傳熱學楊世銘陶文銓第六章單相對流傳熱

1、第五章 對流換熱1第第6章章 單相對流傳熱的實驗關聯(lián)式單相對流傳熱的實驗關聯(lián)式第五章 對流換熱2試驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個問題試驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個問題:(1) 變量太多變量太多6-1 相似原理及量綱分析相似原理及量綱分析) , , , , , , , ,(lcttvfhpfwa 實驗中應測哪些量實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）（是否所有的物理量都測）b 實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關系）（整理成什么樣函數(shù)關系）(2) 實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？相似原理將回答上述

2、三個問題相似原理將回答上述三個問題第五章 對流換熱32相似原理的研究內容：相似原理的研究內容：相似物理現(xiàn)象相似物理現(xiàn)象對于對于同類同類的物理現(xiàn)象的物理現(xiàn)象，在相應的時刻與相，在相應的時刻與相應的地點上與現(xiàn)象有關的應的地點上與現(xiàn)象有關的物理量一一對應成比例物理量一一對應成比例。用用相同形式相同形式并具有并具有相同內容相同內容的微分方程式的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。所描寫的現(xiàn)象。3 物理現(xiàn)象相似的特性物理現(xiàn)象相似的特性pr)(re,fnu 特征數(shù)方程：無量特征數(shù)方程：無量綱量之間的函數(shù)關綱量之間的函數(shù)關系系第五章 對流換熱44 物理現(xiàn)象相似的條件物理現(xiàn)象相似的條件同名的已定特征數(shù)相等同名的已定特征數(shù)

3、相等單值性條件相似：單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件初始條件、邊界條件、幾何條件、物理條件實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量實驗中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量, ,避免了測量的盲避免了測量的盲目性目性解決了實驗中測量哪些物理量的問題解決了實驗中測量哪些物理量的問題按按整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關聯(lián)式解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱數(shù)？因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關系如何？它們之間的函數(shù)關系如何？這就是我們下一步的任務這就是我們下一步

4、的任務可以在相似原理的指導下采用?；囼灴梢栽谙嗨圃淼闹笇虏捎媚；囼?解決了實物解決了實物試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題試驗很困難或太昂貴的情況下，如何進行試驗的問題第五章 對流換熱5(1)相似分析法：相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學描述的基礎上，建在已知物理現(xiàn)象數(shù)學描述的基礎上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導出這些相似系數(shù)之間的關系，從而獲得無量綱量。導出這些相似系數(shù)之間的關系，從而獲得無量綱量。以左圖的對流換熱為例，以左圖的對流換熱為例，00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象1 1：00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象2 2：數(shù)學

5、描述：數(shù)學描述：第五章 對流換熱6hchh 建立相似倍數(shù)：建立相似倍數(shù)：c tctt ycyy 相似倍數(shù)間的關系：相似倍數(shù)間的關系：00 yyhytthccc1cccyh第五章 對流換熱7獲得無量綱量及其關系：獲得無量綱量及其關系：211nunuyhyhcccyh 類似地：通過動量微分方程可得：類似地：通過動量微分方程可得：21rere能量微分方程能量微分方程：21pepe alualu貝克來數(shù)21prprreprpe第五章 對流換熱8對自然對流的微分方程進行相應的分析，可得到一個對自然對流的微分方程進行相應的分析，可得到一個新的無量綱數(shù)新的無量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)23tlggr式中：式中

6、： 流體的體積膨脹系數(shù)流體的體積膨脹系數(shù) k k-1-1 gr gr 表征流體表征流體浮生力浮生力與與粘性力粘性力的比值的比值 (2) (2) 量綱分析法：量綱分析法：在在已知相關物理量已知相關物理量的前提下，采用的前提下，采用量綱分析獲得無量綱量。量綱分析獲得無量綱量。第五章 對流換熱9),(pcdufha 基本依據(jù)：基本依據(jù)： 定理，定理，即一個表示即一個表示n個物理量間關系的個物理量間關系的量綱一致的方程式，一定可以轉換為包含量綱一致的方程式，一定可以轉換為包含 n - r 個獨立個獨立的無量綱物理量群間的關系。的無量綱物理量群間的關系。r 指基本量綱的數(shù)目。指基本量綱的數(shù)目。b 優(yōu)點優(yōu)

7、點: (a)方法簡單；方法簡單；(b) 在不知道在不知道微分方程微分方程的情況的情況下，仍然可以獲得無量綱量下，仍然可以獲得無量綱量c 例題：例題：以圓管內單相強制對流換熱為例以圓管內單相強制對流換熱為例 (a)(a)確定相關的物理量確定相關的物理量 7n( (b)b)確定基本量綱確定基本量綱 r r 第五章 對流換熱10ksmkkgjcspakdukhp22333:mkg:smkg:smkgkmw:m:sm:skg:國際單位制中的國際單位制中的7 7個基本量：個基本量：長度長度mm，質量，質量kgkg，時間，時間ss，電流，電流aa，溫度，溫度kk，物質的量，物質的量molmol，發(fā)光強度，

8、發(fā)光強度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4個基本量綱：時間個基本量綱：時間tt，長度，長度ll，質量，質量mm，溫度，溫度 r = 4r = 4第五章 對流換熱11pcduhn,:7m,l,t,:4r n r = 3，即應該有三個無量綱量，因此，我們，即應該有三個無量綱量，因此，我們必須選定必須選定4個基本物理量，以與其它量組成三個無量個基本物理量，以與其它量組成三個無量綱量。我們選綱量。我們選u,d, , 為基本物理量為基本物理量(c)(c)組成三個無量綱量組成三個無量綱量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解待定指數(shù)，以求解待

