最新人教a版必修三分層訓練：2.1.3分層抽樣含答案

1、最新人教版數學精品教學資料2.1.3分層抽樣一、基礎達標1(2013·洛陽高一檢測)某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3 500人，其中高三學生數是高一學生數的兩倍，高二學生數比高一學生數多300人，現在按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應抽取高一學生數為 ()a8 b11 c16 d10答案a解析若設高三學生數為x，則高一學生數為，高二學生數為300，所以有x3003 500，解得x1 600.故高一學生數為800，因此應抽取高一學生數為8.2在1 000個球中有紅球50個，從中抽取100個進行分析，如果用分層抽樣的方法對球進行抽樣，則應抽紅球()a33個 b20個 c5個

2、 d10個答案c解析，則x5.3為了保證分層抽樣時每個個體等可能地被抽取，必須要求 ()a每層不等可能抽樣b每層抽取的個體數相等c每層抽取的個體可以不一樣多，但必須滿足抽取nin(i1，2，k)個個體(其中k是層數，n是抽取的樣本容量，ni是第i層中個體的個數，n是總體的容量)d只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的個體數沒有限制答案c解析a不正確b中由于每層的容量不一定相等，每層抽同樣多的個體數，顯然從整個總體來看，各層之間的個體被抽取的可能性就不一樣了，因此b也不正確c中對于第i層的每個個體，它被抽到的可能性與層數無關，即對于每個個體來說，被抽取的可能性是相同的，故c正確d不正確4(2013&

3、#183;湖南高考)某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，60件為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n()a9 b10 c12 d13答案d解析依題意得，故n13.5一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數為_答案12解析設抽取男運動員人數為n，則，解之得n12.6將一個總體分為a、b、c三層，其個體數之比為532.若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應從c中抽取_個個體答案20解析由題

4、意可設a、b、c中個體數分別為5k，3k，2k，所以c中抽取個體數為×10020.7某市的3個區(qū)共有高中學生20 000人，且3個區(qū)的高中學生人數之比為235，現要從所有學生中抽取一個容量為200的樣本，調查該市高中學生的視力情況，試寫出抽樣過程解用分層抽樣來抽取樣本，步驟是：(1)分層：按區(qū)將20 000名高中生分成三層；(2)確定每層抽取個體的個數在這3個區(qū)抽取的學生數目分別是40、60、100.(3)在各層分別按隨機數法抽取樣本；(4)綜合每層抽樣，組成樣本二、能力提升8某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人為了調查它們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合

5、抽取樣本的方法是 ()a簡單隨機抽樣b系統(tǒng)抽樣c分層抽樣d先從老年人中剔除1人，再用分層抽樣答案d解析總體總人數為285481163(人)樣本容量為36，由于總體由差異明顯的三部分組成，考慮用分層抽樣若按36163取樣本，無法得到整解故考慮先剔除1人，抽取比例變?yōu)?616229.則中年人取54×12(人)，青年人取81×18(人)，先從老年人中剔除1人，老年人取27×6(人)，組成容量為36的樣本9100個個體分成10組，編號后分別為第一組：00，01，02，03，09；第二組：10，11，12，19；第十組：90，91，92，99.現在從第k組中抽取其號碼的個位

6、數字與(km1)的個位數字相同的個體，其中m是第一組隨機抽取的號碼的個位數字，則當m5時，從第七組中抽取的號碼是 ()a71 b61 c75 d65答案b解析第七組中的10個號碼分別為60，61，62，63，64，65，66，67，68，69，我們會發(fā)覺十位數字都是6，只需確定個位數字即可由題設可知個位數字與75111的個位數字相同，故被抽取的號碼是61.10有甲、乙兩種產品共120件，現按一定的比例用分層抽樣的方法共抽取10件進行產品質量調查，如果所抽取的甲產品的數量是乙產品的2倍還多1件，那么甲、乙產品的總件數分別為_、_答案8436解析設抽取乙產品x件，則抽取甲產品2x1件，由x(2x1

7、)10，得x3.2x17.共有甲產品120×84(件)，乙產品120×36(件)11某公司共有職工302名，其中老年職工30名，中年職工150名，青年職工122名為調查他們對工資改革的看法，從中抽取一個60人的樣本請寫出抽樣過程解把122名青年職工編號，利用隨機數表法剔除2個個體因為，30×6，150×30，120×24，所以可將老年職工30名，中年職工150名，青年職工120名編號后，運用隨機數表法，分別從中抽取6，30，24個個體，合在一起即為要抽取的60人的樣本三、探究與創(chuàng)新12某校有在校高中生共1600人，其中高一年級學生520人，高二

8、年級學生500人，高三年級學生580人如果想通過抽查其中的80人來調查學生的消費情況，考慮到不同年級學生的消費情況有明顯差別，而同一年級內消費情況差異較小，問應采用怎樣的抽樣方法？高三年級學生中應抽查多少人？解因不同年級的學生消費情況有明顯差別，所以應采用分層抽樣因為520500580262529，于是將80分成比例為262529的三部分設三部分各抽個體數分別為26x，25x，29x，由26x25x29x80，得x1.所以高三年級學生中應抽查29人13某中學舉行了為期3天的新世紀體育運動會，同時進行全校精神文明擂臺賽為了解這次活動在全校師生中產生的影響，分別在全校500名教職員工、3 000名

9、初中生、4 000名高中生中作問卷調查，如果要在所有答卷中抽出120份用于評估(1)應如何抽取才能得到比較客觀的評價結論？(2)要從3 000份初中生的答卷中抽取一個容量為48的樣本，如果采用簡單隨機抽樣，應如何操作？(3)為了從4 000份高中生的答卷中抽取一個容量為64的樣本，如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本？解(1)由于這次活動對教職員工、初中生和高中生產生的影響不會相同，所以應當采取分層抽樣的方法進行抽樣因為樣本容量120，總體個數5003 0004 0007 500，則抽樣比：，所以有500×8，3 000×48，4 000×64，所以在教職員工、初中生

10、、高中生中抽取的個體數分別是8，48，64.分層抽樣的步驟是：分層：分為教職員工、初中生、高中生，共三層確定每層抽取個體的個數：在教職員工、初中生、高中生中抽取的個體數分別是8，48，64.各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本綜合每層抽樣，組成樣本這樣便完成了整個抽樣過程，就能得到比較客觀的評價結論(2)由于簡單隨機抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機數法如果用抽簽法，要作3 000個號簽，費時費力，因此采用隨機數表法抽取樣本，步驟是：編號：將3 000份答卷都編上號碼：0 001，0 002，0 003，3 000.在隨機數表上隨機選取一個起始位置規(guī)定讀數方向：向右連續(xù)取數字，以4個數為一組，如果讀取的4位數大于3 000，則去掉，如果遇到相同號碼則只取一個，這樣一直到取滿48個號碼為止(3)由于4 000÷6462.5不是整數，則應先使用簡單隨機抽樣從4 000名學生中隨機剔除32個個體