華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 第17章 分式

1、教案第17章分式17.1分式17.1分式的基本性質(zhì)（1）17.1分式的基本性質(zhì)（2）172（1）分式的乘除法17.2 （2）分式的加減法分式的混合運(yùn)算（補(bǔ)充）173可化為一元一次方程的分式方程（1）173可化為一元一次方程的分式方程復(fù)習(xí)174（1）零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪174（2）科學(xué)記數(shù)法第17章分式（八年級(jí)下學(xué)期）17.1分式1、 教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)分式，并能概括分式2、 使學(xué)生能正確地判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式3、能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探索分式的意義及分式的值如某一特定情況的條件，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條

2、件。教學(xué)難點(diǎn)能通過(guò)回憶分?jǐn)?shù)的意義，探索分式的意義及分式的值為某一特定情況的條件。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入（填空）（1）面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3米，則它的另一邊長(zhǎng)為 米。（2）面積為S平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為a米，則它的另一邊長(zhǎng)為 米。（3）一箱蘋果售價(jià)p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋果的住售價(jià)是 元。（4）根據(jù)一組數(shù)據(jù)的規(guī)律填空：1， （用n表示）觀察你列出的式子，與以前學(xué)過(guò)的有什么不同？像這樣的式子叫分式。先根據(jù)題意列代數(shù)式，并觀察出它們的共性：分母中含字母的式子。(二)實(shí)踐與探索1 / 27例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）； （2）； （3）； （4）.例

3、2、探究：1 、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1）； （2）。2、當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？根據(jù)分式的意義判斷。可類比分?jǐn)?shù)有意義來(lái)解決該問(wèn)題可類比分?jǐn)?shù)值為0來(lái)解決3、x取何值時(shí)，分式的值為正？可能為負(fù)嗎？4、x取何整數(shù)值時(shí)，的值為整數(shù)？練習(xí) 討論探索當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式 （1）有意義 （2）值為零？例3、已知分式，當(dāng)x=3時(shí)，分式值為0，當(dāng)x=-3時(shí)，分式無(wú)意義，求a,b的值?？深惐确?jǐn)?shù)來(lái)解。討論探索（四）小結(jié)與作業(yè)分式的概念和分式有意義的條件。作業(yè)：練習(xí)1下列各式分別回答哪些是整式？哪些是分式？， ， 2a-3b, , ,練習(xí)2 分式 ，當(dāng)y 時(shí)，分式有意義；當(dāng)y 時(shí)，分式?jīng)]有意義；

4、當(dāng)y 時(shí)，分式的值為0。練習(xí)3 討論探索當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式 （1）有意義 （2）值為零？各抒已見(jiàn)?？凑l(shuí)說(shuō)得最全。（五）板書設(shè)計(jì)概念例值為0：分式有（無(wú)）意義(六)教學(xué)后記17.1分式的基本性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)掌握分式的基本性質(zhì)，掌握分式約分方法，熟練進(jìn)行約分，并了解最簡(jiǎn)分式的意義。教學(xué)重點(diǎn)分式約分方法教學(xué)難點(diǎn)分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是： （ 其中M是不等于零的整式）。與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分.可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)識(shí)記。(二)實(shí)踐與探索例4、下列等

5、式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1） （2）（y1）.特別提醒：對(duì)，由已知分式可以知道x，因此可以用x去除以分式的分子、分母，因而并不特別需要強(qiáng)調(diào)這個(gè)條件，再如是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在條件y+10下才能進(jìn)行的，所以，這個(gè)條件必須附加強(qiáng)調(diào)。例5：不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。（1）； （2）.仔細(xì)觀察分母（分子）的變化利用分式的基本性質(zhì)來(lái)解題。深入理解。嘗試解題。例6：約分（1）； （2）解（2）.說(shuō)明：在進(jìn)行分式約分時(shí)，若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分。約分后，分子與分母不再有公

6、因式，我們把這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.練習(xí)：約分：； ； 。先思考約分的方法，再解題，并總結(jié)如何約分：若分子和分母都是多項(xiàng)式，則往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式），然后才能進(jìn)行約分。約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.（四）小結(jié)與作業(yè)請(qǐng)你分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字表述分式的基本性質(zhì)分式的約分運(yùn)算，用到了哪些知識(shí)？讓學(xué)生發(fā)表，互相補(bǔ)充，歸結(jié)為：（1）因式分解；（2）分式基本性質(zhì)；（3）分式中符號(hào)變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分、分母不含“”。作業(yè)：課本習(xí)題1、2各抒已見(jiàn)?？凑l(shuí)說(shuō)得最全。（五）板書設(shè)計(jì)分子分母是單項(xiàng)式 例 約分 分子分母是多項(xiàng)式分式基本性質(zhì) (六