9、定指數(shù)，以 1 1 為例為例11111dcbadhu第五章 對流換熱12111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaltmtlmtlmltltmdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadc第五章 對流換熱13nuhddhudhudcba011011111同理：同理：re2ududpr3acp于是有：于是有：pr)(re,fnu 單相、強制對流第五章 對流換熱14同理，對于其他情況：同理，對于其他情況：pr) ,gr(nuf自然對流換熱：自然對流換熱：混合對流換熱：混合對流換熱：pr)

10、 ,gr (re,nufnu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h）rere，prpr，gr gr 已定特征數(shù)已定特征數(shù)按上述關聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關聯(lián)式解決了實按上述關聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關聯(lián)式解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題pr)re,(nu pr)(re,nuxffx；強制對流強制對流: :第五章 對流換熱15(1)(1)?；囼瀾裱脑瓌t模化試驗應遵循的原則a 模型與原型中的對流換熱過程必須相似；要滿足上模型與原型中的對流換熱過程必須相似；要滿足上述判別相似的條件述判別相似的條件b b 實驗時改變條件，測量與現(xiàn)象有關的、相似特征數(shù)

11、實驗時改變條件，測量與現(xiàn)象有關的、相似特征數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關的相中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關的相似特征數(shù)似特征數(shù) c 利用這幾組有關的相似特征數(shù)，經(jīng)過綜合得到特征利用這幾組有關的相似特征數(shù)，經(jīng)過綜合得到特征數(shù)間的函數(shù)關聯(lián)式數(shù)間的函數(shù)關聯(lián)式1 1 如何進行?；囼炄绾芜M行?；囼?-2 6-2 相似原理的應用相似原理的應用第五章 對流換熱16(a) 流體溫度：流體溫度：(2)(2)定性溫度、特征長度和特征速度定性溫度、特征長度和特征速度a a 定性溫度：定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如： 、 、prpr等，往往取

12、決于溫度等，往往取決于溫度確定物性的溫度即定性溫度確定物性的溫度即定性溫度ft流體沿平板流動換熱時：流體沿平板流動換熱時： ttf流體在管內流動換熱時：流體在管內流動換熱時：2)(fffttt(b) 熱邊界層的平均溫度：熱邊界層的平均溫度：2)(fwmttt(c) 壁面溫度：壁面溫度：wt在對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標示出定性溫度，在對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標示出定性溫度，如：如：mmmfffprrenuprrenu、或、使用特征數(shù)關聯(lián)式時，必須與其定性溫度一致使用特征數(shù)關聯(lián)式時，必須與其定性溫度一致第五章 對流換熱17b b 特征長度：特征長度：包含在相似特征數(shù)中的

13、幾何長度；包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；應取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度應取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內流動換熱：取直徑如：管內流動換熱：取直徑 d流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動：取流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動：取當量直徑當量直徑作作為特征尺度：為特征尺度：當量直徑當量直徑(de) (de) ：過流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當量直過流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當量直徑徑padce4a ac c 過流斷面面積，過流斷面面積，m m2 2p p 濕周，濕周，m m第五章 對流換熱18c c 特征速度特征速度：rere數(shù)中的流體速度數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞

14、流圓柱：流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度取來流速度u管內流動：管內流動：取截面上的平均速度取截面上的平均速度mu流體繞流管束：流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度取最小流通截面的最大速度maxu第五章 對流換熱19常見無量綱常見無量綱( (準則數(shù)準則數(shù)) )數(shù)的物理意義及表達式數(shù)的物理意義及表達式第五章 對流換熱20實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關系）（整理成什么樣函數(shù)關系）特征關聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等特征關聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定具有一定的經(jīng)驗性的確定具有一定的經(jīng)驗性目的：目的：完滿表達實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應用，特征數(shù)完滿表達

15、實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應用，特征數(shù)關聯(lián)式通常整理成已定準則的冪函數(shù)形式：關聯(lián)式通常整理成已定準則的冪函數(shù)形式：式中，式中，c、n、m 等需由實驗數(shù)據(jù)確定，等需由實驗數(shù)據(jù)確定，通常由通常由圖解法圖解法和和最小二乘法最小二乘法確定確定nmnncccpr)gr(nuprrenurenu第五章 對流換熱21實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算機確定各常量機確定各常量特征數(shù)關聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分數(shù)表示特征數(shù)關聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分數(shù)表示冪函數(shù)在對數(shù)坐標圖上是直線冪函數(shù)在對數(shù)坐標圖上是直線ncllnrenu ;tg12ncrenu relg

16、lgnu lgnc 第五章 對流換熱22（1 1） 實驗中應測哪些量實驗中應測哪些量（是否所有的物理量都測）（是否所有的物理量都測）（2 2） 實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關系）（整理成什么樣函數(shù)關系）（3 3） 實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？ 回答了關于試驗的三大問題：回答了關于試驗的三大問題： 所涉及到的一些概念、性質和判斷方法：所涉及到的一些概念、性質和判斷方法：物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、 物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的條件、已定準則數(shù)、待定準則數(shù)、定性物

17、理現(xiàn)象相似的條件、已定準則數(shù)、待定準則數(shù)、定性溫度、特征長度和特征速度溫度、特征長度和特征速度 無量綱量的獲得：無量綱量的獲得：相似分析法和相似分析法和量綱分析法量綱分析法第五章 對流換熱23pr) ,gr(nuf自然對流換熱：自然對流換熱：混合對流換熱：混合對流換熱：pr) ,gr (re,nufpr)re,(nu pr)(re,nuxffx；強制對流強制對流:常見準則數(shù)的定義、物理意義和表達式，及其各量的常見準則數(shù)的定義、物理意義和表達式，及其各量的物理意義物理意義?；囼瀾裱臏蕜t數(shù)方程?；囼瀾裱臏蕜t數(shù)方程nmnncccpr)gr(nuprrenurenu試驗數(shù)據(jù)的整理形式：試驗

