廣東省湛江市高三上學(xué)期畢業(yè)班調(diào)研測試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習資料 2019.5湛江市高中畢業(yè)班調(diào)研測試題數(shù)學(xué)(文科).一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則a.b.c.d.【答案】a 2.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)a.b.c.d.【答案】c 3.某校高一、高二、高三三個年級依次有600、500、400名同學(xué)，用分層抽樣的方法從該校抽取取名同學(xué)，其中高一的同學(xué)有30名，則a.65b.75c.50d.150【答案】b 4.函數(shù)的定義域是a.b.c.d.【答案】d5.下列函數(shù)是增函數(shù)的是a.b.c.d.【答案】b 6.“”是“是第一象限角”的a.充分必要條件b.充分非

2、必要條件c.必要非充分條件d.非充分非必要條件【答案】c 7.在，邊所對的角分別為，若，b=1，則a=a.b.c.d.【答案】a 8.若一個幾何體的主視圖和左視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是一個圓，則這個幾何體的體積是a.b.c.d.不能確定【答案】b 9.拋物線的焦點到雙曲線的一條漸近線的距離為a.2b.4c.d.【答案】d 10.在平面直角坐標系中，為坐標原點，設(shè)向量a,b,其中a=（3,1），b=（1,3），若，且，則點c所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是【答案】d 二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做題（1113題）【題文】11.為了解一

3、片防風林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）、根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣品的頻率分布直方圖（如圖），那么在這100株樹木中，底部周長大于100cm的株數(shù)是_.【答案】7000 12.等差數(shù)列中，則該數(shù)列的通項公式_.（）【答案】3n-5 13.設(shè)函數(shù)，若這兩個函數(shù)的圖象有3個交點，則_.【答案】a=1 （二）選做題（14-15題，考生只能從中選擇一題）14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）直線（）被圓截得的弦長為_.【答案】 15.（幾何證明選講選做題）如圖，的直徑，p是延長線上的一點，過點p作的切線，切點為，連接，若，則_.【答案】3三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫

4、出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且.（1）求的值；（2）若，且，求的值.【答案】（1）（2）（1）， m=4. （2）由，得，即， . 17.（本小題滿分12分）某興趣小組由4男2女共6名同學(xué).（1）從6人中任意選取3人參加比賽，求所選3人中至少有1名女同學(xué)的概率；（2）將6人平均分成兩組進行比賽，列出所有的分組方法.【答案】（1）（2）10種記4名男同學(xué)為：a，b，c，d，2名女同學(xué)為1,2（1）從6人中任意選取3人，共有abc，abd，ab1，ab2，acd，ac1，ac2，ad1，ad2，a12，bcd，bc1，bc2，bd1，bd2，b12，cd1，

5、cd2，c12，d12共20種4分至少有1名女同學(xué)的是ab1，ab2，ac1，ac2，ad1，ad2，a12，bc1，bc2，bd1，bd2，b12，cd1，cd2，c12，d12共16種，所求概率為 （2）共有abc，d12；abd，c12；ab1，cd2；ab2，cd1；acd，b12；ac1，bd2；ac2，bd1；ad1，bc2；ad2，bc1；a12，bcd共10種. 18.（本小題滿分14分）如圖，已知棱柱的底面是正方形，且平面，為棱的中點，為線段的中點.（1）證明：/平面；（2）證明：平面.（1）證明：連接ac交bd與o，連接of， abcd是 正方形 o是bd的中點，bdoa，

6、又 為線段的中點 ofdd1且of=為棱的中點， 且 ， 平面abcd，且平面abcd平面abcd（2）證明：平面且， 平面 且， 19.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和滿足，.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；并求出數(shù)列的通項公式；（2）記，數(shù)列的前項和為，求.【答案】（1）證明：當n=1時， 當n>1時， 是以6為首項，2為公比的等比數(shù)列 （2）解： 令（1） （2）（1）-（2）得： 20.（本小題滿分14分）如圖，點f是橢圓的左焦點，定點p的坐標為（-8,0）.線段為橢圓的長軸，已知，且該橢圓的離心率為.（1）求橢圓的標準方程；（2）過點p的直線與橢圓相交于兩點a、b.證明：直線f

7、a與fb的斜率之和為0；（3）記的面積為，求的最大值.【答案】（1）（2）略（3）解法一：（1） 又離心率，所求橢圓的標準方程為： （2）設(shè)直線fa、fb、斜率分別為、當ab的斜率為0時，顯然有命題成立， 當ab的斜率不為0時，可設(shè)ab的方程為 代入橢圓方程整理得：判別式 而 （3） 當且僅當，即（此時判別式）時取等號，的面積的最大值為. 解法二：（1） 又離心率，所求橢圓的標準方程為： （2）設(shè)直線fa、fb、ab的斜率分別為、當時，顯然有命題成立， 當時，可設(shè)ab的方程為 代入橢圓方程整理得：判別式 ，而 （3） 當且僅當，即（此時判別式）時取等號，的面積的最大值為. 21.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點（1，）處的切線方程；（2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性.【答案】（1）（2）當時，函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當時，函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. （1）當時，即曲線在點處的切線斜率為0，又曲線在點處的切線方程為 （2）令當時，當