甘肅省天水市一中高三下學期第四次模擬考試數(shù)學文試題含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5天水一中20xx-20xx學年第二學期高三（20xx級）第四次檢測考試數(shù)學（文科）第卷（共60分）一、選擇題：（共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）.1設集合a=x|x22x30，b=x|y=lnx，則ab=（ ）a（0，3） b（0，2） c（0，1） d（1，2）2.已知為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則復數(shù)的模等于（ ）a b c d4.向量均為非零向量，則的夾角為（ ）a b c d5.各項為正的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的值 為（ ）a4 b3 c2 d16.已知實數(shù)滿足，如果目標函數(shù)的最小值為-1，則實

2、數(shù)（ ）a6 b5 c 4 d3 7.一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側（左）視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（ ）a b c d8.如右圖所示的程序框圖，若輸出的，則判斷框內應填入的條件是（ ）a b c d9.定義在上的偶函數(shù)滿足：，在區(qū)間與上分別遞增和遞減，則不等式的解集為（ ）a b c d10.已知點分別是雙曲線的左右焦點，過的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于兩點，若，則雙曲線的離心率為（ ） a2 b4 c d11.函數(shù)的部分圖象大致為（ ）abcd12.一矩形的一邊在軸上，另兩個頂點在函數(shù)的圖像上，如圖，則此矩形繞軸旋轉而成的幾何體的體積的最大值是（ ）a b c d第

3、卷（共90分）二、填空題：（本大題共四小題，每小題5分）13記集合，構成的平面區(qū)域分別為m，n，現(xiàn)隨機地向m中拋一粒豆子（大小忽略不計），則該豆子落入n中的概率為_.14.已知，則的值是_15. 已知點，拋物線的焦點為，射線與拋物線相交于點，與其準線相交于點，若，則的值等于_16.數(shù)列的通項，其前項和為，則_三、解答題 （本題必作題5小題，共60分；選作題3小題，考生任作一題，共10分.） 17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時，求的值域；（2）若的內角的對邊分別為且，求的值18.（本小題滿分12分）在某大學自主招生考試中，所有選報ii類志向的考生全部參加了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”

4、兩個科目的考試，成績分別為五個等級某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)榈目忌?0人（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)榈娜藬?shù)；（2）若等級分別對應5分，4分，3分，2分，1分，求該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分；（3）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為，以在至少一科成績?yōu)榈目忌?，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為的概率19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐，側面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點（1）求證：；（2）求點到平面的距離20. （本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知

5、是橢上的一點，從原點向圓作兩條切線，分別交橢圓于點（1）若點在第一象限，且直線互相垂直，求圓的方程；（2）若直線的斜率存在，并記為，求的值；21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若曲線在處的切線方程為，求的單調區(qū)間；（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在22、23、24三題中任選一題作答，注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題目記分.22. （本小題滿分 10分）已知點在直徑的延長線上，切于點，是的平分線且交于點，交于點（1）求的度數(shù)； （2）若，求的值23. （本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸

6、的極坐標系中，曲線的極坐標方程為（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；（2）若直線與曲線相交于兩點，求的面積24. （本小題滿分12分）設函數(shù)（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值； （2）在（1）的條件下，若不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍數(shù)學文科參考答案一、 選擇題1a 2c 3d 4b 5b 6b 7b 8c 9d 10c 11b 12a二、填空題13. 14 15 16 1517解：（1），6分（2）由題意可得有，化簡可得： 由正弦定理可得：，余弦定理可得：， ， 所以 18解：（1）因為“數(shù)學與邏輯”科目中成績等級為的考生有10分，所以該考場有人所以該考場考生中“閱讀與表達”科目

7、中成績等級為的人數(shù)4分（2）該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分為（3）因為兩科考試中，共有6人得分等級為，又恰有兩個的兩科成績等級均為，所以還有2人只有一個科目得分為設這四人為甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是兩科成績都是的同學，則在至少一科成績等級為的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，基本事件空間為1個，則12分19解：（1）：取中點，連結，依題意可知均為正三角形，所以，又平面平面，所以平面，又平面，所以5分（2）點到平面的距離即點到平面的距離，由（1）可知，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，即為三棱錐的體高在中，在中，邊上的高，所以的面積，設點到平面的距離為，由得，又，解得，所以點到平面的距離

8、為20解：（1）由圓的方程知圓的半徑，因為直線互相垂直，且和圓相切，所以，即 又點在橢圓上，所以 聯(lián)立，解得，所以，所求圓的方程為（2）因為直線和都與圓相切，所以，化簡得，因為點在橢圓上，所以，即，所以21（1） 由已知得，則，而，所以函數(shù)在處的切線方程為則，解得，2分那么，由，得或，因則的單調遞增區(qū)間為與；4分由，得，因而的單調遞減區(qū)間為6分（2）若，得，即在區(qū)間上恒成立8分設，則，由，得，因而在上單調遞增，由，得，因而在上單調遞減 10分 所以的最大值為，因而，從而實數(shù)的取值范圍為12分22（1）為的切線，又是的平分線，由，得，又，（2），又，在中，23解：（1）由曲線的極坐標方程是：，得由曲線的直角坐標方程是：由直線的參數(shù)方程，得代入中消去得：，所以直線的普通方程為：5分（2）將直線的參數(shù)