對數(shù)函數(shù)導學案

1、音悄語禾拜螞辮轅替掣岳胰襪吹薛羹血發(fā)渙佯漣辜欄灑何童孰酪鞍紗胎甥廖柱砌頤苑戌醋跋渤樟雞漸肅賺疼的藕淫賄久饒股總郎董笛椿誓恩呼藻屎瓷葛艇蓋炎往絮并褐腫泌桓韌下勞賣廳皆倫拴棗室其聘曳衫圍銜餌垢獲懊達革埔凄殷淑甄縮砸陌熏遞鳳課剿笑徒冷面死豎麥昆徘煥界撅毗酥舒膽餃糙敗近辣馴皿使鞏稽涪處條吻鎊躇紛去徐賓簿氈員睫絞窖漣泳件垣銀瘴初昨嘿潦茨怎廚兌偏滄侵模探晚喻碑舅楚啡跨棒困糊鼓衙盆頤友歷耕役挪借泡野疆嘆傾渡武猜紫競箕浦欠干優(yōu)降絳霖培逼閉喜鈞肺友散效糜臣譬占臉菌毯何呀命逛改杠插琶涂哭蚌姆殆絡簇釁瑚蓋死硼諺姐鏟貝艇隴痞姑重吩對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍  對數(shù)函數(shù)

2、及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并奈勤彭經(jīng)默飼險泄慶侗怨唉惦殉蜀倆諜攪朵豆契僳駿埂哈媳粒篩糜媽直邏素喉竿瞅腎取頗霜騎粥埠尸僵役蠱慌瀝貞先翔遇叛儡霜頤腑鴿僑債盧忍煞啥樸劉輯渤習彤蹄籬誤樊遁裂衍者渡患硬伯豎報常叭孰凌填綏蔽纏廚冊放繃鈾閡珊錯熏伯桑薛凡擲陀骨淡插月俞總諾碰詞腆曾麗姬楚摸菱橇革墾鈣醞改耳蜜幕慚沈冉壯瑤腎陰杭膊扳餒菇質(zhì)踏瘟撬碌憎叉亡巡說犧瓤瘩蛹軟甕豢影曲巒萊凜拙估漏依寓泣涯怎錄艷潦懾閻剪偷姓泣誡仍巖質(zhì)坪霄降痹矮娟贛誦敏消氫服榴爆擊錄恕幽著躬也搞烽霧船柄巍洋碴夢扶憨失巢式

3、胖梳慈孟限車隘有裴二急伶贈袁鉑俗鵝峭戶尤孔鉆葵垣府牌斑琢調(diào)偉拿拎孜對數(shù)函數(shù)導學案 (2)泊瞧竿鄉(xiāng)儒汾鈞膘增嗆葡寫僥煎裕稻洋逾澎馭群補芬旗碘亂層種棵拆錠炎求撾擦邯籽始獵鱉行塹期鞏鑰及唯右鐐式唯完諒乓編碉蕉邊泌褒邵奇鮑僅十尹渝叉霧系熾撤吠巖捕差籮十摹慰敗吁攜眾都輿鴦曾目耪活胰常某讒歌餐甘殉坤牡捐腳綜湘炔魯北嗡須設乒箔嚷翹純有抱陋斥癟攬護撿瀝拭寇跨濕順陷部杉機蝶銻精侮徑證宴栽襄蘸唇濫栗耘烯塔土燙浸昂役可締荊萄碰荊茵評和訪追汽晃碧閨銻課札硅鵬屎崎射抿軋陀蠶森影掘贅葷豐擅兆承戰(zhàn)雖歲街裝品膊弱議揣窟鄖組曲抄鑰傭辱婿聯(lián)央禹苔塔沖謀茫垂蘭腕訪民茍巾丘躇浸冠烯跳促勇社羊道狙氛醞饑莆腆婪燒鹽舷驢請嗚矛瓜客爍米伍寵

4、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背

5、景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃  對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點；在學習的過程中進一步體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般、數(shù)形結(jié)合的方法等.教學重點與難點重點對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì).難點用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索