7、)教學(xué)后記17.1分式的基本性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號(hào)法則。2使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟；教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生知道通分的依據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式通分的方法。教學(xué)難點(diǎn)幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1分式中，當(dāng)x 時(shí)分式有意義，當(dāng)x 時(shí)分式?jīng)]有意義，當(dāng)x 時(shí)分式的值為0。2分式的基本性質(zhì)。(二)實(shí)踐與探索1、分式的的變號(hào)法則例1 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào)：（1）； （2）； （3）.例2 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：（1）； （2）.注意：（1）根據(jù)分式

8、的意義，分?jǐn)?shù)線代表除號(hào)，又起括號(hào)的作用。（2）當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前添“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。例3若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值如何變化？若x、y的值均變?yōu)樵瓉?lái)的一半呢？2、分式的通分（1）把分?jǐn)?shù)通分。解，（2）什么叫分?jǐn)?shù)的通分？先獨(dú)立思考再交流總結(jié)變號(hào)法則。注意轉(zhuǎn)化為例1的類型。引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解題。（1） 賦值法（2）增值代入作商法答：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。3和分?jǐn)?shù)通分類似，把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。4討論： （1）求分式的

9、（最簡(jiǎn)）公分母。分析：對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x3，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y4，再取字母z。所以三個(gè)分式的公分母為12x3y4z。（2） 求分式與的最簡(jiǎn)公分母。分析：先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，即 4x2x2= 2x（x-2），x24=（x+2）（x2），把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x-2）就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。請(qǐng)同學(xué)概括求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的步驟。5練習(xí)：填空：（1）； （2）； （3）。求下列各組分式的最簡(jiǎn)公

10、分母：（1）； （2）； （3）6、例3通分（1），；（2），； 答：1取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；4所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡(jiǎn)公分母。（3），.分析 ：分式的通分，即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)的分式相等的同分母的分式。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母；要?dú)w納出分式分式是多項(xiàng)式如何確定最簡(jiǎn)公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母。練習(xí)通分：（1），；（2）， （3）.合作交流解法。板演并互批。（四）小結(jié)與作業(yè)把幾個(gè)異分母的分式，分

11、別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒(méi)有改變。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母。確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。（五）板書設(shè)計(jì) 分子分母是單項(xiàng)式 例 約分 分子分母是多項(xiàng)式分式基本性質(zhì) 分母是單項(xiàng)式 通分 分母是多項(xiàng)式 (六)教學(xué)后記172（1）分式的乘除法教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)踐總結(jié)分式的乘除法，并能較熟練地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算。2、理解分式乘方的原理，掌握乘方的

12、規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算3、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法探索新知識(shí)的能力教學(xué)重點(diǎn)分式的乘除法、乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)分式的乘除法、混合運(yùn)算，分式乘法，除法、乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1、(1)什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(2)：下列各式是否正確？為什么？2、（1）回憶：計(jì)算：（2）嘗試探究：計(jì)算：（1）；（2）.概括：分式的乘除法用式子表示即搶答嘗試探究用式子表示,用文字表達(dá)。培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。(二)實(shí)踐與探索1例2計(jì)算 分析：本題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什么運(yùn)算？每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以

13、分解因式，怎樣分解？怎樣應(yīng)用分式乘法法則得到積的分式？解原式.練習(xí)：課本練習(xí)1。計(jì)算： (三)實(shí)踐與探索2探索分式的乘方的法則1、 思考我們都學(xué)過(guò)了有理數(shù)的乘方，那么分式的乘方該是怎樣運(yùn)算的呢？先做下面的乘法：（1）（）3；（2）（）k.2、仔細(xì)觀察這兩題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流一下，然后完成下面的填空：）(k) =_（k是正整數(shù)）老師應(yīng)格外強(qiáng)調(diào)符號(hào)問(wèn)題自主探究，后合作交流學(xué)習(xí)探索分式的乘方的法則（四）小結(jié)與作業(yè)怎樣進(jìn)行分式的乘除法？怎樣進(jìn)行分式的乘方？作業(yè)：課本習(xí)題第1、5題。各抒已見(jiàn)暢所欲言說(shuō)分式的乘除法。分式的乘方（五）板書設(shè)計(jì)17.2 （2）分式的加減法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌

