流體在管路中的流動PPT課件

1、第七章 流體在管路中的流動 概述 7.1 管路中流體流動的兩種狀態(tài) 7.2 能量損失的兩種形式 7.3 圓管中的層流流動 7.4 圓管中的湍流流動 7.7 管中流動沿程阻力系數(shù)的確定 7.8 局部阻力系數(shù)的確定 7.9 管路計算概 述流體在管路中的流動是工程實際當中最常見的一種流動情況。由于實際流體都是有粘性的，所以流體在管路中流動必然要產(chǎn)生能量損失。本章將主要討論不可壓縮流體在管路中的流動規(guī)律，其中包括流動狀態(tài)分析，能量損失計算方法等，進而解決工程中常見的管路系統(tǒng)計算問題。 7.1 7.1 管路中流體流動的兩種狀態(tài)管路中流體流動的兩種狀態(tài)一、雷諾試驗英國物理學家雷諾（Reynolds）通過大

2、量的實驗研究發(fā)現(xiàn)，實際流體在管路中流動存在著兩種不同的狀態(tài)，并且測定了管路中的能量損失與不同的流動狀態(tài)之間的關(guān)系，此即著名的雷諾實驗。雷諾實驗裝置如圖71所示。 二、試驗過程實驗過程中使水箱中的水位保持恒定。實驗開始前水箱中顏色水的閥門以及玻璃管上的閥門都是關(guān)閉的。開始實驗時，逐漸打開玻璃管出口端上的閥門，并開啟顏色水的閥門，使顏色水能流人玻璃管中。當閥口開度較小，玻璃管中的速度較小時，顏色水保持一條平直的細線，不與周圍的水相混合，見圖72a。如果繼續(xù)緩慢開大閥門，玻璃管中流動速度加快，可以發(fā)現(xiàn)，在一定的流動速度范圍內(nèi)，水流仍保持層流狀態(tài)。當流速增大到某一值后，顏色水出現(xiàn)擺動現(xiàn)象，而不能維持直

3、線的狀態(tài)，如圖72b所示。這說明流體質(zhì)點出現(xiàn)了與主流動方向垂直的橫向運動。若繼續(xù)開大閥門，流速增大到某一值時，擺動的顏色水線突然擴散，并和周圍的水流相混合，顏色水充滿整個玻璃管，如圖72C所示。如果把閥門從大緩慢關(guān)小，即使玻璃管中的水流速度由大逐漸減少測流動會從湍流逐漸過渡到層流狀態(tài)，使顏色水又恢復到一條平直的細線。 三、基本概念1、層流：流體質(zhì)點平穩(wěn)地沿管軸線方向運動，而無橫向運動，流體就象分層流動一樣，這種流動狀態(tài)稱為層流。2、湍流：流體質(zhì)點不僅有縱向運動，而且有橫向運動，處于雜亂無章的不規(guī)則運動狀態(tài)，這種流動狀態(tài)稱為湍流。 3、上臨界流速：由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)時的流速稱為上臨界流速vc。

4、4、下臨界流速：由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的流速稱為下臨界流速vc， 四、雷諾數(shù)1、對應(yīng)于下臨界流速vc的稱為下臨界雷諾數(shù)Rec，對應(yīng)于上臨界流速vc的稱為上臨界雷諾數(shù)Rec。實驗測得Rec = 2320，Rec = 13800。2、雷諾數(shù)公式3、雷諾數(shù)的物理意義是作用于流體上的慣性力與粘性力之比。Re越小，說明粘性力的作用越大，流動就越穩(wěn)定；Re越大，說明慣性力的作用越大，流動就越紊亂。4、水力半徑R：某一非圓斷面管道的過流斷面面積A與液體相接觸的過流斷面潤濕周界的長度l之比稱為當量半徑。5、水頭損失Revdmfhkv一、沿程阻力流體在管道中流動時，由于流體與管壁之間有粘附作用，以及流體質(zhì)點與流體質(zhì)

5、點之間存在著內(nèi)摩擦力等，沿流程阻礙著流體的運動，這種阻力稱為沿程阻力。為克服沿程阻力而損耗的機械能稱為沿程能量損失，單位重量流體的沿程能量損失稱為沿程能頭損失，以h表示 7.2 7.2 能量損失的兩種形式能量損失的兩種形式gvdLh222221vdLppp二、局部阻力流體在管道中流動時，當經(jīng)過彎管、流道突然擴大或縮小、閥門、三通等局部區(qū)域時，流速大小和方向被迫急劇地改變，因而發(fā)生流體質(zhì)點的撞擊，出現(xiàn)渦旋、二次流以及流動的分離及再附壁現(xiàn)象。此時由于粘性的作用，質(zhì)點間發(fā)生劇烈的摩擦和動量交換，從而阻礙著流體的運動。這種在局部障礙處產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。流體為克服局部阻力而消耗的機械能稱為局部能量

