解直角三角形應(yīng)用專題帶答案

1、解直角三角形應(yīng)用專題練習(xí)一解答題（共21小題）1在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度用測角儀在A處測得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30°，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測得仰角為45°問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）2如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時(shí)船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，結(jié)果取整數(shù)）32018年4月12日，菏澤國際牡丹花會(huì)拉開帷幕，菏澤電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機(jī)的

2、鏡頭下，觀測曹州牡丹園A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）4小亮在某橋附近試飛無人機(jī)，如圖，為了測量無人機(jī)飛行的高度AD，小亮通過操控器指令無人機(jī)測得橋頭B，C的俯角分別為EAB=60°，EAC=30°，且D，B，C在同一水平線上已知橋BC=30米，求無人機(jī)飛行的高度AD（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）5我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂

3、B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.732）6隨著航母編隊(duì)的成立，我國海軍日益強(qiáng)大2018年4月12日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強(qiáng)了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時(shí)，該艦在觀測點(diǎn)P的南偏東45°的方向上，且與觀測點(diǎn)P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于觀測點(diǎn)P的北偏東30°方向上的B處，問此時(shí)巡邏艦與觀測點(diǎn)P的距離PB為多少海里？（參考數(shù)據(jù)：1.414，

4、1.732，結(jié)果精確到1海里）7由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù)如圖，航母由西向東航行，到達(dá)A處時(shí)，測得小島C位于它的北偏東70°方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測得小島C位于它的北偏東37°方向如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長（參考數(shù)據(jù)：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75，sin37°0.6，cos37°0.80，tan37°0.75）8如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過

5、A、B兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C經(jīng)測量，C位于A的北偏東60°的方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB=10km（1）求景點(diǎn)B與C的距離；（2）為了方便游客到景點(diǎn)C游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長（結(jié)果保留根號(hào)）9為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示求涼亭P到公路l的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

6、1.414，1.732）10如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：tan48°lll，tan58°1.6011小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD她在A點(diǎn)測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°，測得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標(biāo)語牌CD的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin42°

7、;0.67，cos42°0.74，tan42°0.90，1.73）12如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為=1：的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測得山頂B的仰角為60°，求山高BC（結(jié)果保留根號(hào)）13如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度14某次臺(tái)風(fēng)襲擊了我國西南部

8、海域如圖，臺(tái)風(fēng)來臨前，我國海上搜救中心A接到一漁船遇險(xiǎn)的報(bào)警，于是令位于A的正南方向180海里的救援隊(duì)B立即施救已知漁船所處位置C在A的南偏東34°方向，在B的南偏東63°方向，此時(shí)離臺(tái)風(fēng)來到C處還有12小時(shí)，如果救援船每小時(shí)行駛20海里，試問能否在臺(tái)風(fēng)來到之前趕到C處對其施救？15如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處（1）求觀測點(diǎn)B到航線l的距離；（2）求該輪船航行的速度

9、（結(jié)果精確到0.1km/h）參考數(shù)據(jù)：1.73，sin76°0.97，cos76°0.24，tan76°4.01）16如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測站，A在B的正東方向，AB=4km有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向（1）求點(diǎn)P到海岸線的距離；（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測得小船在北偏西15°的方向求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)）17為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫如圖是停車庫坡道入

10、口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點(diǎn)C在DE上，CD=0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高 米）如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，3.16）18如圖所示，在坡角為30°的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí)，測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米，落在墻上的影子CD的長為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）19為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道，該通道一

11、部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行），通道水平寬度BC為8米，BCD=135°，通道斜面CD 的長為6米，通道斜面AB的坡度i=1：（1）求通道斜面AB的長為 米；（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時(shí)BE的長（結(jié)果保留根號(hào)）20如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)辦公樓在建筑物的墻上留下高1米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有20米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）（1）求辦公樓AB的高度；（2）

12、若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22°，cos22°，tan22°）21如圖，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定測量一下本校教學(xué)樓AB的高度，他們在樓梯底部C處測得ACB=60°，DCE=30°；沿樓梯向上走到D處測得ADF=45°，D到地面BE的距離DE為3米求教學(xué)樓AB的高度（站果精確列1米，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）解直角三角形應(yīng)用答案一解答題（共21小題）1在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度用測角儀在A處測得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30°，再往

13、雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測得仰角為45°問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB，交AB延長線于點(diǎn)D，設(shè)CD=x米，CBD=45°，BDC=90°，BD=CD=x米，A=30°，AD=AB+BD=4+x，tanA=，即=，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米2如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時(shí)船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，結(jié)果取整數(shù)）【解答】解：過C作CD

14、AB，在RtACD中，A=45°，ACD為等腰直角三角形，AD=CD=AC=50海里，在RtBCD中，B=30°，BC=2CD=100海里，根據(jù)勾股定理得：BD=50海里，則AB=AD+BD=50+50193海里，則此時(shí)船鋸燈塔的距離為193海里32018年4月12日，菏澤國際牡丹花會(huì)拉開帷幕，菏澤電視臺(tái)用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測曹州牡丹園A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：ECAD，A=30&#