18、數(shù)據(jù)的整理形式：第五章 對流換熱246-3 內部流動強制對流換熱實驗關聯(lián)式內部流動強制對流換熱實驗關聯(lián)式1管槽內強制對流流動和換熱的特征管槽內強制對流流動和換熱的特征 內部強制對流在工內部強制對流在工程上有大量應用：程上有大量應用：暖氣管道、各類熱暖氣管道、各類熱水及蒸汽管道、換水及蒸汽管道、換熱器等熱器等1 1 管槽內強迫對流換熱的特點及幾個重要的物理量管槽內強迫對流換熱的特點及幾個重要的物理量層流、紊流；臨界雷諾數(shù)層流、紊流；臨界雷諾數(shù) rec=2300（1）流動狀態(tài)）流動狀態(tài)紊流區(qū)過渡區(qū)），（層流區(qū) 10re 10 2300re 2300re44dum第五章 對流換熱262. 2. 入口

19、段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。 層流入口段長度層流入口段長度: 湍流時湍流時:/0.05 re prld/60ld層流層流湍流湍流第五章 對流換熱273. 3. 熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。 湍流：湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計 層流：層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。第五章 對流換熱284. 4. 特征速度及定性溫度的確定特征速度及定性溫度的確定 特征速度特征速度一般多取截面平均流速。一般多取截面平均流速。 定性溫度定性溫度多為截

20、面上流體的平均溫度（或進出口截面多為截面上流體的平均溫度（或進出口截面平均溫度）。平均溫度）。5. 5. 牛頓冷卻公式中的平均溫差牛頓冷卻公式中的平均溫差 對對恒熱流恒熱流條件，可取條件，可取 作為作為 。 對于對于恒壁溫恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個變值，應利條件，截面上的局部溫差是個變值，應利用熱平衡式：用熱平衡式：()wfttmt第五章 對流換熱29 式中，式中， 為質量流量；為質量流量； 分別為出口、進口截面上分別為出口、進口截面上 的平均溫度；的平均溫度； 按對數(shù)平均溫差計算：按對數(shù)平均溫差計算：()mmmpffh a tq c ttmq、ffttmtlnffmwfwftttttt

21、t第五章 對流換熱306.3.2. 6.3.2. 管內湍流換熱實驗關聯(lián)式管內湍流換熱實驗關聯(lián)式 換熱計算時,先計算re判斷流態(tài)，再選用公式實用上使用最廣的是迪貝斯貝爾特公式：實用上使用最廣的是迪貝斯貝爾特公式： 加熱流體時加熱流體時 ， 冷卻流體時冷卻流體時 。 式中式中: : 定性溫度采用流體平均溫度定性溫度采用流體平均溫度 ，特征長度為，特征長度為 管內徑。管內徑。 實驗驗證范圍：實驗驗證范圍： 此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場合。0.80.023 reprnfffnu 0.4n 0.3nft45re10 1.210 ,fpr0.7 120,f

22、。/60ld 油；水；氣體c10 c20 c50ttt第五章 對流換熱31 實際上來說，截面上的溫度并不均勻，導致速度分布發(fā)生實際上來說，截面上的溫度并不均勻，導致速度分布發(fā)生畸變。一般在關聯(lián)式中引進乘數(shù)來考慮不均勻物性場對換畸變。一般在關聯(lián)式中引進乘數(shù)來考慮不均勻物性場對換熱的影響熱的影響。 計及流體熱物性對換熱的影響，用流體的平均溫度 tf 和壁面溫度tw作定性溫度；引入溫度修正系數(shù)：nwfnwfnwfttprpr 、 熱物性對于液體：主要是粘性隨溫度而變化其他條件相同的情況下，液體被加熱時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（高于 還是 低于）液體被冷卻時的值 t對于氣體：除了粘性，還有密度和熱導率等， t第

23、五章 對流換熱33大溫差情形，可采用下列任何一式計算。大溫差情形，可采用下列任何一式計算。（1 1）迪貝斯貝爾特修正公式）迪貝斯貝爾特修正公式對氣體被加熱時，對氣體被加熱時，當氣體被冷卻時，當氣體被冷卻時，對液體對液體0.80.023 reprnffftnuc0.5ftwtct 。1tcmftwc0.11m0.25m液體受熱時液體受熱時液體被冷卻時液體被冷卻時第五章 對流換熱34（2 2）采用齊德泰特公式：）采用齊德泰特公式： 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫按壁溫 確確 定），管內徑為特征長度。定），管內徑為特征長度。 實驗驗證范圍為：實驗驗證范圍為：0.140.81

24、 / 30.027 reprffffwnuft，/60l dpr0.7 16700,f。4re10fwtw第五章 對流換熱35（3 3）采用米海耶夫公式：）采用米海耶夫公式： 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 ，管內徑為特征長度。，管內徑為特征長度。 實驗驗證范圍為：實驗驗證范圍為：0.250.80.43pr0.021 reprprffffwnuft，/50l dpr0.6 700,f。46re10 1.7510f第五章 對流換熱36上述準則方程的應用范圍可進一步擴大。上述準則方程的應用范圍可進一步擴大。（1 1）非圓形截面槽道）非圓形截面槽道 用當量直徑作為特征尺度應用到上述準則

25、方程中去。用當量直徑作為特征尺度應用到上述準則方程中去。 式中：式中： 為槽道的流動截面積；為槽道的流動截面積；p p 為濕周長。為濕周長。 注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當量直徑的注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當量直徑的 方法會導致較大的誤差。方法會導致較大的誤差。4ceadpca第五章 對流換熱37 11.77rdcr3110.3rdcr（3 3）螺線管）螺線管 螺線管螺線管強化了換熱。對此有螺線強化了換熱。對此有螺線 管修正系數(shù)：管修正系數(shù)： 對于氣體對于氣體對于液體對于液體（2 2）入口段）入口段 入口段的傳熱系數(shù)較高。對于通常的工業(yè)設備中的尖角入入口段的傳熱系數(shù)較高。對于

