人教A版高中數(shù)學(xué)必修4課時(shí)作業(yè)21平面向量共線的坐標(biāo)表示 含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時(shí)作業(yè)21平面向量共線的坐標(biāo)表示時(shí)間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分,共計(jì)36分)1下列向量中,與向量a(5,4)平行的是()a(5k,4k) b(,)c(10,2) d(5k,4k)解析：因?yàn)閗a與a共線,故本題可通過觀察直接選a項(xiàng)答案：a2已知點(diǎn)a(1,1),點(diǎn)b(2,y),向量a(1,2),若a,則實(shí)數(shù)y的值為()a5 b6c7 d8解析：(3,y1),又a,所以(y1)2×30,解得y7.答案：c3已知向量a(1,2),b(1,0),c(3,4)若為實(shí)數(shù),(ab)c,則()a. b.c1 d2解析：由題意可得ab(1,2)由(ab

2、)c得(1)×43×20,解得.答案：b4abc的三個(gè)內(nèi)角a,b,c所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,設(shè)向量p(ac,b),q(b,ca)若pq,則角c的大小為()a. b.c. d.解析：p(ac,b),q(b,ca)且pq,(ac)(ca)b·b0,即c2a2b2,角c的大小為.故選c.答案：c5若a(x,2),b(,1),ca2b,d2ab,且cd,則c2d等于()a(,5) b(,5)c(1,2) d(1,2)解析：c(x1,4),d(2x,3),3(x1)4(2x),x1.c(2,4),d(,3),c2d(1,2)故選d.答案：d6已知a(2,1cos),b(

3、1cos,),且ab,則銳角等于()a45° b30°c60° d15°解析：由ab得2()(1cos)(1cos)0,即1cos2sin2,即sin±,又為銳角,sin,45°,故選a.答案：a二、填空題(每小題8分,共計(jì)24分)7設(shè)向量a(1,2),b(2,3)若向量ab與向量c(4,7)共線,則_.解析：ab(2,23),(ab)c,7(2)4(23)2.故填2.答案：28已知a、b、c三點(diǎn)共線,a、b的縱坐標(biāo)分別為2、5,則點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為_解析：設(shè)點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為y,a、b、c三點(diǎn)共線,a、b的縱坐標(biāo)分別為2、5,25(y2)y

4、10.答案：109平面上有a(2,1),b(1,4),d(4,3)三點(diǎn),點(diǎn)c在直線ab上,且,連接dc延長(zhǎng)至e,使|,則點(diǎn)e的坐標(biāo)為_解析：,()2(3,6)點(diǎn)c的坐標(biāo)為(3,6)又|,且e在dc的延長(zhǎng)線上,.設(shè)e(x,y),則(x3,y6)(4x,3y),得解得點(diǎn)e為(,7)答案：(,7)三、解答題(共計(jì)40分,其中10題10分,11、12題各15分)10已知向量(6,1),(x,y),(2,3),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)x,y應(yīng)滿足的關(guān)系解：由題意,得()(6,1)(x,y)(2,3)(x4,y2),(x,y)又,x(y2)y(x4)0.解得x2y0,即x,y應(yīng)滿足的關(guān)系為x2y0.11已知a(1,0

5、),b(2,1)(1)當(dāng)k為何值時(shí),kab與a2b共線；(2)若2a3b,amb且a、b、c三點(diǎn)共線,求m的值解：(1)由已知kab(k,0)(2,1)(k2,1)a2b(1,0)(4,2)(5,2)當(dāng)kab與a2b共線時(shí),2(k2)(1)×50,解得k.(2)由已知可得2a3b(2,0)(6,3)(8,3)amb(1,0)(2m,m)(2m1,m)a、b、c三點(diǎn)共線,8m3(2m1)0,得m.12.如圖,在oabp中,過點(diǎn)p的直線與線段oa,ob分別相交于點(diǎn)m,n,若x,y(0<x<1)(1)求yf(x)的解析式；(2)令f(x)x,判斷f(x)的單調(diào)性,并給出你的證明解：(1),xy,()x(1x),又,有xy(1x)0,即f(x)(0<x<1)(2)由(1)得f(x)xx1(0<x<1),設(shè)0<x1<x2<1,則f(x1)f(x2)(x11)(x21)(x1x2)()(x1x2)(1)(x1x2).由0<x1<x2