15、176;，CBD=45°，CD=200，CDAB于點(diǎn)D在RtACD中，CDA=90°，tanA=，AD=，在RtBCD中，CDB=90°，CBD=45°DB=CD=200，AB=ADDB=200200，答：A、B兩點(diǎn)間的距離為200200米4小亮在某橋附近試飛無人機(jī)，如圖，為了測量無人機(jī)飛行的高度AD，小亮通過操控器指令無人機(jī)測得橋頭B，C的俯角分別為EAB=60°，EAC=30°，且D，B，C在同一水平線上已知橋BC=30米，求無人機(jī)飛行的高度AD（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【解答】解：EAB=60°

16、;，EAC=30°，CAD=60°，BAD=30°，CD=ADtanCAD=AD，BD=ADtanBAD=AD，BC=CDBD=AD=30，AD=1525.985我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.732）【解答】解：如圖，作BDAC于D，由題意可得：BD=14001000=400（米），BAC=30

17、76;，BCA=45°，在RtABD中，即，AD=400（米），在RtBCD中，即，CD=400（米），AC=AD+CD=400+4001092.81093（米），答：隧道最短為1093米6隨著航母編隊(duì)的成立，我國海軍日益強(qiáng)大2018年4月12日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強(qiáng)了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時(shí)，該艦在觀測點(diǎn)P的南偏東45°的方向上，且與觀測點(diǎn)P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于觀測點(diǎn)P的北偏東30°方向上的B處，問此時(shí)巡邏艦與觀測點(diǎn)P的距離PB為多少海里？（參考數(shù)據(jù)：1.41

18、4，1.732，結(jié)果精確到1海里）【解答】解：在APC中，ACP=90°，APC=45°，則AC=PCAP=400海里，由勾股定理知，AP2=AC2+PC2=2PC2，即4002=2PC2，故PC=200海里又在直角BPC中，PCB=90°，BPC=60°，PB=2PC=400565.6（海里）答：此時(shí)巡邏艦與觀測點(diǎn)P的距離PB約為565.6海里7由我國完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù)如圖，航母由西向東航行，到達(dá)A處時(shí)，測得小島C位于它的北偏東70°方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B

19、處，測得小島C位于它的北偏東37°方向如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處，求還需航行的距離BD的長（參考數(shù)據(jù)：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75，sin37°0.6，cos37°0.80，tan37°0.75）【解答】解：由題意得：ACD=70°，BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，CD=ACcosACD=27.2海里，在直角三角形BCD中，BD=CDtanBCD=20.4海里答：還需航行的距離BD的長為20.4海里8如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路

20、l經(jīng)過A、B兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C經(jīng)測量，C位于A的北偏東60°的方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB=10km（1）求景點(diǎn)B與C的距離；（2）為了方便游客到景點(diǎn)C游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長（結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：（1）如圖，由題意得CAB=30°，ABC=90°+30°=120°，C=180°CABABC=30°，CAB=C=30°，BC=AB=10km，即景點(diǎn)B、C相距的路程為10km（2）過點(diǎn)C作

21、CEAB于點(diǎn)E，BC=10km，C位于B的北偏東30°的方向上，CBE=60°，在RtCBE中，CE=km9為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示求涼亭P到公路l的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【解答】解：作PDAB于D設(shè)BD=x，則AD=x+200EAP=60°，PAB=90°60°=30°在RtBPD中，F(xiàn)BP=45&

22、#176;，PBD=BPD=45°，PD=DB=x在RtAPD中，PAB=30°，CD=tan30°AD，即DB=CD=tan30°AD=x=（200+x），解得：x273.2，CD=273答：涼亭P到公路l的距離為273m10如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為48°，測得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：tan48°lll，tan58°1.60【解答】解：如圖作AECD交CD的延長線于E則四邊形ABCE是矩形，AE=BC

23、=78，AB=CE，在RtACE中，EC=AEtan58°125（m）在RtAED中，DE=AEtan48°，CD=ECDE=AEtan58°AEtan48°=78×1.678×1.1138（m），答：甲、乙建筑物的高度AB為125m，DC為38m11小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD她在A點(diǎn)測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°，測得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標(biāo)語牌CD的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考

24、數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90，1.73）【解答】解：如圖作AEBD于E在RtAEB中，EAB=30°，AB=10m，BE=AB=5（m），AE=5（m），在RtADE中，DE=AEtan42°=7.79（m），BD=DE+BE=12.79（m），CD=BDBC=12.796.56.3（m），答：標(biāo)語牌CD的長為6.3m12如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為=1：的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測得山頂B的仰角為60°，求山