26、通常的工業(yè)設備中的尖角入 口，有以下入口效應修正系數(shù)：口，有以下入口效應修正系數(shù)：0.71ldcl（3）彎管效應離心力離心力二次環(huán)流二次環(huán)流換熱增強換熱增強修正系數(shù)：修正系數(shù)：33 .101 rdcr液體：rdcr77. 11 氣體： ;mdmr管直徑螺旋管曲率半徑（4）管壁粗糙度的影響粗糙管：鑄造管、冷拔管等湍流：粗糙度 層流底層厚度 時: 換熱增強層流：影響不大粗糙度 層流底層厚度 時: 影響不大 有時利用粗糙表面強化換熱強化表面第五章 對流換熱40以上所有方程僅適用于以上所有方程僅適用于 的氣體或液體。的氣體或液體。對對 數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全

27、不同。推薦光滑圓管內充分發(fā)展湍流換熱的準則式：推薦光滑圓管內充分發(fā)展湍流換熱的準則式：均勻熱流邊界均勻熱流邊界實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：均勻壁溫邊界均勻壁溫邊界實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：特征長度為內徑，定性溫度為流體平均溫度。特征長度為內徑，定性溫度為流體平均溫度。pr0.6pr0.8274.820.0185ffnupe35re3.610 9.0510 ,f。2410 10fpe0.85.00.025ffnupe。100fpe41幾點說明： (1) 非圓形截面的槽道，采用當量直徑de作為特征尺度 (2) 入口段效應則采用前面介紹的修正系數(shù)乘以各關聯(lián)式 (3) 對于螺旋管中的二次環(huán)流的影響，

28、也采用前面的修正 系數(shù)乘以各關聯(lián)式即可 (4) 當pr 0.6時，自己看p.167下第五章 對流換熱426.3.3. 6.3.3. 管槽內層流強制對流換熱關聯(lián)式管槽內層流強制對流換熱關聯(lián)式層流充分發(fā)展對流換熱的結果很多。層流充分發(fā)展對流換熱的結果很多。第五章 對流換熱43續(xù)表續(xù)表第五章 對流換熱44 第五章 對流換熱45 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫按壁溫 確定），管內徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。確定），管內徑為特征長度，管子處于均勻壁溫。 實驗驗證范圍為：實驗驗證范圍為：，0.0044 9.75fw。0.141 / 3repr2/fffwldpr0.48 16

29、700,fftwwt實際工程換熱設備中，層流時的換熱常常處于入口段的實際工程換熱設備中，層流時的換熱常常處于入口段的范圍。可采用下列齊德泰特公式。范圍?？刹捎孟铝旋R德泰特公式。0.141 / 3repr1.86/ffffwnuld第五章 對流換熱466.4 6.4 外部流動強制對流換熱實驗關聯(lián)式外部流動強制對流換熱實驗關聯(lián)式外部流動的定義：本節(jié)以橫掠單管和橫掠管束為例本節(jié)以橫掠單管和橫掠管束為例1 橫掠單管換熱實驗關聯(lián)式(1)橫掠單管的定義：(2)特性：除了邊界層外，還會產(chǎn)生繞流脫體，從而產(chǎn)生回流、漩流和渦束外部流動：外部流動：換熱壁面上的換熱壁面上的流流動邊界層動邊界層與熱邊界層能與熱邊界層

30、能自自由發(fā)展，不會受到鄰近壁由發(fā)展，不會受到鄰近壁面存在的限制。面存在的限制。第五章 對流換熱47一一. . 橫掠單管換熱實驗關聯(lián)式橫掠單管換熱實驗關聯(lián)式 橫掠單管：橫掠單管：流體沿著流體沿著 垂直于管子軸線的方垂直于管子軸線的方 向流過管子表面。流向流過管子表面。流 動具有邊界層特征，動具有邊界層特征， 還會發(fā)生繞流脫體。還會發(fā)生繞流脫體。48favorable pressure gradient0 xpadverse pressure gradient0 xpstagnation pointseparation point繞流脫體的產(chǎn)生過程49左右在時，流動是湍流，產(chǎn)生在時，流動是層流，產(chǎn)

31、生時，不產(chǎn)生脫體c140105 . 1rec8580105 . 1re1010re55脫體的位置：取決于re，即：50(5) 外掠單管的當?shù)貙α鲹Q 熱系數(shù)的變化可見，影響外部流動換熱的因素，除了以前各項外，還要考慮繞流脫體的發(fā)生位置(6) 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，推薦采用分段冪次關聯(lián)式：531104re4 . 0500pr7 . 01046219825 .15 :for valid pr re mmwmnmmctctcnu第五章 對流換熱51 邊界層的成長和脫體決了邊界層的成長和脫體決了外掠圓管換熱的特征。外掠圓管換熱的特征。式中，c和n的值見表55(圓管)和表56(非圓形截面)，定性溫度為邊界層內

32、的平均溫度 tm特征長度為管外徑；re中的特征速度為通道來流速度2)(tttwm第五章 對流換熱52 雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復雜，但從平均表面雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復雜，但從平均表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。第五章 對流換熱53可采用以下分段冪次關聯(lián)式：可采用以下分段冪次關聯(lián)式：式中：式中：c c及及n n的值見下表；定性溫度為的值見下表；定性溫度為特征長度為管外徑；特征長度為管外徑； 數(shù)的特征速度為來流速度數(shù)的特征速度為來流速度實驗驗證范圍：實驗驗證范圍： ， 。1 / 3reprnnuc()/ 2;wttre。u15.5 982t 21 104