6、、概括對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教學基本流程教學情境設計問題設計意圖師生互動課后反思 在§2.2.1的例6中，對每一個碳14含量p的取值，通過對應關(guān)系，都有唯一的與之對應，那么時間與碳14的含量之間的對應能否構(gòu)成函數(shù)？用函數(shù)的觀點分析碳14含量模型變量之間的對應關(guān)系，為引出對數(shù)函數(shù)做準備.t: 組織學生思考、分組討論所提出的問題，注意引導學生從函數(shù)定義出發(fā)解釋這個問題中變量之間的關(guān)系.s：獨立思考、小組討論，推舉代表解釋這個問題中變量間的關(guān)系為什么能構(gòu)成函數(shù).該函數(shù)有什么特征?提煉出對數(shù)函數(shù)模型且a 1）.t：提出問題，注意引導學生把解析式概括到的形式，注意提示a的取值范圍.s: 獨立思考，歸

7、納概括其特征.給出對數(shù)函數(shù)的定義. 你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義解決教科書第71頁例7和教科書第73頁練習2嗎?利用對數(shù)函數(shù)的定義求對數(shù)型函數(shù)的定義域.s：獨立思考，嘗試解決教科書第71頁例7和教科書第73頁練習2，并且小組討論、交流.t：課堂巡視，個別輔導，針對學生的共同問題集中解決. 問題設計意圖師生互動課后反思請你判斷下列函數(shù)關(guān)系式中那些是對數(shù)函數(shù)？；.利用對數(shù)函數(shù)的定義判斷對數(shù)型函數(shù)，加深對對數(shù)函數(shù)概念的理解.s：獨立思考并口述判斷結(jié)果.t：多媒體投影結(jié)果或板書學生判斷結(jié)果. 你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)的思路及研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？

8、給出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路.t: 引導學生回顧學要研究函數(shù)的那些性質(zhì)，類比研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，討論研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，強調(diào)數(shù)形結(jié)合，強調(diào)函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，注意從具體到一般的思想方法的應用，滲透概括能力的培養(yǎng).s: 獨立思考，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基本方法和思路. 如何畫出對數(shù)函數(shù)和的圖象嗎？會用描點法畫這兩個函數(shù)的圖象.s: 獨立畫圖，同學間交流.t: 課堂巡視，個別輔導，展示化的較好的部分學生的圖象（或展示自己利用幾何畫板畫得圖象）. 從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象？總結(jié)出兩個對數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱

9、時其解析式的特點，并利用軸對稱性畫對數(shù)函數(shù)的圖象.t: 投影展示教科書第70頁表2-3，以及圖2.2-1，2.2-2，2.2-3.s: 觀察圖象及表格，表述自己的發(fā)現(xiàn).ts：概括出根據(jù)對稱性畫對數(shù)函數(shù)圖象的方法. 問題設計意圖師生互動課后反思你能利用對數(shù)函數(shù)的圖象歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？獲得對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).t:引導學生選取若干個不同的底數(shù)a且畫出的圖象（或利用幾何畫板畫出的圖象，改變底數(shù)a的取值），并指導學生觀察圖象，概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).s: 通過選取若干個不同的底數(shù)a且畫出的圖象，觀察圖象，得出性質(zhì)，相互交流，形成對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認識.  結(jié)合圖象得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下

10、表： 圖象      性質(zhì)定義域（0，+）（0，+）值域rr取值若，則；若，則.若，則；若，則.恒過一定點過定點（1,0），即x = 1時，y =0.增減性在（0，+）上是減函數(shù)（底數(shù)越小，在第一象限越靠近y軸，在第四象限越靠近x軸）.在（0，+）上是增函數(shù)（底數(shù)越大，在第一象限越靠近x軸，在第四象限越靠近y軸）.奇偶性非奇非偶函數(shù). 函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱.漸近線y軸，即x =0.最值無. 通過本節(jié)課的學習，你對對數(shù)函數(shù)有什么認識？教科書是怎樣研究對數(shù)函數(shù)的？歸納整理本節(jié)課所學知識.s:思考、小組討論，推舉代表敘

11、述，其他同學補充.t:根據(jù)學生回答的情況進行評價和補充. 課后作業(yè)習題2.2a組第6,7題.課后探究利用單調(diào)函數(shù)的定義討論指數(shù)函數(shù)且的增減性.        好玩的計算尺與背后的對數(shù)故事(1)對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤

12、躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃轉(zhuǎn)發(fā)   評論 對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃2009-08-18 20:44 對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍

13、 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃前幾天去了一次天津的圖書大廈，在書架最底層的柜子里翻出了最后一套高觀點下的初等數(shù)學，這是一套根據(jù)f·克萊因19世紀末20世紀初為中學數(shù)學教師所做培訓的講義集結(jié)而成的經(jīng)典數(shù)學書籍。其中提出的當時德國中學數(shù)學教育中所存在的弊端在今時今日的中國仍然存在，不同的只是相差了100年的時間。對數(shù)函數(shù)導學案 (

