福建省政和一中、周寧一中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5周寧一中、政和一中20xx屆高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷（考試時間：120分鐘 滿分：150分） 審核人：文科集備組第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合，則等于( )a bc d2已知，若與共線，則等于( )a5 b1 c d3輸入時，運行如圖所示的程序，輸出的值為( )a4 b5 c7 d94. 已知數(shù)列的前項和為，且，則等于( )a. b. 1c. 2d. 45設(shè)p：，q：，則p是q的（ ） a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要

2、條件6若直線與圓相切，則的值是( )a b2， c1 d ,1 7. 若實數(shù)滿足則的最小值是 ( )a0 b c d8 在中，角所對的邊分別為，若，則的面積等于( )a10 b c20 d9已知雙曲線的一條漸近線為，且右焦點與拋物線的焦點重合，則常數(shù)的值為( ) a b c d10.在中, ,，為的中點 ,則=（ ）a3 b c-3 d 11、函數(shù)的圖象如圖，則的解析式和的值分別為（ ）abcd12在透明塑料制成的正方體容器中灌進體積的水，密封后可以任意擺放，那么容器內(nèi)水面形狀可能是：三角形；梯形；長方形；五邊形其中正確的結(jié)果是a b c d 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小

3、題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡相應(yīng)位置13已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則_.15已知函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是 .16、在平面直角坐標(biāo)系中，若點同時滿足：點都在函數(shù)圖象上；點關(guān)于原點對稱，則稱點對是函數(shù)的一個“望點對”（規(guī)定點對與點對是同一個“望點對”）。那么函數(shù) 的“望點對”的個數(shù)為 .三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本題滿分12分）已知函數(shù) 。（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱軸方程18、（本題滿分12分）在等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)數(shù)列是首項為，公比為(常數(shù))

4、的等比數(shù)列，求的前項和19、（本題滿分12分）如圖（1），三棱錐中，平面，是正三角形，e是的中點；如圖（2），平面acd，.圖（1）圖（2）beacdp若，現(xiàn)將兩個三棱錐拼接成四棱錐p-abcd，使得面與面完全重合.解答下列問題：（1）圖（1）中，在邊上是否存在點f，使得平面？若存在，說出f點位置；若不存在，說明理由；（2）在四棱錐p-abcd中，已知.求證：；求棱錐e-abcd的體積；20(本題滿分12分)某產(chǎn)品原來的成本為1000元/件，售價為1200元/件，年銷售量為1萬件。由于市場飽和顧客要求提高，公司計劃投入資金進行產(chǎn)品升級。據(jù)市場調(diào)查，若投入萬元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價不變

5、的情況下，年銷售量將減少萬件，按上述方式進行產(chǎn)品升級和銷售，扣除產(chǎn)品升級資金后的純利潤記為（單位：萬元）（純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本）求的函數(shù)解析式； 求的最大值，以及取得最大值時的值21.（本小題12分）橢圓c:的兩個焦點為f1,f2,點p在橢圓c上，且.（）求橢圓c的方程；（）若直線l過圓m：x2+y2+4x-2y=0的圓心，交橢圓c于兩點，且a、b關(guān)于點m對稱，求直線l的方程。22（本小題滿分14分）已知函數(shù)處取得極值2。()求函數(shù)的表達(dá)式；（）當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？ （）若為圖象上任意一點，直線與的圖象切于點p，求直線的斜率的取值范圍考試座位號

6、成 績學(xué)校_班級_姓名_考試號_考場_ uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu 20xx屆周寧一中政和一中第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）答案卷 (總分150分，考試時間120分鐘)注：請在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，否則不予計分。一、選擇題題號123456789101112答案cbcdbacbabdd二、填空題 13、_1十3i_ 14、_68_15、_0<m1 _ 16、 1 三、解答題17、（12分） 17、解（1）=, -2分 則 -4分所以，函數(shù)的最小正周期為-6分 （2）由，得 -8分所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：-9

7、分從，得-11分故對稱軸方程為： -12分18、 （12分）(）解：設(shè)等差數(shù)列的公差是 依題意 ，從而 2分 所以 ，解得 4分所以數(shù)列的通項公式為 6分（）解：由數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列， 得 ，即， 所以 8分 所以 10分 從而當(dāng)時，； 11分 當(dāng)時， 12分圖（1）圖（2）beacdp 19. ef平面abcd，10分又,11分則；12分20、解：依題意，產(chǎn)品升級后，每件的成本為元，利潤為元2分， 年銷售量為萬件3分，純利潤為5分，（萬元）7分9分，10分，等號當(dāng)且僅當(dāng)11分，即（萬元）12分。21 解法一：()依題可設(shè)橢圓方程為因為點p在橢圓c上，所以 ，則-2分在中， 故,-

8、3分從而，-4分 所以橢圓c的方程為 。-5分解法二：()同解法一.()已知圓的方程為，故圓心m為（2，1）. 設(shè)a，b的坐標(biāo)分別為。 由題意 22(14分）解：()因為 ··········2分而函數(shù)在處取得極值2，所以， 即 解得 所以即為所求 ·········4分 （）由（1）知令得：則的增減性如下表：（-，-1）（-1，1）（1，+）負(fù)正負(fù)可知，的單調(diào)增區(qū)間是-1，1， ·········6分所以所以當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。 ·········9分 （）由條件知，過的圖象上一點p的切