 圓周運動動力學問題解決圓周運動動力學問題的關(guān)鍵是分析向心力來源，基本原則就是在半徑方向上應(yīng)用牛頓第二定律，一般可按以下步驟進行： 分析題干給出的條件,選定研究對象. 畫受研究對象力分析圖. 找出研究對象作圓周運動的向心力F

5、向 在半徑方向上根據(jù)牛頓第二定律列方程：（1）水平面內(nèi)的圓周運動 汽車拐彎與轉(zhuǎn)盤上的物體：靜摩擦力提供向心力： 火車拐彎：火車按設(shè)計速度轉(zhuǎn)彎情況下，重力與支持力的合力提供向心力。 圓錐擺： 重力與繩子拉力的合力提供向心力（2）豎直平面內(nèi)的圓周運動 汽車過弧形橋 最高（低）點處：重力與橋面的支持力的合力提供向心力。凸形橋：； 凹形橋： 繩（或外軌）最高點： 當時，T=0，小球恰好過最高點； 時，小球不能到達頂點最低點：與繩模型類似還有：過山車、飛機在豎直平面翻筋斗、水流星等 桿（或內(nèi)外軌）【問題】 質(zhì)量為m的小球，固定在長為L輕桿上，隨桿一起在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，試求在最高點時小球的速度在什么范圍內(nèi)，

6、桿對小球有向上的支持力? 在什么范圍內(nèi)，桿對小球有向下的拉力？速度為何值時，桿對小球無作用力? 【問題】質(zhì)量為m的光滑小球，在半徑為R的圓管內(nèi)滾動，試求小球的速度在什么范圍內(nèi)，內(nèi)軌道對小球有支持力? 在什么范圍內(nèi)，外軌道對小球有向下的壓力？速度為何值時，軌道與小球間無相互作用力?（3）超重失重現(xiàn)象超重：物體對支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大于物體所受重力的現(xiàn)象叫做超重失重：物體對支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）小于物體所受重力的現(xiàn)象叫做失重。當N=0時，重力提供向心力，物體處于完全失重狀態(tài)。航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運動，只受地球引力作用，引力提供做勻速圓周動所需的向心力：，座艙對航天員的

7、支持力為零，所以航天員處于完全失重狀態(tài)。注意：物體無論是處于超重、失重、完全失重狀態(tài)，物體所受重力不變 3. 圓周運動的臨界問題分析物體在豎直面內(nèi)做的圓周運動是一種典型的變速圓周運動，在變速圓周運動中的某些特殊位置上，常存在著最小(或最大)的速度。小于(或大于)這個速度，物體就不能再繼續(xù)作圓周運動了，此速度即為臨界速度在這個位置，物體的受力必滿足特定的條件，這就是臨界條件當物體的受力發(fā)生變化時，其運動狀態(tài)隨之變化 該類臨界問題中，常伴有“最大”、“最小”、“剛好”等詞語，主要有以下兩種模型：（1）輕繩模型：如圖所示，均是沒有支撐的小球，屬于輕繩模型.此時小球過最高點的速度不能小于某一值v，剛好

8、過最高點時，由重力提供向心力，則： 得這是小球做圓周運動過最高點的最小速度,常稱為臨界速度.（2）輕桿模型：如圖所示，輕桿與軌道均可對球提供支撐力，屬于輕桿模型，輕桿模型的臨界速度主要是討論對桿產(chǎn)生拉力還是壓力、對內(nèi)軌道產(chǎn)生壓力還是對外軌道產(chǎn)生壓力的速度值。專題練習 （選擇題為單選或多選）1 對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是：A. 線速度和周期不變 B. 單位時間里通過的路程一定大于位移C. 角速度和轉(zhuǎn)速不變 D. 所受合力的大小不變，加速度方向不斷改變2 關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ） A勻速圓周運動是勻速運動 B勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C物體做勻速圓周運動是變加速

9、曲線運動 D做勻速圓周運動的物體必處于平衡狀態(tài) 3 關(guān)于向心力，以下說法中正確的是A是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力B向心力就是做圓周運動的物體所受的合力C向心力是線速度變化的原因D只要物體受到向心力的作用，物體就做勻速圓周運動4 關(guān)于向心力的說法不正確是：A. 向心力的方向沿半徑指向圓心 B. 做勻速圓周運動的物體，其向心力是不變的C. 向心力不改變質(zhì)點速度的大小 D. 做勻速圓周運動的物體，其向心力即為其所受的合外力5 關(guān)于離心現(xiàn)象，下列說法不正確的是：A. 脫水桶、離心分離器是利用離心現(xiàn)象工作的B. 限制速度、加防護罩可以防止離心現(xiàn)象造成的危害C. 做圓周運動的物體，當向

10、心力突然增大時做離心運動D. 做圓周運動的物體，當合外力消失時，它將沿切線做勻速直線運動6 物體做離心運動時，其運動軌跡：A. 一定是直線 B. 一定是曲線 C. 可能是一個圓 D. 可能是直線也可能是曲線7 廣州和北京處在地球不同的緯度，當兩地的建筑物隨地球自轉(zhuǎn)時，則有：A. 廣州的線速度比北京的線速度大 B. 廣州的向心加速度比北京的向心加速度小C. 廣州的角速度比北京的角速度大 D. 兩地向心加速度的方向都沿地球半徑指向地心ar第8題82甲 乙 /m·s-2 /m 8 甲、乙兩球做勻速圓周運動，向心加速度a隨半徑r變化的關(guān)系圖像如圖所示，由圖像可知：A. 甲球運動時，角速度大小