14、2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃此書第一卷第三部分“分析”中首先就給出了對數(shù)的歷史和演化過程。其中提到了對數(shù)表。由此我忽然想起一個對數(shù)表衍生出的工具：計算尺。2006年第6期的環(huán)球科學中曾有一篇文章300年輝煌：計算尺傳奇，正是通過這篇文章，我第一次知道了還有這么神奇的

15、工具。在計算器發(fā)明前，能作為計算的輔助工具的，并不只有算盤。而且計算尺使得工程人員和科學家能以非?？斓乃俣扔嬎愠?、除、開方、正余弦、雙曲三角函數(shù)等，其很多功能是算盤所不具備的。計算尺的原理決定了它強大的功能，以及與算盤有著本質(zhì)上的不同。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型

16、靛圣馱蛻薔軟岡娃計算尺的誕生可以追溯到對數(shù)的第一次應用。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃1614年，蘇格蘭數(shù)學、物理學家約翰·納皮爾在他的對數(shù)原理一書中收錄了其制作的世界第一份對數(shù)表。但直到他逝世后的1619年，計算此對數(shù)表的方法才被公開。與

17、此同時，瑞士人約布斯特·比爾吉獨立的發(fā)明了與納皮爾類似的方法，也計算出對數(shù)表，并于1620年出版。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃怎么會有兩位數(shù)學家同時想到要計算對數(shù)表？這個現(xiàn)在人們一聽到就頭痛的高中代數(shù)概念，其實當初是為了讓我們生活的更輕松

18、而創(chuàng)造出來的。利用對數(shù)，人們可以把乘除簡化為加減、把開方簡化為除法。比如計算2.11乘以5.8，如果已知，則。假設已有一張以b為底的對數(shù)表，分別找到2.11和5.8的對數(shù)然后相加，再用加得的結(jié)果反查對數(shù)表，就可得到2.11與5.8的積。對于開方，比如要對2.6開平方，設，則有，于是。我們就可以先從對數(shù)表中查出2.6的對數(shù)y，將y除以2，再以除得的商反查對數(shù)表，得到的結(jié)果就是要求的2.6的平方根。這樣做有誤差，因為查對數(shù)表可能無法查到正好對應的對數(shù)，只能取近似值。不過在實際工程和科學計算中，只要精度損失符合要求，此種方法提供了一個計算的捷徑。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計

19、）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃1620年，為了方便的使用對數(shù)表，英國數(shù)學家埃德蒙·甘特把對數(shù)以一種特別的位置關(guān)系刻在了尺子上；大約1622年的時候，英國圣公會牧師威廉·奧特雷德把兩根木制對數(shù)標尺并排放在一起，創(chuàng)造出了世界上第一把計算尺。有了奧特雷德的發(fā)明，人們就可以告別對數(shù)表，只須拉

20、拉計算尺，對一下兩個因數(shù)的位置，便可得到乘法的結(jié)果。這一發(fā)明使得計算“拋開了數(shù)字”。此后300年間，針對不同的專業(yè)需求，人們給計算尺添加了不同的功能，極大提高了計算效率。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃環(huán)球科學中提到的可在網(wǎng)站上下載的“自制計算尺”的圖

21、樣已失效，不過好在雜志上也印刷了一份，復印后按照說明剪裁一下，一個小巧的計算尺就到手了。試驗過它的各種用法后，我不禁驚嘆于計算尺精巧的設計和對原理巧妙的利用?？梢韵胍娺@種工具在計算器前時代起著如何重要的作用。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃 

22、如果有人對計算尺感興趣，可以在baidu或google上搜一下上面的那篇文章，還可找到部分內(nèi)容。其中有計算尺的使用示例和詳細介紹，我就不再多說了。下面記錄一些更有意義的歷史過程：對數(shù)相關(guān)內(nèi)容的推導。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃首先是對數(shù)表的計算：對

23、數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃<1>設底b為接近1的一個小數(shù)，比如1.0001，即，這樣底b的逐次整數(shù)冪相互很靠近。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析

24、使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃<2>基于上述的考慮（“b的逐次整數(shù)冪”），設y的值每次增加1，即數(shù)y以1等差遞增，；而對應的x增加。再由，可得，于是。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念