6、損失，單位重量流體的局部能量損失稱為局部能頭損失，以h表示 gvh2222vp三、總能量損失在工程實際中，流體在管道中流動總是要同時產(chǎn)生沿程能量損失和局部能量損失的。于是在某段管道上流體產(chǎn)生的總的能量損失應(yīng)該是這段管路上各種能量損失的迭加，即等于所有沿程能量損失與所有局部能量損失的和，用公式表示為 hhhf7.3 7.3 圓管中的層流流動圓管中的層流流動一、圓管層流流動在所研究的等徑圓管層流流動中，取一微小圓柱體為分析對象，其軸線與管軸線重合，如圖71所示。設(shè)微小圓柱體長為L，半徑為r，觀察此圓柱體的受力平衡情況。由于微小圓柱體做定常勻速流動，質(zhì)量力只有重力。在圓柱體的兩端面上，壓強分別為p1

7、和p2，在圓柱體的側(cè)表面上，壓強的方向與軸線垂直，而切應(yīng)力與軸線平行。由于流動是以軸線為對稱軸的軸對稱流動，因而所有切應(yīng)力在側(cè)表面上均布，把所有的作用力投影到軸線方向，可得整理得根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，有 推得：或二、速度分布對上式積分02)(212rLpprrppL)(2121drdurppLdrdu)(2121121()22dupp rdrLprL crLpu24積分常數(shù)得：其中24RLpc)(422rRLpu2max4RLpu三、流量計算在過流斷面的任一半徑r處，取一寬度為dr的圓環(huán)，如圖75所示。因dr很小，可以認為其上速度相等，即按式（724）分布，于是通過微元面積dA = 2rdr上的

8、微小流量 通過整個過流斷面的流量為rdruudAdqv2pLRrdrrRLprdrudqqRRvv82)(4240220斷面上的平均流速 四、動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù) 根據(jù)動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)的定義，由以上分析結(jié)果，可根據(jù)式（724）和才（7-28），求出圓管層流時的動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)的值分別為2max182vqpRvuAL282)(4232032233RLRprdrrRLpAvdAuRA33. 13482)(4222022222RLRprdrrRLpAvdAuRA五、切應(yīng)力分布切應(yīng)力將式（724）代人上式，得令r = R時， = 0，則于是drdurLprRLpdrd2)(4

9、22RLp20Rr0六、沿程能量損失流體在圓管內(nèi)作層流流動時的沿程能量損失將 代入上式得式中 = 64Re，為圓管層流的沿程能量損失系數(shù)。為克服沿程阻力而消耗的功率為gpgpph2128RLvpgvdLgvdLvdgRLvh2264822242128dLqpqqghPvvv一、脈動現(xiàn)象與時均值1、這種在定點上的瞬時運動參數(shù)隨時間而發(fā)生波動的現(xiàn)象稱為脈動。2、時均法分析湍流運動如取時間間隔T，瞬時速度在T時間內(nèi)的平均值稱為時間平均速度，簡稱時均速度，即7.4 7.4 圓管中的湍流流動圓管中的湍流流動 uuu000001111()1TTTTTuudtuu dtudtu dtTTTTuu dtT 時

10、均壓強二、湍流的速度結(jié)構(gòu)、水力光滑管和水力粗糙管1湍流的速度結(jié)構(gòu) 管中湍流的速度結(jié)構(gòu)可以劃分為以下三個區(qū)域：（1）粘性底層區(qū)：在靠近管壁的薄層區(qū)域內(nèi)，流體的粘性力起主要作用，速度分布呈線性，速度梯度很大，這一薄層叫粘性底層。如圖77所示。（2）湍流核心區(qū)：在管軸中心區(qū)域，粘性的影響逐漸減弱，流體的脈動比較劇烈，速度分布比較均勻，流體處于完全的湍流狀態(tài)，這一區(qū)域稱為湍流核心區(qū)（3）過渡區(qū)：處于粘性底層與湍流核心區(qū)之間的區(qū)域，這一區(qū)域范圍很小，速度分布與湍流核心區(qū)的速度分布規(guī)律相接近。TpdtTp012水力光滑管和水力粗糙管 當粘性底層的厚度S大于管壁的絕對粗糙度動管壁的凹凸不平部分完全被粘性底層

