湖南省醴陵市第二中學(xué)高三第九次月考數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5醴陵市第二中學(xué)20xx屆高三第九次月考數(shù)學(xué)（文）試題 考試時(shí)量：120分鐘 總分：150分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填入答題區(qū)域中。）1設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）a b第1題圖c d2已知為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3若變量滿足 則的最大值等于（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 44、.已知條件，條件直線與圓相切，則是的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件

2、d既不充分也不必要條件5某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的b的值是（ ）a5b11c23d476設(shè)向量，則（ ）ab c d7.右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為（ ） a b c d 8、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）2344正視圖側(cè)視圖俯視圖a、 b、c、 d、9.過點(diǎn)且與曲線在點(diǎn)處的切線垂直的直線方程為( )a. b. c. d.10.已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 二、填空題（每小題5分，共25分，請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程) 已知曲線c的極坐標(biāo)方程為，則曲線c上的點(diǎn)到直線為參

3、數(shù)）的距離的最大值為 . 12已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則 13.設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)作與軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，滿足，則雙曲線的離心率為 .14、已知函數(shù)，其中記函數(shù)滿足條件的事件為，則事件發(fā)生的概率為 ；15、數(shù)列滿足,則(1) ;(2)其前項(xiàng)和 .三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分12分)在abc中,角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c,且()求的值; ()若,且,求的值.17（本題滿分12分）調(diào)查某中學(xué)1000名學(xué)生的肥胖情況，得下表：已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15。（1）求x的

4、值；（2）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽多少名？（3）已知，肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率。18如圖，在四棱錐sabcd中，底面abcd，底面abcd是矩形，且，e是sa的中點(diǎn)（1）求證：平面bed平面sab；（2）求直線sa與平面bed所成角的大小19. (本題滿分13分) 已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）記，求證：；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 20. (本題滿分13分)已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為過右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn) （1）求橢圓

5、的方程；（2）在線段上是否存在點(diǎn),使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.21、(本題滿分13分)函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，若分別為的極大值和極小值，若，求取值范圍16.【解】()由正弦定理,得, 2分所以,即4分所以,又.所以5分因?yàn)?所以 6分18解：（1）sd平面abcd，平面sad平面abcd，abad，ab平面sad，deabsdad，e是sa的中點(diǎn)，desa，absaa，de平面sab平面bed平面sab6分（2）作afbe，垂足為f由（1），平面bed平面sab，則af平面bed，則aef是直線sa與平面bed所成的角8分設(shè)ad2a，則aba，sa2a，aea，abe是等腰直角三角形，則afa在rtafe中，sinaef，故直線sa與平面bed所成角的大小45° 12分 所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以. （4分）（2）由（1）知，所以由-，得，整理，得. （13分） 20.解：（1）因?yàn)殡x心率為， 故橢圓的方程為：5分（2）若與軸重合時(shí)，顯然與原點(diǎn)重合，合條件 若直線的斜率，則可設(shè)，設(shè)則： 所以化簡(jiǎn)得：； 的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，代入可得： 的中點(diǎn)為， 由于得到 所以： 綜合（1）（