25、和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃<3>只要能確定一組初始的x和y值，此后通過不停地對上一個x加，對上一個y加1，計算下去即可得到一張大致的對數(shù)表（注意此處得到的x值序列并非等差數(shù)列）。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位

26、邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃比如：基于指數(shù)函數(shù)的知識，可設x = 1時，y = 0。然后對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃y=1  x=1+0.0001=1.0

27、001  =0.0001y=2  x=1.0001+0.00010001=1.00020001  =0.00010001y=3  x=1.00020001+0.000100020001=1.000300030001  =0.000100020001y=4  x=1.000300030001+0.0001000300030001=1.0004000600040001  =0.0001000300030001，由此也可看到，隨著x和y的增大，也即是逐漸變小的，而不變，所以逐漸變大。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教

28、學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃<4>為進一步提高計算出的對數(shù)表的精度，可回溯至第2步，取，則，于是。此后通過不停地對上一個x加，對上一個y加0.1，計算下去即可得到一張精度更高的對數(shù)表。如需要，可取更小的小數(shù)。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常

29、河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃在計算對數(shù)表時，底的選取并不是一個重要的因素。所以可以換一種方法來思考對數(shù)的求值問題。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概

30、念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃<1>由上面時的情況，。然后重新定義y，此后的y變?yōu)橹暗膟乘以，x改寫為。同時新的，并有，。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄

31、雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃<2>由之前內(nèi)容可知，欲求對應的對數(shù)的值，可將x由1開始每次增加直至最終的值，同時y由0開始并每次增加一個相應的，當x的值到達時，y的值即為所要求的值，。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡

32、娃<3>引入另一平面直角坐標系，橫軸為軸，縱軸為軸。在平面上畫一條雙曲線，然后求由、（此處代表一個定值）、圍成的曲邊梯形的面積。此處使用積分的思路，不過，這里以等面積來劃分小矩形，每個小矩形的面積都為。因為每個小矩形的、值不同，所以的值也不固定，即，劃分的小矩形不等寬。最終求出的曲邊梯形的面積為。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇

33、拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃<4>可以看到，<2>和<3>得出的式子實際是相同的。所以求的對數(shù)的問題就轉(zhuǎn)化為求由、圍成的曲邊梯形的面積上來了。設，當時，由1加到的相加次數(shù)趨于無窮大。此時曲邊梯形面積可表示為。所以時此對數(shù)函數(shù)也可表示成積分的形式。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈

34、忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃確定的底對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃<1>由上面，所以。將其改寫為，并讓，此時。這與上面設，并將改寫為實際是一回

35、事，此時對數(shù)函數(shù)可用另一坐標系下的雙曲線下的面積來表示。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃<2>對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型

36、的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃也改寫為，同時令。即，。設，就有。結(jié)合上一步，當以e為底時，可寫為，即。e就是自然常數(shù)。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希

37、來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃· 標簽： 計算尺 、 對數(shù) 對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃· 分類： 數(shù)學與自然科學對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1

38、）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃2009-08-18 20:44 來自我的搜狐 在博客中查看 對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對

39、數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃編輯   刪除   閱讀(90)   轉(zhuǎn)發(fā)   評論 對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴

40、跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃 對數(shù)是由英國人納皮爾（napier， 15501617）創(chuàng)立的，而對數(shù)（logarithm）一詞也是他所創(chuàng)造的。這個詞是由一個希臘語（打不出，轉(zhuǎn)成拉丁文logos，意思是表示思想的文字或符號，也可說成“計算”或“比率”）及另一個希臘語（數(shù)，抱歉，我不知道拉丁文怎么寫）結(jié)合而成的。納皮爾在表示對數(shù)時套用logarithm整個詞，并未作簡化。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背

41、景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃至1624年，開普勒才把詞簡化為“l(fā)og”，奧特雷得在1647年也用簡化過了的“l(fā)og”。1632年，卡瓦列里成了首個采用符號log的人。1821年，柯分用“l(fā)”及“l(fā)”分別表示自然對數(shù)和任意大于1的底的對數(shù)。1893年，皮亞諾用“l(fā)ogx”及“l(fā)ogx”分別表示以e為底的對數(shù)和以10為底的對數(shù)。同年，斯特林厄姆用“blog”、“l(fā)n”及“l(fā)ogk”分別表示以b為底的對數(shù)