11、為2 rad/s B. 乙球運動時，線速度大小為6m/s C. 甲球運動時，線速度大小不變D. 乙球運動時，角速度大小不變9 在公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時，下列說法中不正確的是：A. 在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，向心力由靜摩擦力提供B. 以恒定的速率轉(zhuǎn)彎，彎道半徑越大，需要的向心力越大C. 轉(zhuǎn)彎時要限速行駛，是為了防止汽車產(chǎn)生離心運動造成事故D. 在里低、外高的傾斜路面上轉(zhuǎn)彎時，向心力可能由重力和支持力的合力提供10 載重汽車以恒定的速率通過丘陵地，輪胎很舊。如圖所示，下列說法中正確的是：A. 汽車做勻變速運動 B. 為防止爆胎，車應(yīng)該在A處減速行駛C. 如果車速足夠大，車行駛至A時所受的支持力可能為零D

12、. 當車行駛至B時，向心力等于車所受的重力11 如圖所示為一皮帶傳動裝置，在傳動過程中皮帶不打滑，則輪上A、B、C三點的線速度、角速度及向心加速度的關(guān)系正確的是：A. 與B的向心加速度大小相等 B. 與的線速度大小相等C. 與的角速度大小相等 D. 與的線速度大小相等ABO 第10題 第11題 第12題12 如圖，用細繩系著一個小球，使小球做勻速圓周運動，則：A. 球受到重力、拉力、向心力 B. 若球轉(zhuǎn)動加快，繩子的拉力不變C. 球所受的合力為零 D. 若繩子斷了，球?qū)⒀厍芯€方向做平拋運動 第13題A 13 如圖，輕桿的一端與小球相連接，輕桿另一端過O軸在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當小球達到最高點

13、A、最低點B時，桿對O小球的作用力可能是：A. 在A處為推力，B處為推力BB. 在A處為拉力，B處為拉力C. 在A處為推力，B處為拉力D. 在A處作用力為零，在B處作用力不為零14. 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是 （ ）A物體所受彈力增大，摩擦力也增大B物體所受彈力增大，摩擦力減小C物體所受彈力減小，摩擦力減小 D物體所受彈力增大，摩擦力不變15. 如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R。當圓臺旋轉(zhuǎn)時，則 （ ）A若A、

14、B、C均未滑動，則C的向心加速度最大B若A、B、C均未滑動，則B的摩擦力最小C當圓臺轉(zhuǎn)速增大時，B比A先滑動D當圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動16. 如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動。則下列說法正確的是 （ ）（第16題）A球A的線速度必定大于球B的線速度 B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的運動周期必定小于球B的運動周期D球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力17. 如圖所示，一圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起做勻速圓周運動。則

15、關(guān)于木塊A的受力，下列說法正確的是 （ ） （第17題）A木塊A受重力、支持力和向心力B木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心C木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向相反D木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向相同18. 如圖所示，物體P用兩根長度相等、不可伸長的細線系于豎直桿上，它隨桿轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動角速度為，則（ ）A只有超過某一值時，繩子AP才有拉力B繩子BP的拉力隨的增大而增大C繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力D當增大到一定程度時，繩AP的張力大于BP的張力19. 如圖，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員

16、離開地面在空中做圓錐運動的精彩場面，體重為45kg的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為37°，重力加速度為g=10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，估算女運動員 （ ）A、受到的拉力為600N   B、受到的拉力為750NC、向心加速度為7.5 m/s2 D、向心加速度為12.5 m/s220. 一輛質(zhì)量為4t的汽車駛過半徑為50m的凸形橋面時，始終保持5m/s的速率。汽車所受的阻力為車對橋面壓力的倍。通過橋的最高點時汽車牽引力是 N。（g=10m/s2）21. 在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的圓環(huán)上有A、B兩點，如圖所示，

17、過A、B的半徑與豎直軸的夾角分別為30°和60°，則A、B兩點的線速度之比為 ；向心加速度之比為 。（第21題）題（第22題）22. 如圖所示，a、b兩輪靠皮帶傳動，A、B分別為兩輪邊緣上的點，C與A同在a輪上，已知，在傳動時，皮帶不打滑。則：（1） ；（2） ；（3） 。 23. 如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r0=1=35cm，小齒輪的半徑R2=，大齒輪的半徑R3=求大齒輪的轉(zhuǎn)速n3和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n0之比（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動）24. 質(zhì)量為mA的mB的兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧連在一起，用長為L1的細繩將A球系于O軸上，使A、

18、B兩球均以角速度在光滑的水平面上繞OO軸做勻速圓周運動，如圖所示，當兩球間的距離為L2時，將線燒斷，線被燒斷的瞬間，兩球加速度aA和aB各是多少？25. 汽車行駛在半徑為50m的圓形水平跑道上，速度為10m/s。已知汽車的質(zhì)量為1000 kg，汽車與地面的最大靜摩擦力為車重的0.8倍。問：（g =10m/s2）（1）汽車繞跑道一圈需要的時間是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（2）要使汽車不打滑，則其速度最大不能超過多少？ 26. 下課后，小麗在運動場上蕩秋千。已知小麗的質(zhì)量為40 kg，每根系秋千的繩子長為4 m ，能承受的最大張力是300N。如右圖，當秋千板擺到最低點時，速度為3 m/s。（g =10m/s2，小麗看成質(zhì)點處理，秋千繩、底座