21圓的定義和垂徑定理練習題精選

1、1、如圖：A、B、C是O O上的三點，/ AOB=50/OBC=40 °，求QAC 的度數(shù).D6、一副斜邊相等的直角三角板(/ DAC=45 °，啟AC=30 °)按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個四邊形。A，B，C，D四點在同一個圓上嗎？如果在，請寫岀證明過程；如果不2、如圖,B是O O上兩點，C、D分別在半徑OA、OB在，請說明理由;上，若AC=BD，求證:AD=BC .3、如圖，AB是O O的弦，半徑 OC、OD分別交AB于點E、F,且AE=BF，請你找岀線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系,7、如圖，扇形 OAB的半徑OA=3，圓心角/AOB=90點C "上異

2、于A、B的動點，過點C作CD丄OA并給予證明于點D，作CE丄OB于點E,連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE(1) 求證：四邊形OGCH是平行四邊形;(2)當點C在上運動時，在 CD、CG、DG中,4、如圖，在 RtABC中，/C=90 °,AB=10，若以點C為 是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度;圓心，CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過 AB的中點D， 求AC的長。5、已知，如圖，CD為O O的直徑，/ A=22AE 交O O 于點 B、E,且 AB=OC, 求：/ EOD的度數(shù).小圓于點C，D(如圖).求證：AC=BD ;8、如圖，MN為O O的直徑，A、B

3、是O O上的兩點，過A作AC丄MN于點C,過B作BD丄MN于點D , P為DC上 的任意一點，若 MN=20 , AC=8 , BD=6，貝U PA+PB的最小值是9、已知在以點0為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 AB交12、如圖，AB是O O的直徑，BO=2,以BO為半徑 畫弧交O O于C、D兩點.求 BCD的面積.13、如圖所示，在O O內(nèi)有折線ZA= ZB=60 o，求 BC 的長OM=ON ，貝U AB=CD .14、小雅同學在學習圓的基本性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)了一個結(jié)論：如圖,O O中，OM丄弦AB于點M , ON丄弦CD于點N，若10、如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點E,連接CO并延長交

4、AD于點F,且CF丄AD(1 )請證明：E是OB的中點;(2 )若AE=8，求CD的長(1) 請幫小雅證明這個結(jié)論；(2) 運用以上結(jié)論解決問題：在 RtXBC中，/ABC=90 °O為ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，OB為半徑的 O D與MBC三邊分別相交于點 D、E、F、G.若AD=9 , CF=2 ,求ABC的周長.11、如圖，OO直徑AB和弦CD相交于點E, AE=2 , EB=6 ,ZDEB=30 °，求弦CD 長。C15、把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露岀盒外，其截面19、如圖所示，D、E分別是弧AB,弧AC的中點，DE交AB于M、交AC于N .求證：AM=AN20

5、、如圖，AB、CD是O O中的兩條弦，M、N分別是AB、如圖所示，已知EF= CD = 16厘米，則球的半徑為CD的中點，且/ OMN= ZONM16、如圖，在O O中，AB、AC為互相垂直的兩條弦， OD求證：AB=CD .丄 AB 于點 D ，0E丄 AC 于點 E,若 AB = 8cm，AC= 6cm求O O的半徑.17、如圖是一單位擬建的大門示意圖，上部是一段直徑為10米的圓弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米,BC=6米，求弧AD的中點到BC的距離。21、如圖，BC為O O的直徑，AD丄BC于D，P 是弧AC上一動點，連接PB分別交AD，AC于 點 E，F(xiàn) .(1)當 PA-

6、jiB 時，求證：AE = EB；(2)當點P在什么位置時，AF = EF，證明你的結(jié)論.18、如圖，在圓O中,AB,CD為兩條弦，且AB| CD直徑 MN經(jīng)過AB的中點E,交CD于 F.(1) 求證F是CD的中點(2) 求證弧AC=< BD22、如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OE 交弦BC于點D.已知BC=8cm DE=2cm求AD的長。23、如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程師 求岀弧AB所在圓0的半徑r。21.證明：連AB,APPC.因為弧AB=< AP / ACB=Z ABP等弧所對圓周角相等）又因為BC是圓0的直徑，/ BAC=90AD丄BC于 D,./ BAD=ZACB同為/ ABC的余角）/ ABP=/ BAD AE=EB當P點使弧PC=M AB時,AF=EF.證明：當P點使弧PC=<