33、6wt第五章 對流換熱54 對于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流換熱也對于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對流換熱也可采用上式?？刹捎蒙鲜?。 注：注：指數(shù)指數(shù)c c及及n n值見下表，表中示出的幾何尺寸值見下表，表中示出的幾何尺寸 是計算是計算 數(shù)及數(shù)及 數(shù)時用的特征長度。數(shù)時用的特征長度。lrenu第五章 對流換熱55 上述公式對于實驗數(shù)據(jù)一般需要分段整理。上述公式對于實驗數(shù)據(jù)一般需要分段整理。 邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了以下在整邱吉爾與朋斯登對流體橫向外掠單管提出了以下在整個實驗范圍內都能適用的準則式。個實驗范圍內都能適用的準則式。 式中：定性溫度為式中：定性溫度為 適用于

34、適用于 的情形。的情形。4/55/81/21/32/3 1/40.62reprre0.312820001(0.4/pr)nu()/ 2,wttre pr0.2第五章 對流換熱56二二. . 橫掠管束換熱實驗關聯(lián)式橫掠管束換熱實驗關聯(lián)式v外掠管束在換熱器外掠管束在換熱器中最為常見。中最為常見。v通常管子有通常管子有叉排叉排和和順排順排兩種排列方式。兩種排列方式。叉排換熱強、阻力叉排換熱強、阻力損失大并難于清洗。損失大并難于清洗。影響管束換熱的因影響管束換熱的因素除素除 數(shù)外，數(shù)外，還有：叉排或順排；還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)管間距；管束排數(shù)等。等。、repr第五章 對流換熱57氣體橫掠氣

35、體橫掠1010排以上管束的實驗關聯(lián)式為排以上管束的實驗關聯(lián)式為 式中：定性溫度為式中：定性溫度為 特征長度為特征長度為管外徑管外徑d d， 數(shù)中的流速采用整個管束中最窄截面處數(shù)中的流速采用整個管束中最窄截面處的流速。的流速。 實驗驗證范圍：實驗驗證范圍： c c和和m m的值見下表。的值見下表。remnuc()/2 ;rwftttre。re2000 40000f后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影后排管受前排管尾流的擾動作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到響直到1010排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關聯(lián)式，再采用這種情況下，先給出不考慮

36、排數(shù)影響的關聯(lián)式，再采用管管束排數(shù)束排數(shù)的因素作為修正系數(shù)。的因素作為修正系數(shù)。第五章 對流換熱58第五章 對流換熱59 對于排數(shù)對于排數(shù)少于少于1010排排的管束，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可在上的管束，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可在上式的基礎上乘以管排修正系數(shù)式的基礎上乘以管排修正系數(shù) 。 的值引列在下表。的值引列在下表。 nhhnn第五章 對流換熱60 茹卡烏斯卡斯對流體外掠管束換熱總結出一套在很茹卡烏斯卡斯對流體外掠管束換熱總結出一套在很 寬的寬的 數(shù)變化范圍內更便于使用的公式。數(shù)變化范圍內更便于使用的公式。 式中：定性溫度為進出口流體平均流速；式中：定性溫度為進出口流體平均流速； 按管按管 束的平均壁溫

37、確定；束的平均壁溫確定； 數(shù)中的流速取管束數(shù)中的流速取管束 中最小截面的平均流速；特征長度為管子外中最小截面的平均流速；特征長度為管子外 徑。徑。v實驗驗證范圍：實驗驗證范圍：prprwre。pr0.6 500第五章 對流換熱61 v 62對流換熱通用的計算步驟：對流換熱通用的計算步驟：（1）判斷是否有相變；（2）判斷是強制對流還是自然對流；（3）確定換熱表面的幾何條件；（4）確定流體的物性；（4）判斷是層流還是湍流；（5）根據(jù) l / d 判斷是入口段還是充分發(fā)展段（6）根據(jù)re 和 pr 選擇關聯(lián)式，計算平均nuf和hm（7）計算換熱量，或已知換熱量，計算壁溫或換熱面積等等；63 特殊情況

38、： 在上面過程中，如果恰巧流體溫度或壁溫是待求量，則定性溫度未知，此時，采用如下步驟：（1）假設一個溫度，計算定性溫度，確定物性（2）繼續(xù)前面的（4）-（7），計算出一個前面假定的溫度；（3）計算值與假定值進行比較，如果二者之差在給定的誤差范圍內，則說明我們假定的溫度正確；（4）計算流體與壁面之間的溫差，是否滿足所選用的試驗關聯(lián)式的要求范圍，（5）如果誤差不能滿足，或者不在所選關聯(lián)式所要求的范圍內，則重復進行（1）-（4），直到成功。646-5 自然對流換熱及實驗關聯(lián)式自然對流換熱及實驗關聯(lián)式1 1 自然對流現(xiàn)象及問題的提出自然對流現(xiàn)象及問題的提出2 2 自然對流換熱的特點自然對流換熱的特點

39、(1) (1) 驅動力驅動力 (2) (2) 邊界層邊界層 3 3 自然對流換熱的分類自然對流換熱的分類4 4 大空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式大空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式5 5 有限空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式有限空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式a a 速度分布速度分布b b 溫度分布溫度分布c c 流態(tài)和局部對流換熱系數(shù)流態(tài)和局部對流換熱系數(shù)h hx xd d 相關的準則數(shù)相關的準則數(shù)第五章 對流換熱656-5 6-5 自然對流換熱及實驗關聯(lián)式自然對流換熱及實驗關聯(lián)式 自然對流：自然對流：不依靠泵或風機等外力推動，由流體自身不依靠泵或風機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。一般地

40、，不均勻溫度溫度場的不均勻所引起的流動。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內。場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內。661 1 自然對流現(xiàn)象及問題的提出自然對流現(xiàn)象及問題的提出672 2 自然對流換熱的特點自然對流換熱的特點 (1) (1) 驅動力驅動力stableunstable fluidcirculationt1t2 1 2 (x)t(x)t1t2 1 2t(x) (x)68ttwu(x,y)ygwttxvu (2) (2) 邊界層邊界層 以熱豎壁的自然對流為例以熱豎壁的自然對流為例a a 速度分布速度分布 當當 y y : u = 0, t = t : u = 0, t =