14、握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算。2、通過(guò)同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號(hào)法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。3、教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。教學(xué)難點(diǎn) 分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號(hào)法則，去括號(hào)法則應(yīng)用。（一）實(shí)踐與探索11、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法2、類似地，同分母的分式的加減法法則如下：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。3例1：計(jì)算：（1）；（2）. （3）解（1） （2） 4.提示：（3）可轉(zhuǎn)化為同分母的分式的減法，但應(yīng)注意符號(hào)問(wèn)題。4、練習(xí)：課本練習(xí)1。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法法則

15、類比引出分式的加減法法則，學(xué)生嘗試解題并自己總結(jié)注意事項(xiàng)。（1）符號(hào)問(wèn)題（2）結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式。指名板演。(二)實(shí)踐與探索2二、異分母分式的加減法1 回憶：異分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算： 2、與異分母分?jǐn)?shù)的加減法類似，異分母分式相加減，需要先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.異分母分式的加減法同分母分式的加減法分母不變分子相加減通分法則通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母由下面的方法確定： 最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積； 分母是多項(xiàng)式時(shí)一般需先因式分解。3例2 計(jì)算：（1）；（2）.解（1） （2）因?yàn)樽詈?jiǎn)公分母是_，所以_-.4練習(xí)：課本練

16、習(xí)2（1、2、3小題）5、例3：計(jì)算 解：原式= 6、練習(xí)：計(jì)算（1） （2）（3）（4）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法法則類比引出異分母分式的加減法法則(三)小結(jié)與作業(yè)異分母分式的加減法步驟：1. 正確地找出各分式的最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。2. 準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。3. 用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。4. 公分母保持積的形式，將各分子展開。5. 將得到的結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式（整式）。作業(yè)：課本2、3、4。（四）板書設(shè)計(jì)分式的乘方 分

17、式的乘除法 約分 例分式運(yùn)算 同分母 分式的加減法 異分母 通分（五）教學(xué)后記分式的混合運(yùn)算（補(bǔ)充）1、 教學(xué)目標(biāo)能類比分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算探究出分式的混合運(yùn)算法則.2、 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式四則混合運(yùn)算。3、 能靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算。4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，實(shí)事求是的精神。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式四則混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)能靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算。（一）復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入1、 回憶：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的哪些運(yùn)算？2、 分式的乘除運(yùn)算主要是通過(guò) （ ）進(jìn)行的，分式的加減法主要是通過(guò)（ ）什么進(jìn)行的。分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則是（ ，類似的，分式的混合運(yùn)算法則是先算（ ），再算（ ），最后算（ ），有括號(hào)先算（

18、）里的。（二）典型例題探究例1：計(jì)算：分析：應(yīng)先算括號(hào)里的。例2：本題應(yīng)采用逐步通分的方法依次進(jìn)行。例3：引導(dǎo)學(xué)生分析運(yùn)算順序，并說(shuō)解法。指名板演。合作交流解法。代表板演。積極探求簡(jiǎn)便解法。分析：本題可用分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。例4：分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再約分。積極探求簡(jiǎn)便解法。（三）同步訓(xùn)練1、 2、3、+4、(三)小結(jié)與作業(yè)1、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算法則是（ ，類似的，分式的混合運(yùn)算法則是先算（ ），再算（ ），最后算（ ），有括號(hào)先算（ ）里的。2、 一些題應(yīng)用運(yùn)算律、公式簡(jiǎn)便運(yùn)算。作業(yè)：1、教學(xué)后記173可化為一元一次方程的分式方程（1）教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解分式方程的意義，會(huì)按

19、一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.2、使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.3、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“ 轉(zhuǎn)化”的思想方法，認(rèn)識(shí)到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解. 4、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn)，理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法.（一）問(wèn)題情境導(dǎo)入問(wèn)題：輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。讀題、審題、設(shè)元、列方程，激

20、發(fā)探究熱情。（二）實(shí)踐與探索1：分式方程的概念：分析：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得方程（1）有何特點(diǎn)？概括 方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程.提問(wèn)：你還能舉出一個(gè)分式方程的例子嗎？辨析：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5)根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程學(xué)生觀察分析后，發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)。學(xué)生舉出分式方程的例子，根據(jù)分式方程的概念進(jìn)行判定，加深對(duì)分式方程概念的理解。（三）實(shí)踐與探索2：分式方程的解法1、思考 ： 怎樣解分式方程呢？為了解決本問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們先思考并

