北京市高三數(shù)學(xué)文綜合練習(xí)57 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5北京市高三綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)第卷（選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）（a）（b）（c）（d）2給定函數(shù)：；，其中奇函數(shù)是（ ）（a） （b） （c） （d） 3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：； ； 則輸出函數(shù)的序號為（ ）（a） （b）（c） （d）4設(shè)，是不同的直線，是不同的平面，且. 則“”是“且”的（ ）（a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件（c）充要條件（d）既不充分又不必要條件5已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則其漸近線的方程為（ ）（a）

2、（b）（c）（d）6右圖是，兩組各名同學(xué)體重（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖設(shè)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和，標(biāo)準(zhǔn)差依次為和，那么（ ）（注：標(biāo)準(zhǔn)差，其中為的平均數(shù)）（a），（b），（c），（d），7某大樓共有層，有人在第層上了電梯，他們分別要去第至第層，每層人因特殊原因，電梯只允許停次，只可使人如愿到達(dá)，其余人都要步行到達(dá)所去的樓層假設(shè)乘客每向下步行層的“不滿意度”增量為，每向上步行層的“不滿意度”增量為，人的“不滿意度”之和記為則最小時(shí)，電梯所停的樓層是（ ）（a）層（b）層（c）層（d）層8已知集合，其中，集合，則集合中的元素至多有（ ）（a）個(gè)（b）個(gè)（c）個(gè)（d）個(gè)第卷（非選擇題 共110分）二、

3、填空題共6小題，每小題5分，共30分.9在中，則_ 10設(shè)變量，滿足 則的最小值是_11已知向量，其中隨機(jī)選自集合，隨機(jī)選自集合，那么的概率是_ 12已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)_；不等式的解集為_ 13一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，該幾何體的體積是_；若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是_14已知曲線的方程是，給出下列三個(gè)結(jié)論： 曲線c與兩坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)； 曲線既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形； 若點(diǎn)p，在曲線c上，則的最大值是.其中，所有正確結(jié)論的序號是_三、解答題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

4、 15（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和16（本小題滿分13分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，（）求與的值； （）若，求的值17（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，（）求證：；（）線段上是否存在點(diǎn)，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由 18（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中（）當(dāng)時(shí)，求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；（）求的單調(diào)區(qū)間19（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求（為原點(diǎn)）面積的最大值20（本小題滿分14分）若正整數(shù)，則稱為的一個(gè)“分解積”（）當(dāng)分別等

5、于時(shí)，寫出的一個(gè)分解積，使其值最大；（）當(dāng)正整數(shù)的分解積最大時(shí)，證明：中的個(gè)數(shù)不超過；（）對任意給定的正整數(shù)，求出，使得的分解積最大 數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1a； 2c； 3d； 4a； 5d； 6b； 7c； 8c 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 9； 10； 11； 12，； 13，； 14 注：12、13題第一問2分，第二問3分;14題少選、錯(cuò)選均不給分.三、解答題：本大題共6小題，共80分.15（本小題滿分13分）（）解：設(shè)等差數(shù)列的公差是 依題意 ，從而 2分 所以 ，解得 4分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分

6、（）解：由數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 得 ，即， 所以 8分 所以 10分 從而當(dāng)時(shí)，； 11分 當(dāng)時(shí)， 13分16（本小題滿分13分） （）解： 2分 設(shè)的最小正周期為由圖可得 ，所以 ， 4分 由 ，得 ，因?yàn)?，所以 6分（）解： 8分 由 ，得 ， 9分 所以 11分 所以 13分17（本小題滿分13分）（）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?，所以 2分因?yàn)?，所以 ，又因?yàn)?，所以四邊形為矩形， 所以 4分 因?yàn)?，所以 平面 5分所以 6分 （）解：點(diǎn)滿足，即為中點(diǎn)時(shí)，有/ 平面7分證明如下：取中點(diǎn)，連接， 8分因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以， 因?yàn)?，所以，所以四邊形是平行四邊形，所?11分因?yàn)?/p>

7、 平面，平面， 12分所以 / 平面 13分 18（本小題滿分13分）（）解：當(dāng)時(shí)， 2分由 ， 得曲線在原點(diǎn)處的切線方程是4分 （）解： 6分 當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減 7分當(dāng)， 當(dāng)時(shí)，令，得，與的情況如下：故的單調(diào)減區(qū)間是，；單調(diào)增區(qū)間是10分 當(dāng)時(shí)，與的情況如下： 所以的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是， 13分綜上，時(shí)，在，單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增. 時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；時(shí)，在，單調(diào)遞增；在單調(diào)遞減19（本小題滿分14分）（）解： 由 ， 得 2分 由橢圓經(jīng)過點(diǎn)，得 3分聯(lián)立 ，解得 ， 4分 所以橢圓的方程是 5分 （）解：易知直線的斜率存在，設(shè)其方程為將直線的方程與橢圓的方程

8、聯(lián)立，消去得 7分令，得設(shè)，則， 9分 所以 10分因?yàn)?，設(shè) ，則 13分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，此時(shí)面積取得最大值 14分20（本小題滿分14分）（）解：，分解積的最大值為； 1分，分解積的最大值為； 2分，分解積的最大值為 3分（）證明：由（）可知，中可以有個(gè) 4分 當(dāng)有個(gè)或個(gè)以上的時(shí)， 因?yàn)椋遥?所以，此時(shí)分解積不是最大的 因此，中至多有個(gè) 7分（）解： 當(dāng)中有時(shí)， 因?yàn)?，且?所以，此時(shí)分解積不是最大，可以將加到其他加數(shù)中，使得分解積變大 8分 由（）可知，中至多有個(gè) 當(dāng)中有時(shí)， 若將分解為，由 可知分解積不會(huì)最大； 若將分解為，則分解積相同； 若有兩個(gè)，因?yàn)?，且，所以將改寫為，使得分解積更大 因此，中至多