11、所覆蓋，湍流核心區(qū)與凸起部分不接觸，流動不受管壁粗糙度的影響，因而流動的能量損失也不受管壁粗糙度的影響，這時的管道稱為水力光滑管，這種流動稱為水力光滑流動。當粘性底層的厚度小于管壁的絕對粗糙度面時，管壁的凹凸不平部分完全暴露在粘性底層之外，湍流核心區(qū)與凸起部分相接觸，流體沖擊在凸起部分，不斷產(chǎn)生新的旋渦，加劇紊亂程度，增大能量損失，流動受管壁粗糙度的影響，這時的管道稱為水力粗糙管，這種流動稱為水力粗糙的流動。三、湍流切應(yīng)力分布及斷面速度分布 1湍流切應(yīng)力分布 附加切應(yīng)力：由湍流脈動速度而引起的作用力通常稱之為附加切應(yīng)力。湍流中總的切應(yīng)力應(yīng)由粘性切應(yīng)力和附加切應(yīng)力兩部分組成。即 2斷面速度分布

12、粘性底層區(qū) 即22dyduLdydudydudydu積分得：湍流核心區(qū) 因為所以整理并積分得yu022dyduL)1 (00RrRrRrkyL122201)1 (dyduRrykRrcykuln10yRkuuuln1*max一、尼古拉茲試驗?zāi)峁爬潱∟ikuras）進行了大量的實驗，得出了與雷諾數(shù)Re及管壁的相對粗糙度/d之間的關(guān)系曲線：7.7 管中流動沿程阻力系數(shù)的確定1層流區(qū)（I）雷諾數(shù)的范圍為 Rec 2320。2臨界區(qū)（II）雷諾數(shù)的范圍為2320 Re4000 。3光滑管湍流區(qū)（III）雷諾數(shù)的范圍為 eR643/10025. 0eR7/898.264000dRe5104000eR2

13、5. 03164. 0eR6510310eR237. 0221. 00032. 0eR4000eR8 . 0)lg(21eR4光滑管至粗糙管過渡區(qū)（IV）雷諾數(shù)的范圍為5粗糙管湍流區(qū)（V）雷諾數(shù)的范圍85. 07/82416098.26dRde)51. 27 . 3lg(21eRd25. 0)68(11. 0eRd85. 024160dRe22lg274. 11d二、莫迪圖（Moody）7.8 7.8 局部阻力系數(shù)的確定局部阻力系數(shù)的確定局部能量損失大致可以分為三類：（1）由于管道斷面面積的大小發(fā)生變化引起的局部能量損失。例如管道斷面突然擴大、突然縮小、逐漸擴大和縮小等；（2）由于管道的方向發(fā)

14、生變化，引起的局部能量損失，例如各種圓滑彎頭、直角彎頭、折管、三通管道等；（3）由于流動的速度大小和方向均發(fā)生變化而引起的局部能量損失。例如各種閥門（平板閥、球形閥、錐閥、滑閥等）。一、斷面突然擴大的局部阻力系數(shù)如圖713所示的斷面突然擴大管道，取11、22兩緩變過流斷面，并以管軸線所在斷面為基準面，列寫伯努利方程軸線方向的動量方程式 fhgvgpzgvgpz222222221111gvvgpph2222121)()(12122211vvqAApApApv)()()(122212221vvvAvvqAppv)()(12221vvvpp得：對應(yīng)于突然擴大前管道速度水頭的局部阻力系數(shù) 對應(yīng)于突然擴

15、大后管道速度水頭的局部阻力系數(shù) 2122221111222222221()2122122vvhgAvvAggAvvAgg22111AA21221AA7.9 7.9 管路計算管路計算水力長管：管路中流體流動的局部能量損失與速度損失之和與沿程能量損失相比所占比例很小（一般小于沿程損失的510），常常不計局部損失和速度水頭，這樣的管路稱為水力長管；水力短管：在總水頭損失中，局部損失與速度水頭之和以及沿程損失均占相當?shù)谋壤?，都不能忽略，這種管路稱為水力短管。一、串聯(lián)管路1、簡單管路：管徑相同，沿程流量不發(fā)生變化的管路。串聯(lián)管路：管徑不同的幾根管道順次連接而成的管路2、串聯(lián)管路特點（1）若連接點處無泄漏，則各段流量相等，即（2）總水頭損失為各段損失之和，即二、并聯(lián)管路（1）由流量連續(xù)性原理可知，總流量等于各分支點流量之和，即（2）并聯(lián)管段中，單位質(zhì)量流體所產(chǎn)生的水頭損失相等（因為并聯(lián)管段具有共同的聯(lián)接點，聯(lián)結(jié)點間的壓