【人教版】高中數(shù)學(xué)必修4平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算隨堂練習(xí)含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料向量的坐標(biāo)運(yùn)算1若向量a(1,1),b(1,1),c(4,2)滿足(kab)c,則k 2已知四邊形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)a(0,2),b(1,2),c(3,1),且2,則頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為 3若a(3,6),b(5,2),c(6,y)三點(diǎn)共線,則y 4已知a(2,1cos ),b(1cos ,),且ab,則銳角等于 5已知向量a(sin ,cos 2sin ),b(1,2),且ab,則tan _.6已知向量a(2,1),b(1,m),c(1,2),若(ab)c,則m_.7已知點(diǎn)a(1,1)、b(1,3)、c(x,5),若對(duì)于平面上任意一點(diǎn)o,都有(1) ,r,則x_.8已

2、知向量a(2,3),ba,向量b的起點(diǎn)為a(1,2),終點(diǎn)b在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_9已知a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)、(3,1)、(1,2),并且,求證：.10平面內(nèi)給定三個(gè)向量a(3,2),b(1,2),c(4,1),回答下列問題：(1)求3ab2c；(2)求滿足ambnc的實(shí)數(shù)m,n；(3)若(akc)(2ba),求實(shí)數(shù)k.答案：1.解析：kab(k1,k1),由(kab)c,得2(k1)4(k1)0,解得k3.答案：-32.解析：令d(x,y),由已知得解得頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為(2,)答案：(2,)3.解析：(8,8),(3,y6),8(y6)240.y9.答案：-94.解析：由ab

3、得2×()1cos2sin2,為銳角,sin ,45°.答案：45°5.解析：ab,2sin cos 2sin .即4sin cos ,tan .答案：6.解析：ab(21,1m)(1,m1),由(ab)c,得1×2(m1)×(1)0,即m1.答案：17.解析：取點(diǎn)o(0,0),由 (1) ,得(x,5)(1,1)(1)(1,3),解得答案：28.解析：由ba,可設(shè)ba(2,3)設(shè)點(diǎn)b坐標(biāo)為(x,y),則ab(x1,y2)b.由又b點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則120或320,或,代入式得b點(diǎn)坐標(biāo)為(0,)或(,0)答案：(0,)或(,0)9.證明：設(shè)e、f的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),依題意有(2,2),(2,3),(4,1),(x11,y1)(2,2)點(diǎn)e的坐標(biāo)為(,)同理點(diǎn)f的坐標(biāo)為(,0),(,)又×(1)4×()0,.10.解：(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0,6)(2)ambnc,(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)m4n3且2mn2,解得m,n.(3)(akc