46第三課時角的特殊關系課件

1、105角的畫法示意角的畫法示意 75與與思考：思考：由兩個三角板怎由兩個三角板怎樣畫出樣畫出105105度的角呢？度的角呢？ 105角的畫法示意角的畫法示意 75與與思考：思考：由由兩個三角兩個三角板怎樣畫板怎樣畫出出75度的度的角呢？角呢？ 304512 如果兩個角的和是一個直角，那么如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。角是另一個角的余角。1+2=90 ABCO如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。1+2=180 12如果 的和是一個 ，那么這兩個角叫做 余角，其中一個角是 的

2、余角。如果 的和是一個 ，那么這兩個角叫做 補角，其中一個角是 的補角。兩個角兩個角直角直角互為互為另一個角另一個角兩個角兩個角互為互為另一個角另一個角平角平角若若1 + 2 =180 , 則則 .( ) 若若1和和2互補互補,則則 .( )若若3 + 4 =90 ,則則 .( )若若3和和4互余互余,則則 .( )34121和和2互補互補互補定義互補定義1 + 2 =180 互補定義互補定義3和和4互余互余互余定義互余定義3 + 4 =90 互余定義互余定義一、填空1、7039的余角是 ，補角是 。2、如果一個角的補角是150 ；那么這個角的余角是 。3、x （x90）的余角是 ，它的補角是

3、 。109109212119192121(90-x)(90-x) (180-x)(180-x)6060 解：設這個角是解：設這個角是x x，則它的補角是，則它的補角是（180-x180-x）, ,余角是余角是(90-x)(90-x)。根據題意得：根據題意得：（180-x180-x）= 4 (90-x)= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 x =60 答：這個角的度數是答：這個角的度數是6060。1和和2互余，互余，3和和4互余，如果互余，如果1=3，那么，那么， 2和和4相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？1234333如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關系？

4、是什么關系？答：答： 1 = 2 因為因為1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 2AOBCD12同角或等角的補角相等。同角或等角的余角相等。兩直線相交形成了1、2、3和4 其中的1和3叫做對頂角對頂角，2和4也是對頂角. 例2 在圖中，1=30，那么2、3和4各等于多少度? 解:由題意知： 1 與2； 2與 3； 3與 4分別都為互補角；所以2=180-1=180-30=150，3=180-2=180-150=30， 4=180-3=180-30=150， 所以有1=3，2=4. 如果兩個角是對頂角，那么如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等這兩個角相等.互為余角互為補角對應圖形數量關系性 質1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。1212AOBEDC1. 1=120 , 1與與2互補互補, 3與與2互余互余,則則3= .2.O為直線為直線AB上的一點，上的一點，OD平分平分AOB， COE = 90 則則BOC = ， COD = 。檢測檢測DOEAOE30 1 是 的平分線，那么， (1) ;(2) .BDABC_ABDDBC2_2如上圖： 是 的平分線， 是 的平分線OBAOCODCOE(1)若 ，則 ;50AOC_BOC(2) ， ，則 . 50AOC80COE_BODAOB內部畫99條射線，問圖中一共