41、t 當當 y y 0 : u = 0, t = t 0 : u = 0, t = tww 因此，速度因此，速度u u在中間具有一個最大在中間具有一個最大 值，即呈現(xiàn)兩頭小，中間大的分布。值，即呈現(xiàn)兩頭小，中間大的分布。b b 溫度分布溫度分布 如圖所示如圖所示 問：如果twt，則速度方向如何？第五章 對流換熱69 波爾豪森分析波爾豪森分析解與施密特解與施密特貝克曼實測結貝克曼實測結果果第五章 對流換熱70v自然對流亦有層流自然對流亦有層流和湍流之分。和湍流之分。v層流時，換熱熱阻層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的主要取決于薄層的厚度。厚度。v旺盛湍流時，局部旺盛湍流時，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎表面?zhèn)?/p>

42、熱系數(shù)幾乎是常量。是常量。71v自然對流亦有層流和湍流之自然對流亦有層流和湍流之分，與強制對流換熱不同的分，與強制對流換熱不同的是，此時，層流與湍流的判是，此時，層流與湍流的判據(jù)不再是據(jù)不再是rere，而是，而是grgr，并根，并根據(jù)換熱表面的形狀和位置的據(jù)換熱表面的形狀和位置的不同而不同。不同而不同。v層流時，換熱熱阻主要取決層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。于薄層的厚度。v旺盛湍流時，局部表面?zhèn)鳠嵬⑼牧鲿r，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。系數(shù)幾乎是常量。c c 流態(tài)和局部對流換熱系數(shù)流態(tài)和局部對流換熱系數(shù)h hx x72式中，式中，u u0 0 是邊界層內的平均流速是邊界層內的平均流速;

43、 ; l 是豎壁的長度，相當于是豎壁的長度，相當于x x； g g 是重力加速度；是重力加速度； 是體積膨脹系數(shù)是體積膨脹系數(shù)kk-1 -1 ， 對于理想氣體，對于理想氣體， d d 與自然對流換熱相關的準則數(shù)與自然對流換熱相關的準則數(shù)與之相關的無量綱參量有與之相關的無量綱參量有re, nu, pr, grre, nu, pr, gr，其中，其中，lu0re 23tlggrpt1 mt12wmttttttw未受壁面溫未受壁面溫度影響的流度影響的流體溫度體溫度壁面溫度壁面溫度73lu0re 23tlggrrere是是grgr的函數(shù)，不是一個獨立的無量綱量，于是的函數(shù)，不是一個獨立的無量綱量，于是

44、pr),(grfnu 當流動不單單由溫差引起，同時還有外力的情況下，則當流動不單單由溫差引起，同時還有外力的情況下，則rere不是不是grgr的函數(shù)，此時，到底能否忽略慣性力，或浮升力，的函數(shù)，此時，到底能否忽略慣性力，或浮升力，則要根據(jù)下式判斷：則要根據(jù)下式判斷：10re2gr時，可忽略慣性力的影響，為自然對流換熱時，可忽略慣性力的影響，為自然對流換熱1 . 0re2gr時，可忽略浮升力的影響，為強制對流換熱時，可忽略浮升力的影響，為強制對流換熱pr),(grfnu pr)(re,fnu 10re1 . 02gr時，則為混合對流換熱時，則為混合對流換熱pr),gr(re,fnu 743 3

45、自然對流換熱的分類自然對流換熱的分類 所謂大空間就是流動過程中，所謂大空間就是流動過程中，邊界層不受干擾邊界層不受干擾 如果容器內的邊界層如果容器內的邊界層相互干擾相互干擾，則稱為則稱為有限空間有限空間如圖兩個熱豎壁。底部封如圖兩個熱豎壁。底部封閉，只要閉，只要底部開口時，只要底部開口時，只要 壁面換熱就可壁面換熱就可按大空間自然對流處理。按大空間自然對流處理。（大空間的相對性）（大空間的相對性）28. 0ha01. 0hb大空間和有限空間大空間和有限空間754 4 大空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式大空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式工程中常用的實驗關聯(lián)式的形式為：工程中常用的實驗關聯(lián)式的形式為：nc

46、nupr)gr(平均努塞爾數(shù)平均努塞爾數(shù)式中：式中：c c 和和 n n 見表見表5 51212；定性溫度通常采用邊界層的算；定性溫度通常采用邊界層的算術平均為溫度：術平均為溫度：另外，上式對兩種另外，上式對兩種熱邊界條件熱邊界條件都適用。都適用。2)(tttwmtttw7677幾點說明：幾點說明：(1)(1) 對于豎圓柱，實際上是忽略了曲率的影響，所以與豎壁采用對于豎圓柱，實際上是忽略了曲率的影響，所以與豎壁采用同一個公式，但此時豎圓柱的相對外徑不能太小，需要滿足同一個公式，但此時豎圓柱的相對外徑不能太小，需要滿足下面限制：下面限制：(2)(2) 物性修正：物性修正： 公式公式 ，實際上是忽

47、略了物性的影響，這，實際上是忽略了物性的影響，這對于氣體即溫差不大的液體來講，是可以的，如果液體的換對于氣體即溫差不大的液體來講，是可以的，如果液體的換熱溫差較大時，則需要考慮物性的影響，此時，仍然采用修熱溫差較大時，則需要考慮物性的影響，此時，仍然采用修正系數(shù)正系數(shù)4135hgrhdncnupr)gr(ncnupr)gr(78ncnupr)gr(可供選擇的可供選擇的 有如下幾種：有如下幾種：25. 0047. 011. 0prprprprprwmmwm(3) (3) 當熱邊界條件為常熱流密度當熱邊界條件為常熱流密度q q時，采用上面的公式就不方時，采用上面的公式就不方便了，這是因為此時便了，