21、回答以下問(wèn)題：1）、回顧一下一元一次方程時(shí)是怎么去分母的，從中能否得到一點(diǎn)啟發(fā)？2）有沒(méi)有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？ 方程（1）可以解答如下：方程兩邊同乘以（x+3）(x-3)，約去分母，得80（x-3）=60(x+3).解這個(gè)整式方程，得x=21.所以輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí)2、概括上述解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡(jiǎn)公分母.3、例1解方程：.解：方程兩邊同乘以（x2-1）,約去分母，得x+1=2.解這個(gè)整式方程，得x=1.事實(shí)上，當(dāng)x=1時(shí)，原分式方程左邊和右

22、邊的分母（x1）與（x21）都是0，方程中出現(xiàn)的兩個(gè)分式都沒(méi)有意義，因此，x=1不是原分式方程的根，應(yīng)當(dāng)舍去.所以原分式方程無(wú)解.4、在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).5那么，可能產(chǎn)生“增根”的原因在哪里呢？6、驗(yàn)根的方法解分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零.有時(shí)為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，也可將它代入所乘的整式（即最簡(jiǎn)公分母），看它的值是否為零.如果為零，即為增根.如例1中的x=1，代入x210，可知x=1是原分式方程的增

23、根.7、有了上面的經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)賮?lái)完整地解二個(gè)分式方程.例2解方程：（1） （2）可先放手讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)并進(jìn)行總結(jié)。深入理解。學(xué)生嘗試解題，并思考產(chǎn)生增根的原因?？偨Y(jié)解分式方程的步驟，并真正理解增根。板演并小組批改。 (三)小結(jié)與作業(yè)、什么是分式方程？舉例說(shuō)明；、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程解這個(gè)整式方程.驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說(shuō)明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說(shuō)明此根是原方程的增根，必須舍去3、解分式方程為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？怎樣進(jìn)行驗(yàn)根？各抒已見(jiàn)暢所欲言說(shuō)分式方程及其解法，特別要注意驗(yàn)根。（四）

24、板書設(shè)計(jì)分式方程（1） 例：乘 最簡(jiǎn)公分母 整式方程 （五）教學(xué)后記173可化為一元一次方程的分式方程（2）教學(xué)目標(biāo)、進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。、通過(guò)分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù)，列分式方程教學(xué)難點(diǎn)在不同的實(shí)際問(wèn)題中，設(shè)元列分式方程（一）復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入1復(fù)習(xí)練習(xí)解下列方程： （1） （2）2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟？概括這些解題方法與步驟，對(duì)于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。討論后回答。（二）實(shí)踐與探索1：列分式方程解應(yīng)用題例1某校招生錄取時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò)，2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由

25、兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍，然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問(wèn)這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)？分析（1）如何設(shè)元（2）題目中有幾個(gè)相等關(guān)系？（3）怎樣列方程解設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績(jī)，則甲每分能輸入2x名學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)題意得.解得x11.經(jīng)檢驗(yàn)，x11是原方程的解.并且x11，2x2×1122，符合題意.答：甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績(jī)，乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績(jī).強(qiáng)調(diào)：既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合題意；時(shí)間要統(tǒng)一。讀題、審題、設(shè)元、找相等關(guān)系列方程。本題有兩個(gè)相等關(guān)系

26、：（1）甲速=2乙速（2）甲時(shí)+120=乙時(shí)其中（1）用來(lái)設(shè)，（2）用來(lái)列方程注意如何檢驗(yàn)。2、概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）。練習(xí)：求解本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題.對(duì)照題目理解。（二）實(shí)踐與探索2：例2 A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A開往B，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘，已知小汽車與大汽車的速度之比為5：2，求兩車的速度。解析：設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí)，小車的速度為5x千米/時(shí)，根據(jù)題

27、意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí)，2x=18，5x=45答：大車的速度為18千米/時(shí)，小車的速度為45千米/時(shí)練習(xí)：（1）甲乙兩人同時(shí)從 地出發(fā)，騎自行車到 地，已知 兩地的距離為 ，甲每小時(shí)比乙多走 ，并且比乙先到40分鐘設(shè)乙每小時(shí)走 ，則可列方程為（ ）ABC D （2）我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。讀題、審題、設(shè)元、找相等關(guān)系列方程板演。（三）創(chuàng)新實(shí)踐與探索3：自編一道可列方程為各抒己見(jiàn)暢所欲言說(shuō)心里話。 (三)小結(jié)與作業(yè)本課小結(jié)：列分式方程與列一元一次方程解