42、、自然對數(shù)和以復數(shù)模k為底的對數(shù)。1902年，施托爾茨等人以“alog.b”表示以a為底的b的對數(shù)，此后經(jīng)過逐漸改進演變，就成了現(xiàn)代數(shù)學上的表示形式。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃對數(shù)于十七世紀中葉由穆尼格引入中國。十七世紀初，薛鳳祚的歷學會通有“比

43、例數(shù)表”（1653年，也稱“比例對數(shù)表”），稱真數(shù)為“原數(shù)”，稱對數(shù)為“比例數(shù)”。數(shù)理精蘊中則稱作對數(shù)比例：“對數(shù)比例乃西士若往·納白爾所作，以借數(shù)與真數(shù)對列成表，故名對數(shù)表”。此后在我國便都約定俗成，稱作對數(shù)了。對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟

44、岡娃對數(shù)的故事 對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃 你在對數(shù)新課里講過對數(shù)發(fā)明的故事嗎？對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景

45、，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃1614年，英國數(shù)學家納皮爾（j. napier, 15501617）出版奇妙的對數(shù)表一書。在前言里，納皮爾告訴我們他發(fā)明對數(shù)的動機：對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖

46、象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃“沒有什么比大數(shù)的乘、除、開平方或開立方運算更讓數(shù)學工作者頭痛、更阻礙計算者的了。這不僅浪費時間，而且容易出錯。因此，我開始考慮怎樣消除這些障礙。經(jīng)過長期的思索，我終于找到了一些漂亮的簡短法則” 對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪

47、位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃對數(shù)發(fā)明后，人們（特別是天文學家）的計算量大大減少。200年后，法國著名數(shù)學家拉普拉斯（p. -s. laplace, 17491827）評價說，由于對數(shù)的發(fā)現(xiàn)，“天文學家的壽命增加了一倍?！睂?shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆

48、甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃              韋 達                            納皮爾對數(shù)函數(shù)導學案 (

49、2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃 1614年，英國數(shù)學家、倫敦格雷沙姆（gresham）學院首任幾何學教授布里格斯（h. briggs, 15611630）閱讀了納皮爾的奇妙的對數(shù)表。此前，布里格斯正從事天文學研究，繁重的天文計算正是他試圖克服的困難。因此，納

50、皮爾的對數(shù)著作深深地吸引了他。在翌年3月10日寫給朋友詹姆斯·烏歇爾（james ussher）的信中，布里格斯這樣寫道：對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃    “markinston的納皮爾爵士出版了一部著作，

51、包含了他新發(fā)明的奇妙對數(shù)。我希望今夏與他見面，因為我從未見到過一本能讓我如此快樂，令我如此驚奇的書?！睂?shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃布里格斯從倫敦到愛丁堡去見納皮爾是1615年夏天的事。那時，從倫敦到愛丁堡，乘坐馬車至少需要4天，不象今天，坐火車只需

52、4小時。當時的旅途也比我們想象得要困難得多：布里格斯沒能在約定時間趕到愛丁堡。一天，納皮爾在自己家中與朋友馬爾（john marr）談起布里格斯：“哦！約翰，” 納皮爾說，“布里格斯今天不會來了。”話音剛落，有人敲門。馬爾急忙下樓開門，使他高興的是，來人正是布里格斯。他把客人帶到爵士的房間里。納皮爾與布里格斯互相仰慕地打量了幾乎一刻鐘，雙方不發(fā)一言。最后，布里格斯開了口：“我的爵士先生，這次遠道而來，是專程拜望您的，并想向您了解您一開始是如何想到對數(shù)這一精彩的天文學輔助工具的。在您作出這一發(fā)現(xiàn)之前，沒有其他人發(fā)現(xiàn)過，而現(xiàn)在人們知道它是如此容易?！?對數(shù)函數(shù)導學案 (2)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）（教學設計）甘肅省定西市通渭縣常河中學焦鳳龍 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學任務分析使學生了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并疚蹈忘吐詠幻倪位邏瞥離粉希來語綱鶴跳簇拘絆甭龔罪傈鬧畔怪夾落蒲樓赤躇逐厄雞焚晤懼幣削嫁酬疆融締瘴燼鶴祝罩修禾嫁型靛圣馱蛻薔軟岡娃愛丁堡會面后，納皮爾和布里格斯共同商定以10為對數(shù)的底，且以0作為1的對數(shù)。1617年，布里格斯出版了前1000個正整數(shù)的14位常用對數(shù)表。1624年，又