福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 平面教案 新人教A版必修

1、福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1 平面教案 新人教A版必修2一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；掌握平面的基本性質(zhì)及作用；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過(guò)程與方法：通過(guò)討論，對(duì)平面有了感性認(rèn)識(shí)；歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)到我們所處的世界是一個(gè)三維空間，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質(zhì)：注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言。難點(diǎn)：平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用。三、學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、

2、教學(xué)過(guò)程（一）實(shí)物引入、揭示課題生活中常見(jiàn)的如黑板、平整的操場(chǎng)、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，請(qǐng)舉出更多例子。問(wèn)題：平面的含義是什么？（二）研探新知1、平面的含義幾何里所說(shuō)的“平面”是從一些物體中抽象出來(lái)的（原始概念），平面是無(wú)限延展的。2、平面的畫(huà)法及表示DCBA問(wèn)題：在平面幾何中，怎樣畫(huà)直線？類(lèi)比、遷移：水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，銳角畫(huà)成450，橫邊長(zhǎng)等于鄰邊的2倍長(zhǎng)。表示法：平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面ABCD等。如果幾個(gè)平面畫(huà)在一起，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另

3、一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)畫(huà)成虛線或不畫(huà)。·B平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合。點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作：A ；點(diǎn)B在平面外，記作：B 。3、平面的基本性質(zhì)：（1）思考：如果直線l與平面有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l是否在平面內(nèi)？如果直線l與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？演示：把一把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在桌邊，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上。歸納（公理1）：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。符號(hào)語(yǔ)言：。公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)。直線l在平面內(nèi)（平面經(jīng)過(guò)直線l），記作：；直線l在平面外，記作：。（2）實(shí)物演示：三腳架可以牢固地支撐照相機(jī)或測(cè)量用的平板儀。自行車(chē)要放穩(wěn)需幾

4、個(gè)點(diǎn)？歸納（公理2）：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)表示：A、B、C三點(diǎn)不共線有且只有一個(gè)平面 ，使A 、B 、C 。公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。推論1：過(guò)一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面。推論2：兩條相交直線確定一個(gè)平面。推論3：兩條平行直線確定一個(gè)平面。（3）演示：長(zhǎng)方體模型中，兩個(gè)平面的交線的含義。思考：把一個(gè)三角板的一個(gè)角立在課桌上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一點(diǎn)B，為什么？歸納（公理3）：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。符號(hào)表示：P = l，且P l。公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)。4、例題：用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系：分析（1）；（2）。通過(guò)例子，讓學(xué)生掌握?qǐng)D形中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及符號(hào)的正確使用。5、課堂練習(xí)：課本P43 練習(xí)1、2、3、4；P51 習(xí)題2.1 A組 1、2。（三）課時(shí)小結(jié)：（師生互動(dòng)，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？（2）三個(gè)公理的內(nèi)容及作用是什么？（3）公理化方法：從一些原始概念（基本概念）和一些不加證明的原始命題（公理）出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理，推導(dǎo)出其他