48、這是因為此時 t tww 是未知量，為了便于確定是未知量，為了便于確定grgr，引入新，引入新的特征數(shù)的特征數(shù)grgr* *，過程如下：，過程如下：tqlnultlhthqmm2423nugrgr*lqgtqltlg79上式的優(yōu)點是消掉了未知量上式的優(yōu)點是消掉了未知量 ，引入了已知量，引入了已知量q q，此時，此時，tmgrbnupr)*(b和和m見表見表513(4) (4) 當常熱流密度當常熱流密度q q給定時，有時要求核算局部壁溫，此時要給定時，有時要求核算局部壁溫，此時要用到局部值關聯(lián)式，如豎壁在層流范圍內：用到局部值關聯(lián)式，如豎壁在層流范圍內：*1 50.6(pr)xxnugr此時，要

49、采用所謂的迭代法或試湊法。先假定一個此時，要采用所謂的迭代法或試湊法。先假定一個t tww，然，然后計算出一個后計算出一個t tww，判斷是否滿足要求，如果否，則重新設，判斷是否滿足要求，如果否，則重新設定定t tww，直到二者滿足要求的精度為止。，直到二者滿足要求的精度為止。2423nugrgr*lqgtqltlg80(5) (5) 自?；合嗨圃砀嬖V我們，?；瘜嶒灂r，必須滿足兩個自模化：相似原理告訴我們，模化實驗時，必須滿足兩個條件，即條件，即 。單值性條件中，包含了幾何條件相似，但對。單值性條件中，包含了幾何條件相似，但對于自然對流湍流區(qū)域，于自然對流湍流區(qū)域，h=consth=con

50、st，與特征長度，與特征長度 l 無關，此時，無關，此時，只要保證流動處于湍流范圍內即可，不需要保證幾何條件在只要保證流動處于湍流范圍內即可，不需要保證幾何條件在尺寸上相似，并稱之為尺寸上相似，并稱之為自模化自?；?。(6) (6) 由于以上分段整理的公式應用起來不是很方便，因此，有由于以上分段整理的公式應用起來不是很方便，因此，有人也提出了在幾乎所有人也提出了在幾乎所有grgr數(shù)范圍內均適用的統(tǒng)一公式，如空數(shù)范圍內均適用的統(tǒng)一公式，如空氣橫掠圓柱的自然對流換熱：氣橫掠圓柱的自然對流換熱：31610914. 0363. 036. 0grgrnu2)(tttwm81封閉夾層示意圖12()wwtt5

51、 5 有限空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式有限空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式這里僅討論如圖所示的豎的和水平的兩種封閉夾層的自然對這里僅討論如圖所示的豎的和水平的兩種封閉夾層的自然對流換熱，而且推薦的關聯(lián)式僅局限于氣體夾層。流換熱，而且推薦的關聯(lián)式僅局限于氣體夾層。82夾層內流體的流動，主要取決于以夾層厚度夾層內流體的流動，主要取決于以夾層厚度 為特征長度為特征長度的的 數(shù)：數(shù)：v當當 極 低 時 換 熱 依 靠 純 導 熱 ： 對 于 豎 直 夾 層 ，極 低 時 換 熱 依 靠 純 導 熱 ： 對 于 豎 直 夾 層 ，當當 、 對水平夾層當對水平夾層當v隨著隨著 的提高，會依次出現(xiàn)向層流特征過渡

52、的流動（環(huán)的提高，會依次出現(xiàn)向層流特征過渡的流動（環(huán)流）、層流特征的流動、湍流特征的流動。流）、層流特征的流動、湍流特征的流動。v對豎夾層，縱橫比對豎夾層，縱橫比 h/h/ 對換熱有一定影響對換熱有一定影響。gr 32gtgr 2860gr。2430grgrgr83一般關聯(lián)式為v對于豎空氣夾層，推薦以下實驗關聯(lián)式：(pr)mnhnuc gr1/91/40.197 (pr),hnugr1/91/30.073 (pr),hnugr35(8.610 2.910 )gr57(2.910 1.610 )gr84v對于水平空氣夾層，推薦以下關聯(lián)式：v式中：定性溫度均為(tw1+tw2)/2，準則數(shù)中的特征

53、長度均為為。對豎空氣夾層, h/的實驗驗證范圍為h/ =1142 1/40.212 (pr),nugr45110 4.610gr1/30.061 (pr) ,nugr54.610gr85答：因為在無限空間紊流自由流動換熱的準則方程式 中指出， h 與板的高度無關 , 所以能得出這些論點。具體推導過程如下：例題 1 、在對流溫差大小相同的條件下, 對于頂樓，夏季和冬季 , 屋頂天花板內表面的對流換熱系數(shù)是否相同 ? 為什么 ? 答：在夏季tf tw , 在冬季 tf tw, 即夏季屋頂天花板內表面的對流放熱為熱面朝下，而冬季為冷面朝下，因此兩者對流換熱系數(shù)不相同，夏季對流換熱系數(shù)低于冬季。例題

54、2 、試解釋為什么對于無限空間紊流自由流動 , 即使用了“錯誤的”定型尺寸 , 也能得出正確的表面換熱系數(shù)?86例題 3 、空氣沿豎板加熱自由流動時 , 其邊界層內的速度分布與空氣沿豎板受迫流動時有什么不同 , 為什么 ? 答：在自由流動時，流體被壁面加熱，形成自由流動邊界層。層內的速度分布與受迫流動時不相同。流體溫度在壁面上為最高，離開壁面后逐漸降到環(huán)境溫度，即熱邊界層的外緣，在此處流動也停止，因此速度邊界層和溫度邊界層的厚度相等，邊界層內的速度分布為，在壁面上及邊界層的外緣均等于零。因此在層內存在一個極大值。受迫流動時 , 一般說速度邊界層和溫度邊界層的厚度不相等。邊界層內的速度分布為壁面