25、高BC（結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：作DFAC于FDF：AF=1：，AD=200米，tanDAF=，DAF=30°，DF=AD=×200=100，DEC=BCA=DFC=90°，四邊形DECF是矩形，EC=BF=100（米），BAC=45°，BCAC，ABC=45°，BDE=60°，DEBC，DBE=90°BDE=90°60°=30°，ABD=ABCDBE=45°30°=15°，BAD=BAC1=45°30°=15°，ABD=BAD，AD

26、=BD=200米，在RtBDE中，sinBDE=，BE=BDsinBDE=200×=100，BC=BE+EC=100+100（米）13如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度【解答】解：（1）在直角ABC中，BAC=90°，BCA=60°，AB=60米，則AC=20（米）答：坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值是20米（2）設(shè)CD=2x，則DE=

27、x，CE=x，在RtABC中，ABC=30°，則BC=60（米），在RtBDF中，BDF=45°，BF=DF，60x=20+x，x=4060，CD=2x=80120，CD的長為（80120）米14某次臺(tái)風(fēng)襲擊了我國西南部海域如圖，臺(tái)風(fēng)來臨前，我國海上搜救中心A接到一漁船遇險(xiǎn)的報(bào)警，于是令位于A的正南方向180海里的救援隊(duì)B立即施救已知漁船所處位置C在A的南偏東34°方向，在B的南偏東63°方向，此時(shí)離臺(tái)風(fēng)來到C處還有12小時(shí)，如果救援船每小時(shí)行駛20海里，試問能否在臺(tái)風(fēng)來到之前趕到C處對其施救？【解答】解：過點(diǎn)C作CDAB延長線于點(diǎn)D，DAC=34

28、76;，DBC=63°，設(shè)BD=x，則tan63°=，故CD=BDtan63°=xtan63°，tan34°=，解得：x94.3，故cos63°=，解得：BC207.7，207.7÷2010.4（小時(shí)），答：如果救援船每小時(shí)行駛20海里，能在臺(tái)風(fēng)來到之前趕到C處對其施救15如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處（1）求觀測點(diǎn)B

29、到航線l的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）參考數(shù)據(jù)：1.73，sin76°0.97，cos76°0.24，tan76°4.01）【解答】解：（1）設(shè)AB與l交于點(diǎn)O在RtAOD中，OAD=60°，AD=2（km），OA=4（km）AB=10（km），OB=ABOA=6（km）在RtBOE中，OBE=OAD=60°，BE=OBcos60°=3（km）答：觀測點(diǎn)B到航線l的距離為3km（2）在RtAOD中，OD=ADtan60°=2（km），在RtBOE中，OE=BEtan60°=3（km），

30、DE=OD+OE=5（km）在RtCBE中，CBE=76°，BE=3（km），CE=BEtanCBE=3tan76°CD=CEDE=3tan76°53.38（km）5（min）=h，v=12CD=12×3.3840.6（km/h）答：該輪船航行的速度約為40.6km/h16如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測站，A在B的正東方向，AB=4km有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向（1）求點(diǎn)P到海岸線的距離；（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測得小

31、船在北偏西15°的方向求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)）【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D設(shè)PD=xkm在RtPBD中，BDP=90°，PBD=90°45°=45°，BD=PD=xkm在RtPAD中，ADP=90°，PAD=90°60°=30°，AD=PD=xkmBD+AD=AB，x+x=4，x=2 2，點(diǎn)P到海岸線l的距離為（2 2）km；（2）如圖，過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F根據(jù)題意得：ABC=105°，在RtABF中，AFB=90°，BAF=30

32、6;，BF=AB=2km在ABC中，C=180°BACABC=45°在RtBCF中，BFC=90°，C=45°，BC=BF=2 km，點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離大約為2km17為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度=1：3，AD=9米，點(diǎn)C在DE上，CD=0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高2.4米）如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.7

33、3，3.16）【解答】解：據(jù)題意得tanB=，MNAD，A=B，tanA=，DEAD，在RtADE中，tanA=，AD=9，DE=3，又DC=0.5，CE=2.5，CFAB，F(xiàn)CE+2=90°，DEAD，A+CEF=90°，A=FCE，tanFCE=在RtCEF中，CE2=EF2+CF2設(shè)EF=x，CF=3x（x0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（3x）2解得x=（如果前面沒有“設(shè)x0”，則此處應(yīng)“x=±，舍負(fù)”），CF=3x=2.4，該停車庫限高2.4米故答案為2.418如圖所示，在坡角為30°的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽光

34、與水平線成45°角時(shí)，測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米，落在墻上的影子CD的長為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）【解答】解：過點(diǎn)C作CEAB于E，過點(diǎn)B作BFCD于F，在RtBFD中，DBF=30°，sinDBF=，cosDBF=，BD=8m，DF=4m，BF=4m，ABCD，CEAB，BFCD，四邊形BFCE為矩形，BF=CE=4m，CF=BE=CDDF=2m，在RtACE中，ACE=45°，AE=CE=4m，AB=4+2答：旗桿AB的高為（4+2）m19為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行），通道水平寬度BC為8米，BCD=135°，通道斜面CD 的長為6米，通