28、應(yīng)用題的差別是什么？你能總結(jié)一下列分式方程應(yīng)用題的步驟嗎？各抒己見(jiàn)暢所欲言（四）板書設(shè)計(jì)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）； 例（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）。（五）教學(xué)后記173可化為一元一次方程的分式方程復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1。使學(xué)生能較熟練的列可化為一元一次方程的分式方程解應(yīng)用題。2、提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，提高思維能力。教學(xué)難點(diǎn)分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，提高思維能力。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入1復(fù)習(xí)練習(xí)1、(02蘇

29、州)某農(nóng)場(chǎng)挖一條960m長(zhǎng)的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)。若設(shè)原計(jì)劃每天挖xm，則根據(jù)題意可列出方程（ ）A. B. C. D. 2、（03蘇州）為了綠化江山，某村計(jì)劃在荒山上種植1200棵樹，原計(jì)劃每天種x棵，由于鄰村的支援，每天比原計(jì)劃多種了40棵，結(jié)果提前了5天完成了任務(wù)，則可以列出方程為（ ）A） =5 B）=5 C）=5 D）=5（二）創(chuàng)新例題講解與練習(xí)鞏固例1 購(gòu)一年期債券，到期后本利只獲2700元，如果債券年利率12.5%，&127;那么利息是多少元?解：(1)設(shè)利息為x元，則本金為(2700-x)元，依題意列分式方程為：  

30、60;                          解此方程得 x=300         經(jīng)檢驗(yàn)x=300為原方程的根 答：利息為300元。合作交流解法，學(xué)以致用。練習(xí)一組學(xué)生乘汽車去春游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元，后來(lái)人數(shù)增加了，費(fèi)用仍不變，這樣每人少攤3元，原來(lái)這組學(xué)生的人數(shù)是多少

31、個(gè)？本題是策略問(wèn)題，應(yīng)讓學(xué)生合作交流解法。注意分類討論思想。合作交流解法例2：某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書。施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元, 乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成。在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明

32、來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果多購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1） 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2） 若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？(三)小結(jié)與作業(yè)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：列方程解應(yīng)用題注意分析題目中的數(shù)量，分清哪些是未知數(shù)，哪些是已知數(shù)，再找出這些數(shù)量間的關(guān)系，盡量找出多的數(shù)量關(guān)系，一般地，其中一個(gè)用來(lái)設(shè)立未知數(shù)，另一個(gè)用來(lái)立方程。課本11、12、15。（四）教學(xué)后記174（1）零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、使學(xué)

33、生掌握（a0，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。3、通過(guò)探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。（一）復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題1 在§13.1中介紹同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n時(shí)，有一個(gè)附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或mn時(shí)，情況怎樣呢？ 設(shè)置矛盾沖突，激發(fā)探究熱情。（二）探索1：不等于零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：52÷52，103÷10

34、3，a5÷a5(a0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得52÷5252-250，103÷103103-3100，a5÷a5a5-5a0(a0).另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.概括我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a0）.這就是說(shuō)：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.自主探究，合作交流思想：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.（三）探索2：負(fù)指數(shù)冪我們?cè)賮?lái)考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)

35、計(jì)算，得52÷5552-55-3， 103÷107103-710-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為52÷55自主探究，合作交流思想：任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n 次冪的倒數(shù).103÷107概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3，10-4.一般地，我們規(guī)定： (a0，n是正整數(shù))這就是說(shuō)，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n 次冪的倒數(shù).（四）典例探究與練習(xí)鞏固例1計(jì)算：（1）810÷810；（2）10-2；（3）練習(xí)：計(jì)算：（1）（-0.1）0；（2）；（3

36、）2-2；（4）.例2計(jì)算： ； 練習(xí)：計(jì)算（1）（2）（3）（03蘇州）計(jì)算：16÷（2）3（）-1+（-1）0例3用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；（2）2.1×10-5.練習(xí)：用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）3 (三)小結(jié)與作業(yè)1、 同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n (a0,m>n)當(dāng)m=n時(shí)，am÷an = 當(dāng)m < n 時(shí)，am÷an = 2、 任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？3、 規(guī)定其中a、n有沒(méi)有限制，如何限制。 課本習(xí)題1、復(fù)習(xí)題A2。（四）板書設(shè)計(jì) 零次冪 例 同底數(shù)冪的除法 負(fù)整指數(shù)冪 （五）教學(xué)后記174（2）科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、使學(xué)生掌握（a0，n是正整數(shù)）并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。3、通過(guò)探索，讓學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會(huì)用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)并問(wèn)題導(dǎo)入1、 ；= ；= ，=