55、處為零 , 而外緣處為 u 。 87例題 4 、試分析雙層玻璃窗內的換熱方式?如何計算室內與室外的換熱量? (1) 熱量傳遞環(huán)節(jié)分析(2) 每個環(huán)節(jié)的換熱方式分析(3) 確定每個環(huán)節(jié)中每種換熱方式的計算方法以及相關的系數(shù)，如對流換熱系數(shù)、物性等(4) 計算和分析結果88地地球球太陽太陽qq1 1太陽輻太陽輻射射qq2 2氣球反氣球反照照qq3 3地球紅地球紅外外qq4 4空間加空間加熱熱qq5 5內熱源內熱源qq6 6向空間散向空間散熱熱7654321qqqqqqq89本節(jié)的重點：本節(jié)的重點： 體積熱膨脹系數(shù)數(shù)體積熱膨脹系數(shù)數(shù) kk-1 -1 格拉曉夫（格拉曉夫（grashofgrashof）

56、數(shù)（數(shù)（grgr）901 1 對流換熱的分類及影響因素對流換熱的分類及影響因素第第5656章中需要注意如下幾點章中需要注意如下幾點2 2 基本概念，基本概念，如邊界層如邊界層( (熱邊界層熱邊界層) )、層流、湍流、入口、層流、湍流、入口 段、充分發(fā)展段、關聯(lián)式段、充分發(fā)展段、關聯(lián)式( (準則方程準則方程) )、 實驗關聯(lián)式、范寧摩擦系數(shù)、牛頓冷卻實驗關聯(lián)式、范寧摩擦系數(shù)、牛頓冷卻 微分方程、臨界雷諾數(shù)、當量直徑、微分方程、臨界雷諾數(shù)、當量直徑、 對數(shù)平均溫差等等對數(shù)平均溫差等等3 3 準則數(shù)：準則數(shù)：物理意義、表達式、式中各量的獲得、定物理意義、表達式、式中各量的獲得、定 性溫度、特征尺度、

57、特征速度性溫度、特征尺度、特征速度914 4 對流換熱各種求解途徑和方法的基本思路：對流換熱各種求解途徑和方法的基本思路： 邊界層微分方程、邊界層積分方程、邊界層微分方程、邊界層積分方程、 比擬理論、相似原理比擬理論、相似原理5 5 各種實驗關聯(lián)式的適用范圍和適用的流動類型各種實驗關聯(lián)式的適用范圍和適用的流動類型6 6 局部、平均、總的局部、平均、總的 局部壁面切應力、局部壁面切應力、 總的壁面切應力總的壁面切應力 局部摩擦系數(shù)、局部摩擦系數(shù)、 平均摩擦系數(shù)平均摩擦系數(shù)( (或阻力系數(shù)或阻力系數(shù)) ) 局部努塞爾數(shù)、局部努塞爾數(shù)、 平均努塞爾數(shù)平均努塞爾數(shù) 局部對流換熱系數(shù)、平均對流換熱系數(shù)局

58、部對流換熱系數(shù)、平均對流換熱系數(shù) 平均溫度、平均溫度、 平均速度平均速度7 對流換熱的兩種熱邊界條件對流換熱的兩種熱邊界條件92(1)(1)分析解給出的公式要么適用于層流段，要么適用于湍分析解給出的公式要么適用于層流段，要么適用于湍流斷，如果流動即包括層流段，又包括湍流段，則流斷，如果流動即包括層流段，又包括湍流段，則 a a 分分別求解別求解, ,然后換熱量相加，然后換熱量相加，b b 先計算平均對流換熱系數(shù)，先計算平均對流換熱系數(shù)，然后在計算總的散熱量；然后在計算總的散熱量；(2)(2)實驗關聯(lián)式給出的就已經(jīng)是平均的努塞爾數(shù)，不需要實驗關聯(lián)式給出的就已經(jīng)是平均的努塞爾數(shù)，不需要分別計算層流

59、段和湍流段。分別計算層流段和湍流段。8 8 實驗關聯(lián)式和分析解實驗關聯(lián)式和分析解( (精確解和近似解）的區(qū)別精確解和近似解）的區(qū)別9 9 無相變對流換熱中通用函數(shù)關系無相變對流換熱中通用函數(shù)關系pr),(grfnu pr)(re,fnu pr),gr(re,fnu 強制對流強制對流混合對流混合對流自然對流自然對流93作業(yè)：作業(yè)：517，525，529，536，549, 5-60, 5-63, 5-69提示：525：以：以(5-54)為基礎分析為基礎分析529：先假設出口溫度，通過計算得到一個：先假設出口溫度，通過計算得到一個出口溫度，如果二者不在允許的誤差范圍內，出口溫度，如果二者不在允許的誤

60、差范圍內，則重新假設出口溫度，繼續(xù)計算則重新假設出口溫度，繼續(xù)計算第五章 對流換熱94 v從對流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對流換熱的準則方從對流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對流換熱的準則方程式程式v參照上圖的坐標系，對動量方程進行簡化。參照上圖的坐標系，對動量方程進行簡化。v在在 方向，方向， ，并略去二階導數(shù)。，并略去二階導數(shù)。v由于在薄層外由于在薄層外 ，從上式可推得，從上式可推得x xfg 221uudpuuvgxydxy 0uv dpgdx第五章 對流換熱95將此關系帶入上式得將此關系帶入上式得引入體積膨脹系數(shù)引入體積膨脹系數(shù) ：代入動量方程并令代入動量方程并令 改寫原方程改寫原